Терм (логика)

---

Терм — выражение формального языка (системы) специального вида. По аналогии с естественным языком, где именная группа ссылается на объект, а целое предложение ссылается на факт, в математической логике терм обозначает математический объект, а формула обозначает математический факт. В частности, термы появляются как компоненты формулы.

Терм первого порядка рекурсивно определяется из символов постоянных, переменных и функций^[en]. Выражение, полученное путём применения предикатного символа к соответствующему количеству термов, называется логическим атомом, значение которого в двузначной логике на основе логической интерпретации^[en] оценивается как «истина» или «ложь^[en]». Например, ${\displaystyle (x+1)*(x+1)}$ — это терм, построенный из константы 1, переменной x и символов двоичной функции ${\displaystyle +}$ и ${\displaystyle *}$; это часть атомарной формулы ${\displaystyle (x+1)*(x+1)\geq 0}$, которая принимает значение «истина» для любого вещественного x.

Множество ${\displaystyle T(\Sigma )}$ термов сигнатуры ${\textstyle \Sigma =<R,F,\mu >}$, где ${\displaystyle R}$ — множество предикатов, ${\displaystyle F}$ — множество функций, а ${\displaystyle \mu }$ — отображение арности для ${\displaystyle \Sigma }$, определяется индуктивно:

---