Пётр Иванович Фурсов родился в 1798 году в семье мелкого чиновника московских департаментов Сената. В раннем детстве он был отвезён в Санкт-Петербург и определён в Академию художеств на казённое содержание для обучения архитектуре у Тома де Томона и В. П. Стасова. Аккуратно рисовал с натуры, но успехи его были невелики, поведения он был «изрядного». Окруженный чужими людьми, предоставленный по существу самому себе, Фурсов вел богемную жизнь с разгулами и дебошами, став хроническим алкоголиком. В 1817 году Фурсов был «уволен» из Академии художеств с аттестатом архитектора второй степени и вернулся в Москву, где перебивался случайными заработками. В 1822 году, узнав, что за смертью Н. И. Метлина в Костроме вакантно место губернского архитектора, он подал прошение и получил назначение на эту должность.
С 1822 по 1831 год — губернский архитектор в Костроме. В этот период в Костроме велись большие строительные работы на казённые и частные средства, что благоприятно повлияло на раскрытие таланта зодчего. Сразу по приезде, в 1823 году он оформил подъём с пристаней на Молочную гору парадным въездом — Московской заставой. В этот период им были выстроены в Костроме портик у дома А. К. Пасынковой на Ильинской улице (1823), дом соборного причта (1824—1825), трапезная с колокольней у церкви Ильи Пророка на Русиной улице (1829), комплекс мужской гимназии на Всехсвятской улице и другие. Однако особое место в творчестве зодчего занимают такие шедевры провинциальной архитектуры как пожарная каланча и гауптвахта на Екатеринославской площади.
В 1827—1831 годах Фурсов вёл большие строительные работы в уездных городах Костромской губернии: построены торговые ряды в Галиче, Кинешме, Солигаличе, перестроены ряды в Нерехте и церковь в Троице-Сыпанове монастыре под Нерехтой, создан ансамбль Богородицкого Игрицко-Песоченского монастыря под Костромой, сооружен храм Ильи Пророка в селе Здемирове и др.
Был отстранен от должности по инициативе нового губернатора С. С. Ланского, который обратился в Министерство внутренних дел, которое ведало архитекторами, с ходатайством, в котором характеризовал Фурсова как «бесполезного». В сентябре 1831 года Фурсов был уволен в отставку с обидной формулировкой «„по неимению соответственных в архитектуре познаний… и происходящей от него малоуспешности в строительных делах“».