MD4

MD4 (Message Digest 4) — криптографическая хеш-функция, разработанная профессором Массачусетского университета Рональдом Ривестом в 1990 году, и впервые описанная в RFC 1186. Для произвольного входного сообщения функция генерирует 128-разрядное хеш-значение, называемое дайджестом сообщения. Этот алгоритм используется в протоколе аутентификации MS-CHAP, разработанном корпорацией Майкрософт для выполнения процедур проверки подлинности удаленных рабочих станций Windows. Является предшественником MD5.

Предполагается, что на вход подано сообщение, состоящее из $b$ бит, хеш которого нам предстоит вычислить. Здесь $b$ — произвольное неотрицательное целое число; оно может быть нулём, не обязано быть кратным восьми, и может быть сколь угодно большим. Запишем сообщение побитно, в виде:

Сообщение расширяется так, чтобы его длина в битах по модулю 512 равнялась 448. Таким образом, в результате расширения, сообщению недостает 64 бита до длины, кратной 512 битам. Расширение производится всегда, даже если сообщение изначально имеет нужную длину.

Расширение производится следующим образом: один бит, равный 1, добавляется к сообщению, а затем добавляются биты, равные 0, до тех пор, пока длина сообщения не станет равной 448 по модулю 512. В итоге, к сообщению добавляется как минимум 1 бит, и как максимум 512.

64-битное представление $b$ (длины сообщения перед добавлением набивочных битов) добавляется к результату предыдущего шага. В маловероятном случае, когда $b$ больше, чем $2^{64}$ , используются только 64 младших бита. Эти биты добавляются в виде двух 32-битных слов, и первым добавляется слово, содержащее младшие разряды.

На этом этапе (после добавления битов и длины сообщения) мы получаем сообщение длиной, кратной 512 битам. Это эквивалентно тому, что это сообщение имеет длину, кратную 16-ти 32-битным словам. Пусть $M[0\ldots N-1]$ означает массив слов получившегося сообщения (здесь $N$ кратно 16).