Минимальный многочлен в теории полей — конструкция, определяемая для алгебраического элемента: многочлен, которому кратны все многочлены, корнем которых является данный элемент.
Минимальные многочлены используются при изучении расширений полей. Если задано расширение и элемент , алгебраический над , то минимальное подполе , содержащее и , изоморфно факторкольцу , где — кольцо многочленов с коэффициентами в , а — главный идеал, порождённый минимальным многочленом . Также понятие минимального многочлена используется при определении сопряжённых элементов.