Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Трактат об аналитической динамике частиц и твердых тел.
ET Whittaker Analytical Dynamics 1989 cover.jpg
Обложка печати 1989 г.
АвторET Whittaker
СтранаАнглия
Языканглийский
Предмет
Жанр
ИздательИздательство Кембриджского университета
Дата публикации
  • 1904 (1-е изд.)
  • 1917 (2-е изд.)
  • 1927 (3-е изд.)
  • 1937 (4-е изд.)
Страницы456
ISBN0-521-35883-3
OCLC629676472
Десятичная дробь Дьюи531
Класс LCQA845
Идентификаторы относятся к переизданию четвертого издания 1989 г., если не указано иное.

Трактат по аналитической динамике частиц и твердых тел - это трактат и учебник по аналитической динамике британского математика сэра Эдмунда Тейлора Уиттакера . Книга, впервые опубликованная в 1904 году издательством Cambridge University Press, в значительной степени посвящена проблеме трех тел, с тех пор выдержала четыре издания и была переведена на немецкий и русский языки. Этот трактат, считающийся знаковым в английской математике и физике, представляет собой современное состояние на момент публикации и, оставаясь в печати более ста лет, считается классическим учебником по этому предмету. [1]В дополнение к оригинальным изданиям, опубликованным в 1904, 1917, 1927 и 1937 годах, в 1989 году было выпущено переиздание четвертого издания с новым предисловием Уильяма Хантера МакКри .

Книга имела большой успех и получила множество положительных отзывов. [1] В «биографии» 2014 года написано, что книга имеет «замечательную долговечность», и отмечено, что книга остается более чем исторически влиятельной. [1] Среди многих других, Г. Х. Брайан , Э. Б. Уилсон , П. Журден , Г. Д. Биркгоф , Т. М. Черри и Р. Тиле сделали рецензии на книгу. Обзор первого издания 1904 г., сделанный Г. Х. Брайаном, который написал обзоры для первых двух изданий, вызвал споры среди профессоров Кембриджского университета по поводу использования Cambridge Tripos.проблемы в учебниках. Книга упоминается и в других учебниках, включая « Классическую механику» , где Герберт Гольдштейн в 1980 году утверждал, что, хотя книга и устарела, она остается «практически уникальным источником для обсуждения многих специализированных тем». [2]

Фон [ править ]

Уиттакеру был 31 год, и он работал преподавателем в Тринити-колледже в Кембридже, когда книга была впервые опубликована, менее чем через десять лет после того, как он окончил Кембриджский университет в 1895 году. [3] Уиттакер был назван Вторым Рэнглером на экзамене Cambridge Tripos по окончании учебы. в 1895 году и избран членом Тринити-колледжа в Кембридже в следующем году, где он оставался лектором до 1906 года. [3] Уиттакер опубликовал свою первую крупную работу, знаменитый учебник математики «Курс современного анализа» , в 1902 году всего за два года. лет до Аналитической динамики. После успеха этих работ Уиттакер был назначен Королевским астрономом Ирландии в 1906 году, в котором он исполнял роль профессора астрономии Эндрюса в Тринити-колледже в Дублине . [3]

Вторая половина трактата представляет собой расширенную версию отчета, завершенного Уиттакером по проблеме трех тел на рубеже веков по запросу Британской научной ассоциации (тогда называемой Британской ассоциацией развития науки). [4] В 1898 году совет Британской ассоциации принял резолюцию, согласно которой «мистеру Э. Т. Уиттекеру было предложено составить отчет по теории планет». [4] [5] Год спустя Уиттакер представил свой доклад под названием «Отчет о ходе решения проблемы трех тел» в лекции для Ассоциации, которая опубликовала его в 1900 году. [6]Он изменил название с первоначального «отчета по теории планет» на, по его собственным словам, «более определенно показать цель отчета», который охватывал достижения теоретической астрономии, произошедшие между 1868 и 1898 годами [4].

Содержание [ править ]

Оглавление (3-е и 4-е изд.)
ГлаваЗаголовок
1Кинематические предварительные испытания
2Уравнения движения
3Принципы, доступные для интеграции
4Решаемые проблемы аналитической динамики
5Динамическая спецификация тел
6Решаемые проблемы жесткой динамики
7Теория колебаний
8Неголономные системы, диссипативные системы
9Принципы наименьшего действия и наименьшей кривизны
10Гамильтоновы системы и их интегральные инварианты.
11Трансформационная теория динамики
12Свойства интегралов динамических систем.
13Редукция проблемы трех тел.
14Теоремы Брюна и Пуанкаре.
15Общая теория орбит
16Интеграция по сериям

В книге подробно рассматривается аналитическая динамика , освещаются темы гамильтоновой механики и небесной механики, а также проблема трех тел . Было отмечено, что книгу можно естественным образом разделить на две части: первая часть, состоящая из двенадцати глав, охватывает основные принципы динамики, давая «современное введение в принципы динамики в их нынешнем виде. в первые годы двадцатого века » [7], в то время как вторая часть, состоящая из последних четырех глав, основана на отчете Уиттекера о проблеме трех тел. [8] В то время как первая часть оставалась в основном неизменной на протяжении нескольких изданий книги, вторая часть была значительно расширена во втором и третьем изданиях.

История [ править ]

Структура книги оставалась неизменной на протяжении всего периода ее разработки, всего было пятнадцать глав, хотя во втором и третьем изданиях были добавлены новые разделы. [9] Среди других изменений в книге Уиттакер значительно расширил главы пятнадцатой и шестнадцатой и переименовал главы девятую и шестнадцатую. [9] Название девятой главы, Принципы наименьшего действия и наименьшей кривизны, было Принципами Гамильтона и Гаусса до того, как было переименовано во втором издании, а название главы шестнадцатой, Интегрирование по рядам , было Интегрированием по тригонометрическим рядам, прежде чем быть переименован в третью редакцию. [7]Первое издание имело всего 188 последовательно пронумерованных разделов, которые увеличились во втором и третьем изданиях книги. [8] Среди наиболее сильно измененных, пятнадцатая глава увеличилась с четырнадцати до двадцати двух, а в шестнадцатой главе количество разделов увеличилось вдвое с девяти до восемнадцати. [9]

Большая часть различий между вторым и третьим изданиями заключалась в добавлении контуров и ссылок на работы, опубликованные после второго издания книги. Издание включало в себя серьезную переработку пятнадцатой и шестнадцатой глав, чтобы обновить книгу с учетом событий, произошедших за одиннадцать лет после публикации второго издания. [10] [11] Первые четырнадцать глав третьего издания были фотолитографически воспроизведены из второго издания с некоторыми исправлениями и добавленными ссылками. [10] [11] Новый материал содержал раздел о геометрии динамики Synge и тензорном анализе . [11]Четвертое издание, опубликованное в 1937 г., отличалось от третьего только исправлением некоторых ошибок и предоставлением ссылок на работы, опубликованные после предыдущего издания; Помимо нового предисловия Уильяма Хантера МакКри в переиздании 1989 года, том представляет книгу в ее окончательной форме. [12] [13] [8]

Сводка [ править ]

Говорят, что часть I книги дает «современное введение в принципы динамики, как они понимались в первые годы двадцатого века». [7] В первой главе, посвященной предварительной кинематике, обсуждается математический аппарат, необходимый для описания движения твердых тел. Вторая глава начинается с углубленного изучения механики, с тем, начинающихся с относительно простых понятий, таких как движение и покой , система отсчета , масса , сила и работа, до обсуждения кинетической энергии , введения лагранжевой механики и обсуждения импульсных движений.. В третьей главе обсуждается интегрирование уравнений движения в длину, сохранение энергии и ее роль в уменьшении степеней свободы , а также разделение переменных . Главы с первой по третью посвящены только системам точечных масс . Первые конкретные примеры динамических систем, включая маятник , центральные силы и движение по поверхности, представлены в четвертой главе, где для решения задач используются методы предыдущих глав. [7] В пятой главе вводятся моменты инерции и угловой момент.подготовиться к изучению динамики твердого тела. [7] В шестой главе рассматриваются решения задач динамики твердого тела с упражнениями, включающими «движение стержня, по которому ползет насекомое» и движение волчка . Седьмая глава посвящена теории колебаний - стандартному компоненту учебников по механике. В восьмой главе представлены диссипативные и неголономные системы , до этого момента все обсуждаемые системы были голономными и консервативными . В девятой главе обсуждаются принципы действия, такие как принцип наименьшего действия и принцип наименьшей кривизны. [7]В главах с десятой по двенадцатую, в последних трех главах первой части, подробно обсуждается гамильтонова динамика. [14]

Глава тринадцатая начинается со второй части и фокусируется на применении материала первой части к проблеме трех тел , где он вводит как общую проблему, так и несколько ограниченных примеров. [9] Глава четырнадцатая включает доказательство теоремы Бруна и аналогичное доказательство теоремы Анри Пуанкаре о «несуществовании определенного типа интегралов в задаче о трех телах». [9] Глава пятнадцатая, Общая теория орбит , описывает двумерную механику частицы, подверженной действию консервативных сил, и обсуждает частные решения задачи трех тел . [9]В последней главе обсуждаются решения задач предыдущих глав путем интегрирования рядов, в частности тригонометрических рядов . [9]

Прием [ править ]

Портрет Уиттакера работы Артура Тревора Хэддона .

Получая в целом положительные отзывы, книга выдержала четыре издания, каждое с множеством рецензий. Рецензент первого издания отметил, что книга содержит «наброски длинного ряда исследований, для которых до сих пор приходилось обращаться к английским, французским, немецким и итальянским трудам». [15] Один из тех обзоров первого издания, написанный Джорджем Х. Брайаном в 1905 году, вызвал споры среди профессоров Кембриджского университета по поводу использования задач Cambridge Tripos в учебниках. В 1980 году Герберт Гольдштейн упомянул эту книгу в своем знаменитом учебнике « Классическая механика».где он отметил, что он устарел, но остается полезным справочником по некоторым специализированным темам. Хотя это исторический учебник по предмету, отражающий состояние дел на момент публикации, «биография» развития книги 2014 года указала на то, что книга остается влиятельной не только для исторических целей. [1]

Первое издание [ править ]

Первое издание книги получило несколько рецензий, в том числе Джорджа Брайана в 1905 году [16] [17] и Эдвина Бидвелла Уилсона в 1906 году [18] [19], а также немецкие обзоры Густава Херглотца , также в 1906 году [20 ] и Эмиль Лампе в 1918 году. [21] [22]Лампе назвал трактат «превосходной работой» и заявил, что кембриджское рассмотрение аналитической динамики «привело к тому, что английский студент с большой энергией направлен на изучение механики, в которой он демонстрирует отличные результаты, как можно оценить. из множества и совсем не простых задач, добавленных в конце каждой главы этой книги ». [22] [21]

Первоначальный обзор книги Брайана, опубликованный в 1905 году, представлял собой обзор трех книг, опубликованных издательством Кембриджского университета примерно в одно и то же время. [16] [17] Брайан начинает обзор с того, что пишет, что, хотя его не волнуют «университетские прессы, конкурирующие с частными фирмами», он считает, что «может быть только одно мнение относительно серии стандартных трактатов по высшему математика, исходящая в настоящее время из Кембриджа ». [16] [17] Затем он отметил, что «отсутствие у Англии национального интереса к высшим научным исследованиям, особенно математическим исследованиям, сильно отстает от большинства других важных цивилизованных стран» [16].и, таким образом, "University Press" было необходимо опубликовать передовые математические работы. [16] [17] Далее он написал: «Мы можем с уверенностью считать, что настоящие тома будут внимательно прочитаны в Германии и Америке и будут восприняты как доказательство того, что в Англии есть хорошие математики». [16] [17] Брайан раскритиковал четвертую главу «Решаемые проблемы аналитической динамики» за «в основном [представляющие] вещи, которые не существуют». [16] [17]Вызвав полемику, опубликованную под названием «Фиктивные задачи в математике», Брайан продолжает писать: «Частица не может двигаться по гладкой кривой или поверхности, потому что, во-первых, не существует такой вещи, как частица. , а во-вторых, нет такой вещи, как гладкая кривая или поверхность ». [16] [17] Брайан написал, что книга «в основном математическая и продвинутая» и «написана в основном для продвинутых математиков». [16] [17]

Обзор Уилсона был опубликован в 1906 году и начинался с выражения отвращения к «неизбежному посягательству чистой математики на территорию, которая традиционно принадлежала прикладной математике», но затем быстро констатирует, что в то время «непосредственной опасности не было», как в трех недавних книгах. изданные Cambridge University Press, были «очень важными томами», которые «демонстрируют огромную математическую мощь и достижения, твердо и безошибочно направленные на направление физических исследований». [18] [19] Отмечая новизну многих разделов книги, Уилсон писал, что книга «ломает баррикады и открывает путь к плодотворному продвижению». [18] [19]Затем он отметил, что книга является продвинутой и, хотя она самодостаточна, не для начинающего студента. Он уточнил, написав, что «книга носит математический характер, написана с точностью и развита с логикой, которая наверняка понравится математикам» [18], а «разнообразие методов, взятых в компактном стиле, делает книгу трудной для чтения для всех, кроме несколько продвинутый студент ". [18] [19] Уилсон также выразил желание добавить в учебник такие темы, как статистическая механика . [18] [19]

Фиктивные задачи по математике [ править ]

Джордж Х. Брайан в 1900-х годах. Рецензия Брайана на книгу в апреле 1905 г. вызвала шквал откликов, опубликованных в журнале Nature под названием «Вымышленные задачи математики».

Обзор, опубликованный Джорджем Брайаном в журнале Nature 27 апреля 1905 года, вызвал разногласия среди кембриджских профессоров того времени. [23] Обзор получил несколько заметных откликов от коллег Уиттакера, хотя сам Уиттакер никогда публично об этом не говорил. [23] Основными действующими лицами в полемике, кроме Уиттакера и Брайана, являются анонимный профессор, которого называют только «Старый средний колледж Дон», Альфред Барнард Бассет , Эдвард Раус и Чарльз Барон Кларк . Споры развернулись вокруг заявления Брайана о том, что многие из задач, включенных в книгу, являются «вымышленными», подобно тем, которые используются в экзаменах Cambridge Tripos .[23] Особо спорным было утверждение Брайана о том, что «совершенно шероховатое тело, помещенное на идеально гладкую поверхность, образует такой же интересный предмет для размышлений, как хорошо известное непреодолимое тело, встречающее непреодолимое препятствие» [16] [17] и что »[ при этом средний преподаватель колледжа забывает, что шероховатость или гладкость имеют отношение к двум поверхностям, а не к одному телу ". [16] [17] Полемика длилась с 18 мая по 22 июня, и письма о споре были опубликованы в пяти выпусках журнала Nature.. Рецензент позже написал, что «через 100 лет после того, как они были написаны, трудно не рассматривать всю полемику как вызванную приступом раздвоения волос со стороны Брайана», хотя было признано, что первоначальное утверждение Брайана было «несомненно правильным. "и" полемика ", вероятно, была недоразумением. [23]

18 майском природы содержит два письма , начиная спор, то первый был анонимный ответ под названием «Фиктивные проблемы в области математики» от автора со ссылкой на него или себя только как Старые Среднюю Колледж Дон , [24] , а второй был ответ Брайана под тем же заголовком. [25] [23] Старый преподаватель колледжа поручил Брайану указать номер страницы, где используются такие проблемы, в то время как Брайан ответил, сказав, что проблемы распространены повсеместно и найти места, где используется правильное определение, легче, чем указывать все места, где это неправильно. [23] В 25 - майской природа , Альфред Барнард Бассет[26] и Эдвард Раус [27] присоединились к дискуссии. Раус пояснил, что когда «тела считаются совершенно шероховатыми, обычно имеется в виду, что они настолько грубые, что величина трения, необходимая для предотвращения скольжения в данных обстоятельствах, безусловно, может быть задействована» [23], и утверждает, что утверждения являются сокращениями, призванными «сделать вопрос кратким». [23] Подобным тоном Бассет написал, что эта формулировка используется для обозначения «идеального состояния материи». [23] В номере Nature от 1 июнябыл ответ Чарльза Барона Кларка [28] и еще одно опровержение Брайана. [29] Чарльз Барон Кларкнамекает на то, что он - «старый средний колледж Дона», который написал первое анонимное письмо, и снова подчеркивает свою первоначальную жалобу. [23] Последние два письма противоречия были опубликованы Раусом [30] и Брайаном [31] восьмого и двадцать второго июня соответственно.

Второе и третье издания [ править ]

Второе и третье издания получили несколько рецензий, в том числе еще один от Джорджа Х. Брайана, а также Филипа Журдена , Джорджа Дэвида Биркоффа и Томаса МакФарланда Черри . Журден опубликовал два похожих обзора второго издания в разных журналах, оба в 1917 году. [32] [33] [21] Более подробный из двух, опубликованный в The Mathematical Gazette , суммирует темы книги, прежде чем сделать несколько критических замечаний по отдельным частям. книги, включая «пренебрежение работой, опубликованной с 1904 по 1908 год» об исследованиях принципа Гамильтона и принципа наименьшего действия . [32][21] Перечислив несколько других проблем, Журден заканчивает обзор, заявляя, что «вся эта критика не затрагивает очень большую ценность книги, которая была и будет основным путем, по которому студенты из англоязычных стран прошли и будут познакомиться с современными работами по общим и частным проблемам динамики ». [32] [21] Брайан также рассмотрел второе издание книги в 1918 году, в котором он критикует книгу за то, что она не включает в себя динамику самолетов, ошибка, по мнению Брайана, была приемлемой для первого, но не для второго издания книги. [34] [23]Обсудив больше о самолетах и ​​развитии их динамики, Брайан завершает обзор, заявляя, что книга «будет очень полезна для тех студентов будущего поколения, которые смогут найти время для расширения своего изучения динамики частиц и жесткой конструкции». вне требований воздушной навигации » [34] [23], и что он будет служить« ценным источником информации для тех, кто ищет новый материал теоретического характера, который они могут перенять и применить к любому конкретному классу изучение." [34] [23] Джордж Дэвид Биркгоф написал обзор в 1920 году, в котором заявил, что книга «бесценна как сжатое и наводящее на размышления представление формальной стороны аналитической динамики».[35] [21]Биркгоф также содержит несколько критических замечаний в адрес книги, в том числе утверждает, что она в некоторых отношениях неполна, и указывает на методы, использованные в шестнадцатой главе, посвященной тригонометрическим рядам. [35] [21]

Третье издание, опубликованное в 1927 году, был рассмотрен Томас Макфарленд Черри , [10] [21] среди других. [11] [36] В обзоре Черри за 1928 г. говорилось, что книга «уже давно признана стандартным учебником по этому предмету». [10] Что касается недавно переписанной пятнадцатой главы общей теории орбит , он написал, что по большей части «данное описание носит иллюстративный и вводный характер, и с этой точки зрения оно превосходно и является большим улучшением предыдущего. издание », но в целом« глава вряд ли соответствует своему названию ». [10]В шестнадцатой главе, также недавно переписанной, он далее прокомментировал, что при рассмотрении формальных решений для гамильтоновых систем с использованием тригонометрических рядов третье издание заменило метод, использовавшийся в предыдущих изданиях, новым методом, опубликованным Уиттакером в 1916 году, который, как утверждает Черри, «необходимо учитывать. как наводящие, а не убедительные ", отмечая, что включены не все применимые доказательства. [10] В заключение он говорит, что «оптимистический взгляд», который книга придерживается в отношении сходимости тригонометрических рядов, может быть подвергнут критике, завершая свой обзор словами: «хотя вопрос сложный, все данные свидетельствуют о том, что ряды в целом расходятся. и только в исключительных случаях сходятся ". [10]Другой рецензент выразил сожаление по поводу того, что работа Джорджа Дэвида Биркоффа не вошла в третье издание. [11]

Четвертое издание [ править ]

Последнее издание книги, опубликованное в 1937 году, получило несколько рецензий, в том числе рецензию на немецком языке Рюдигера Тиле в 1990 году . [37] Другой рецензент последнего издания отметил, что обсуждение проблемы трех тел является кратким и продвинутым, так что «будет трудно читать для того, кто еще не знаком с предметом» [12] и что ссылки на то - недавние американские статьи были неполными, указывая на конкретные примеры, касающиеся устойчивости положений равностороннего треугольника для трех конечных масс. [12] Тот же рецензент затем утверждал, что «это не умаляет достоинств текста, который этот рецензент считает лучшим в своей области на английском языке».[12] Другой рецензент в 1938 году утверждает, что появление четвертого издания «показывает, что оно стало стандартной работой по темам, которым оно посвящено». [13] По словам Виктора Лензена в 1952 году, книга была «все еще лучшим изложением предмета на самом высоком уровне». [38]

Во втором издании своей « Классической механики» , опубликованном в 1980 году, Герберт Гольдштейн писал, что это было исчерпывающее, хотя и устаревшее, рассмотрение аналитической механики с обсуждением тем и примечаниями, которые редко встречаются в других местах, например, исследование центральных сил разрешимо в члены эллиптических функций . [2] Тем не менее, он раскритиковал книгу за отсутствие диаграмм, что повреждает разделы по таким темам, как углы Эйлера , тенденцию усложнять вещи, чем необходимо, отказ от использования векторной нотации и «педантичные» проблемы подобного рода. на экзамене Cambridge Tripos . [2] [39]Несмотря на проблемы с книгой и ее необходимость в обновлении, он продолжал писать: «Тем не менее, она остается практически уникальным источником для обсуждения многих специализированных тем». [2] [39]

Влияние [ править ]

Поль Дирак в 1933 году. Говорят, что Дирак «обязан» книге критическим обсуждением скобок Пуассона , которые потребовались для его работы по квантовой механике .

Книга быстро стала классическим учебником по своему предмету и, как говорят, обладает «замечательной долговечностью», оставаясь в печати почти непрерывно с момента своего первого выпуска более ста лет назад. [1] Хотя это исторический учебник по этому вопросу, в котором отражено состояние дел на момент публикации, в «биографии» разработки книги 2014 года было отмечено, что он не «используется просто как исторический документ », подчеркнув, что только три из 114 книг и статей, цитирующих учебник между 2000 и 2012 годами, носили исторический характер. [1] В то время в учебнике по инженерии 2006 г. « Принципы инженерной механики», заявил, что книга «настоятельно рекомендуется продвинутым читателям» и остается «одним из лучших математических методов аналитической динамики». [40] В статье 2015 года о современной динамике Мигель Анхель Фернандес Санхуан писал: «Когда мы думаем об учебниках, используемых для преподавания механики в прошлом веке, мы можем подумать о книге « Трактат об аналитической динамике частиц и твердого тела ». Тела », а также« Принципы механики » Джона Л. Синджа и Байрона А. Гриффита и« Классическая механика »Герберта Гольдштейна. [41]

В 1910-е годы Альберт Эйнштейн работал над своей общей теорией относительности, когда он связался с Константином Каратеодори с просьбой разъяснить уравнение Гамильтона – Якоби и канонические преобразования . Он хотел увидеть удовлетворительное происхождение первого и истоки второго. Каратеодори объяснил некоторые фундаментальные детали канонических преобразований и отослал Эйнштейна к аналитической динамике Уиттекера . Эйнштейн пытался решить проблему «замкнутых линий времени» или геодезических, соответствующих замкнутой траектории света и свободных частиц в статической Вселенной, которую он ввел в 1917 году [42].

Поль Дирак , пионер квантовой механики, как говорят, «обязан» этой книге, поскольку она содержала единственный материал, который он смог найти по скобкам Пуассона , которые ему понадобились для завершения своей работы по квантовой механике в 1920-х годах. [1] В сентябре 1925 года Дирак получил доказательства основополагающей статьи Вернера Гейзенберга о новой физике. Вскоре он понял, что ключевой идеей статьи Гейзенберга является антикоммутативность динамических переменных, и вспомнил, что аналогичная математическая конструкция в классической механике - это скобки Пуассона. [43]

В обзоре других работ 1980 года Ян Снеддон заявил, что «теоретические работы века и более позднего периода после смерти Лагранжа были кристаллизованы Э. Т. Уиттакером в трактате Уиттакера (1904 г.), который не был заменен в качестве окончательного описания классической механики. ". [44] [39] В другом обзоре других работ за 1980 год Шломо Штернберг заявляет, что рецензируемые книги «должны быть на полке у каждого серьезного студента-механика. Хотелось бы сообщить, что такое собрание будет полным. К сожалению, это не так. В классическом репертуаре есть темы, такие как топ Ковалевской, которые не освещены ни в одной из этих книг. Так что держитесь за свой экземпляр Уиттакера (1904) ».[45][39]

История публикаций [ править ]

Трактат остается в печати более ста лет, четыре издания, переиздание 1989 года с новым предисловием Уильяма Хантера МакКри и переводами на немецкий и русский языки.

Исходные издания [ править ]

Первые четыре издания учебника были опубликованы в Великобритании издательством Cambridge University Press в 1904, 1917, 1927 и 1937 годах [8].

  • Уиттакер, ET (1904 г.). Трактат по аналитической динамике частиц и твердых тел: с введением в проблему трех тел (1-е изд.). Кембридж: Издательство Кембриджского университета . OCLC  1110228082 .
  • Уиттакер, ET (1917). Трактат по аналитической динамике частиц и твердых тел; с введением в проблему трех тел (2-е изд.). Кембридж: Издательство Кембриджского университета . OCLC  352133 .
  • Уиттакер, Э. Т. (1927). Трактат по аналитической динамике частиц и твердых тел: с введением в проблему трех тел (3-е изд.). Кембридж: Издательство Кембриджского университета . OCLC  1020880124 .
  • Уиттакер, Э. Т. (1937). Трактат по аналитической динамике частиц и твердых тел: с введением в проблему трех тел (4-е изд.). Кембридж: Издательство Кембриджского университета . OCLC  959757497 .

Отпечатки и международные издания [ править ]

Это динамический список, который может никогда не соответствовать определенным стандартам полноты. Вы можете помочь, добавив недостающие элементы из надежных источников .

В дополнение к четырем изданиям и переизданиям, которые поддерживали обращение книги на английском языке в течение последних ста лет, у книги есть немецкое издание, напечатанное в 1924 году и основанное на втором издании книги, а также на русском языке. издание, которое было напечатано в 1999 году. [8] Переиздание четвертого издания 1989 года на английском языке с новым предисловием Уильяма Хантера МакКри было опубликовано в 1989 году.

  • Whittaker, ET; Mittelsten, F .; Миттельстен, К. (1924). Analytische Dynamik der Punkte und Starren Körper: Mit Einer Einführung in das Dreikörperproblem und mit Zahlreichen Übungsaufgaben . Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften (на немецком языке). Берлин Гейдельберг: Springer-Verlag . ISBN 978-3-662-24567-5.
  • Уиттакер, Э. Т. (1937). Трактат по аналитической динамике частиц и твердых тел: с введением в проблему трех тел (на испанском языке) (4-е изд.). Кембридж: Издательство Кембриджского университета . OCLC  1123785221 .
  • Whittaker, ET (1988). Трактат по аналитической динамике частиц и твердых тел: с введением в проблему трех тел (4-е изд.). Кембридж: Издательство Кембриджского университета . ISBN 0-521-35883-3. OCLC  264423700 .
  • Whittaker, ET (1988). Трактат по аналитической динамике частиц и твердых тел: с введением в проблему трех тел (4-е изд.). Кембридж: Издательство Кембриджского университета . DOI : 10.1017 / CBO9780511608797 . ISBN 978-0-511-60879-7. OCLC  967696618 . (онлайн)
  • Уиттакер, ET (1999). Трактат по аналитической динамике частиц и твердых тел: с введением в проблему трех тел . МакКри, WH (предисловие) (4-е изд.). Кембридж: Издательство Кембриджского университета . ISBN 978-1-316-04314-1. OCLC  1100677089 .
  • Уиттекер, Э. (2004). Аналитическая динамика . Россия: Редакция УРСС . ISBN 5-354-00849-2.

См. Также [ править ]

  • Библиография ET Whittaker
  • Классическая механика - учебник по аналогичным темам Герберта Гольдштейна.
  • Список учебников по классической механике и квантовой механике

Ссылки [ править ]

  1. ^ a b c d e f g Коутиньо 2014 , стр. 356–358 Раздел 1 Введение
  2. ^ a b c d Гольдштейн, Герберт (1980). Классическая механика . Издательство Эддисон-Уэсли. стр. 63, 119, 371. ISBN 0-201-02918-9.
  3. ^ a b c Коутиньо 2014 , стр. 357–358 Раздел 2.1 Автор
  4. ^ a b c Коутиньо 2014 , стр. 359–360 Раздел 2.2 Отчет
  5. ↑ Отчет о Шестьдесят восьмом заседании Британской ассоциации содействия развитию науки, состоявшемся в Бристоле в сентябре 1898 года . Джон Мюррей . 1899 г.
  6. Перейти ↑ Whittaker, ET (1899). «Отчет о ходе решения проблемы трех тел» . Доклад шестьдесят девятого совещания Британской ассоциации содействия развитию науки , состоявшемся в Дувре в сентябре 1899 года . Лондон: Джон Мюррей . С. 121–159.
  7. ^ a b c d e f Коутиньо 2014 , стр. 361–366 Раздел 3.1 Принципы динамики
  8. ^ a b c d e Коутиньо 2014 , стр. 361–362 Раздел 2.3 Книга
  9. ^ Б с д е F г Coutinho 2014 , стр. 377-380 Раздел 3.3 Небесная механика
  10. ^ a b c d e f g Cherry, TM (1928). "Обзор динамических систем; Трактат по аналитической динамике частиц и твердых тел" (PDF) . Математический вестник . 14 (195): 198–199. DOI : 10.2307 / 3603797 . ISSN 0025-5572 . JSTOR 3603797 .   
  11. ^ a b c d e Лонгли, WR (сентябрь 1928 г.). "Обзор: ET Whittaker, Трактат об аналитической динамике частиц и твердых тел; с введением в проблему трех тел" . Бюллетень Американского математического общества . 34 (5): 671. DOI : 10.1090 / S0002-9904-1928-04666-9 . ISSN 0002-9904 . Выложите резюме . 
  12. ^ a b c d Бьюкенен, Герберт Эрл (1938). "Обзор: Трактат об аналитической динамике частиц и твердых тел , Э. Т. Уиттакер" (PDF) . Бюллетень Американского математического общества . 44 (5): 316. DOI : 10.1090 / s0002-9904-1938-06728-6 . Выложите резюме .
  13. ^ a b A. HW (октябрь 1938 г.). "Трактат по аналитической динамике частиц и твердых тел с введением в проблему трех тел. Автор Уиттакер. Стр. Xiv, 456. 25s. 1937. (Кембридж)" . Математический вестник . 22 (251): 415. DOI : 10,1017 / S0025557200058587 . ISSN 0025-5572 . 
  14. ^ Коутиньо 2014 , стр. 366-377 Раздел 3.2 гамильтоновых систем и контактных преобразований
  15. Перейти ↑ Coutinho 2014 , pp. 391–396 Раздел 5.1 Стиль
  16. ^ a b c d e f g h i j k Брайан, Г. Х. (апрель 1905 г.). "Алгебра инвариантов. Динамическая теория газов. Трактат по аналитической динамике частиц и твердых тел" . Природа . 71 (1852): 601–603. Bibcode : 1905Natur..71..601B . DOI : 10.1038 / 071601a0 . ISSN 0028-0836 . S2CID 3978067 .  
  17. ^ a b c d e f g h i j Коутиньо 2014 , стр. 383–385 Раздел 4.2 . Британская точка зрения: Г. Х. Брайан.
  18. ^ Б с д е е Вильсона, EB (1906). «Рецензия на книгу: трактат по аналитической динамике частиц и твердых тел; с введением в проблему трех тел » (PDF) . Бюллетень Американского математического общества . 12 (9): 451–459. DOI : 10.1090 / s0002-9904-1906-01372-6 .
  19. ^ a b c d e Коутиньо 2014 , стр. 380–382 Раздел 4.1 Американская точка зрения: Э. Б. Уилсон
  20. ^ Герглотца Г. (декабрь 1906). "Трактат по аналитической динамике частиц и твердых тел; с введением в проблему трех тел: Von ET Whittaker. 40, XIV + 414 S. Cambridge. Univ. Press., 1904" . Monatshefte für Mathematik (на немецком языке). 17 (1): A23 – A24. DOI : 10.1007 / BF01697683 . ISSN 0026-9255 . S2CID 118545646 .  
  21. ^ a b c d e f g h Коутиньо 2014 , стр. 388–391 Раздел 4.4 Другие обзоры
  22. ^ a b Лампе, Эмиль (1918). «Рецензия на первое издание« Трактата об аналитической динамике частиц и твердых тел » ». Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik .
  23. ^ a b c d e f g h i j k l m Коутиньо 2014 , стр. 385–388 Раздел 4.3. Полемика "Фиктивная проблема"
  24. ↑ Старый средний колледж Дон (18 мая 1905 г.). «Фиктивные задачи по математике» . Природа . 72 (1855): 56. DOI : 10.1038 / 072056b0 . ISSN 1476-4687 . S2CID 3975272 .  
  25. ↑ Рецензент (18 мая 1905 г.). «Фиктивные задачи по математике» . Природа . 72 (1855): 56. Bibcode : 1905Natur..72R..56. . DOI : 10.1038 / 072056c0 . ISSN 0028-0836 . S2CID 4011940 .  
  26. ↑ Basset, AB (25 мая 1905 г.). «Фиктивные задачи по математике» . Природа . 72 (1856): 78. Bibcode : 1905Natur..72Q..78B . DOI : 10.1038 / 072078a0 . ISSN 1476-4687 . S2CID 4047422 .  
  27. ↑ Routh, EJ (25 мая 1905 г.). «Фиктивные задачи по математике» . Природа . 72 (1856): 78. Bibcode : 1905Natur..72 ... 78R . DOI : 10.1038 / 072078b0 . ISSN 1476-4687 . S2CID 4013954 .  
  28. ^ Кларк, CB (1 июня 1905). «Фиктивные задачи по математике» . Природа . 72 (1857): 102. Bibcode : 1905Natur..72..102C . DOI : 10.1038 / 072102a0 . ISSN 1476-4687 . S2CID 4018113 .  
  29. ^ Брайан, GH (1 июня 1905). «Фиктивные задачи по математике» . Природа . 72 (1857): 102. Bibcode : 1905Natur..72..102B . DOI : 10.1038 / 072102b0 . ISSN 1476-4687 . S2CID 4038064 .  
  30. ↑ Routh, EJ (8 июня 1905 г.). «Фиктивные задачи по математике» . Природа . 72 (1858): 127–128. Bibcode : 1905Natur..72..127R . DOI : 10.1038 / 072127b0 . ISSN 0028-0836 . S2CID 5767307 .  
  31. Перейти ↑ Bryan, GH (22 июня 1905). «Фиктивные задачи по математике» . Природа . 72 (1860): 175. Bibcode : 1905Natur..72..175B . DOI : 10.1038 / 072175c0 . ISSN 1476-4687 . S2CID 4016099 .  
  32. ^ a b c Журден, Филипп Э.Б. (октябрь 1917 г.). "Трактат об аналитической динамике частиц и твердых тел; с введением в проблему трех тел" (PDF) . Математический вестник . 9 (131): 145. DOI : 10,2307 / 3603175 . JSTOR 3603175 . Выложите резюме .  
  33. ^ Журден, Филипп EB (1917). «Обзор трактата по аналитической динамике частиц и твердых тел, второе издание» . Прогресс науки (1916-1919) . 12 (46): 345. ISSN 2059-495X . JSTOR 43426359 .  
  34. ^ a b c B., GH (январь 1918 г.). «Трактат об аналитической динамике частиц и твердых тел: с введением в проблему трех тел» . Природа . 100 (2515): 363–364. Bibcode : 1918Natur.100..363G . DOI : 10.1038 / 100363a0 . ISSN 0028-0836 . S2CID 4163255 .  
  35. ^ a b Биркгоф, GD (1920). «Рецензия на книгу: трактат по аналитической динамике частиц и твердых тел; с введением в проблему трех тел » (PDF) . Бюллетень Американского математического общества . 26 (4): 183–184. DOI : 10,1090 / s0002-9904-1920-03290-8 .
  36. ^ Марколонго, Р. (1930). "Whittaker, ET - Трактат об аналитической динамике частиц и твердых тел с введением в проблему трех тел" . Scientia, Rivista di Scienza . 24 (47): 273.
  37. Перейти ↑ Thiele, R. (1990). "Whittaker, ET, Трактат по аналитической динамике частиц и твердых тел. С введением в проблему трех тел. Кембридж и т. Д., Cambridge University Press 1988. XVII, 456 стр., 15,00 фунтов стерлингов. ISBN 0 -521-35883-3 (Кембриджская математическая библиотека) » . ZAMM - Журнал прикладной математики и механики / Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik (на немецком языке). 70 (1): 78. Полномочный код : 1990ZaMM ... 70 ... 78T . DOI : 10.1002 / zamm.19900700141 .
  38. ^ Lenzen, VF (сентябрь 1952). "История теорий эфира и электричества. Эдмунд Уиттакер" . Исида . 43 (3): 293–294. DOI : 10.1086 / 348142 . ISSN 0021-1753 . 
  39. ^ а б в г Коутиньо 2014 , стр. 391
  40. ^ Битти, Миллард Ф. (2006), Битти, Миллард Ф. (редактор), «Введение в продвинутую динамику» , Принципы инженерной механики: Динамика Тома 2 - Анализ движения , математические концепции и методы в науке и технике, Boston, MA:. Springer США, стр 495-584, DOI : 10.1007 / 978-0-387-31255-2_7 , ISBN 978-0-387-31255-2, дата обращения 3 октября 2020
  41. ^ Санхуан, Мигель А. Ф. (2 апреля 2016). «Современная динамика» . Современная физика . 57 (2): 242–245. DOI : 10.1080 / 00107514.2015.1070906 . ISSN 0010-7514 . S2CID 124642355 .  
  42. ^ Георгиаду, Мария (2004). «2.15: Эйнштейн связывается с Каратеодори». Константин Каратеодори: математика и политика в неспокойные времена . Германия: Springer. С. 102–104. ISBN 3-540-20352-4.
  43. ^ Фармело, Грэм (2009). Самый странный человек: тайная жизнь Поля Дирака, мистика атома . Великобритания: Основные книги. С. 83–88. ISBN 978-0-465-02210-6.
  44. ^ Sneddon, Ян Н. (1 марта 1980). «Рецензия на книгу: Математические методы классической механики» (PDF) . Бюллетень Американского математического общества . 2 (2): 346–353. DOI : 10,1090 / s0273-0979-1980-14755-2 . ISSN 0273-0979 .  
  45. ^ Штернберг, Шломо (март 1980). "Рецензия: Ральф Абрахам и Джерролд Э. Марсден, Основы механики" . Бюллетень Американского математического общества . 2 (2): 378–387. DOI : 10.1090 / S0273-0979-1980-14771-0 . ISSN 0273-0979 . 

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Коутиньо, Южная Каролина (1 мая 2014 г.). «Аналитическая динамика Уиттекера: биография» (PDF) . Архив истории точных наук . 68 (3): 355–407. DOI : 10.1007 / s00407-013-0133-1 . ISSN  1432-0657 . JSTOR  24569606 . S2CID  122266762 .

Внешние ссылки [ править ]

  • «Трактат об аналитической динамике частиц и твердых тел» . Издательство Кембриджского университета . Дата обращения 9 ноября 2020 .