Эмпирическая вероятность , относительная частота или экспериментальная вероятность события — это отношение количества исходов, в которых происходит указанное событие, к общему количеству испытаний [1] не в теоретическом пространстве выборки, а в реальном эксперименте. В более общем плане эмпирическая вероятность оценивает вероятности на основании опыта и наблюдений . [2]
Для данного события A в выборочном пространстве относительная частота A равна отношению m/n , где m — количество исходов, в которых происходит событие A , а n — общее количество исходов эксперимента. [3]
В статистических терминах эмпирическая вероятность является оценкой или оценкой вероятности. В простых случаях, когда результат испытания определяет только то, произошло указанное событие или нет, может быть уместным моделирование с использованием биномиального распределения , и тогда эмпирическая оценка является оценкой максимального правдоподобия . Это байесовская оценка для того же случая, если для априорного распределения вероятности сделаны определенные предположения . Если испытание дает больше информации, эмпирическую вероятность можно улучшить, приняв дополнительные предположения в форме статистической модели .: если такая модель подобрана, ее можно использовать для получения оценки вероятности указанного события.
Преимущество оценки вероятностей с использованием эмпирических вероятностей состоит в том, что эта процедура относительно свободна от предположений.
Например, рассмотрите оценку вероятности того, что мужчины удовлетворяют двум условиям:
Прямую оценку можно получить, подсчитав количество мужчин, удовлетворяющих обоим условиям, чтобы получить эмпирическую вероятность комбинированного условия. Альтернативную оценку можно получить, умножив долю мужчин ростом более 6 футов на долю мужчин, предпочитающих клубничное варенье малиновому, но эта оценка основана на предположении, что эти два условия статистически независимы .