В супергравитации и суперсимметричной теории представлений , Adinkra символы представляют собой графическое представление суперсимметричной алгебры . [1] [2] [3] [4] [5] Математически их можно описать как цветные конечные связные простые графы , которые являются двудольными и n-регулярными . [6] Их название происходит от Adinkra символов одного и того же имени , и были введены Майкл Faux и Сильвестр Джеймс Гейтс в 2004 году [1]
Обзор
Один из подходов к теории представлений супералгебр Ли состоит в том, чтобы ограничить внимание представлениями в одном измерении пространства-времени и иметь генераторы суперсимметрии , т.е.супералгебры. В этом случае определяющая алгебраическая связь между генераторами суперсимметрии сводится к
- .
Здесь обозначает частичное дифференцирование по единственной пространственно-временной координате. Одна простая реализация алгебра состоит из одного бозонного поля , фермионное поле , и генератор который действует как
- ,
- .
Поскольку в этом случае у нас есть только один генератор суперсимметрии, соотношение супералгебры сводится к , что явно устраивает. Мы можем представить эту алгебру графически, используя одну твердую вершину, одну полую вершину и одно цветное ребро, соединяющее их.
Смотрите также
Рекомендации
- ^ a b Faux, M .; Гейтс, SJ (2005). «Адинкрас: графическая технология для суперсимметричной теории представлений». Physical Review D . 71 (6): 065002. arXiv : hep-th / 0408004 . Bibcode : 2005PhRvD..71f5002F . DOI : 10.1103 / PhysRevD.71.065002 .
- ^ С. Джеймс Гейтс-младший: « Теория суперструн: ДНК реальности, архивная копия - 26 сентября 2007 г., в Wayback Machine » (The Teaching Company)
- ↑ SJ Gates, Jr .: " Symbols of Power, Physics World, Vol. 23, No. 6, June 2010, pp. 34-39". Архивировано 26 июля 2011 г., в Wayback Machine.
- ^ SJ Вентили, Jr .: " Кварки в космос Архивированного 19 марта 2011, в Wayback Machine "
- ^ SJ Gates, Jr., и Т. hübsch, « О размерной Расширение Суперсимметрия: От Worldsheets до мировых линий »
- ^ Подделка, Майкл; Гейтс-младший, SJ (2011). «Адинкрасы для математиков». arXiv : 1111.6055 [ math.CO ].