Супергравитация

Эта статья поднимает множество проблем. Пожалуйста, помогите улучшить его или обсудите эти проблемы на странице обсуждения . ( Узнайте, как и когда удалить эти сообщения-шаблоны ) Эта статья может быть слишком технической для понимания большинства читателей . Пожалуйста, помогите улучшить его, чтобы он был понятен неспециалистам , не удаляя технических деталей. ( Апрель 2018 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения ) Эта статья включает в себя список общих ссылок , но он остается в значительной степени непроверенным, поскольку в нем отсутствует достаточное количество соответствующих встроенных ссылок . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью, добавив более точные цитаты. ( Декабрь 2009 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

За пределами стандартной модели
Смоделированные данные детектора частиц CMS на Большом адронном коллайдере, изображающие бозон Хиггса, образованный сталкивающимися протонами, распадающимися на адронные струи и электроны
Стандартная модель
Свидетельство Проблема иерархии Темная материя Темная энергия Квинтэссенция Фантомная энергия Темное излучение Темный фотон Проблема космологической постоянной Сильная проблема CP Колебания нейтрино
Теории Теория Бранса – Дике Гипотеза космической цензуры Пятая сила F-теория Теория всего Гипотеза математической вселенной Единая теория поля Теория Великого Объединения Море Дирака Разноцветный Теория Калуцы – Клейна Теория объективного коллапса Квантовая теория поля Квантовая теория поля в искривленном пространстве-времени Теория теплового квантового поля Топологическая квантовая теория поля Конформная теория поля Двумерная конформная теория поля Локальная квантовая теория поля Теория поля Лиувилля 6D (2,0) суперконформная теория поля Некоммутативная квантовая теория поля Квантовая механика Квантовая космология Космология браны Теория струн Теория суперструн М-теория Гипотеза математической вселенной Зеркальное дело Модель Рэндалла – Сундрама теория де Бройля – Бома Стохастическая электродинамика Гипотеза термализации собственного состояния Теория Янга – Миллса N = 4 суперсимметричная теория Янга – Миллса Твисторная теория струн Темная жидкость Теория рассеяния Теория сверхтекучего вакуума Двойная специальная теория относительности инвариант де Ситтера специальная теория относительности Причинные фермионные системы Квантовая термодинамика Термодинамика черной дыры Цифровая физика Физика без частиц Гравифотон Гравискалар Гравитон Гравитино Массивная гравитация Теория Янга – Миллса Калибровочная теория Теория калибровочной гравитации Калибровочная теория гравитации Теория скрытых переменных Теория пилотных волн Симметрия CPT
Суперсимметрия MSSM NMSSM Теория суперструн М-теория Супергравитация Нарушение суперсимметрии Большие дополнительные размеры
Квантовая гравитация Ложный вакуум Теория струн Отжим пена Квантовая пена Квантовая геометрия Петлевая квантовая гравитация Квантовая космология Петлевая квантовая космология Причинная динамическая триангуляция Причинные фермионные системы Причинные множества Симметрия событий Каноническая квантовая гравитация Полуклассическая гравитация Теория сверхтекучего вакуума
Эксперименты ЭННИ Гран Сассо Я НЕ LHC SNO Супер-К Теватрон Новая звезда
v т е

В теоретической физике , супергравитация ( теория супергравитации , супергравитация для краткости) это современная теория поля , которая сочетает в себе принципы суперсимметрии и общей теории относительности ; это контрастирует с негравитационными суперсимметричными теориями, такими как минимальная суперсимметричная стандартная модель . Супергравитация - это калибровочная теория локальной суперсимметрии. Поскольку суперсимметрии (SUSY) генераторы образуют вместе с Пуанкаре алгебры в супералгебре , называется супер-алгеброй Пуанкаре, суперсимметрия как калибровочная теория заставляет гравитацию возникать естественным образом. ^[1]

Проще говоря, ученые определили четыре основные силы, стоящие за всем, что происходит вокруг нас. Это электромагнитная сила (источник электричества и магнетизма), слабая сила (которая связана с радиоактивностью), сильная сила (сила, которая связывает протоны и нейтроны внутри атома) и гравитационная сила (причина, по которой яблоки падают на землю и Луна вращается вокруг Земли). Квантовая теория может объяснить первые три типа сил, относящихся к атомному уровню, однако для больших объектов квантовая теория неприменима. Поэтому гравитационная сила применяется только в астрономической науке и исследованиях.

Эти две теории одновременно могут объяснить все, однако ученые находили теорию, которая может объяснить как квантовую теорию, так и теорию гравитации вместе - теорию всего . Теория супергравитации вращается вокруг этого намерения создать теорию, которая применима везде.

Гравитоны [ править ]

Как и любая полевая теория гравитации , теория супергравитации содержит поле со спином 2, квантом которого является гравитон . Суперсимметрия требует, чтобы у гравитонного поля был суперпартнер . Это поле имеет спин 3/2, и его квант - гравитино . Количество полей гравитино равно количеству суперсимметрий .

История [ править ]

Калибровочная суперсимметрия [ править ]

Первая теория локальной суперсимметрии была предложена Диком Арновиттом и Праном Натом в 1975 году ^[2] и получила название калибровочной суперсимметрии .

Супергравитация [ править ]

Первая модель 4-мерной супергравитации (без этого обозначения) была сформулирована Дмитрием Васильевичем Волковым и Вячеславом А. Сорокой в ​​1973 году ^[3], подчеркивая важность спонтанного нарушения суперсимметрии для возможности создания реалистичной модели. Минимальная версия 4-мерной супергравитации (с ненарушенной локальной суперсимметрией) была подробно построена в 1976 году Дэном Фридманом , Серджио Феррарой и Питером ван Ньивенхейзеном . ^[4] В 2019 году все трое были удостоены специальной премии за открытие в области фундаментальной физики . ^[5]Ключевым вопросом является ли или нет последовательно соединены поле спина 3/2 была решена в почти одновременной работе с Дезера и Зумино , ^[6] , которые независимо друг от друга предложили минимальное 4-мерной модели. Он был быстро обобщен на множество различных теорий в разном количестве измерений и включал дополнительные (N) суперсимметрии. Теории супергравитации с N> 1 обычно называют расширенной супергравитацией (SUEGRA). Было показано, что некоторые теории супергравитации связаны с определенными многомерными теориями супергравитации через размерную редукцию (например, N = 1, 11-мерная супергравитация уменьшена размерно на T ⁷к 4-мерному, без измерения, N = 8 супергравитации). Получившиеся теории иногда назывались теориями Калуцы-Клейна, поскольку Калуца ​​и Клейн построили в 1919 году 5-мерную теорию гравитации, которая при уменьшении размеров на окружности ее 4-мерные немассивные моды описывают электромагнетизм, связанный с гравитацией .

mSUGRA [ править ]

mSUGRA означает минимальную сверхтяжелость. Построение реалистичной модели взаимодействия частиц в рамках супергравитации с N = 1, в которой суперсимметрия (SUSY) нарушается с помощью механизма супер- Хиггса, осуществленного Али Чамседдином , Ричардом Арновиттом и Пран Натом в 1982 году. Теперь все вместе они известны как теории Великого Объединения с минимальной супергравитацией. (mSUGRA GUT), гравитация опосредует нарушение SUSY через существование скрытого сектора . mSUGRA естественным образом генерирует условия нарушения Soft SUSY, которые являются следствием эффекта Супер Хиггса. Радиационное нарушение электрослабой симметрии посредством перенормировкиГрупповые уравнения (RGE) следуют сразу же. Благодаря своей предсказательной способности, требующей всего четырех входных параметров и знака для определения феноменологии низких энергий по шкале Великого Объединения, его интерес представляет широко исследуемая модель физики элементарных частиц.

11D: максимальная СУГРА [ править ]

Одна из этих супергравитаций, 11-мерная теория, вызвала большое волнение как первый потенциальный кандидат в теорию всего . Это волнение было построено на четырех столпах, два из которых в настоящее время в значительной степени дискредитированы:

• Вернер Нам показал ^[7] 11 измерений как наибольшее количество измерений, совместимых с одним гравитоном, и большее количество измерений покажет частицы со спином больше 2. Однако, если два из этих измерений являются временными, эти проблемы можно избежать в 12 размеры. Ицхак Барс ^{[ ссылка ]} делает акцент на этом.
• В 1981 году Эд Виттен показал ^[8] 11 в качестве наименьшего числа измерений достаточно большой , чтобы содержать калибровочные группы на стандартной модели , а именно SU (3) для сильных взаимодействий и SU (2) раза U (1) для электрослабых взаимодействий . ^{[ необходима цитата ]} Существует множество методов, позволяющих встроить калибровочную группу стандартной модели в супергравитацию в любом количестве измерений, таких как обязательная калибровочная симметрия в теории струн типа I и гетеротических теориях струн , и полученные в теории струн типа II путемкомпактификация на некоторых многообразиях Калаби – Яу . В D-бран калибровочных симметрий инженер тоже.
• В 1978 году Эжен Креммер , Бернар Джулия и Жоэль Шерк (CJS) нашли ^[9] классическое действие для 11-мерной теории супергравитации. На сегодняшний день это остается единственной известной классической 11-мерной теорией с локальной суперсимметрией и без полей со спином выше двух ^{[ необходима цитата ]} . Другие 11-мерные теории, известные и квантово-механически неэквивалентные, сводятся к теории CJS, когда накладываются классические уравнения движения. Однако в середине 1980-х Бернар де Вит и Герман Николаи нашли альтернативную теорию в D = 11 супергравитации с локальной SU (8) -инвариантностью ^{[постоянная мертвая ссылка ]}. Хотя он не является явно лоренц-инвариантным, он во многих отношениях превосходит его, поскольку он размерно сводится к 4-мерной теории без обращения к классическим уравнениям движения.

• В 1980 году Питер Фройнд и М.А. Рубин показали, что компактификация из 11 измерений с сохранением всех генераторов SUSY может происходить двумя способами, оставляя только 4 или 7 макроскопических измерений, а остальные - компактными. ^[10] Некомпактные размеры должны образовывать пространство анти-де Ситтера . Есть много возможных компактификаций, но инвариантность компактификации Фрейнда-Рубина относительно всех преобразований суперсимметрии сохраняет действие.

Наконец, первые два результата, казалось, устанавливали 11 измерений, третий результат, казалось, уточнял теорию, а последний результат объяснял, почему наблюдаемая Вселенная кажется четырехмерной.

Многие детали теории раскрыли Питер ван Ньивенхейзен , Серджио Феррара и Даниэль З. Фридман .

Конец эпохи SUGRA [ править ]

Первоначальный ажиотаж по поводу 11-мерной супергравитации вскоре утих, поскольку были обнаружены различные недостатки, и попытки восстановить модель также потерпели неудачу. Включены проблемы: ^{[ необходима ссылка ]}

• Компактные многообразия, которые были известны в то время и содержали стандартную модель, были несовместимы с суперсимметрией и не могли содержать кварки или лептоны . Одно из предложений заключалось в замене компактных размеров 7-сферой с группой симметрии SO (8) или сжатой 7-сферой с группой симметрии SO (5), умноженной на SU (2) .
• До недавнего времени физические нейтрино, наблюдаемые в экспериментах, считались безмассовыми и , по всей видимости, левыми - явление, называемое киральностью Стандартной модели. Было очень сложно построить киральный фермион из компактификации - компактифицированное многообразие должно было иметь сингулярности, но физика вблизи сингулярностей не стала понятной до появления орбифолдных конформных теорий поля в конце 1980-х годов.
• Как правило, модели супергравитации приводят к нереально большой космологической постоянной в четырех измерениях, и эту постоянную трудно удалить, и поэтому требуется точная настройка . Это все еще проблема сегодня.
• Квантование теории привело к калибровочным аномалиям квантовой теории поля, делающим теорию несовместимой. За прошедшие годы физики научились устранять эти аномалии.

Некоторые из этих трудностей можно было бы избежать, перейдя к 10-мерной теории с участием суперструн . Однако, переходя к 10-мерному, теряется чувство уникальности 11-мерной теории. ^[11]

Основным прорывом в 10-мерной теории, известной как первая суперструнная революция , стала демонстрация Майклом Б. Грином , Джоном Х. Шварцем и Дэвидом Гроссом того, что существует только три модели супергравитации в 10 измерениях, которые имеют калибровочную симметрию и в которых все калибровочные и гравитационные аномалии сокращаются. Это были теории, построенные на группах SO (32) и , являющиеся прямым произведением двух копий E 8 . Сегодня мы знаем, что, используя, например, D-браны , калибровочные симметрии можно ввести и в другие 10-мерные теории. ^[12]${\ displaystyle E_ {8} \ times E_ {8}}$

Вторая суперструнная революция [ править ]

Первоначальный интерес к 10-мерным теориям и теориям струн, обеспечивающим их квантовое завершение, утих к концу 1980-х годов. Было слишком много Калаби-Яу для компактификации , намного больше, чем предполагал Яу , как он признал в декабре 2005 года на 23-й Международной Сольвеевской конференции по физике . Ни одна из них не соответствовала стандартной модели, но казалось, что можно приблизиться, приложив достаточно усилий разными способами. К тому же никто не понимал теорию вне режима применимости теории возмущений струн .

В начале 90-х был относительно спокойный период; однако было разработано несколько важных инструментов. Например, стало очевидно, что различные теории суперструн связаны « струнными дуальностями », некоторые из которых связывают слабую струнную (пертурбативную) физику в одной модели с сильной струнной связью - непертурбативной - в другой.

Затем произошла вторая суперструнная революция . Джозеф Полчински понял, что малоизвестные объекты теории струн, называемые D-бранами , которые он открыл шестью годами ранее, приравниваются к струнным версиям p-бран, известных в теориях супергравитации. Возмущения теории струн не ограничивали эти p-браны . Благодаря суперсимметрии p-браны в супергравитации получили понимание далеко за пределами теории струн.

Вооружившись этим новым непертурбативным инструментом, Эдвард Виттен и многие другие смогли показать все теории пертурбативных струн как описания различных состояний в единой теории, которую Виттен назвал М-теорией . Кроме того, он утверждал, что предел длинной волны М-теории , то есть когда квантовая длина волны, связанная с объектами в теории, кажется намного больше, чем размер 11-го измерения, нужны 11-мерные дескрипторы супергравитации, которые потеряли популярность с первой революцией суперструн. 10 лет назад в сопровождении 2- и 5-бран.

Таким образом, супергравитация совершает полный круг и использует общие рамки для понимания особенностей теорий струн, М-теории и их компактификации для более низких измерений пространства-времени.

Отношение к суперструнам [ править ]

Термин «пределы низких энергий» обозначает некоторые 10-мерные теории супергравитации. Они возникают как безмассовые, дерево -уровня приближения теории струн. Истинные эффективные теории поля теории струн, а не усечения, доступны редко. Из-за дуальности струн предполагаемая 11-мерная М-теория должна иметь 11-мерную супергравитацию как «предел низкой энергии». Однако это не обязательно означает, что теория струн / М-теория - единственное возможное УФ-завершение супергравитации; ^{[ необходима цитата ]} исследование супергравитации полезно независимо от этих отношений.

4D N = 1 СУГРА [ править ]

Прежде чем мы перейдем непосредственно к SUGRA, давайте резюмируем некоторые важные детали общей теории относительности . У нас есть 4D дифференцируемое многообразие M с главным расслоением Spin (3,1) над ним. Это главное расслоение представляет собой локальную симметрию Лоренца. Кроме того, у нас есть векторное расслоение T над многообразием со слоем, имеющим четыре вещественных измерения и преобразующимся как вектор под действием Spin (3,1). У нас есть обратимое линейное отображение касательного расслоения TM на T. Это отображение является вербейном . С локальной лоренцевой симметрией связана калибровочная связь - спиновая связь .

Следующее обсуждение будет в нотации суперпространства, в отличие от нотации компонентов, которая не является явно ковариантной в SUSY. На самом деле существует много различных версий SUGRA, которые неэквивалентны в том смысле, что их действия и ограничения на тензор кручения различны, но в конечном итоге эквивалентны в том смысле, что мы всегда можем выполнить переопределение поля супервирбейнов и спинового соединения, чтобы получить от одного версия на другую.

В 4D N = 1 SUGRA у нас есть 4 | 4 реальных дифференцируемых супермногообразия M, то есть у нас есть 4 реальных бозонных измерения и 4 реальных фермионных измерения. Как и в несуперсимметричном случае, у нас есть главное расслоение Spin (3,1) над M. У нас есть векторное расслоение R ^{4 | 4} T над M. Слой T преобразуется относительно локальной группы Лоренца следующим образом; четыре реальных бозонных измерения преобразуются как вектор, а четыре реальных фермионных измерения преобразуются как спинор Майорана . Этот спинор Майораны может быть повторно выражен как сложный левый спинор Вейля и его комплексно сопряженный правосторонний спинор Вейля (они не независимы друг от друга). Как и раньше, у нас есть спин-связь.

Мы будем использовать следующие соглашения; пространственные (как бозонные, так и фермионные) индексы будем обозначать M, N, .... Бозонные пространственные индексы будут обозначены i, v, ..., левые вейлевские пространственные индексы по а, р, ..., и правые вейлевские пространственные индексы по , , .... Индексы волокна Т будет следовать аналогичной обозначения, за исключением того, что они будут , как это шляпе: . См. Более подробную информацию в обозначениях ван дер Вардена . . Супервирбейн обозначается , а спиновая связь - . Обратный supervierbein обозначается .${\ displaystyle {\ dot {\ alpha}}}$${\ displaystyle {\ dot {\ beta}}}$${\ displaystyle {\ hat {M}}, {\ hat {\ alpha}}}$${\ Displaystyle М = (\ му, \ альфа, {\ точка {\ альфа}})}$${\ displaystyle e_ {N} ^ {\ hat {M}}}$${\ displaystyle \ omega _ {{\ hat {M}} {\ hat {N}} P}}$${\ displaystyle E _ {\ hat {M}} ^ {N}}$

Связь супервирбейна и спина реальны в том смысле, что они удовлетворяют условиям реальности.

${\displaystyle e_{N}^{\hat {M}}(x,{\overline {\theta }},\theta )^{*}=e_{N^{*}}^{{\hat {M}}^{*}}(x,\theta ,{\overline {\theta }})}$где , и и .${\displaystyle \mu ^{*}=\mu }$${\displaystyle \alpha ^{*}={\dot {\alpha }}}$${\displaystyle {\dot {\alpha }}^{*}=\alpha }$${\displaystyle \omega (x,{\overline {\theta }},\theta )^{*}=\omega (x,\theta ,{\overline {\theta }})}$

Ковариантная производная определяется как

${\displaystyle D_{\hat {M}}f=E_{\hat {M}}^{N}\left(\partial _{N}f+\omega _{N}[f]\right)}$.

Ковариантна внешняя производная как потребности , определенные над супермногообразиями быть супер сортовой. Это означает, что каждый раз, когда мы меняем местами два фермионных индекса, мы выбираем знаковый множитель +1 вместо -1.

Наличие или отсутствие R-симметрии необязательно, но если R-симметрия существует, подынтегральное выражение по всему суперпространству должно иметь R-заряд 0, а подынтегральное выражение по киральному суперпространству должно иметь R-заряд 2.

Киральное суперполе X - это суперполе, удовлетворяющее . Чтобы это ограничение было непротиворечивым, нам потребуются условия интегрируемости, которые выполняются для некоторых коэффициентов c .${\displaystyle {\overline {D}}_{\hat {\dot {\alpha }}}X=0}$${\displaystyle \left\{{\overline {D}}_{\hat {\dot {\alpha }}},{\overline {D}}_{\hat {\dot {\beta }}}\right\}=c_{{\hat {\dot {\alpha }}}{\hat {\dot {\beta }}}}^{\hat {\dot {\gamma }}}{\overline {D}}_{\hat {\dot {\gamma }}}}$

В отличие от nonSUSY GR, кручение должно быть отличным от нуля, по крайней мере, относительно фермионных направлений. Уже даже в плоском суперпространстве . В одной из версий SUGRA (но, разумеется, не в единственной) на тензор кручения накладываются следующие ограничения:${\displaystyle D_{\hat {\alpha }}e_{\hat {\dot {\alpha }}}+{\overline {D}}_{\hat {\dot {\alpha }}}e_{\hat {\alpha }}\neq 0}$

${\displaystyle T_{{\hat {\underline {\alpha }}}{\hat {\underline {\beta }}}}^{\hat {\underline {\gamma }}}=0}$

${\displaystyle T_{{\hat {\alpha }}{\hat {\beta }}}^{\hat {\mu }}=0}$

${\displaystyle T_{{\hat {\dot {\alpha }}}{\hat {\dot {\beta }}}}^{\hat {\mu }}=0}$

${\displaystyle T_{{\hat {\alpha }}{\hat {\dot {\beta }}}}^{\hat {\mu }}=2i\sigma _{{\hat {\alpha }}{\hat {\dot {\beta }}}}^{\hat {\mu }}}$

${\displaystyle T_{{\hat {\mu }}{\hat {\underline {\alpha }}}}^{\hat {\nu }}=0}$

${\displaystyle T_{{\hat {\mu }}{\hat {\nu }}}^{\hat {\rho }}=0}$

Здесь это сокращенное обозначение, означающее, что индекс проходит по левым или правым спинорам Вейля.${\displaystyle {\underline {\alpha }}}$

Superdeterminant из supervierbein, дает нам объемный коэффициент для М. Эквивалентен, мы имеем объем 4 | 4-superform .${\displaystyle \left|e\right|}$${\displaystyle e^{{\hat {\mu }}=0}\wedge \cdots \wedge e^{{\hat {\mu }}=3}\wedge e^{{\hat {\alpha }}=1}\wedge e^{{\hat {\alpha }}=2}\wedge e^{{\hat {\dot {\alpha }}}=1}\wedge e^{{\hat {\dot {\alpha }}}=2}}$

Если мы комплексифицируем супердиффеоморфизмы, найдется калибровка, где , и . Полученное киральное суперпространство имеет координаты x и Θ.${\displaystyle E_{\hat {\dot {\alpha }}}^{\mu }=0}$${\displaystyle E_{\hat {\dot {\alpha }}}^{\beta }=0}$${\displaystyle E_{\hat {\dot {\alpha }}}^{\dot {\beta }}=\delta _{\dot {\alpha }}^{\dot {\beta }}}$

R - киральное суперполе со скалярными значениями, получаемое из суперполей и спиновой связи. Если f - любое суперполе, всегда киральное суперполе.${\displaystyle \left({\bar {D}}^{2}-8R\right)f}$

Действие для теории SUGRA с киральными суперполями X задается формулой

${\displaystyle S=\int d^{4}xd^{2}\Theta 2{\mathcal {E}}\left[{\frac {3}{8}}\left({\bar {D}}^{2}-8R\right)e^{-K({\bar {X}},X)/3}+W(X)\right]+c.c.}$

где К является потенциальным Кэлерово и W является суперпотенциалом , и является хиральным фактором объема.${\displaystyle {\mathcal {E}}}$

В отличие от случая с плоским суперпространством, добавление константы либо к келерову, либо к суперпотенциалу теперь является физическим. Постоянный сдвиг в сторону потенциала Кэлера изменяет эффективную постоянную Планка , в то время как постоянный сдвиг в сторону суперпотенциала изменяет эффективную космологическую постоянную . Поскольку эффективная постоянная Планка теперь зависит от значения кирального суперполя X , нам нужно изменить масштаб супервирбейнов (переопределение поля), чтобы получить постоянную постоянную Планка. Это называется рамкой Эйнштейна .

N = 8 супергравитация в 4 измерениях [ править ]

N = 8 Супергравитация - это наиболее симметричная квантовая теория поля, которая включает гравитацию и конечное число полей. Его можно найти, уменьшив размерность супергравитации 11D, сделав размер 7 измерений равным нулю. Он имеет 8 суперсимметрий, что является максимумом, который может иметь любая гравитационная теория, поскольку между спином 2 и спином -2 есть 8 полушагов. (Гравитон имеет наивысший спин в этой теории, это частица со спином 2). Больше суперсимметрий означало бы, что у частиц будут суперпартнёры со спинами выше 2. Единственные согласованные теории со спинами выше 2 включают бесконечное число частиц (например, теория струн и теории высших спинов). Стивен Хокинг в его «Краткой истории времени»предположил, что эта теория может быть теорией всего . Однако в последующие годы от этого отказались в пользу теории струн. Интерес к 21 веку возродился с возможностью того, что эта теория может быть конечной.

Высшее измерение СУГРА [ править ]

Многомерная SUGRA - многомерное суперсимметричное обобщение общей теории относительности. Супергравитацию можно сформулировать в любом количестве измерений до одиннадцати. Высшие измерения SUGRA фокусируются на супергравитации в более чем четырех измерениях.

Количество суперзарядов в спиноре зависит от размерности и сигнатуры пространства-времени. В спинорах возникают перезаряды. Таким образом, ограничение на количество сверхзарядов не может быть выполнено в пространстве-времени произвольной размерности. Некоторые теоретические примеры, в которых это выполняется:

• 12-мерная двумерная теория
• 11-мерная максимальная СУГРА
• 10-мерные теории SUGRA
  • СУГРА типа IIA: N = (1, 1)
  • IIA SUGRA от 11d SUGRA
  • СУГРА типа IIB: N = (2, 0)
  • SUGRA типа I: N = (1, 0)
• Теории 9d SUGRA
  • Максимальная 9д СУГРА от 10д
  • Т-дуальность
  • N = 1 измеренная СУГРА

Теории супергравитации, которые вызвали наибольший интерес, не содержат спинов выше двух. Это означает, в частности, что они не содержат полей, которые трансформируются как симметричные тензоры ранга выше двух при преобразованиях Лоренца. Однако согласованность взаимодействующих теорий поля высших спинов в настоящее время вызывает очень активный интерес.

См. Также [ править ]

Примечания [ править ]

Ссылки [ править ]

Исторический [ править ]

• Волков, ДВ; Сорока, В.А. (1973). «Эффект Хиггса для голдстоуновских частиц со спином 1/2» . Письма В ЖЭТФ . Конспект лекций по физике. 18 : 529–533. Bibcode : 1973JETPL..18..312V . DOI : 10.1007 / BFb0105271 . ISBN 978-3-540-64623-5.
• Nath, P .; Арновитт Р. (1975). «Обобщенная суперкалибровочная симметрия как новая основа для унифицированных калибровочных теорий». Физика Письма Б . 56 (2): 177. Bibcode : 1975PhLB ... 56..177N . DOI : 10.1016 / 0370-2693 (75) 90297-х .
• Фридман, ДЗ; van Nieuwenhuizen, P .; Феррара, С. (1976). «Прогресс в теории супергравитации». Физический обзор . D13 (12): 3214–3218. Bibcode : 1976PhRvD..13.3214F . DOI : 10.1103 / physrevd.13.3214 .
• Э. Креммер, Б. Джулия и Дж. Шерк, "Теория супергравитации в одиннадцати измерениях", Physics Letters B76 (1978), стр. 409–412. отсканированная версия ^{[ постоянная мертвая ссылка ]}
• Freund, P .; Рубин, М. (1980). «Динамика размерного уменьшения». Письма по физике . B97 (2): 233–235. Полномочный код : 1980PhLB ... 97..233F . DOI : 10.1016 / 0370-2693 (80) 90590-0 .
• Али Х. Чамседдин, Р. Арновитт, Пран Нат, "Локально суперсимметричное великое объединение", "Phys. Rev. Lett. 49: 970, 1982"
• Грин, Майкл Б .; Шварц, Джон Х. (1984). «Подавление аномалий в суперсимметричной D = 10 калибровочной теории и теории суперструн». Физика Письма Б . 149 (1–3): 117–122. Bibcode : 1984PhLB..149..117G . DOI : 10.1016 / 0370-2693 (84) 91565-х .
• Дезер, С. (2018). «Краткая история (и география) супергравитации: первые три недели ... и после» (PDF) . Евро. Phys. Дж . H43 : 281-291. DOI : 10.1140 / epjh / e2018-90005-3 . S2CID  119428513 .
• Дуплий, С. (2019). «Супергравитация была открыта Д.В. Волковым и В.А. Сорокой в ​​1973 году?» . East Eur. J. Phys . 3 (3): 81–82. DOI : 10.26565 / 2312-4334-2019-3-10 ,

Общие [ править ]

• Бернар де Вит, Супергравитация , (2002)
• Нат, Пран, Суперсимметрия, супергравитация и объединение , Cambridge University Press, Кембридж, (2016), ISBN 0-521-19702-3 . 
• Стивен П. Мартин, Учебник по суперсимметрии (2016).
• Мануэль Дрис, Рохини М. Годбол, Пробир Рой, Теория и феноменология частиц , World Scientific, Сингапур (2005), ISBN 9-810-23739-1 . 
• Адель Билал, Введение в суперсимметрию (2001).
• Фридеман Брандт, Лекции по супергравитации (2002) ( введение в 4-мерную супергравитацию с N = 1 ).
• Весс, Юлиус ; Баггер, Джонатан (1992). Суперсимметрия и супергравитация . Издательство Принстонского университета . ISBN 0-691-02530-4.