В физике элементарных частиц , квантовая теория поля в искривленном пространстве - времени является расширением стандарта, пространство Минковского квантовая теория поля в искривленном пространстве - времени . Общее предсказание этой теории состоит в том, что частицы могут создаваться зависящими от времени гравитационными полями (образование пар нескольких гравитонов ) или не зависящими от времени гравитационными полями, которые содержат горизонты.
Описание
Происходят новые интересные явления; благодаря принципу эквивалентности процедура квантования локально похожа на процедуру квантования нормальных координат, где аффинная связность в начале координат устанавливается равной нулю и ненулевой тензор Римана в целом, если выбран правильный ( ковариантный ) формализм; однако даже в квантовой теории поля плоского пространства-времени количество частиц не определено точно локально. Для ненулевых космологических констант на искривленном пространстве-времени квантовые поля теряют свою интерпретацию как асимптотические частицы . Только в определенных ситуациях, таких как асимптотически плоское пространство-время (нулевая космологическая кривизна ), можно восстановить понятие входящей и исходящей частицы, что позволяет определить S-матрицу . Даже тогда, как в плоском пространстве-времени, интерпретация асимптотических частиц зависит от наблюдателя (т. Е. Разные наблюдатели могут измерять разное количество асимптотических частиц в данном пространстве-времени).
Другое наблюдение заключается в том, что если фоновый метрический тензор не имеет глобального времениподобного вектора Киллинга , нет способа определить вакуум или основное состояние канонически. Понятие вакуума не инвариантно относительно диффеоморфизмов . Это связано с тем, что модовое разложение поля на моды с положительной и отрицательной частотой не инвариантно относительно диффеоморфизмов. Если t ′ ( t ) - диффеоморфизм, в общем случае преобразование Фурье exp [ ikt ′ ( t )] будет содержать отрицательные частоты, даже если k > 0. Операторы создания соответствуют положительным частотам, а операторы уничтожения соответствуют отрицательным частотам. Вот почему состояние, которое для одного наблюдателя выглядит как вакуум, не может выглядеть как состояние вакуума для другого наблюдателя; при подходящих гипотезах это могло даже появиться как тепловая баня .
С конца восьмидесятых годов был реализован подход локальной квантовой теории поля, созданный Рудольфом Хаагом и Даниэлем Кастлером , чтобы включить алгебраическую версию квантовой теории поля в искривленном пространстве-времени. Действительно, точка зрения локальной квантовой физики подходит для обобщения процедуры перенормировки на теорию квантовых полей, разработанную на искривленных фонах. Получено несколько строгих результатов, касающихся КТП в присутствии черной дыры. В частности, алгебраический подход позволяет решать проблемы, упомянутые выше, возникающие из-за отсутствия предпочтительного эталонного состояния вакуума, отсутствия естественного понятия частицы и появления унитарно неэквивалентных представлений алгебры наблюдаемых. (См. Эти лекции [1] для элементарного введения в эти подходы и более подробный обзор [2] )
Приложения
Наиболее ярким применением этой теории является предсказание Хокинга о том, что черные дыры Шварцшильда излучают с тепловым спектром . Связанное с этим предсказание - эффект Унру : ускоренные наблюдатели в вакууме измеряют термостат частиц.
Этот формализм также используется для предсказания спектра первичных возмущений плотности, возникающих в результате космической инфляции , то есть вакуума Банча – Дэвиса . Поскольку этот спектр измеряется различными космологическими измерениями, такими как CMB, если инфляция верна, это конкретное предсказание теории уже было проверено.
Уравнение Дирака может быть сформулировано в искривленном пространстве-времени, подробности см. В уравнении Дирака в искривленном пространстве-времени .
Приближение к квантовой гравитации
Теорию квантовой теории поля в искривленном пространстве-времени можно рассматривать как первое приближение к квантовой гравитации . Вторым шагом к этой теории будет полуклассическая гравитация , которая будет включать влияние частиц, созданных сильным гравитационным полем, на пространство-время (которое все еще считается классическим, и принцип эквивалентности все еще сохраняется). Однако гравитация не перенормируема в КТП [3], поэтому простая формулировка КТП в искривленном пространстве-времени не является теорией квантовой гравитации.
Смотрите также
- Общая теория относительности
- История квантовой теории поля
- Локальная квантовая теория поля
- Статистическая теория поля
- Топологическая квантовая теория поля
- Квантовая геометрия
- Квантовое пространство-время
Рекомендации
- ^ CJ Fewster (2008). «Лекции по квантовой теории поля в искривленном пространстве-времени (Лекция 39/2008 Института математики в естественных науках им. Макса Планка (2008))» (PDF) . Йорк, Великобритания.
- ^ И. Хавкин, В. Моретти (2015). «Алгебраическая КТП в искривленном пространстве-времени и квазисвободные состояния Адамара: введение)». Тренто, Италия. arXiv : 1412.5945 . Bibcode : 2014arXiv1412.5945K .
- ^ А. Шомер (2007). «Педагогическое объяснение неперенормируемости гравитации». arXiv : 0709.3555 [ hep-th ].
дальнейшее чтение
- Биррелл, Северная Дакота; Дэвис, PCW (1982). Квантовые поля в искривленном пространстве . ЧАШКА. ISBN 0-521-23385-2.
- Фуллинг, С.А. (1989). Аспекты квантовой теории поля в искривленном пространстве-времени . ЧАШКА. ISBN 0-521-34400-X.
- Вальд, RM (1995). Квантовая теория поля в искривленном пространстве-времени и термодинамика черных дыр . Чикаго, США ISBN 0-226-87025-1.
- Муханов, В .; Виницки, С. (2007). Введение в квантовые эффекты в гравитации . ЧАШКА. ISBN 978-0-521-86834-1.
- Паркер, Л .; Томс, Д. (2009). Квантовая теория поля в искривленном пространстве-времени . ISBN 978-0-521-87787-9.
Внешние ссылки
- Сводная схема вводных шагов к квантовым полям в искривленном пространстве -времени Двухстраничная схема основных принципов, управляющих поведением квантовых полей в общей теории относительности.