Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Квантовая гравитация ( КГ ) - это область теоретической физики, которая стремится описать гравитацию в соответствии с принципами квантовой механики , и где квантовые эффекты нельзя игнорировать [1], например, вблизи черных дыр или аналогичных компактных астрофизических объектов, где эффекты гравитации сильны, например нейтронные звезды .

Три из четырех фундаментальных сил физики описаны в рамках квантовой механики и квантовой теории поля . Современное понимание четвертой силы тяжести , основано на Альберт Эйнштейн «с общей теорией относительности , которая сформулирована в совершенно иные рамках классической физики . Однако это описание неполное: описывая гравитационное поле черной дыры в общей теории относительности, физические величины, такие как кривизна пространства-времени, расходятся в центре черной дыры.

Это сигнализирует о крахе общей теории относительности и необходимости в теории, которая выходит за рамки общей теории относительности в квантовую. Ожидается, что на расстояниях, очень близких к центру черной дыры (ближе, чем длина Планка ), квантовые флуктуации пространства-времени будут играть важную роль. [2] Для описания этих квантовых эффектов необходима теория квантовой гравитации. Такая теория должна позволить расширить описание ближе к центру и, возможно, даже позволить понять физику в центре черной дыры. На более формальных основаниях можно утверждать, что классическая система не может быть последовательно связана с квантовой. [3] [4] : 11–12

Область квантовой гравитации активно развивается, и теоретики изучают различные подходы к проблеме квантовой гравитации, наиболее популярными из которых являются М-теория и петлевая квантовая гравитация . [5] Все эти подходы направлены на описание квантового поведения гравитационного поля . Это не обязательно включает объединение всех фундаментальных взаимодействий в единую математическую структуру. Однако многие подходы к квантовой гравитации, такие как теория струн, пытаются разработать структуру, которая описывает все фундаментальные силы. Такие теории часто называют теорией всего.. Другие, такие как петлевая квантовая гравитация, не делают таких попыток; вместо этого они пытаются квантовать гравитационное поле, в то время как оно отделено от других сил.

Одна из трудностей формулировки теории квантовой гравитации состоит в том, что квантовые гравитационные эффекты проявляются только на масштабах длины около планковского масштаба , около 10-35 метров, масштаб намного меньше и, следовательно, доступен только при гораздо более высоких энергиях, чем те, которые сейчас доступны ускорители частиц высоких энергий . Поэтому физикам не хватает экспериментальных данных, которые могли бы различать конкурирующие теории, которые были предложены [nb 1] [nb 2], и поэтому подходы мысленного эксперимента предлагаются в качестве инструмента проверки этих теорий. [6] [7] [8]

Обзор [ править ]

Нерешенная проблема в физике :

Как можно объединить теорию квантовой механики с общей теорией относительности / гравитационной силы и сохранить правильность на микроскопических масштабах длины? Какие поддающиеся проверке предсказания делает любая теория квантовой гравитации?

(больше нерешенных задач по физике)
Диаграмма, показывающая место квантовой гравитации в иерархии физических теорий

Большая часть трудностей при объединении этих теорий на всех уровнях энергии происходит из-за различных предположений, которые эти теории делают о том, как работает Вселенная. Общая теория относительности моделирует гравитацию как кривизну пространства-времени : в девизе Джона Арчибальда Уиллера «Пространство-время говорит материи, как двигаться; материя говорит пространству-времени, как искривляться». [9] С другой стороны, квантовая теория поля обычно формулируется в плоском пространстве-времени, используемом в специальной теории относительности . Ни одна из теорий пока не доказала свою эффективность в описании общей ситуации, когда динамика материи, моделируемая квантовой механикой, влияет на кривизну пространства-времени. Если попытаться рассматривать гравитацию как просто еще одно квантовое поле, результирующая теория не будетперенормируемый . [10] Даже в более простом случае, когда кривизна пространства-времени фиксирована априори, разработка квантовой теории поля становится более сложной математически, и многие идеи, которые физики используют в квантовой теории поля для плоского пространства-времени, больше не применимы. [11]

Многие надеются, что теория квантовой гравитации позволит нам понять проблемы очень высоких энергий и очень малых пространственных измерений, таких как поведение черных дыр и происхождение Вселенной . [1]

Квантовая механика и общая теория относительности [ править ]

Gravity Probe B (GP-B) измерял кривизну пространства-времени у Земли, чтобы проверить связанные модели в применении общей теории относительности Эйнштейна.

Гравитон [ править ]

Основная статья: Гравитон

Наблюдение за тем, что все фундаментальные силы, кроме гравитации, имеют одну или несколько известных частиц-мессенджеров, заставляет исследователей полагать, что по крайней мере одна должна существовать для гравитации. Эта гипотетическая частица известна как гравитон . Эти частицы действуют как силовая частица, подобная фотону электромагнитного взаимодействия. При мягких предположениях структура общей теории относительности требует, чтобы они следовали квантово-механическому описанию взаимодействующих теоретических безмассовых частиц со спином 2. [12] [13] [14] [15] [16]Многие из принятых понятий единой теории физики с 1970-х годов предполагают существование гравитона и в некоторой степени зависят от него. Теорема Вайнберга – Виттена накладывает некоторые ограничения на теории, в которых гравитон является составной частицей . [17] [18] Хотя гравитоны являются важным теоретическим шагом в квантово-механическом описании гравитации, обычно считается, что их невозможно обнаружить, потому что они слишком слабо взаимодействуют. [19]

Неперенормируемость гравитации [ править ]

Дополнительная информация: Перенормировка и асимптотическая безопасность в квантовой гравитации

Общая теория относительности, как и электромагнетизм , является классической теорией поля . Можно было ожидать, что, как и в случае с электромагнетизмом, гравитационная сила также должна иметь соответствующую квантовую теорию поля .

Однако гравитация пертурбативно неперенормируема . [4] : xxxvi – xxxviii; 211–212 [20] Чтобы квантовая теория поля была хорошо определена в соответствии с этим пониманием предмета, она должна быть асимптотически свободной или асимптотически безопасной . Теория должна характеризоваться выбором конечного числа параметров, которые, в принципе, могут быть установлены экспериментально. Например, в квантовой электродинамике этими параметрами являются заряд и масса электрона, измеренные в определенной шкале энергий.

С другой стороны, при квантовании гравитации в теории возмущений существует бесконечно много независимых параметров (контрчленных коэффициентов), необходимых для определения теории. При заданном выборе этих параметров можно было бы понять теорию, но, поскольку невозможно проводить бесконечные эксперименты, чтобы зафиксировать значения каждого параметра, утверждалось, что в теории возмущений нет значимого физического теория. При низких энергиях логика ренормализационной группы говорит нам, что, несмотря на неизвестный выбор этих бесконечно многих параметров, квантовая гравитация сведется к обычной общей теории относительности Эйнштейна. С другой стороны, если бы мы могли исследовать очень высокие энергии, где преобладают квантовые эффекты, тогда каждыйбесконечного множества неизвестных параметров начнут иметь значение, и мы вообще не сможем делать никаких прогнозов. [21]

Вполне возможно, что в правильной теории квантовой гравитации бесконечно много неизвестных параметров уменьшится до конечного числа, которое затем можно будет измерить. Одна возможность состоит в том, что нормальная теория возмущений не является надежным проводником в перенормируемости теории, и что на самом деле является UV фиксированной точкой для гравитации. Поскольку это вопрос непертурбативной квантовой теории поля, найти надежный ответ сложно, что преследуется в программе асимптотической безопасности . Другая возможность состоит в том, что есть новые, неоткрытые принципы симметрии, которые ограничивают параметры и сводят их к конечному набору. Это путь теории струн, где все возбуждения струны по существу проявляются как новые симметрии. [22] [ нужен лучший источник ]

Квантовая гравитация как эффективная теория поля [ править ]

Основная статья: Эффективная теория поля

В эффективной теории поля все, кроме первых нескольких из бесконечного набора параметров в неперенормируемой теории, подавляются огромными масштабами энергии и, следовательно, ими можно пренебречь при вычислении низкоэнергетических эффектов. Таким образом, по крайней мере, в режиме низких энергий, модель представляет собой предсказательную квантовую теорию поля. [23] Кроме того, многие теоретики утверждают, что Стандартную модель следует рассматривать как эффективную теорию поля, с «неперенормируемыми» взаимодействиями, подавленными большими энергетическими масштабами, и чьи эффекты, следовательно, не наблюдались экспериментально. [24]

Рассматривая общую теорию относительности как эффективную теорию поля , можно действительно делать обоснованные предсказания квантовой гравитации, по крайней мере, для явлений с низкой энергией. Примером может служить хорошо известный расчет крошечной квантово-механической поправки первого порядка к классическому ньютоновскому гравитационному потенциалу между двумя массами. [23]

Зависимость пространства-времени от фона [ править ]

Основная статья: Фоновая независимость

Фундаментальный урок общей теории относительности состоит в том, что не существует фиксированного пространственно-временного фона, как в ньютоновой механике и специальной теории относительности ; геометрия пространства-времени динамична. Хотя в принципе это легко понять, это труднее всего понять в общей теории относительности, и ее последствия глубоки и не до конца изучены даже на классическом уровне. В определенной степени, общей теории относительности можно рассматривать быть реляционная теория , [25] , в которой только физически соответствующая информация является взаимосвязь между различными событиями в пространстве-времени.

С другой стороны, квантовая механика с самого начала зависела от фиксированной фоновой (нединамической) структуры. В случае квантовой механики время дано, а не динамично, как в классической механике Ньютона. В релятивистской квантовой теории поля, как и в классической теории поля, пространство-время Минковского является фиксированным фоном теории.

Теория струн [ править ]

Взаимодействие в субатомном мире: мировые линии точечных частиц в Стандартной модели или мировой лист, охватываемый замкнутыми струнами в теории струн

Теорию струн можно рассматривать как обобщение квантовой теории поля, где вместо точечных частиц струноподобные объекты распространяются в фиксированном пространстве-времени, хотя взаимодействия между замкнутыми струнами динамически порождают пространство-время . Хотя теория струн берет свое начало в изучении удержания кварков, а не квантовой гравитации, вскоре было обнаружено, что спектр струны содержит гравитон , и что «конденсация» определенных мод колебаний струн эквивалентна модификации исходного фона. . В этом смысле теория возмущений струны демонстрирует в точности те особенности, которые можно было бы ожидать от теории возмущений.это может демонстрировать сильную зависимость от асимптотики (как видно, например, в соответствии AdS / CFT ), что является слабой формой зависимости от фона .

Фоновые независимые теории [ править ]

Петлевая квантовая гравитация - это результат попытки сформулировать квантовую теорию, не зависящую от фона .

Топологическая квантовая теория поля предоставила пример независимой от фона квантовой теории, но без локальных степеней свободы и только с конечным числом степеней свободы в глобальном масштабе. Этого недостаточно для описания гравитации в 3 + 1 измерениях, у которой есть локальные степени свободы согласно общей теории относительности. Однако в 2 + 1 измерениях гравитация - это топологическая теория поля, и она была успешно квантована несколькими различными способами, включая спиновые сети . [ необходима цитата ]

Полуклассическая квантовая гравитация [ править ]

Квантовая теория поля на искривленных (неминковских) фонах, хотя и не является полной квантовой теорией гравитации, дала много многообещающих ранних результатов. Аналогично развитию квантовой электродинамики в начале 20 века (когда физики рассматривали квантовую механику в классических электромагнитных полях) рассмотрение квантовой теории поля на искривленном фоне привело к предсказаниям, таким как излучение черной дыры.

Такие явления, как эффект Унру , в котором частицы существуют в определенных ускоряющихся кадрах, но не в стационарных, не представляют каких-либо трудностей при рассмотрении на изогнутом фоне (эффект Унру возникает даже на плоских фонах Минковского). Вакуумное состояние - это состояние с наименьшей энергией (и может содержать или не содержать частицы). См. Квантовая теория поля в искривленном пространстве-времени для более полного обсуждения.

Проблема времени [ править ]

Основная статья: Проблема времени

Концептуальная трудность в сочетании квантовой механики с общей теорией относительности возникает из-за противоположной роли времени в этих двух рамках. В квантовых теориях время действует как независимый фон, на котором развиваются состояния, а гамильтонов оператор действует как генератор бесконечно малых перемещений квантовых состояний во времени. [26] Напротив, общая теория относительности рассматривает время как динамическую переменную, которая напрямую связана с материей и, кроме того, требует, чтобы гамильтонова связь исчезла. [27] Поскольку эта изменчивость времени наблюдалась макроскопически, он исключает любую возможность использования фиксированного понятия времени, аналогичного концепции времени в квантовой теории, на макроскопическом уровне.

Теории-кандидаты [ править ]

Существует ряд предложенных теорий квантовой гравитации. [28] В настоящее время все еще не существует полной и непротиворечивой квантовой теории гравитации, и модели-кандидаты все еще нуждаются в преодолении основных формальных и концептуальных проблем. Они также сталкиваются с общей проблемой, заключающейся в том, что пока нет возможности подвергнуть предсказания квантовой гравитации экспериментальной проверке, хотя есть надежда на то, что это изменится, когда станут доступны будущие данные космологических наблюдений и экспериментов по физике элементарных частиц. [29] [30]

Теория струн [ править ]

Основная статья: Теория струн
Проекция многообразия Калаби – Яу , один из способов компактификации дополнительных измерений, установленных теорией струн.

Центральная идея теории струн состоит в замене классической концепции точечной частицы в квантовой теории поля квантовой теорией одномерных протяженных объектов: теорией струн . [31] При энергиях, достигаемых в текущих экспериментах, эти струны неотличимы от точечных частиц, но, что важно, разные режимы колебаний одного и того же типа фундаментальной струны проявляются как частицы с разными ( электрическими и другими) зарядами . Таким образом, теория струн обещает стать единым описанием всех частиц и взаимодействий. [32]Теория успешна в том, что одна мода всегда будет соответствовать гравитону , частице-посланнику гравитации; Однако расплата за этот успех - необычные особенности, такие как шесть дополнительных измерений пространства в дополнение к обычным трем для пространства и одному для времени. [33]

Во время так называемой второй суперструнной революции было высказано предположение, что как теория струн, так и объединение общей теории относительности и суперсимметрии, известное как супергравитация [34], составляют часть гипотетической одиннадцатимерной модели, известной как М-теория , которая представляет собой уникальную определенная и последовательная теория квантовой гравитации. [35] [36] Однако, как сейчас понимается, теория струн допускает очень большое количество (10 500 по некоторым оценкам) непротиворечивых вакуума, составляющих так называемый « струнный ландшафт ». Сортировка этого большого семейства решений остается серьезной проблемой.

Петлевая квантовая гравитация [ править ]

Основная статья: Петлевая квантовая гравитация
Простая спиновая сеть того типа, который используется в петлевой квантовой гравитации

Петлевая квантовая гравитация серьезно учитывает идею общей теории относительности о том, что пространство-время является динамическим полем и, следовательно, является квантовым объектом. Его вторая идея заключается в том, что квантовая дискретность, которая определяет подобие частицам поведения других теорий поля (например, фотонов электромагнитного поля), также влияет на структуру пространства.

Основным результатом петлевой квантовой гравитации является получение зернистой структуры пространства на планковской длине. Это выводится из следующих соображений: в случае электромагнетизма квантовый оператор, представляющий энергию каждой частоты поля, имеет дискретный спектр. Таким образом квантуется энергия каждой частоты, а кванты - это фотоны. В случае гравитации операторы, представляющие площадь и объем каждой поверхности или области пространства, также имеют дискретный спектр. Таким образом, квантуются также площадь и объем любой части пространства, где кванты являются элементарными квантами пространства. Отсюда следует, что пространство-время имеет элементарную квантовую гранулярную структуру в масштабе Планка, которая отсекает ультрафиолетовые бесконечности квантовой теории поля.

Квантовое состояние пространства-времени описывается в теории с помощью математической структуры, называемой спиновыми сетями . Спиновые сети были первоначально введены Роджером Пенроузом в абстрактной форме, а затем, как показали Карло Ровелли и Ли Смолин, естественным образом возникли из непертурбативного квантования общей теории относительности. Спиновые сети не представляют квантовые состояния поля в пространстве-времени: они непосредственно представляют квантовые состояния пространства-времени.

Теория основана на переформулировке общей теории относительности, известной как переменные Аштекара , которые представляют геометрическую гравитацию с использованием математических аналогов электрических и магнитных полей . [37] [38] В квантовой теории пространство представлено сетевой структурой, называемой спиновой сетью , развивающейся с течением времени дискретными шагами. [39] [40] [41] [42]

Динамика теории сегодня строится в нескольких вариантах. Одна из версий начинается с канонического квантования общей теории относительности. Аналогом уравнения Шредингера является уравнение Уиллера – ДеВитта , которое можно определить в рамках теории. [43] В ковариантной, или спиновой формулировке теории, квантовая динамика получается посредством суммы по дискретным версиям пространства-времени, называемым спиновой пеной. Они представляют собой истории спиновых сетей.

Другие подходы [ править ]

Есть ряд других подходов к квантовой гравитации. Подходы различаются в зависимости от того, какие элементы общей теории относительности и квантовой теории приняты без изменений, а какие - изменены. [44] [45] Примеры включают:

  • Асимптотическая безопасность в квантовой гравитации
  • Евклидова квантовая гравитация
  • Причинная динамическая триангуляция [46]
  • Причинные фермионные системы
  • Теория причинных множеств
  • Ковариантный интегральный подход Фейнмана по путям
  • Дилатонная квантовая гравитация
  • Теория поля группы
  • Уравнение Уиллера – ДеВитта
  • Геометродинамика
  • Гравитация Горжавы – Лифшица
  • Интегральный метод [47]
  • Действия Макдауэлла – Мансури
  • Некоммутативная геометрия
  • Модели квантовой космологии, основанные на интегралах по путям [48]
  • Исчисление Редже
  • Масштаб относительности
  • Динамика формы
  • Струнные сети и квантовая графичность
  • Теория сверхтекучего вакуума, известная как теория БЭК-вакуума
  • Супергравитация
  • Твисторная теория [49]
  • Каноническая квантовая гравитация
  • Теория квантовой голономии [50]

Экспериментальные испытания [ править ]

Как подчеркивалось выше, квантовые гравитационные эффекты чрезвычайно слабы и поэтому их трудно проверить. По этой причине возможность экспериментального тестирования квантовой гравитации не привлекала особого внимания до конца 1990-х годов. Однако в последнее десятилетие физики осознали, что доказательства квантовых гравитационных эффектов могут направлять развитие теории. Поскольку теоретические разработки были медленными, область феноменологической квантовой гравитации , изучающая возможность экспериментальных проверок, привлекла повышенное внимание. [51]

Наиболее широко исследуемые возможности феноменологии квантовой гравитации включают нарушения лоренц-инвариантности , отпечатки квантовых гравитационных эффектов в космическом микроволновом фоне (в частности, его поляризацию) и декогеренцию, вызванную флуктуациями [52] [53] [54] в пространстве. время пены . [55]

ESA «s ИНТЕГРАЛ спутника измеряется поляризация фотонов различных длин волн и был в состоянии поместить предел в зернистости пространства [56] , что меньше , чем 10⁻⁴⁸m или 13 порядков ниже масштаба Планка.

Эксперимент BICEP2 обнаружил то , что было первоначально считалось, что изначальные В-режимом поляризации , вызванная гравитационными волнами в ранней Вселенной. Если бы сигнал действительно был изначальным по происхождению, он мог бы указывать на квантовые гравитационные эффекты, но вскоре выяснилось, что поляризация была вызвана интерференцией межзвездной пыли . [57]

Мысленные эксперименты [ править ]

Как объяснялось выше, квантовые гравитационные эффекты чрезвычайно слабы и поэтому их трудно проверить. По этой причине мысленные эксперименты становятся важным теоретическим инструментом. Важный аспект квантовой гравитации связан с вопросом о связи спина и пространства-времени. Хотя ожидается, что спин и пространство-время связаны, [58] точная природа этой связи в настоящее время неизвестна. В частности, что наиболее важно, неизвестно, как квантовый спин является источником гравитации и как правильно характеризовать пространство-время одиночной частицы с половинным спином. Для анализа этого вопроса были предложены мысленные эксперименты в контексте квантовой информации. [8]В этой работе показано, что во избежание нарушения релятивистской причинности измеряемое пространство-время вокруг частицы с половиной спина (система покоя) должно быть сферически симметричным, то есть либо пространство-время сферически симметрично, либо каким-то образом измерения пространства-времени (например, время -дилятационные измерения) должны создавать своего рода обратное действие, которое влияет и изменяет квантовый спин.

См. Также [ править ]

  • Сила Абрахама – Лоренца
  • За пределами черных дыр
  • Электрон черной дыры
  • Centauro событие
  • Относительность де Ситтера
  • Дилатон
  • Двойная специальная теория относительности
  • Симметрия событий
  • Симметрия Фока – Лоренца.
  • Гравитационная декогеренция
  • Гравитомагнетизм
  • Радиация Хокинга
  • Список исследователей квантовой гравитации
  • Макрокосм и микрокосм
  • Порядки величины (длина)
  • Интерпретация Пенроуза
  • Эпоха Планка
  • Планковские единицы
  • Квантовая область
  • Болото (физика)
  • Виртуальная черная дыра
  • Гипотеза о слабой гравитации

Примечания [ править ]

  1. ^ Квантовые эффекты в ранней Вселенной могут иметь наблюдаемое влияние на структуру нынешней Вселенной, например, или гравитация может играть роль в объединении других сил. Ср. цитированный выше текст Вальда.
  2. ^ О квантовании геометрии пространства-времени см. Также в статье Планковская длина , в примерах

Ссылки [ править ]

  1. ^ a b Ровелли, Карло (2008). «Квантовая гравитация» . Scholarpedia . 3 (5): 7117. Bibcode : 2008SchpJ ... 3.7117R . DOI : 10,4249 / scholarpedia.7117 .
  2. ^ Nadis, Стив (2 декабря 2019). «Сингулярности черных дыр так же неизбежны, как и ожидалось» . Quantamagazine.org . Журнал Quanta . Проверено 22 апреля 2020 .
  3. Перейти ↑ Wald, Robert M. (1984). Общая теория относительности . Издательство Чикагского университета. п. 382 . OCLC 471881415 . 
  4. ^ а б Фейнман, Ричард П .; Мориниго, Фернандо Б .; Вагнер, Уильям Г. (1995). Лекции Фейнмана по гравитации . Ридинг, Массачусетс: Эддисон-Уэсли. ISBN 978-0201627343. OCLC  32509962 .
  5. ^ Пенроуз, Роджер (2007). Дорога в реальность: полный справочник по законам мироздания . Винтаж. п. 1017 . OCLC 716437154 . 
  6. ^ Bose, S .; и другие. (2017). «Свидетель спиновой запутанности для квантовой гравитации». Письма с физическим обзором . 119 (4): 240401. arXiv : 1707.06050 . Bibcode : 2017PhRvL.119x0401B . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.119.240401 . PMID 29286711 . S2CID 2684909 .  
  7. ^ Марлетто, C .; Ведрал В. (2017). «Гравитационно-индуцированное запутывание двух массивных частиц является достаточным доказательством квантовых эффектов в гравитации». Письма с физическим обзором . 119 (24): 240402. arXiv : 1707.06036 . Bibcode : 2017PhRvL.119x0402M . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.119.240402 . PMID 29286752 . S2CID 5163793 .  
  8. ^ a b Немировский, Я .; Cohen, E .; Каминер, И. (30 декабря 2018 г.). «Цензура спинового пространства-времени». arXiv : 1812.11450v2 [ gr-qc ].
  9. ^ Уиллер, Джон Арчибальд (2010). Геоны, черные дыры и квантовая пена: жизнь в физике . WW Norton & Company . п. 235. ISBN 9780393079487.
  10. ^ Зи, Энтони (2010). Квантовая теория поля в двух словах (второе изд.). Издательство Принстонского университета . С.  172, 434–435 . ISBN 978-0-691-14034-6. OCLC  659549695 .
  11. ^ Вальд, Роберт М. (1994). Квантовая теория поля в искривленном пространстве-времени и термодинамика черных дыр . Издательство Чикагского университета. ISBN 978-0-226-87027-4.
  12. ^ Крейчнана, RH (1955). "Специально-релятивистский вывод общековариантной теории гравитации". Физический обзор . 98 (4): 1118–1122. Bibcode : 1955PhRv ... 98.1118K . DOI : 10.1103 / PhysRev.98.1118 .
  13. Перейти ↑ Gupta, SN (1954). «Гравитация и электромагнетизм». Физический обзор . 96 (6): 1683–1685. Bibcode : 1954PhRv ... 96.1683G . DOI : 10.1103 / PhysRev.96.1683 .
  14. Перейти ↑ Gupta, SN (1957). «Эйнштейн и другие теории гравитации». Обзоры современной физики . 29 (3): 334–336. Bibcode : 1957RvMP ... 29..334G . DOI : 10.1103 / RevModPhys.29.334 .
  15. Перейти ↑ Gupta, SN (1962). «Квантовая теория гравитации». Последние достижения в общей теории относительности . Pergamon Press. С. 251–258.
  16. ^ Дезер, С. (1970). «Самовзаимодействие и калибровочная инвариантность». Общая теория относительности и гравитации . 1 (1): 9–18. arXiv : gr-qc / 0411023 . Bibcode : 1970GReGr ... 1 .... 9D . DOI : 10.1007 / BF00759198 . S2CID 14295121 . 
  17. ^ Вайнберг, Стивен ; Виттен, Эдвард (1980). «Пределы безмассовых частиц». Физика Письма Б . 96 (1–2): 59–62. Bibcode : 1980PhLB ... 96 ... 59W . DOI : 10.1016 / 0370-2693 (80) 90212-9 .
  18. ^ Горовиц, Гэри Т .; Полчинский, Джозеф (2006). "Дуальность датчика / гравитации". В Орити, Даниэле (ред.). Подходы к квантовой гравитации . Издательство Кембриджского университета . arXiv : gr-qc / 0602037 . Bibcode : 2006gr.qc ..... 2037H . ISBN 9780511575549. OCLC  873715753 .
  19. ^ Ротман, Тони; Боун, Стивен (2006). "Можно ли обнаружить гравитоны?" . Основы физики . 36 (12): 1801–1825. arXiv : gr-qc / 0601043 . Bibcode : 2006FoPh ... 36.1801R . DOI : 10.1007 / s10701-006-9081-9 . S2CID 14008778 . 
  20. ^ Hamber, HW (2009). Квантовая гравитация - интегральный подход по траектории Фейнмана . Springer Nature. ISBN 978-3-540-85292-6.
  21. ^ Goroff, Марк Н .; Саньотти, Аугусто; Саньотти, Аугусто (1985). «Квантовая гравитация на двух петлях». Физика Письма Б . 160 (1–3): 81–86. Полномочный код : 1985PhLB..160 ... 81G . DOI : 10.1016 / 0370-2693 (85) 91470-4 .
  22. ^ Дистлер, Жак (2005-09-01). «Мотивация» . golem.ph.utexas.edu . Проверено 24 февраля 2018 .
  23. ^ a b Донохью, Джон Ф. (редактор) (1995). "Введение в эффективное описание теории поля гравитации". В Корнете, Фернандо (ред.). Эффективные теории: Труды школы современной, Almunecar, Испания, 26 июня-1 июля 1995 . Сингапур: World Scientific . arXiv : gr-qc / 9512024 . Bibcode : 1995gr.qc .... 12024D . ISBN 978-981-02-2908-5.CS1 maint: дополнительный текст: список авторов ( ссылка )
  24. ↑ Зинн-Джастин, Джин (2007). Фазовые переходы и ренормализационная группа . Оксфорд: Издательство Оксфордского университета . ISBN 9780199665167. OCLC  255563633 .
  25. ^ Смолин, Ли (2001). Три пути к квантовой гравитации . Основные книги . С.  20–25 . ISBN 978-0-465-07835-6. Страницы 220–226 представляют собой аннотированные ссылки и руководство для дальнейшего чтения.
  26. ^ Сакураи, JJ; Наполитано, Джим Дж. (14 июля 2010 г.). Современная квантовая механика (2-е изд.). Пирсон. п. 68. ISBN 978-0-8053-8291-4.
  27. ^ Новелло, Марио; Берглиаффа, Сантьяго Э. (11 июня 2003 г.). Космология и гравитация: X Бразильская школа космологии и гравитации; 25-летие (1977–2002 гг.), Мангаратиба, Рио-де-Жанейро, Бразилия . Springer Science & Business Media. п. 95. ISBN 978-0-7354-0131-0.
  28. ^ Временную шкалу и обзор можно найти в Rovelli, Carlo (2000). «Заметки для краткой истории квантовой гравитации». arXiv : gr-qc / 0006061 .(проверить по ISBN 9789812777386 ) 
  29. ^ Аштекара, Абхай (2007). «Петлевая квантовая гравитация: четыре последних достижения и дюжина часто задаваемых вопросов». 11-е совещание Марселя Гроссмана по последним достижениям в теоретической и экспериментальной общей теории относительности . Одиннадцатое совещание Марселя Гроссмана по последним достижениям в теоретической и экспериментальной общей теории относительности . п. 126. arXiv : 0705.2222 . Bibcode : 2008mgm..conf..126A . DOI : 10.1142 / 9789812834300_0008 . ISBN 978-981-283-426-3. S2CID  119663169 .
  30. ^ Шварц, Джон Х. (2007). «Теория струн: успехи и проблемы». Приложение "Прогресс теоретической физики" . 170 : 214–226. arXiv : hep-th / 0702219 . Bibcode : 2007PThPS.170..214S . DOI : 10.1143 / PTPS.170.214 . S2CID 16762545 . 
  31. ^ Доступное введение на уровне бакалавриата можно найти в Zwiebach, Barton (2004). Первый курс теории струн . Издательство Кембриджского университета . ISBN 978-0-521-83143-7., и более полные обзоры в Polchinski, Joseph (1998). Теория струн Vol. I: Введение в бозонную струну . Издательство Кембриджского университета . ISBN 978-0-521-63303-1.и Полчински, Джозеф (1998b). Теория струн Vol. II: Теория суперструн и не только . Издательство Кембриджского университета . ISBN 978-0-521-63304-8.
  32. Перейти ↑ Ibanez, LE (2000). «Вторая струна (феноменологическая) революция». Классическая и квантовая гравитация . 17 (5): 1117–1128. arXiv : hep-ph / 9911499 . Bibcode : 2000CQGra..17.1117I . DOI : 10.1088 / 0264-9381 / 17/5/321 . S2CID 15707877 . 
  33. ^ Для гравитона как части струнного спектра, например, Green, Schwarz & Witten 1987 , sec. 2.3 и 5.3; для дополнительных размеров, там же, сек. 4.2.
  34. ^ Вайнберг, Стивен (2000). «Глава 31» . Квантовая теория полей II: современные приложения . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-55002-4.
  35. ^ Таунсенд, Пол К. (1996). «Четыре лекции по М-теории». Физика высоких энергий и космология . Серия ICTP по теоретической физике. 13 : 385. arXiv : hep-th / 9612121 . Bibcode : 1997hepcbconf..385T .
  36. ^ Дафф, Майкл (1996). «М-теория (теория, ранее известная как струны)». Международный журнал современной физики А . 11 (32): 5623–5642. arXiv : hep-th / 9608117 . Bibcode : 1996IJMPA..11.5623D . DOI : 10.1142 / S0217751X96002583 . S2CID 17432791 . 
  37. ^ Аштекара, Абхай (1986). «Новые переменные для классической и квантовой гравитации». Письма с физическим обзором . 57 (18): 2244–2247. Bibcode : 1986PhRvL..57.2244A . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.57.2244 . PMID 10033673 . 
  38. ^ Аштекара, Абхай (1987). «Новая гамильтонова формулировка общей теории относительности». Physical Review D . 36 (6): 1587–1602. Bibcode : 1987PhRvD..36.1587A . DOI : 10.1103 / PhysRevD.36.1587 . PMID 9958340 . 
  39. ^ Thiemann, Thomas (2007). «Петлевая квантовая гравитация: взгляд изнутри». Подходы к фундаментальной физике . Конспект лекций по физике. 721 . С. 185–263. arXiv : hep-th / 0608210 . Bibcode : 2007LNP ... 721..185T . DOI : 10.1007 / 978-3-540-71117-9_10 . ISBN 978-3-540-71115-5. S2CID  119572847 . Отсутствует или пусто |title=( справка )
  40. ^ Rovelli Карло (1998). «Петлевая квантовая гравитация» . Живые обзоры в теории относительности . 1 (1): 1. arXiv : gr-qc / 9710008 . Bibcode : 1998LRR ..... 1 .... 1R . DOI : 10.12942 / lrr-1998-1 . PMC 5567241 . PMID 28937180 . Проверено 13 марта 2008 .  
  41. ^ Аштекар, Абхай ; Левандовски, Ежи (2004). «Фоновая независимая квантовая гравитация: отчет о состоянии». Классическая и квантовая гравитация . 21 (15): R53 – R152. arXiv : gr-qc / 0404018 . Bibcode : 2004CQGra..21R..53A . DOI : 10.1088 / 0264-9381 / 21/15 / R01 . S2CID 119175535 . 
  42. ^ Тиман, Томас (2003). «Лекции по петлевой квантовой гравитации». Квантовая гравитация . Конспект лекций по физике. 631 . С. 41–135. arXiv : gr-qc / 0210094 . Полномочный код : 2003LNP ... 631 ... 41T . DOI : 10.1007 / 978-3-540-45230-0_3 . ISBN 978-3-540-40810-9. S2CID  119151491 .
  43. ^ Rovelli Карло (2004). Квантовая гравитация . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-71596-6.
  44. Перейти ↑ Isham, Christopher J. (1994). «Первичные вопросы квантовой гравитации». В Элерсе, Юрген; Фридрих, Гельмут (ред.). Каноническая гравитация: от классики к квантовой . Каноническая гравитация: от классики к квантовой . Конспект лекций по физике. 434 . Springer. С. 1–21. arXiv : gr-qc / 9310031 . Bibcode : 1994LNP ... 434 .... 1I . DOI : 10.1007 / 3-540-58339-4_13 . ISBN 978-3-540-58339-4. S2CID  119364176 .
  45. ^ Соркин, Рафаэль Д. (1997). «Разветвления дороги на пути к квантовой гравитации». Международный журнал теоретической физики . 36 (12): 2759–2781. arXiv : gr-qc / 9706002 . Bibcode : 1997IJTP ... 36.2759S . DOI : 10.1007 / BF02435709 . S2CID 4803804 . 
  46. ^ Loll, Ренат (1998). «Дискретные подходы к квантовой гравитации в четырех измерениях» . Живые обзоры в теории относительности . 1 (1): 13. arXiv : gr-qc / 9805049 . Bibcode : 1998LRR ..... 1 ... 13L . DOI : 10.12942 / LRR-1998-13 . PMC 5253799 . PMID 28191826 .  
  47. ^ Климец А.П., Философия Центр документации, Западный Университет, Канада, 2017, pp.25-30
  48. ^ Хокинг, Стивен В. (1987). «Квантовая космология». В Хокинге, Стивен У .; Израиль, Вернер (ред.). 300 лет притяжения . Издательство Кембриджского университета. С. 631–651. ISBN 978-0-521-37976-2.
  49. ^ См. Гл. 33 в Penrose 2004 и ссылки в нем.
  50. ^ Aastrup, J .; Гримструп, Дж. М. (27 апреля 2015 г.). «Квантовая теория голономии». Fortschritte der Physik . 64 (10): 783. arXiv : 1504.07100 . Bibcode : 2016ForPh..64..783A . DOI : 10.1002 / prop.201600073 . S2CID 84118515 . 
  51. ^ Хоссенфельдер, Сабина (2011). «Экспериментальные поиски квантовой гравитации» . В В. Р. Фриньянни (ред.). Классическая и квантовая гравитация: теория, анализ и приложения . Глава 5: Nova Publishers. ISBN 978-1-61122-957-8.CS1 maint: location (link)
  52. ^ Онига, Теодора; Ван, Чарльз Х.-Т. (09.02.2016). «Квантовая гравитационная декогеренция света и материи» . Physical Review D . 93 (4): 044027. DOI : 10,1103 / PhysRevD.93.044027 . ЛВП : 2164/5830 .
  53. ^ Онига, Теодора; Ван, Чарльз Х.-Т. (2017-10-05). «Квантовая когерентность, яркость и сопротивление гравитационных систем» . Physical Review D . 96 (8): 084014. DOI : 10,1103 / PhysRevD.96.084014 . ЛВП : 2164/9320 .
  54. ^ Quiñones, DA; Онига, Т .; Varcoe, BT H .; Ван, CH-T. (2017-08-15). «Квантовый принцип восприятия гравитационных волн: от нулевых колебаний до космологического стохастического фона пространства-времени» . Physical Review D . 96 (4): 044018. DOI : 10,1103 / PhysRevD.96.044018 . ЛВП : 2164/9150 .
  55. ^ Онига, Теодора; Ван, Чарльз Х.-Т. (19.09.2016). «Пена пространства-времени вызвала коллективное объединение интенсивных полей» . Physical Review D . 94 (6): 061501. DOI : 10,1103 / PhysRevD.94.061501 . ЛВП : 2164/7434 .
  56. ^ https://www.esa.int/Science_Exploration/Space_Science/Integral_challenges_physics_beyond_Einstein
  57. ↑ Коуэн, Рон (30 января 2015 г.). «Открытие гравитационных волн теперь официально мертво». Природа . DOI : 10.1038 / nature.2015.16830 . S2CID 124938210 . 
  58. ^ Yuri.N., Обухов, "спина, сила тяжести и инерции", Physical Review Letters86,2 (2001): 192. Arxiv : 0012102v1

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Ахлувалия, Д.В. (2002). «Интерфейс гравитационного и квантового миров». Современная физика Буква A . 17 (15–17): 1135–1145. arXiv : gr-qc / 0205121 . Bibcode : 2002MPLA ... 17.1135A . DOI : 10.1142 / S021773230200765X . S2CID  119358167 .
  • Аштекар, Абхай (2005). «Извилистая дорога к квантовой гравитации» (PDF) . Наследие Альберта Эйнштейна . Современная наука . 89 . С. 2064–2074. Bibcode : 2007laec.book ... 69A . CiteSeerX  10.1.1.616.8952 . DOI : 10.1142 / 9789812772718_0005 . ISBN 978-981-270-049-0.
  • Карлип, Стивен (2001). «Квантовая гравитация: отчет о прогрессе». Отчеты о достижениях физики . 64 (8): 885–942. arXiv : gr-qc / 0108040 . Bibcode : 2001RPPh ... 64..885C . DOI : 10.1088 / 0034-4885 / 64/8/301 . S2CID  118923209 .
  • Герберт В. Хамбер (2009). Хамбер, Герберт W (ред.). Квантовая гравитация . Springer Nature. DOI : 10.1007 / 978-3-540-85293-3 . ISBN 978-3-540-85292-6.
  • Кифер, Клаус (2007). Квантовая гравитация . Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-921252-1.
  • Кифер, Клаус (2005). «Квантовая гравитация: общее введение и последние разработки». Annalen der Physik . 15 (1): 129–148. arXiv : gr-qc / 0508120 . Bibcode : 2006AnP ... 518..129K . DOI : 10.1002 / andp.200510175 . S2CID  12984346 .
  • Lämmerzahl, Клаус, изд. (2003). Квантовая гравитация: от теории к экспериментальному поиску . Конспект лекций по физике . Springer. ISBN 978-3-540-40810-9.
  • Ровелли, Карло (2004). Квантовая гравитация . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-83733-0.

Внешние ссылки [ править ]

  • «Планка Era» и «Планк Time» (до 10 -43 секунд после рождения из Вселенной ) ( Университет штата Орегон ).
  • "Квантовая гравитация" , обсуждение на BBC Radio 4 с Джоном Гриббином, Ли Смолином и Жанной Левин ( в наше время , 22 февраля 2001 г.)