Радиация Хокинга

Эта статья требует внимания эксперта по данной теме . Пожалуйста , добавьте причину в или разговоре параметр для этого шаблона , чтобы объяснить проблему с статьей. При размещении этого тега рассмотрите возможность связывания этого запроса с WikiProject . ( Январь 2021 г. )

Часть цикла статей о
Общая теория относительности
${\ Displaystyle G _ {\ mu \ nu} + \ Lambda g _ {\ mu \ nu} = {\ frac {8 \ pi G} {c ^ {4}}} T _ {\ mu \ nu}}$
Вступление История Математическая формулировка Тесты
Основные концепции Принцип относительности Теория относительности Общая ковариация Одновременность Относительность одновременности Относительное движение Мероприятие Точка зрения Инерциальная система отсчета Масса Инертная масса Рама отдыха Кадр с центром импульса Кривизна Геодезический Принцип эквивалентности Масса в общей теории относительности Эквивалентность массы и энергии Инвариантный Инвариантная масса Симметрии пространства-времени Специальная теория относительности Двойная специальная теория относительности инвариант де Ситтера специальная теория относительности Масштаб относительности Скорость света Производная по времени Подходящее время Правильная длина Уменьшение длины Действия на расстоянии Принцип локальности Риманова геометрия Энергетическое состояние
Явления Гравитоэлектромагнетизм Проблема Кеплера Сила тяжести Гравитационное поле Гравитационный колодец Гравитационное линзирование Гравитационные волны Гравитационное красное смещение Красное смещение Синее смещение Замедление времени Гравитационное замедление времени Задержка Шапиро Гравитационный потенциал Гравитационное сжатие Гравитационный коллапс Перетаскивание кадра Геодезический эффект Видимый горизонт Горизонт событий Гравитационная сингулярность Обнаженная особенность Черная дыра Белая дыра Пространство-время Стрела времени Световой конус Мировая линия Трехмерное пространство Четырехмерное пространство Космос Время Многообразие Гладкий коллектор Риманово многообразие Пространство конфигурации Государственное пространство Фазовое пространство Гильбертово пространство Евклидово пространство Топологическое пространство Топологический дефект Диаграммы пространства-времени Пространство-время Минковского Скаляр Лоренца Замкнутая времениподобная кривая (CTC) Червоточина Червоточина Эллиса
Уравнения Формализмы Уравнения Линеаризованная гравитация Уравнения поля Эйнштейна Фридман Геодезические Матиссон – Папапетру – Диксон Гамильтон – Якоби – Эйнштейн Инвариант кривизны (общая теория относительности) Преобразование Лоренца Лоренцево многообразие Глобально гиперболическое многообразие Условия причинности Причинная структура Формализмы ADM БССН Ньюман – Пенроуз Постньютоновский Продвинутая теория Теория Бранса – Дике Гипотеза космической цензуры Теория Калуцы – Клейна Квантовая гравитация Супергравитация
Решения Релятивистский диск Шварцшильд ( интерьер ) Рейсснер-Нордстрём Гёдель Керр Керр – Ньюман Kasner Лемэтр – Толман Тауб-ОРЕХ Milne Робертсон – Уокер pp-волна van Stockum пыль Вейль – Льюис – Папапетру Вакуумный раствор
Теоремы Теорема Биркгофа Теорема Героха о расщеплении Теорема Гольдберга – Сакса. Теорема Лавлока Теорема об отсутствии волос Теоремы Пенроуза – Хокинга об особенностях Теорема положительной энергии
Ученые Эйнштейн Лоренц Гильберта Пуанкаре Шварцшильд де Ситтер Рейсснер Nordström Weyl Эддингтон Фридман Milne Цвикки Лемэтр Гёдель Уиллер Робертсон Bardeen Уокер Керр Чандрасекхар Элерс Пенроуз Хокинг Райчаудхури Тейлор Hulse van Stockum Тауб Новичок Яу Торн другие
v т е

Излучение Хокинга является излучение черного тела , что, по прогнозам, будет выпущен черных дыр , из - за квантовых эффектов вблизи черной дыры горизонта событий . Он назван в честь физика Стивена Хокинга , который теоретически обосновал его существование в 1974 году ^[1].

Требование, чтобы черные дыры теряли энергию в более широкую Вселенную и, следовательно, могли «испаряться», и излучаемый спектр являются результатом анализа теплового равновесия черной дыры в сочетании с экстремальными эффектами красного смещения очень близко к горизонту событий, с некоторым учетом квантового эффекты запутывания . Пара виртуальных волн / частиц возникает сразу за горизонтом событий из-за обычных квантовых эффектов . Очень близко к горизонту событий они всегда проявляются в виде пары фотонов . Может случиться так, что один из этих фотонов пройдет за горизонт событий, а другой ускользнет в более широкую вселенную («в бесконечность»). ^[2] Тщательный анализ показывает, что экспоненциальный эффект красного смещения экстремальной гравитации очень близко к горизонту событий почти разрывает уходящий фотон на части и, кроме того, очень немного усиливает его. ^[2] Усиление порождает «партнерскую волну», которая несет отрицательную энергию и проходит через горизонт событий, где остается в ловушке, уменьшая общую энергию черной дыры. ^[2] Ускользнувший фотон добавляет такое же количество положительной энергии к более широкой Вселенной за пределами черной дыры. ^[2] Таким образом, никакая материя или энергия никогда не покидает саму черную дыру. ^[2] Для волны-партнера существует закон сохранения , который теоретически показывает, что выбросы содержат точнуючерный спектр кузова , не несущий информации о состоянии салона. ^[2]

Излучение Хокинга уменьшает массу и энергию вращения черных дыр и поэтому также известно как испарение черных дыр . Из-за этого ожидается, что черные дыры, которые не набирают массу другими способами, уменьшатся и в конечном итоге исчезнут. Для всех, кроме самых маленьких черных дыр, это происходило бы очень медленно. Температура излучения обратно пропорциональна массе черной дыры, поэтому предполагается , что микрочерные черные дыры будут излучать больше излучения, чем более массивные черные дыры, и, следовательно, должны быстрее сжиматься и рассеиваться. ^[3]

Обзор [ править ]

Черные дыры представляют собой астрофизические объекты, представляющие интерес из-за их огромного гравитационного притяжения . Черная дыра возникает, когда более определенного количества вещества и / или энергии находится в достаточно маленьком пространстве. Учитывая достаточно большую массу в достаточно маленьком пространстве, гравитационные силы становятся достаточно большими, чтобы в соседней области космоса ничто - даже свет - не могло уйти изнутри этой области в более широкую Вселенную. Граница этой области известна как горизонт событий, потому что наблюдатель за ее пределами не может наблюдать, осознавать или влиять на события в пределах горизонта событий. Фактически, эта область является границей черной дыры.

Неизвестно, что именно происходит с массой внутри черной дыры. Возможно, что в центре образуется гравитационная сингулярность - точка нулевого размера и бесконечной плотности - или, возможно, этому препятствуют квантовые эффекты . Однако в любом случае горизонт событий находится на некотором расстоянии от любой такой точки, поэтому сила тяжести на горизонте событий немного слабее (хотя все еще чрезвычайно сильна). Это означает, что независимо от внутренних условий, наше текущее понимание физики может быть использовано для предсказания того, что может произойти в области горизонта событий. В 1974 году британский физик Стивен Хокинг использовал квантовую теорию поля в искривленном пространстве-времени.чтобы показать, что в теории сила гравитации на горизонте событий была достаточно сильной, чтобы заставить энергию «просачиваться» в более широкую Вселенную на крошечном расстоянии от горизонта событий. Фактически эта энергия действовала так, как если бы сама черная дыра медленно испарялась (хотя на самом деле она исходила извне). ^{[4] [ необходима ссылка ]}

Понимание Хокинга было основано на явлении квантовой физики, известном как виртуальные частицы , и их поведении вблизи горизонта событий. Даже в пустом пространстве субатомные «виртуальные» частицы и античастицы ненадолго возникают, затем взаимно аннигилируют и снова исчезают. Вблизи черной дыры это проявляется в виде пар фотонов . ^[2] Один из этих фотонов может быть унесен за горизонт событий, позволяя другому ускользнуть в более обширную Вселенную. Тщательный анализ показал, что если это произойдет, квантовые эффекты вызовут создание «партнерской волны», несущей отрицательную энергию, которая также пройдет в черную дыру, уменьшив общую массу или энергию черной дыры. ^[2]В действительности наблюдателю могло бы показаться, что гравитационная сила каким-то образом позволила уменьшить энергию черной дыры и увеличить энергию более широкой Вселенной. Следовательно, черные дыры должны постепенно терять энергию и со временем испаряться. ^[2] Принимая во внимание тепловые свойства черных дыр и законы сохранения, влияющие на этот процесс, Хокинг подсчитал, что видимым результатом будет очень низкий уровень точного излучения черного тела - электромагнитное излучение, производимое так, как будто оно испускается черным телом с температурой обратно пропорционально к массе черной дыры. ^[2]

Физическое понимание процесса может быть достигнуто, воображая , что частица - античастица излучение испускается только за горизонтом событий . Это излучение исходит не напрямую от самой черной дыры, а скорее является результатом того, что виртуальные частицы «ускоряются» гравитацией черной дыры и превращаются в реальные частицы. ^{[ необходимая цитата ]} Поскольку пара частица-античастица была создана гравитационной энергией черной дыры, вылет одной из частиц снижает массу черной дыры. ^[5]

Альтернативный взгляд на процесс состоит в том, что флуктуации вакуума вызывают появление пары частица-античастица вблизи горизонта событий черной дыры. Один из пары падает в черную дыру, а другой убегает. Чтобы сохранить полную энергию , частица, упавшая в черную дыру, должна иметь отрицательную энергию (по отношению к наблюдателю, находящемуся далеко от черной дыры). Это приводит к тому, что черная дыра теряет массу, и для стороннего наблюдателя может показаться, что черная дыра только что испустила частицу . В другой модели процесс представляет собой квантовый туннельный эффект, при котором пары частица-античастица будут формироваться из вакуума, а одна из них будет туннелировать за пределами горизонта событий. ^{[цитата необходима ]}

Важное различие между излучением черной дыры, рассчитанным Хокингом, и тепловым излучением, испускаемым черным телом, состоит в том, что последнее является статистическим по своей природе, и только его среднее значение удовлетворяет так называемому закону излучения черного тела Планка , тогда как первое соответствует данные лучше. Таким образом, тепловое излучение содержит информацию об испускающем его теле, в то время как излучение Хокинга, похоже, не содержит такой информации и зависит только от массы , углового момента и заряда черной дыры ( теорема об отсутствии волос ). Это приводит к информационному парадоксу черной дыры .

Однако, согласно предполагаемой дуальности калибровочной гравитации (также известной как соответствие AdS / CFT ), черные дыры в некоторых случаях (и, возможно, в целом) эквивалентны решениям квантовой теории поля при ненулевой температуре . Это означает, что в черных дырах не ожидается потери информации (поскольку теория не допускает таких потерь), а излучение, испускаемое черной дырой, вероятно, является обычным тепловым излучением. Если это верно, то первоначальный расчет Хокинга следует исправить, хотя неизвестно, как это сделать (см. Ниже ).

Черная дыра одной солнечной массы ( М ☉ ) имеет температуру всего 60 нанокельвинов (60 миллиардных из в кельвин ); на самом деле такая черная дыра поглотила бы гораздо больше космического микроволнового фонового излучения, чем испускает. Черная дыра4,5 × 10 ²²  кг (примерно масса Луны , или примерно133  мкм в диаметре) будет в равновесии при 2,7 К, поглощая столько излучения, сколько излучает. ^{[ необходима цитата ]}

Открытие [ править ]

Открытие Хокинга последовало за визитом в Москву в 1973 году, где советские ученые Яков Зельдович и Алексей Старобинский убедили его, что вращающиеся черные дыры должны создавать и испускать частицы. Когда Хокинг произвел расчеты, он, к своему удивлению, обнаружил, что даже невращающиеся черные дыры производят излучение. ^[6] Параллельно, в 1972 году Якоб Бекенштейн предположил, что черные дыры должны обладать энтропией, ^[7] где к тому же году он не предложил теорем о волосах . Стивен Хокинг высоко оценил открытие и результаты Бекенштейна, что также заставило его задуматься о радиации из-за этого формализма.

Процесс эмиссии [ править ]

Излучение Хокинга требуется из- за эффекта Унру и принципа эквивалентности, применяемого к горизонтам черной дыры. Близко к горизонту событий черной дыры местный наблюдатель должен ускориться, чтобы не упасть внутрь. Наблюдатель с ускорением видит термальную ванну из частиц, которые вылетают из местного горизонта ускорения, разворачиваются и свободно падают обратно. Условие локального теплового равновесия подразумевает, что постоянное расширение этой локальной термальной ванны имеет конечную температуру на бесконечности, что означает, что некоторые из этих частиц, испускаемых горизонтом, не реабсорбируются и становятся исходящим излучением Хокинга. ^[8]

Шварцшильда черная дыра имеет метрику:

${\ displaystyle \ left (\ mathrm {d} s \ right) ^ {2} = - \ left (1 - {\ tfrac {2M} {r}} \ right) \, \ left (\ mathrm {d} t \ right) ^ {2} + {\ frac {1} {\ left (1 - {\ frac {2M} {r}} \ right)}} \, \ left (\ mathrm {d} r \ right) ^ {2} + r ^ {2} \, \ left (\ mathrm {d} \ Omega \ right) ^ {2} \,}$.

Черная дыра - это фоновое пространство-время для квантовой теории поля.

Теория поля определяется локальным интегралом по путям, поэтому, если определены граничные условия на горизонте, будет указано состояние поля снаружи. Чтобы найти подходящие граничные условия, рассмотрим неподвижного наблюдателя сразу за горизонтом в позиции

${\ displaystyle r = 2M + {\ frac {\ rho ^ {2}} {8M}} \ ,.}$

Местная метрика до самого низкого порядка:

${\displaystyle \left(\mathrm {d} s\right)^{2}\;=\;-\left({\frac {\rho }{4M}}\right)^{2}\,\left(\mathrm {d} t\right)^{2}+\left(\mathrm {d} \rho \right)^{2}+\left(\mathrm {d} X_{\perp }\right)^{2}\;=\;-\rho ^{2}\,\left(\mathrm {d} \tau \right)^{2}+\left(\mathrm {d} \rho \right)^{2}+\left(\mathrm {d} X_{\perp }\right)^{2}}$,

что является Риндлером в терминах τ =т/4 млн. Метрика описывает кадр, который ускоряется, чтобы не упасть в черную дыру. Местное ускорение, α =1/ρрасходится при ρ → 0 .

Горизонт не является особой границей, и объекты могут падать внутрь. Таким образом, местный наблюдатель должен чувствовать ускорение в обычном пространстве Минковского по принципу эквивалентности. Приблизительный наблюдатель должен видеть поле, возбуждаемое при локальной температуре.

${\displaystyle T\;=\;{\frac {\alpha }{2\pi }}\;=\;{\frac {1}{2\pi \rho }}\;=\;{\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)\,}}\,}}\,}$;

что и есть эффект Унру .

Гравитационное красное смещение дается квадратным корнем из временной составляющей метрики. Таким образом, для того, чтобы теория поля постоянно расширялась, везде должен быть тепловой фон с красным смещением локальной температуры, согласованным с температурой ближнего горизонта:

${\displaystyle T\left(r'\right)\;=\;{\frac {1}{\,4\pi {\sqrt {2Mr\left(1-{\frac {2M}{r}}\right)\,}}\,}}{\sqrt {\frac {1-{\frac {2M}{r}}}{\,1-{\frac {2M}{r'}}\,}}}\;=\;{\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr\left(1-{\frac {2M}{r'}}\right)}}}}\,}$.

Обратное смещение температуры к r ′ на бесконечности равно

${\displaystyle T(\infty )={\frac {1}{4\pi {\sqrt {2Mr}}}}}$

а r - положение около горизонта, около 2 м , так что это действительно:

${\displaystyle T(\infty )={\frac {1}{8\pi M}}}$.

Итак, теория поля, определенная на фоне черной дыры, находится в тепловом состоянии, температура которого на бесконечности равна:

${\displaystyle T_{\text{H}}={\frac {1}{8\pi M}}}$.

Это можно более четко выразить через поверхностную гравитацию черной дыры; это параметр, определяющий ускорение ближнего наблюдателя. В единицах Планка ( G = c = ħ = k _B = 1 ) температура равна

${\displaystyle T_{\text{H}}={\frac {\kappa }{\,2\pi \,}}\,}$,

где κ - сила тяжести на поверхности горизонта (в единицах скорости света на квадрат планковского времени). Таким образом, черная дыра может находиться в равновесии только с газом излучения при конечной температуре. Поскольку излучение, падающее на черную дыру, поглощается, черная дыра должна излучать равное количество, чтобы поддерживать детальный баланс . Черная дыра действует как идеальное черное тело, излучающее при этой температуре.

В единицах СИ излучение черной дыры Шварцшильда - это излучение черного тела с температурой

${\displaystyle T={\frac {\hbar \,c^{3}}{8\pi Gk_{\text{B}}M}}\;\approx \;1.2\times 10^{23}{\text{K}}\,\times {\frac {1\,{\text{kg}}}{M}}\;=\;6\times 10^{-8}{\text{K}}\,\times {\frac {M_{\odot }}{M}}\,}$,

где ħ является приведенная постоянная Планка , с представляет собой скорость света , к _Б является постоянная Больцмана , G является постоянная тяготения , М _☉ есть масса Солнца , а М представляет собой массу черной дыры.

По температуре черной дыры легко вычислить энтропию черной дыры. Изменение энтропии при добавлении количества тепла dQ составляет:

${\displaystyle \mathrm {d} S\;=\;{\frac {\mathrm {d} Q}{T}}\;=\;8\pi M\,\mathrm {d} Q\,}$.

Поступающая тепловая энергия способствует увеличению общей массы, поэтому:

${\displaystyle \mathrm {d} S\;=\;8\pi M\,\mathrm {d} M\;=\;\mathrm {d} \left(4\pi M^{2}\right)\,}$.

Радиус черной дыры в два раза больше ее массы в единицах Планка , поэтому энтропия черной дыры пропорциональна площади ее поверхности:

${\displaystyle S=\pi R^{2}={\frac {A}{4}}}$.

Предполагая, что маленькая черная дыра имеет нулевую энтропию, постоянная интегрирования равна нулю. Формирование черной дыры - самый эффективный способ сжать массу в область, и эта энтропия также ограничивает информационное содержание любой сферы в пространстве-времени. Форма результата убедительно свидетельствует о том, что физическое описание теории тяготения может быть каким-то образом закодировано на ограничивающей поверхности.

Испарение черной дыры [ править ]

Когда частицы вылетают, черная дыра теряет небольшое количество своей энергии и, следовательно, часть своей массы (масса и энергия связаны уравнением Эйнштейна E = mc 2 ). Следовательно, испаряющаяся черная дыра будет иметь конечный срок жизни. Путем анализа размеров можно показать, что продолжительность жизни черной дыры масштабируется как куб ее начальной массы ^{[9] [10] : 176–177,} и Хокинг подсчитал, что любая черная дыра, образовавшаяся в ранней Вселенной, с массой менее чем приблизительно 10 ¹⁵  г испарилось бы полностью к настоящему времени. ^[11]

В 1976 году Дон страницу рафинированное эту оценку путем вычисления энергии , произведенной, и время для испарения, для невращающейся, незаряженных Шварцшильда черной дыры массы M . ^[9] Время, за которое горизонт событий или энтропия черной дыры уменьшится вдвое, называется временем страницы. ^[12] Расчеты усложняются тем фактом, что черная дыра конечного размера не является идеальным черным телом; сечение поглощения идет вниз в осложненной, спине-зависимым образом по мере уменьшения частоты, особенно когда длина волны становится сопоставимой с размером горизонта событий. Пейдж пришел к выводу, что изначальные черные дыры могли выжить до наших дней, только если их начальная масса была примерно4 × 10 ¹⁴  г или больше. В 1976 году Пейдж, используя понимание нейтрино в то время, ошибочно исходил из предположения, что нейтрино не имеют массы и что существуют только два типа нейтрино, и поэтому его результаты о времени жизни черных дыр не соответствуют современным результатам, которые учитывают 3 ароматы нейтрино с ненулевой массой . Расчет 2008 г. с использованием содержания частиц в Стандартной модели и цифры WMAP для возраста Вселенной дал оценку массы(5,00 ± 0,04) × 10 ¹⁴  г . ^[13]

Если черные дыры испарятся под действием излучения Хокинга, черная дыра солнечной массы испарится за 10 ⁶⁴ лет, что намного больше возраста Вселенной. ^[14] Сверхмассивная черная дыра с массой 10 ¹¹ (100 миллиардов) M _☉ испарится примерно в2 × 10 ¹⁰⁰  лет . ^[15] Некоторые чудовищные черные дыры во Вселенной, по прогнозам, будут продолжать расти, возможно, до 10 ¹⁴ M _☉ во время коллапса сверхскоплений галактик. Даже они испарились бы за время до 10 ¹⁰⁶ лет. ^[14]

Мощность , излучаемая черная дыра в виде излучения Хокинга может быть легко оценена в простейшем случае невращающегося, незаряженного Шварцшильд черной дыры массы M . Комбинируя формулы для радиуса Шварцшильда черной дыры, закона Стефана – Больцмана излучения черного тела, приведенную выше формулу для температуры излучения и формулу для площади поверхности сферы (горизонта событий черной дыры), можно получить несколько уравнения могут быть выведены.

Температура излучения Хокинга составляет: ^{[3] [16] [17]}

${\displaystyle T_{\mathrm {H} }={\frac {\hbar c^{3}}{8\pi GMk_{\mathrm {B} }}}}$

Светимость черной дыры по Бекенштейну – Хокингу в предположении чистого фотонного излучения (т. Е. Что другие частицы не испускаются) и в предположении, что горизонт является излучающей поверхностью, составляет: ^{[17] [16]}

${\displaystyle P={\frac {\hbar c^{6}}{15360\pi G^{2}M^{2}}}}$

где P - светимость, т. е. излучаемая мощность, ħ - приведенная постоянная Планка , c - скорость света , G - гравитационная постоянная, а M - масса черной дыры. Следует отметить, что приведенная выше формула еще не была получена в рамках полуклассической гравитации .

Время, необходимое черной дыре, чтобы рассеяться, составляет: ^{[17] [16]}

${\displaystyle t_{\mathrm {ev} }={\frac {5120\pi G^{2}M^{3}}{\hbar c^{4}}}={\frac {480c^{2}V}{\hbar G}}\approx 2.1\times 10^{67}\,{\text{years}}\ \left({\frac {M}{M_{\odot }}}\right)^{3},}$

где M и V - масса и (по Шварцшильду) объем черной дыры. Черная дыра в одну солнечную массу ( M _☉ =2,0 × 10 ³⁰  кг ) занимает более10 ⁶⁷  лет до испарения - намного дольше, чем нынешний возраст Вселенной в14 × 10 ⁹  лет . ^[18] Но для черной дыры10 ¹¹  кг , время испарения составляет2,6 × 10 ⁹  лет . Вот почему некоторые астрономы ищут признаки взрыва первичных черных дыр .

Однако, поскольку Вселенная содержит космическое микроволновое фоновое излучение , для того чтобы черная дыра рассеялась, черная дыра должна иметь температуру выше, чем у современного излучения черного тела Вселенной, равного 2,7 К. В 2020 году Чжоу предложил Согласно теории, если масса Плутона вращается, излучающая изначальную черную дыру , температура излучения Хокинга будет 9,42 К, что выше 2,7 К реликтового излучения. ^[19] Другое исследование предполагает, что M должно быть меньше 0,8% массы Земли ^[20] - примерно масса Луны.

Испарение черной дыры имеет несколько важных последствий:

• Испарение черной дыры дает более последовательный взгляд на термодинамику черной дыры , показывая, как черные дыры термически взаимодействуют с остальной Вселенной.
• В отличие от большинства объектов, температура черной дыры увеличивается по мере того, как она излучает массу. Скорость повышения температуры экспоненциальна, причем наиболее вероятной конечной точкой является растворение черной дыры в сильной вспышке гамма-излучения . Однако для полного описания этого растворения требуется модель квантовой гравитации , поскольку это происходит, когда масса черной дыры приближается к 1 планковской массе , когда ее радиус также приближается к двум планковским длинам .
• Простейшие модели испарения черной дыры приводят к информационному парадоксу черной дыры . Информационное содержание черной дыры, по-видимому, теряется при ее рассеянии, поскольку в этих моделях излучение Хокинга является случайным (оно не имеет никакого отношения к исходной информации). Был предложен ряд решений этой проблемы, включая предположения о том, что излучение Хокинга нарушено, чтобы содержать недостающую информацию, что испарение Хокинга оставляет некоторую форму остаточной частицы, содержащей недостающую информацию, и что информация может быть потеряна в этих условиях. .

Проблемы и расширения [ править ]

Транспланковская проблема [ править ]

Транс-планковской проблема является проблемой, оригинальный расчет Хокинга включает в себя квантовые частицы , где длина волны становится короче , чем длина Планка вблизи горизонта черной дыры. Это происходит из-за своеобразного поведения там, где время останавливается, измеряемое издалека. Частица, испускаемая черной дырой с конечной частотой , если проследить ее до горизонта, должна была иметь бесконечную частоту и, следовательно, транспланковскую длину волны.

Эффект Унру и эффект Хокинга говорят о модах поля в поверхностно стационарном пространстве-времени, которые изменяют частоту относительно других координат, регулярных на горизонте. Это обязательно так, поскольку для того, чтобы оставаться за горизонтом, требуется ускорение, которое постоянно меняет режим Доплера . ^{[ необходима цитата ]}

Уходящий фотон излучения Хокинга, если проследить его во времени, имеет частоту, которая отличается от той, что он имеет на большом расстоянии, по мере приближения к горизонту, что требует, чтобы длина волны фотона «сжалась». бесконечно на горизонте черной дыры. В максимально расширенном внешнем решении Шварцшильда частота этого фотона остается постоянной только в том случае, если мода распространяется обратно в прошлую область, куда не может попасть ни один наблюдатель. Эта область кажется ненаблюдаемой и подозрительной с физической точки зрения, поэтому Хокинг использовал решение черной дыры без области прошлого, которая формируется в конечное время в прошлом. В этом случае источник всех исходящих фотонов может быть идентифицирован: микроскопическая точка в тот момент, когда впервые образовалась черная дыра.

Квантовые флуктуации в этой крошечной точке, согласно первоначальным расчетам Хокинга, содержат все исходящее излучение. Моды, которые в конечном итоге содержат исходящее излучение в течение длительного времени, смещаются на такую ​​огромную красную величину из-за их длительного пребывания рядом с горизонтом событий, что они начинаются как моды с длиной волны намного короче планковской длины. Поскольку законы физики на таких малых расстояниях неизвестны, некоторые находят первоначальный расчет Хокинга неубедительным. ^{[21] [22] [23] [24]}

Транспланковская проблема в настоящее время в основном считается математическим артефактом расчета горизонтов. Тот же эффект наблюдается при падении обычного вещества на раствор белой дыры . Материя, которая попадает в белую дыру, накапливается на ней, но не имеет будущего региона, в который она могла бы попасть. Прослеживая будущее этой материи, она сжимается до конечной сингулярной конечной точки эволюции белой дыры, в транс-планковскую область. Причина таких расхождений в том, что моды, которые заканчиваются на горизонте с точки зрения внешних координат, имеют там сингулярную частоту. Единственный способ определить, что происходит классически, - это простираться в некоторых других координатах, пересекающих горизонт.

Существуют альтернативные физические картины, которые дают излучение Хокинга, в котором решается транспланковская проблема. ^{[ необходима цитата ]} Ключевым моментом является то, что аналогичные транс-планковские проблемы возникают, когда моды, занятые излучением Унру, прослеживаются во времени. ^[8] В эффекте Унру величина температуры может быть вычислена на основе обычной теории поля Минковского , и это не вызывает сомнений.

Большие дополнительные размеры [ править ]

Формулы из предыдущего раздела применимы только в том случае, если законы гравитации справедливы приблизительно вплоть до планковской шкалы. В частности, для черных дыр с массой ниже массы Планка (~10 ^-8  кг ), они приводят к невозможной жизни ниже времени Планки (\10 ⁻⁴³  с ). Обычно это считается признаком того, что масса Планка является нижним пределом массы черной дыры.

В модели с большими дополнительными измерениями (10 или 11) значения постоянных Планка могут радикально отличаться, и формулы для излучения Хокинга также должны быть изменены. В частности, время жизни микро черной дыры с радиусом ниже масштаба дополнительных измерений определяется уравнением 9 в Cheung (2002) ^[25] и уравнениями 25 и 26 в Carr (2005). ^[26]

${\displaystyle \tau \sim {\frac {1}{M_{*}}}\left({\frac {M_{\mathrm {BH} }}{M_{*}}}\right)^{\frac {n+3}{n+1}}\,,}$

где M _∗ - низкоэнергетический масштаб, который может составлять всего несколько ТэВ, а n - количество больших дополнительных измерений. Эта формула теперь совместима с черными дырами с легкостью в несколько ТэВ и временем жизни порядка «нового планковского времени» ~10 ⁻²⁶  с .

В петлевой квантовой гравитации [ править ]

Подробное исследование квантовой геометрии горизонта событий черной дыры было проведено с использованием петлевой квантовой гравитации . ^[27] Петлевое квантование воспроизводит результат для энтропии черной дыры, первоначально открытый Бекенштейном и Хокингом . Кроме того, это привело к вычислению поправок квантовой гравитации к энтропии и излучению черных дыр.

Основываясь на флуктуациях площади горизонта, квантовая черная дыра демонстрирует отклонения от спектра Хокинга, которые можно было бы наблюдать, если бы наблюдались рентгеновские лучи от излучения Хокинга испаряющихся первичных черных дыр . ^[28] Квантовые эффекты сосредоточены на наборе дискретных и несмешанных частот, сильно выраженных в верхней части спектра излучения Хокинга. ^[29]

Экспериментальное наблюдение [ править ]

Астрономический поиск [ править ]

В июне 2008 года НАСА запустило космический телескоп Ферми , который ищет предельные гамма-вспышки, ожидаемые от испаряющихся первичных черных дыр .

Физика коллайдера тяжелых ионов [ править ]

В том случае, если спекулятивные большие дополнительные измерения теории являются правильными, CERN «s Большой адронный коллайдер может быть в состоянии создать микро черные дыры и наблюдать их испарение. В ЦЕРНе такой микро-черной дыры не наблюдалось. ^{[30] [31] [32] [33]}

Экспериментальный [ править ]

В экспериментально достижимых условиях для гравитационных систем этот эффект слишком мал, чтобы его можно было наблюдать напрямую. Однако сигналы можно смоделировать в лабораторных экспериментах с использованием импульсов оптического света в условиях, которые тесно связаны с излучением Хокинга черной дыры (см. Аналоговые модели гравитации ).

В сентябре 2010 года экспериментальная установка создала лабораторный «горизонт событий белой дыры», который, как утверждали экспериментаторы, излучает оптический аналог излучения Хокинга. ^[34] Однако результаты остаются непроверенными и спорными, ^{[35] [36]} и его статус подлинного подтверждения остается под вопросом. ^[37] Некоторые ученые предсказывают, что излучение Хокинга можно изучать по аналогии с использованием звуковых черных дыр , в которых звуковые возмущения аналогичны свету в гравитационной черной дыре, а поток приблизительно идеальной жидкости аналогичен гравитации. ^{[38] [39]}

Были запущены и другие проекты по поиску этого излучения в рамках аналоговых моделей гравитации .

См. Также [ править ]

• Звездолет черной дыры
• Процесс Блэндфорд-Знаек и процесс Пенроуза , другая экстракция энергии черной дыры
• Эффект Гиббонса – Хокинга
• Ставка Торна – Хокинга – Прескилла
• Эффект Унру

Ссылки [ править ]

Дальнейшее чтение [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• Калькулятор радиации Хокинга
• Случай с мини-черными дырами А. Баррау и Дж. Грейн объясняют, как излучение Хокинга может быть обнаружено на коллайдерах.