В теоретической физике , общековариантности , также известная как диффеоморфизм ковариация или общая инвариантность , состоит из инвариантности в форме от физических законов при произвольных дифференцируемых преобразованиях координат . Основная идея состоит в том, что координаты не существуют априори в природе, а являются всего лишь уловками, используемыми для описания природы, и, следовательно, не должны играть никакой роли в формулировке фундаментальных физических законов.
Обзор [ править ]
Физический закон, выраженный общековариантным образом, принимает одну и ту же математическую форму во всех системах координат [1] и обычно выражается в терминах тензорных полей . Классическая ( неквантовая ) теория электродинамики - одна из теорий, которая имеет такую формулировку.
Альберт Эйнштейн предложил этот принцип для своей специальной теории относительности ; однако эта теория ограничивалась системами координат пространства-времени, связанными друг с другом равномерным инерционным движением. [2] Эйнштейн признал, что общий принцип относительности должен также применяться к ускоренным относительным движениям, и он использовал недавно разработанный инструмент тензорного исчисления, чтобы расширить глобальную лоренц-ковариантность специальной теории (применяемую только к инерциальным системам) на более общие локальные лоренцевы ковариантности (которая применяется ко всем системам отсчета), в конечном итоге породив его общую теорию относительности . Локальная редукция метрического тензорак Минковского Метрика тензора соответствует свободно падающей ( геодезической ) движения, в этой теории, таким образом , охватывает феномен гравитации .
Большая часть работы над классическими теориями единого поля состояла из попыток дальнейшего расширения общей теории относительности для интерпретации дополнительных физических явлений, в частности электромагнетизма, в рамках общей ковариантности и, более конкретно, как чисто геометрических объектов в пространственно-временном континууме.
Замечания [ править ]
Связь между общей ковариантностью и общей теорией относительности можно резюмировать, процитировав стандартный учебник: [3]
В 1917 году математика не была достаточно усовершенствована, чтобы разделить требования «отсутствия предшествующей геометрии» и геометрической, независимой от координат формулировки физики. Эйнштейн описал оба требования одной фразой: «общая ковариация». Требование «отсутствия предварительной геометрии» фактически породило общую теорию относительности, но, сделав это анонимно, замаскированное под «общую ковариацию», оно также породило полувековую путаницу.
Более современная интерпретация физического содержания исходного принципа общей ковариантности состоит в том, что группа Ли GL 4 ( R ) является фундаментальной «внешней» симметрией мира. Другие симметрии, включая «внутренние» симметрии, основанные на компактных группах , теперь играют важную роль в фундаментальных физических теориях.
См. Также [ править ]
- Согласовать условия
- Без координат
- Ковариация и контравариантность
- Ковариантная производная
- Диффеоморфизм
- Фиктивная сила
- Галилеевская инвариантность
- Калибровочно-ковариантная производная
- Общие ковариантные преобразования
- Условие гармонических координат
- Инерциальная система отсчета
- Ковариация Лоренца
- Принцип ковариантности
- Специальная теория относительности
- Симметрия в физике
Примечания [ править ]
- ^ Точнее, рассматриваются только системы координат, связанные достаточно дифференцируемыми преобразованиями.
- ^ Гутфройнд, Ханох; Ренн, Х.Юрген (2017). Годы становления теории относительности: история и значение Принстонских лекций Эйнштейна (иллюстрированное изд.). Издательство Принстонского университета. п. 376. ISBN. 978-1-4008-8868-9. Выписка со страницы 367
- ^ Чарльз В. Миснер ; Кип С. Торн ; Джон Арчибальд Уиллер (1973). Гравитация . Фримен. п. 431. ISBN. 0-7167-0344-0.
Ссылки [ править ]
- Ohanian, Hans C .; Руффини, Ремо (1994). Гравитация и пространство-время (2-е изд.). Нью-Йорк: У.В. Нортон . ISBN 0-393-96501-5.См. Раздел 7.1 .
Внешние ссылки [ править ]
- Нортон, JD (1993). «Общая ковариантность и основы общей теории относительности: восемь десятилетий споров» (PDF) . Отчеты о достижениях физики . IOP Publishing . 56 : 7. Bibcode : 1993RPPh ... 56..791N . DOI : 10.1088 / 0034-4885 / 56/7/001 . Архивировано (PDF) из оригинала 18.10.2002 . Проверено 17 октября 2018 . ("архивная" версия перепечатана, 460 кбайт)
