Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Слабая и сильная гипотезы космической цензуры - это две математические гипотезы о структуре гравитационных сингулярностей, возникающих в общей теории относительности .

Особенности, возникающие в решениях от уравнений Эйнштейна , как правило , скрыты в горизонтах событий , и , следовательно , не могут наблюдаться от остальной части пространства - времени . Не столь скрытые особенности называются голыми . Гипотеза слабой космической цензуры была выдвинута Роджером Пенроузом в 1969 году и утверждает, что во Вселенной не существует голых сингулярностей .

Основы [ править ]

Поскольку физическое поведение сингулярностей неизвестно, если сингулярности можно наблюдать из остального пространства-времени, причинность может нарушиться, и физика может потерять свою предсказательную силу. Этого нельзя избежать, поскольку, согласно теоремам Пенроуза – Хокинга об особенностях , сингулярности неизбежны в физически разумных ситуациях. Тем не менее, в отсутствие голых сингулярностей Вселенная, описанная в общей теории относительности , детерминирована : [1]можно предсказать всю эволюцию Вселенной (возможно, исключая некоторые конечные области пространства, скрытые внутри горизонтов событий сингулярностей), зная только ее состояние в определенный момент времени (точнее, всюду на пространственно - подобной трехмерной гиперповерхности, называется поверхностью Коши ). Неудача гипотезы космической цензуры ведет к провалу детерминизма, потому что пока невозможно предсказать поведение пространства-времени в причинном будущем сингулярности. Космическая цензура - это не просто проблема формального интереса; некоторая его форма предполагается всякий раз, когда упоминаются горизонты событий черной дыры . [ необходима цитата ]

Роджер Пенроуз впервые сформулировал гипотезу космической цензуры в 1969 году.

Гипотеза была впервые сформулирована Роджером Пенроузом в 1969 г. [2] и не сформулирована полностью формально. В некотором смысле это больше похоже на предложение исследовательской программы: часть исследования состоит в том, чтобы найти надлежащее формальное утверждение, которое является физически разумным и которое может быть доказано как истинное или ложное (и которое является достаточно общим, чтобы быть интересным). [3] Поскольку утверждение не является строго формальным, существует достаточная свобода для (по крайней мере) двух независимых формулировок, слабой формы и сильной формы.

Слабая и сильная гипотеза космической цензуры [ править ]

Слабая и сильная гипотезы космической цензуры - это две гипотезы, касающиеся глобальной геометрии пространства-времени.

Гипотеза слабой космической цензуры утверждает, что не может быть сингулярности, видимой из будущей нулевой бесконечности . Другими словами, сингулярности должны быть скрыты от наблюдателя на бесконечности горизонтом событий черной дыры . Математически гипотеза утверждает, что для общих исходных данных максимальное развитие Коши обладает полной будущей нулевой бесконечностью.

Гипотеза сильной космической цензуры утверждает, что в целом общая теория относительности является детерминистической теорией в том же смысле, что и классическая механика - детерминистической теорией. Другими словами, классическая судьба всех наблюдателей должна быть предсказуема по исходным данным. Математически гипотеза утверждает, что максимальная развертка Коши типичных компактных или асимптотически плоских начальных данных локально нерасширяема как регулярное лоренцево многообразие . Эта версия была опровергнута в 2018 году по Михалис Дафермос и Джонатан Luk за горизонт Коши в виде заряженной вращающейся черной дыры . [4]

Две гипотезы математически независимы, поскольку существуют пространства-времени, для которых слабая космическая цензура действительна, но сильная космическая цензура нарушается, и, наоборот, существуют пространства-времени, для которых слабая космическая цензура нарушается, но сильная космическая цензура действительна.

Пример [ править ]

Метрика Керра , соответствующая черной дыры массы и углового момента , могут быть использованы для получения эффективного потенциала для частиц орбит , ограниченных к экватору (как определено путем поворота). Этот потенциал выглядит так: [5]

где - координатный радиус, и - сохраняющаяся энергия и угловой момент пробной частицы соответственно (построенные из векторов Киллинга ).

Чтобы сохранить космическую цензуру , черная дыра ограничена случаем . Требование должно быть выполнено, чтобы вокруг сингулярности существовал горизонт событий . [5] Это равносильно тому, что угловой момент черной дыры должен быть ниже критического значения, за пределами которого горизонт исчезнет.

Следующий мысленный эксперимент воспроизводится из книги Хартла « Гравитация» :

Представьте, что конкретно пытаетесь нарушить гипотезу о цензуре. Это можно сделать, каким-то образом придав угловой момент черной дыре, заставив ее превысить критическое значение (предположим, что она начинается бесконечно ниже нее). Это можно было сделать, послав частицу углового момента . Поскольку эта частица имеет угловой момент, она может быть захвачена черной дырой, только если максимальный потенциал черной дыры меньше, чем . Решение приведенного выше уравнения эффективного потенциала для максимума при данных условиях приводит к точному максимальному потенциалу . Проверка других значений показывает, что никакая частица с достаточным угловым моментом, чтобы нарушить гипотезу цензуры, не сможет войти в черную дыру, потому что
у них слишком большой угловой момент, чтобы попасть в них.

Проблемы с концепцией [ править ]

При формализации гипотезы возникает ряд трудностей:

  • Правильная формализация понятия сингулярности связана с техническими трудностями.
  • Нетрудно построить пространства-времени с голыми сингулярностями, но которые не являются «физически разумными»; каноническим примером такого пространства-времени, возможно, является «сверхэкстремальное» решение Рейсснера – Нордстрёма , которое содержит сингулярность , не окруженную горизонтом. Формальное утверждение требует некоторого набора гипотез, исключающих эти ситуации.
  • Каустики могут возникать в простых моделях гравитационного коллапса и могут приводить к сингулярностям. Они больше связаны с используемыми упрощенными моделями объемной материи и в любом случае не имеют ничего общего с общей теорией относительности, и их необходимо исключить.
  • Компьютерные модели гравитационного коллапса показали, что голые сингулярности могут возникать, но эти модели основаны на очень особых обстоятельствах (таких как сферическая симметрия). Эти особые обстоятельства необходимо исключить с помощью некоторых гипотез.

В 1991 году Джон Прескилл и Кип Торн поспорили со Стивеном Хокингом, что эта гипотеза неверна. Хокинг признал ставку в 1997 году из-за открытия только что упомянутых особых ситуаций, которые он охарактеризовал как «технические детали». Позже Хокинг изменил формулировку ставки, чтобы исключить эти технические детали. Пересмотренная ставка все еще открыта (хотя Хокинг умер в 2018 году), приз - «одежда, прикрывающая наготу победителя». [6]

Контрпример [ править ]

Точное решение скалярных уравнений Эйнштейна, которое является контрпримером ко многим формулировкам гипотезы космической цензуры, было найдено Марком Д. Робертсом в 1985 году:

где - константа. [7]

См. Также [ править ]

  • Информационный парадокс черной дыры
  • Гипотеза о защите хронологии
  • Межсетевой экран (физика)
  • Ставка Торна – Хокинга – Прескилла

Ссылки [ править ]

  1. ^ Earman, J. (2007). «Аспекты детерминизма в современной физике» (PDF) . Философия физики . С. 1369–1434.
  2. ^ Пенроуз, Роджер (1969). «Гравитационный коллапс: роль общей теории относительности». Nuovo Cimento . Rivista Serie. 1 : 252–276. Bibcode : 1969NCimR ... 1..252P .
  3. ^ "Ставка в космическом масштабе, и уступка, вроде" . Нью-Йорк Таймс . 12 февраля 1997 г.
  4. ↑ Хартнетт, Кевин (17 мая 2018 г.). «Математики опровергают гипотезу о спасении черных дыр» . Журнал Quanta . Проверено 29 марта 2020 года .
  5. ^ a b Джеймс Б. Хартл, Гравитация в главе 15: Вращающиеся черные дыры. (2003. ISBN 0-8053-8662-9 ) 
  6. ^ «Новая ставка на голые особенности» . 5 февраля 1997 года Архивировано из оригинала 6 июня 2004 года.
  7. Перейти ↑ Roberts, MD (1989). «Скалярное поле - контрпримеры к гипотезе космической цензуры». Общая теория относительности и гравитации . ООО "Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа". 21 (9): 907–939. Bibcode : 1989GReGr..21..907R . DOI : 10.1007 / bf00769864 . ISSN 0001-7701 . S2CID 121601921 .  

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Эрман, Джон (1995). Взрывы, хруст, хныканье и визг: сингулярности и некаузальности в релятивистском пространстве-времени . См. Особенно главу 2. ISBN 0-19-509591-X.
  • Пенроуз, Роджер (1994). «Вопрос о космической цензуре». В Уолде, Роберт (ред.). Черные дыры и релятивистские звезды . ISBN 0-226-87034-0.
  • Пенроуз, Роджер (1979). «Особенности и асимметрия времени». В Хокинге; Израиль (ред.). Общая теория относительности: обзор столетия Эйнштейна . См. Особенно раздел 12.3.2, стр. 617–629. ISBN 0-521-22285-0.
  • Шапиро, Стюарт Л .; Теукольский, Саул А. (1991-02-25). «Формирование голых сингулярностей: нарушение космической цензуры» (PDF) . Письма с физическим обзором . Американское физическое общество (APS). 66 (8): 994–997. Bibcode : 1991PhRvL..66..994S . DOI : 10.1103 / physrevlett.66.994 . ISSN  0031-9007 . PMID  10043968 .
  • Уолд, Роберт (1984). Общая теория относительности . С. 299–308. ISBN 0-226-87033-2.

Внешние ссылки [ править ]

  • Старая ставка (признана в 1997 г.)
  • Новая ставка