В математическом анализе неравенства Агмона , названные в честь Шмуэля Агмона , [1] состоят из двух тесно связанных интерполяционных неравенств между пространством Лебега и пространствами Соболева . Это полезно при изучении дифференциальных уравнений в частных производных .
Пусть где [ неясно ] . Тогда неравенства Агмона в 3D утверждают, что существует константа такая, что
В 2D сохраняется первое неравенство, но не второе: пусть где . Тогда неравенство Агмона в 2D утверждает, что существует константа такая, что
Для -мерного случая выберите и такие, что . Тогда при и для любого