В древнеегипетские единицы измерения являются те , которые используются династий в Древнем Египте до его включения в Римской империи и повсеместного принятия римских , греческих и византийских единиц измерения . Единицы длины, кажется, изначально были антропными , основанными на различных частях человеческого тела , хотя они были стандартизированы с использованием локтевых стержней, прядей веревки и официальных мер, поддерживаемых в некоторых храмах.
Египетские единицы длины относятся к раннему династическому периоду . Хотя он относится к 5-й династии, камень Палермо фиксировал уровень реки Нил во время правления раннединастического фараона Джера , когда высота Нила составляла 6 локтей и 1 пальму (около 3,217 м или 10 футов 6,7 дюйма). в). [1] третья династия диаграмма показывает , как построить эллиптическое хранилище , используя простые меры по дуге. Остракон изображающего этой диаграммы был найден вблизи ступенчатой пирамиды в Саккаре. Кривая разделена на пять частей, и высота кривой указывается в локтях, ладонях и цифрах в каждой из частей. [2] [3]
В какой-то момент длины были стандартизированы с помощью локтевых стержней. Примеры были найдены в могилах чиновников, отмечая долгое времяпрепровождение. Королевские локти использовались для земельных мер, таких как дороги и поля. Четырнадцать стержней, в том числе один стержень в два локтя, были описаны и сопоставлены Лепсиусом . [4] Два примера известны из гробницы в Саккаре Майи , казначея Тутанхамона . Другой был найден в гробнице Ха ( TT8 ) в Фивах.. Эти локти имеют длину около 52,5 см (20,7 дюйма) и разделены на ладони и кисти: каждая ладонь разделена на четыре пальца слева направо, а пальцы далее подразделяются на ро справа налево. Правила также делятся на руки [5], так что, например, одна ступня дается как три руки и пятнадцать пальцев, а также как четыре ладони и шестнадцать пальцев. [1] [3] [6] [7] [8] [5]
Удочка Cubit из Туринского музея.
Геодезические и передвижные измерения проводились с использованием стержней, шестов и веревочных шнуров с узлами. Сцена в гробнице Менны в Фивах показывает геодезистов, измеряющих участок земли с помощью веревки с узлами, завязанными через равные промежутки времени. Подобные сцены можно найти в гробницах Аменхотеп-Сеси, Хаэмхата и Джесеркаресенеба. Шары веревки также изображены на статуях чиновников Нового царства, таких как Сененмут , Аменемхет-Сурер и Пенанхор. [2]
Schoenus [13] Лига River-Measure [13] Ater [10] Iter [19] или Iteru [13]
[я]
i͗trw
ϣϥ ⲱ [31] ϣ ⲃⲱ [31]
shfō shvō
20 000 локтей [10]
10,5 км [10]
Цифра была также разделена на более мелкие фракции 1 / 2 , 1 / 3 , 1 / 4 и 1 / 16 . [32] Блоки Незначительных включают Среднее царство трость из 2 королевских локтей, [J] Птолемеева Xylon ( греческий : ξύλον , горят . "Древесина") из трех королевских локтей, [33] [34] Птолемеи сажень ( греческий : ὀργυιά , orgyiá ;Древнеегипетский : ḥpt ; Коптский : ϩ ⲡⲟⲧ , hpot ) в четыре меньших локтя [35] и каламос в шесть царских локтей. [16]
Площадь [ править ]
Записи о земельных участках также относятся к раннему династическому периоду . В Палермо камня записи гранты земли выражаются через Кх и setat . Математические папирусы также включают в свои задачи единицы площади земли. Например, в нескольких задачах из Московского математического папируса указывается площадь прямоугольных участков земли в терминах сетата и соотношения сторон, а затем писец должен решить их точную длину. [1]
Setat был основной единицей земельной меры и , возможно , первоначально различались по размеру всей Египта номы . [19] Позже он равнялся одному квадратному хету , где размер хета составлял 100 локтей . Setat можно разделить на полосы один кхет в длину и десять локтя в ширину (а кха ). [2] [1] [36]
Во времена Древнего царства :
Единицы площади
Имена
Эквиваленты [37]
английский
Египтянин
Коптский
Установлен на
Квадратные кубиты
Метрическая
Сб [19] Восьмое
z ꜣ
1 / 800
121 ⁄ 2
3,4456 м 2
Четвертая учетная запись Хесеба [19]
ḥsb
1 / 400
25
6,8913 м 2
Ремен до половины плеча [19]
rmn
1 / в 200
50
13,783 м 2
Та Хет [37] Кубит [38] Кубит земли [38] Кубит земли [13] Кубит земли [38] Кубит Стрип [38] Земельная единица [19]
[k]
t ꜣ ḫt m ḥ m ḥ itn
ϫ ⲓⲥⲉ [39] [21]
Джисе
1 / 100
100 [37]
27,565 м 2
Kha Thousand [19]
ḫ ꜣ
1 / 10
1,000
275,65 м 2
Сетат [37] Сетжат [37] Ароура [37] Площадь Хет [37]
[l]
s ṯ ꜣ [28] s ṯ ꜣt [37]
ⲥⲱⲧ [40] [21] ⲥⲧⲉⲓⲱ ϩ ⲉ [41] [21]
sōt steiōhe
1
10 000
2 756,5 м 2
Во времена Среднего и Нового царства , «восьмая», «четвертая», «половина» и «тысяча» единицы относились к сетату, а не к полосе локтей :
Суббота восьмое
[м]
s ꜣ
1 / 8
1,250
345 м 2
Хесеб Четвертый
[n]
HSB R-FDW
1 / 4
2,500
689 м 2
Gs Remen Half
[o]
GS
ⲣⲉⲣⲙⲏ [21]
rermē
1 / 2
5 000
1378 м 2
Kha Thousand
[п]
ḫ ꜣ ḫ ꜣ т ꜣ
10
100 000
2,76 га
В период Птолемея при съемке квадрата с локтевой полосой использовалась длина 96 локтей, а не 100, хотя по расчетам ароура все еще составляла 2756,25 м 2 . [16] Площадь в 36 квадратных локтей была известна как каламос, а площадь в 144 квадратных локтя - как хамма . [16] Необычный БИКОС может быть 11 ⁄ 2 хамматы или другое название полоски локтей . [16] Коптская шипа ( ϣ ⲓⲡⲁ ) была наземной единицей неопределенного значения, возможно, происходящей из Нубии . [42]
Объем [ править ]
Бронзовая мера вместимости, на которой нанесены картуши с именами рождения и престола Аменхотепа III из 18-й династии.
Единицы измерения объема появляются в математических папирусах. Например, вычисление объема круглого зернохранилища в RMP 42 включает кубические локти, хар, хекат и четверной хекат. [1] [8] RMP 80 разделяет гектары зерна на более мелкие хену.
Задача 80 на Математическом папирусе Райнда : Что касается сосудов ( debeh ), используемых для измерения зерна служащими зернохранилища: сделанное в хену, 1 гекат составляет 10; 1 / 2 составляет 5; 1 / 4 марки 21 ⁄ 2 ; и т. д. [1] [8]
Единицы объема [1] [2]
Имена
Эквиваленты
английский
Египтянин
Heqats
Ro
Метрическая
Ro
р
1 / 320 на
1
0,015 л
Джа
джа
1 / 16
20 [43]
0,30 л
Джар Хину
hnw
1 / 10
32
0,48 л
Бочка Heqat Hekat
hqt
1
320
4,8 л
Двойной ствол Double Heqat Double Hekat
hqty
2
640
9,6 л
Четверной Heqat ( MK ) [44] Oipe [45] ( NK ) [44]
hqt-fdw jpt [19] ipt [44]
4
1,280
19,2 л
Мешок Хар
хар
20 ( МК ) 16 ( НК ) [46]
6,400 ( МК ) 5120 ( НК )
96,5 л ( МК ) 76,8 л ( NK ) [46]
Запретить кубический локоть
отказываться от
30
9 600
144 л
Oipe также раньше называлось апетом . [47]
Вес [ править ]
Гиря из зеленого глазурованного фаянса, обнаруженная в Абидосе , начертана в честь верховного управляющего Аабени во время позднего Среднего царства
Змеиный вес в 10 даров, начертанный для Тахарки во время 25-й династии
Вес измерялся в единицах дебена . Эта единица была бы эквивалентна 13,6 грамму в Старом и Среднем царстве . Однако во времена Нового царства он составлял 91 грамм. Для небольших количеств , которые qedet ( 1 / 10 из Дебена) и shematy ( 1 / 12 были использованы из Дебена). [2] [8]
Единицы веса [2]
Имена
Эквиваленты
английский
Египтянин
Debens
Метрическая
Кусок Shematy
shts
1 / 12
Кедет Кедет Кайт
qdt
1 / 10
Дебен
dbn
1
13,6 г ( OK & MK ) 91 г ( NK )
Кедет или кедет также часто называют воздушным змеем , от одноименной коптской формы ( ⲕⲓⲧⲉ или ⲕⲓ ϯ ). [48] В источниках 19-го века deben и qedet часто ошибочно транслитерируются как утен и кат соответственно, хотя это было исправлено к 20-му веку. [49]
Время [ править ]
Основные статьи: египетский календарь и александрийский календарь
Бывшие ежегодные паводки от Нила организовали доисторический и древний Египет на три сезонов : Акхют ( «Потоп»), Peret ( «Growth»), и Shemu или Shomu ( «Low Water» или «Урожай»). [50] [51] [52]
Египетский гражданский календарь на месте Династия V [53] с последующим царствования эпох Обнуление с восхождением каждого нового фараона . [54] Он был основан на солнечном году и , видимо , инициированы во время гелиакальным роста из Сириуса после признания ее грубой корреляции с началом разлива Нила. [55] Однако ни один из них не последовал последовательно. Его год был разделен на 3 сезона, 12 месяцев , 36 деканов или 360 дней с еще 5 эпагоменальными днями [56]- отмечались как дни рождения пяти главных богов [57], но боялись их невезения [58] - добавлены слова «по году». Первоначально египетские месяцы были просто пронумерованы в пределах каждого сезона [59], но в более поздних источниках они получили названия от главных праздников года [60], и три декана каждого из них были разделены как «первый», «средний» и « последний". [61] Было высказано предположение, что во времена Девятнадцатой династии и двадцатой династии последние два дня каждого декана обычно считались своего рода выходными для королевских мастеров, когда королевские ремесленники были свободны от работы.[62] В этой схеме не быловисокосный год интеркаляция до введения летосчисления по Августу в 20 - х года до нашей эры, в результате чего она медленно двигаться через Sothic цикла против солнечных , Sothic , и Джулиана лет . [1] [3] [63] Даты обычно указывались в формате YMD . [54]
Гражданскому календарю, по-видимому, предшествовал наблюдательный лунный календарь, который в конечном итоге стал лунно-солнечным [q] и привязан к гражданскому календарю, вероятно, в 357 году до нашей эры. [66] Месяцы этих календарей были известны как «храмовые месяцы» [67] и использовались для литургических целей до закрытия языческих храмов Египта при Феодосии I [68] в 390-х годах нашей эры и последующего подавления индивидуального поклонения его преемниками. . [69]
На протяжении большей части истории Египта меньшие единицы времени были неопределенными приближениями. Часы, известные как «звезды» [70], первоначально обозначались только ночью и различались по длине. Они были измерены с помощью декановых звезд и водяных часов . Равное деление дня на 24 части было введено только в 127 г. до н.э. Разделение этих часов на 60 равных минут засвидетельствовано в работах Птолемея 2-го века.
Единицы времени [1] [2]
Имя
Дни
английский
Египтянин
час
[р]
wnwt
Переменная
день
[s]
sw
1
декан- десятилетие неделя
[т]
"десятидневный" мп [80]
10
месяц
[u]
ꜣbd
30
время года
ı͗trw [v]
120
год
[w]
rnpt
365 365 1 ⁄ 4
См. Также [ править ]
Египетские иероглифы и транслитерация древнеегипетского
Древнеегипетская математика и технологии
Египетский календарь и астрономия
Древние месопотамские , еврейские , персидские , греческие , римские и византийские единицы измерения
Современные египетские единицы измерения и метрическая система
Заметки [ править ]
^ Альтернативные представления египетской цифры включают
а также
. [13]
^ Альтернативные изображения египетской пальмы включают
,
,
а также
. [13]
^ Альтернативные изображения египетской руки включают
,
, а также
. [13]
^ Альтернативные изображения египетского кулака включают
а также
как ḫf ꜥ и
,
, а также
как ꜣmm . [13]
^ Альтернативные изображения египетской двойной ладони включают
. [13]
^ Альтернативные изображения египетского полулоктя включают
Z12
неуверенного произношения. [13]
^ Альтернативные изображения египетского локтя или королевского локтя включают
,
,
,
,
,
, [13] все произносятся m ḥ , [13] и явный «королевский» или «священный локоть»
, [12] произносится как m ḥ nswt [13] или n i͗ -swt . [17]
^ Альтернативные изображения египетского жезла включают
[29] и
,
, а также
, [13], которые произносились ḫt n nw ḥ [10] ( коптский : ϣ ⲉ ⲛ ⲛⲟ ϩ , she n noh ). [21]
^ Альтернативные изображения египетской схены включают
,
,
,
,
,
,
,
,
, а также
. [13]
↑ Египетский тростник был написан
или же
и произносится как nb i͗ . [13]
^ Альтернативные представления меры в 100 квадратных локтей включают
а также
, оба произносятся m ḥ t ꜣ , [13] и
. [ необходима цитата ]
^ Альтернативные представления сетата включают
,
,
,
,
,
,
,
,
, а также
, все произносится s ṯ ꜣt . [13]
^ Альтернативные представления 1 / 8 setat включают
Z30
. [13]
^ Альтернативные изображения четверти сетата включают
. [ необходима цитата ]
^ Альтернативные изображения полусетона включают
, произносится gs ,
, произносится как rmn , [13] и
. [ необходима цитата ]
^ Альтернативные представления меры тысячи таун включают
,
, а также
. [13]
^ Паркер широко развил тезистомчто додинастический лунном календарь уже был лунно - солнечным , используя вставочные месяцев каждый 2 или 3 годачтобы поддерживать Sirius «s возвращение в ночном небо в своем двенадцатом месяце, [64] , но никаких доказательств такой интеркаляции не существует предшествовавшего схематический лунно-солнечный календарь, разработанный в 4 веке до нашей эры. [65]
^ Варианты представления часа включают
, [71]
,
,
, [72]
,
,
(должным образом
N46B
со звездой в конце строки и второй более короткой строкой справа), [70]
, [73]
, [74]
,
,
,
, [75]
, [76]
, [77] и
. [ необходима цитата ] Как nwt , час также отображается как
. [78]
^ Варианты представления дня включают
, [79]
, [80] и
. [81] Во множественном числе sww это выглядит как
[82]
[83] и
. [80] Как hrw («день», «день»), это выглядит как
, [79]
, [84]
, [85]
, [86]
, [87]
, [88]
, [89]
, [90]
,
, [91]
,
,
, [92] и
. [93] Как rꜥ («солнце», «день»), это выглядит как
,
, [79] и
. [94] Как ḏt , день отображается как
, хотя, собственно, буханка и штрихи меньше и вписываются в изгиб змеи. [95]
^ Варианты представления декана включают
. [81]
^ Варианты представления месяца включают
,
,
, [96]
, [ необходима ссылка ]
,
,
, а также
. [97] Во множественном числе ꜣbdtyw это выглядит как
. [96] В случае ꜣbdw месяц отображается как
. [98]
^ Во множественном числе ı͗trw «времена года» появляются как
(должным образом
M5B
с треугольным листом), [99]
, а также
, хотя, собственно, пальмовые ветви последнего перевернуты. [100] Как tr («время», «период», «сезон»), это выглядит как
, [101]
, [102]
, [103] и
. [104] В двойном числе это выглядит как trwy в
,
, [103] и
. [104] Во множественном числе это выглядит как trw в
, [105]
, [102] и
. [103]
^ Варианты представления года включают
,
, [101]
а также
. [106] Во множественном числе rnpwt это выглядит как
на стеле Naucratis [107] и как
,
,
,
,
, [106] и
. [101]
Ссылки [ править ]
Цитаты [ править ]
^ Б с д е е г ч я J Clagett (1999) .
^ a b c d e f g h Коринна Росси, Архитектура и математика в Древнем Египте, Cambridge University Press, 2007
^ а б в г Энглебах, Кларк (1990). Древнеегипетское строительство и архитектура . Нью-Йорк: Дувр. ISBN 0486264858.
Перейти ↑ Lepsius (1865) , pp. 57 ff.
^ a b Лоприено, Антонио (1996). Древний египтянин . Нью-Йорк: КУБОК. ISBN 0521448492.
^ Гардинер, Аллен (1994). Египетская грамматика 3-е издание . Оксфорд: Институт Гриффита. ISBN 0900416351.
^ a b Фолкнер, Раймонд (1991). Краткий словарь среднеегипетского языка . Асмолеанский музей Института Гриффита, Оксфорд. ISBN 0900416327.
^ a b c d e Джиллингс, Ричард (1972). Математика во времена фараонов . Массачусетский технологический институт. ISBN 0262070456.
^ Гардинер, §266, стр. 199-200. [3] [7] [8]
^ a b c d e f g h i j k Clagett (1999) , стр. 7 .
^ a b c Clagett (1999) , стр. 9 .
^ a b c Лепсиус (1865) , стр. 43 .
^ a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z Вигус, Марк (2015), Среднеегипетский словарь (PDF) .
^ Крам (1939) , стр. 597.
^ a b c Журнал египетской археологии, Vol. IV, Egypt Exploration Fund, 1917, стр. 135.
↑ a b c d e f g Bagnall (2009) , стр. 186 .
^ a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t Clagett (1999) , стр. 8 .
^ а б в г Крам (1939) , стр. 574.
^ a b c d e f g h i j k Доллингер, Андре (2012), «Подсчет и измерение» , Pharaonic Egypt , Reshafim.
^ Крам (1939) , стр. 742.
^ a b c d e f g Федер, Фрэнк; и др., Коптский онлайн-словарь , Вашингтон : Джорджтаун..
^ а б Крам (1939) , стр. 842.
^ Крам (1939) , стр. 305.
^ Крам (1939) , стр. 58.
^ а б Крам (1939) , стр. 210.
^ Крам (1939) , стр. 211.
^ Obenga, Теофиль (2004), Африканская философия: фараонов Период 2780-330 до н.э. , Пер Анк, стр. 460.
^ a b c Bagnall (2009) , стр. 185 .
↑ Абд эль-Мохсен Бакир (1978), Hat-'a em Sbayet r-en Kemet: Введение в изучение египетского языка: семитский подход , Общая организация египетской книги, стр. 70.
^ а б Крам (1939) , стр. 722.
^ а б Крам (1939) , стр. 611.
^ Лепсиус (1865) , стр. 44 .
↑ Риджуэй, Уильям (1890), «Менсура» , Словарь греческих и римских древностей , Лондон: Джон Мюррей.
^ Сделки и материалы , Американская филологическая ассоциация, 1941, стр. 443.
↑ Janssen, Jozef MA (1956), «3997: Иверсен, Эрик, канон и пропорции в египетском искусстве» , Ежегодная египтологическая библиография 1955 , Лейден: EJ Brill для Международной ассоциации египтологов, стр. 1313.
^ Цифровой Египет: Измерение площади в Древнем Египте
^ a b c d e f g h Clagett (1999) , стр. 12 .
^ a b c d Clagett (1999) , стр. 13 .
^ Крам (1939) , стр. 790.
^ Крам (1939) , стр. 360.
^ Крам (1939) , стр. 367.
^ Крам (1939) , стр. 570.
^ Pommerening, Т. (2003), "Altagyptische Rezepturen Netrologisch Neu Onterpretiert", Berichte цур Wissenschaftgeschichte, No. 26, п. 1–16. (на немецком)
^ a b c «Измерение объема в Древнем Египте» , Цифровой Египет для университетов , Лондон: Университетский колледж, 2002 г..
^ Аллен, Джеймс П. (2014), Среднеегипетский язык: Введение в язык и культуру иероглифов, 3-е изд., Кембридж : Издательство Кембриджского университета, стр. 129 , ISBN 9781139917094.
^ a b Кац, Виктор Дж .; и др., ред. (2007), Математика Египта, Месопотамии, Китая, Индии и ислама: справочник , Princeton University Press, стр. 17, ISBN 978-0-691-11485-9.
Джаухиайнен, Хайди (2009), Не отмечайте праздник без соседей: исследование ссылок на праздники и праздники в нелитературных документах периода Рамессайда в Дейр-эль-Медине (PDF) , публикации Института азиатских и африканских исследований , № 10, Хельсинки: Университет Хельсинки..
Лепсиус, Карл Ричард (1865), Die Alt-Aegyptische Elle und Ihre Eintheilung , Берлин: Dümmler. (на немецком)
Паркер, Ричард Энтони (1950), Календари Древнего Египта (PDF) , Исследования древней восточной цивилизации , № 26, Чикаго: University of Chicago Press.
Спалингер, Энтони (январь 1995 г.), «Некоторые замечания об эпагоменальных днях в Древнем Египте», Журнал ближневосточных исследований, Vol. 54, №1, стр. 33–47.
Тетли, М. Кристин (2014), Реконструированная хронология египетских царей, Vol. я, заархивировано из оригинала 11 февраля 2017 г. , извлечено 24 февраля 2017 г..
Вейгалл, Артур Эдвард Пирс Бром (1908), Веса и весы (PDF) , Каталог Général des Antiquités Égyptiennes du Musée du Caire , № 31271-31670, Каир: Imprimerie de l'Institut Français d'Archéologie Orientale.
Уинлок, Герберт Юстис (1940), «Происхождение древнеегипетского календаря» , Труды Американского философского общества, № 83, Нью-Йорк: Метрополитен-музей, стр. 447–464..
