Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

В математике древнее решение для дифференциального уравнения является решением , которое может быть экстраполированы назад во все прежние времена, без особенностей. То есть это решение, «которое определено на временном интервале вида (−∞, T ) ». [1]

Термин был введен Ричардом Гамильтоном в его работе о потоке Риччи . [2] С тех пор он применялся к другим геометрическим потокам [3] [4] [5] [6], а также к другим системам, таким как уравнения Навье – Стокса [7] [8] и уравнение теплопроводности . [9]

Ссылки [ править ]

  1. ^ Перельман, Григорий (2002), Формула энтропии для потока Риччи и ее геометрические приложения , arXiv : math / 0211159 , Bibcode : 2002math ..... 11159P.
  2. ^ Гамильтон, Ричард С. Формирование особенностей в потоке Риччи. Обзоры по дифференциальной геометрии. II (Кембридж, Массачусетс, 1993), 7–136, Int. Press, Кембридж, Массачусетс, 1995 г.
  3. ^ Лофтин, Джон; Цуй, Мао-Пей (2008), «Древние решения аффинного нормального потока», Журнал дифференциальной геометрии , 78 (1): 113–162, arXiv : math / 0602484 , doi : 10.4310 / jdg / 1197320604 , MR 2406266 .
  4. ^ Даскалопулос, Panagiota ; Гамильтон, Ричард ; Сезум, Натаса (2010), «Классификация компактных древних решений потока, укорачивающего кривую», Журнал дифференциальной геометрии , 84 (3): 455–464, arXiv : 0806.1757 , Bibcode : 2008arXiv0806.1757D , doi : 10.4310 / jdg / 1279114297 , Руководство по ремонту 2669361 .
  5. ^ Ю, Цянь (2014), Некоторые древние решения по сокращению кривой , доктор философии. диссертация, Университет Висконсин – Мэдисон , ProQuest 1641120538 .
  6. ^ Huisken, Герхард ; Sinestrari, Карло (2015), "Выпуклые древние решение среднего потока кривизны", Журнал дифференциальной геометрии , 101 (2): 267-287, DOI : 10,4310 / Jdg / 1442364652 , МР 3399098 .
  7. ↑ Серегин, Грегори А. (2010), «Слабые решения уравнений Навье-Стокса с ограниченными масштабно-инвариантными величинами», Труды Международного конгресса математиков , III , Книжное агентство Hindustan, Нью-Дели, стр. 2105–2127, Руководство по ремонту 2827878 .
  8. ^ Баркер, Т .; Серегин, Г. (2015), «Древние решения уравнений Навье-Стокса в полупространстве», Журнал математической механики жидкости , 17 (3): 551–575, arXiv : 1503.07428 , Bibcode : 2015JMFM ... 17..551B , DOI : 10.1007 / s00021-015-0211-Z , MR 3383928 .
  9. ^ Ван Мэн (2011), "Лиувиллевы теоремы для древнего решения тепловых потоков", Труды Американского математического общества , 139 (10): 3491-3496, DOI : 10,1090 / S0002-9939-2011-11170-5 , Руководство по ремонту 2813381 .