Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
АПОЛЛОН стреляет лазером по Луне. Лазерный импульс отражается от ретрорефлекторов на Луне (см. Ниже) и возвращается в телескоп. Время туда и обратно показывает расстояние до Луны с большой точностью. На этом снимке Луна сильно переэкспонирована, что необходимо для того, чтобы лазерный луч был виден.
Аполлон-15 - Ретро-отражатель для определения дальности Луны (LRRR). Маленькие кружки представляют собой угловые кубы , которые отражают свет обратно в том направлении, откуда он пришел.

Операция по лазерной локации Лунной обсерватории Apache Point , или APOLLO , [1] - это проект в обсерватории Apache Point в Нью-Мексико . [2] Это расширение и развитие предыдущих экспериментов по лазерной дальнометрии Луны , в которых использовались ретрорефлекторы на Луне для отслеживания изменений лунного орбитального расстояния и движения.

Используя телескопы на Земле, отражатели на Луне и точную синхронизацию лазерных импульсов, к началу 2000-х ученые смогли измерить и предсказать орбиту Луны с точностью до нескольких сантиметров. Эта точность представляет собой наиболее известную проверку многих аспектов наших теорий гравитации . APOLLO еще больше улучшает эту точность, измеряя расстояние между Луной и Землей с точностью до нескольких миллиметров. Используя эту информацию, ученые смогут дополнительно протестировать различные аспекты гравитации, такие как: определение того, одинаково ли Земля и Луна реагируют на гравитацию, несмотря на их разный состав, исследование предсказаний Эйнштейна.относительно содержания энергии Земли и Луны и того, как они реагируют на гравитацию, и оценки того, правильно ли общая теория относительности предсказывает движение Луны.

Сотрудничество APOLLO построили свой аппарат на 3,5 - метровом телескопе в Apache Point , в южной части Нью - Мексико. Используя большой телескоп на участке с хорошей атмосферой видением , сотрудничество APOLLO получает гораздо более сильные отражения , чем любые существующие объекты. APOLLO регистрирует приблизительно один возвращенный лазерный фотон за импульс, в отличие от среднего значения 0,01 фотона за импульс, которое наблюдалось в предыдущих установках LLR. Более сильный обратный сигнал от APOLLO обеспечивает гораздо более точные измерения.

История и мотивация [ править ]

Высокоточная лазерная локация Луны (LLR) началась вскоре после того, как астронавты Аполлона-11 оставили первый на Луне ретрорефлектор. [3] Дополнительные отражатели были оставлены астронавтами « Аполлон-14» и « Аполлон-15» , а две построенные во Франции группы отражателей были размещены на Луне советскими луноходами « Луна-17» ( Луноход-1 ) и « Луна-21» ( Луноход-2 ). С тех пор многие группы и эксперименты использовали эту технику для изучения поведения системы Земля-Луна, исследования гравитационных и других эффектов. [4] [5]

В течение первых нескольких лет эксперимента по лазерной локации Луны расстояние между обсерваторией и отражателями можно было измерить с точностью около 25 см . Улучшенные методы и оборудование позволяют повысить точность12–16 см примерно до 1984 года. Затем обсерватория Макдоналда построила систему специального назначения (РСЗО) только для определения дальности и достигла точности примерно3 см в середине-конце 1980-х гг. В начале 1990-х годов французская система LLR в Observatoire de la Côte d'Azur (OCA) начала работать с такой же точностью. [2]

Станции McDonald и OCA собирают максимально точные данные, учитывая количество фотонов, которые они собирают обратно от отражателей. Хотя возможны незначительные улучшения, для получения значительно более точных данных требуется телескоп большего размера и лучший сайт. Это основная цель сотрудничества APOLLO.

Лазер APOLLO работает с октября 2005 года и обычно обеспечивает точность диапазона миллиметрового уровня между Землей и Луной. [6]

Научные цели [ править ]

Цель APOLLO - довести LLR до миллиметрового диапазона точности, что в свою очередь приводит непосредственно к улучшению на порядок определения параметров фундаментальной физики. В частности, предполагая улучшение в десять раз по сравнению с предыдущими измерениями, [7] [8] APOLLO проверит:

  • Принцип слабой эквивалентности (WEP) части в10 14 ,
  • Принцип строгой эквивалентности (SEP) к нескольким частям в 10 5 ,
  • релятивистской прецессии де Ситтера на несколько частей в10 4 , и
  • изменение во времени гравитационной постоянной G до части в10 13 в год.

Проверка принципов эквивалентности [ править ]

Принцип слабой эквивалентности гласит, что все объекты падают в гравитационном поле одинаково, независимо от того, из чего они сделаны. Земля и Луна имеют очень разный состав - например, Земля имеет большое железное ядро , а Луна - нет. Кроме того, оба они находятся на орбите вокруг Солнца , а это означает, что они оба постоянно падают к Солнцу, даже когда они вращаются друг вокруг друга. Если бы на Землю и Луну по-разному воздействовала гравитация Солнца, это бы напрямую повлияло на орбиту Луны вокруг Земли. Насколько точно могут измерить ученые, орбита Луны так же предсказуема, если предположить, что гравитация действует одинаково на всех - с точностью до 1 части из 10 13., Земля и Луна падают к Солнцу точно так же, несмотря на их разный состав. APOLLO приведет к еще более жестким ограничениям.

Сильный принцип эквивалентности, согласно Альберту Эйнштейну «с общей теорией относительности предсказывает , что масса любого объекта состоит из двух частей - масс атомов самих, а также массы энергии , которая удерживает объект вместе . Вопрос в том, влияет ли доля энергии на массу в измеряемую гравитацию объекта или в инерцию. В общей теории относительности собственная энергия влияет как на гравитационное поле, так и на инерцию, причем в равной степени.

Другие современные теории, такие как теория струн , квинтэссенция и различные формы квантовой гравитации , почти все предсказывают нарушение принципа сильной эквивалентности на каком-то уровне. Кроме того, многие загадочные экспериментальные результаты, такие как кривые вращения галактик, которые подразумевают существование темной материи или наблюдения сверхновых, которые подразумевают существование темной энергии , также потенциально могут быть объяснены альтернативными теориями гравитации (см., Например, MOND). Поэтому экспериментаторы считают, что важно проводить максимально точные измерения силы тяжести, искать любые возможные аномалии или подтверждать предсказания Эйнштейна.

Точное определение расстояния до Луны может проверить SEP, поскольку Земля и Луна имеют разную долю своей массы в энергетической составляющей. Необходимы точные измерения, поскольку этот компонент очень мал - если m E - собственная энергия Земли - энергия, необходимая для разнесения атомов Земли на бесконечность против притяжения гравитации - тогда масса Земли уменьшается на около m E / c 2 =4,6 × 10 −10 полной массы Земли. Собственная энергия Луны еще меньше, примерно2 × 10 −11 своей массы. (Вклад любого объекта лабораторного размера незначителен, примерно 10 - 27 , поэтому только измерения объектов размером с планету или более крупных позволят измерить этот эффект.) [9]

Если бы Луна вращалась только вокруг Земли, не было бы способа сказать, какая часть гравитации Луны или Земли была вызвана каждой формой массы, поскольку можно измерить только общее количество. Однако на орбиту Луны также сильно влияет гравитация Солнца - по сути, Земля и Луна находятся в свободном падении вокруг Солнца. Если энергетическая часть массы будет вести себя иначе, чем обычная часть, тогда Земля и Луна будут падать к Солнцу по-разному, и это повлияет на орбиту Луны вокруг Земли. Например, предположим, что энергетическая часть массы действительно влияет на гравитацию, но не влияет на инерцию. Потом:

С нашей точки зрения на Землю, это могло бы выглядеть как смещение или поляризация лунной орбиты от Солнца с амплитудой 13 метров. Если нарушение пойдет другим путем, когда собственная энергия обладает инертной массой, но не гравитационной массой, лунная орбита будет поляризована по направлению к Солнцу с той же амплитудой. Расчет амплитуды сложен, [10] [11] [12], но грубую оценку можно получить, умножив радиус орбиты Земли на1,5 × 10 11  м по4.6 × 10 −10 вклад в массу Земли от собственной энергии дает 75 метров. [2]

Подпись нарушения EP очень проста, зависит только от расстояния Луны от Солнца. Это повторяется примерно каждые 29,5 дней, что немного больше, чем время, необходимое Луне, чтобы один раз обойти Землю, то есть 27,3 дня. (Эта разница возникает из-за того, что Земля движется по своей орбите вместе с Луной, поэтому Луна должна сделать немного больше одной орбиты, чтобы вернуться в то же положение относительно Солнца.) Это делает EP особенно легким для измерения, поскольку многие смешанные эффекты, такие как приливы или погода, не будут повторяться с интервалом в 29,5 дней. К сожалению, есть один эффект - радиационное давление, действующее на орбиту Луны, - которое повторяется каждые 29,5 дней. К счастью, он небольшой, менее 4 мм, и его довольно легко моделировать, что позволяет вычесть его.

Наконец, даже если эксперименты не показывают никакого эффекта, есть небольшая теоретическая лазейка. Измерения показывают сумму нарушений WEP и SEP. Если эксперименты не показывают никакого эффекта, наиболее естественным объяснением является то, что ни WEP, ни SEP не нарушаются. Но теоретически возможно, что оба нарушаются, причем в равной и противоположной степени. Это было бы невероятным совпадением, поскольку WEP и SEP зависят от очень разных и произвольных свойств - точного состава Земли и Луны и их собственной энергии. Но этот маловероятный случай нельзя полностью исключить до тех пор, пока другие тела Солнечной системы не будут измерены с такой же точностью, или пока лабораторные эксперименты не уменьшат ограничения только на нарушения WEP.

Вариации гравитационной постоянной [ править ]

Существующие в диапазоне экспериментов можно измерять постоянство гравитационной постоянной , G , около одной части в10 12 в год. Скорость расширения Вселенной составляет примерно одну часть в10 10 в год. Так что, если бы G масштабировалась с размером или расширением Вселенной, существующие эксперименты уже видели бы это изменение. Этот результат также можно рассматривать как экспериментальную проверку теоретического результата [13] [14] о том, что гравитационно связанные системы не участвуют в общем расширении Вселенной. APOLLO установит гораздо более жесткие рамки для любых таких вариаций.

Другие тесты [ править ]

На этом уровне точности общая теория относительности необходима для предсказания орбиты Луны. Текущие тесты измеряют геодезическую прецессию с точностью 0,35%, гравитомагнетизм с уровнем 0,1% и проверяют, ведет ли гравитация как 1 / r 2, как ожидалось. APOLLO улучшит все эти измерения.

Принципы работы [ править ]

График возвращенных фотонов

APOLLO основан на измерении времени пролета короткоимпульсного лазера, отраженного от удаленной цели - в данном случае от ретрорефлекторов на Луне. Каждая вспышка света длится 100  пикосекунд (пс). [15] Диапазон в один миллиметр соответствует всего 6,7 пс времени прохождения туда и обратно. Однако ретрорефлекторы на Луне сами вносят погрешность более одного миллиметра. Обычно они не расположены под прямым углом к ​​входящему лучу, поэтому разные угловые кубы световозвращателей находятся на разном расстоянии от передатчика. Это потому, что Луна, хотя и обращена к Земле одной стороной, не делает этого точно - она ​​качается из стороны в сторону, вверх и вниз на целых 10 °. (Видетьлибрация .) Эти либрации происходят, поскольку Луна вращается с постоянной скоростью, но имеет эллиптическую и наклонную орбиту. Этот эффект может показаться незначительным, но он не только измерим, но и является самым большим неизвестным при определении дальности, поскольку невозможно определить, какой угловой куб отражал каждый фотон. Самый большой массив,Отражатель Apollo 15 площадью 0,6 м 2 , может иметь диапазон от угла до угла ≈ 1,2 sin (10 °) м, или 210 мм, или около 1,4 нс времени прохождения туда и обратно. Среднеквадратичный разброс (RMS) диапазона в этом случае составляет около 400 пс. Чтобы определить расстояние до отражателя с точностью до 1 мм, или 7 пс, путем усреднения измерения необходимо не менее (400/7) 2 ≈ 3000 фотонов. Это объясняет, почему для улучшения существующих измерений требуется гораздо более крупная система - точность диапазона до APOLLO 2 см RMS требовала всего около 10 фотонов, даже при наихудшей ориентации матрицы ретрорефлекторов.

APOLLO решает эту проблему, используя как больший телескоп, так и лучшее астрономическое видение. Обе системы значительно улучшены по сравнению с существующими системами. По сравнению с локационной станцией обсерватории Макдональд, телескоп Apache Point имеет в 20 раз большую площадь сбора света. Также есть большой выигрыш от лучшего видения - совместное использование площадки APO и телескопа часто может обеспечить видимость в одну угловую секунду по сравнению с ≈5 угловых секунд, типичных для предыдущей станции наблюдения за Луной Макдональда (MLRS). Лучшее видение помогает двумя способами: оно увеличивает интенсивность лазерного луча на Луне и уменьшает лунный фон, поскольку можно использовать меньшее поле обзора приемника, собирая свет из меньшего пятна на Луне. Оба эффекта масштабируются как обратный квадрат изображения,так что отношение сигнал / шум лунного отражения обратно пропорционально четвертой степени качества изображения. Следовательно, APOLLO должен получить около 20 (для большего телескопа) × 25 (для лучшего обзора) = 500 × в мощности обратного сигнала по сравнению с MLRS, и дополнительный коэффициент 25 для отношения сигнал / шум (из-за меньшего количества паразитных фотонов, мешающих желаемым. ). Точно так же APOLLO должен получить сигнал примерно в 50 раз сильнее, чем объект OCA LLR, который имеет телескоп 1,5 м и видимость около 3 угловых секунд.который имеет телескоп 1,5 м и видимость около 3 угловых секунд.который имеет телескоп 1,5 м и видимость около 3 угловых секунд.

Повышенное оптическое усиление создает некоторые проблемы из-за возможности получения более одного возвращенного фотона за импульс. Самым новым компонентом системы APOLLO является интегрированная матрица однофотонных лавинных диодов (SPAD), используемых в детекторе. Эта технология необходима для обработки многократных отражений фотонов в каждом импульсе. Большинство детекторов одиночных фотонов страдают от " мертвого времени".": они не могут обнаружить фотон, если он прибывает вскоре после другого. Это означает, что если в одном импульсе возвращается более одного фотона, обычный однофотонный детектор будет регистрировать только время прибытия первого фотона. Однако важная величина - это центроид времени всех возвращенных фотонов (при условии, что импульс и отражатели симметричны), поэтому любая система, которая может возвращать несколько фотонов за импульс, должна записывать время прибытия каждого фотона. В APOLLO входящие фотоны распределяются по массив независимых детекторов, который снижает вероятность попадания двух или более фотонов в любой из детекторов. [2]

Расположение станций моделирования [ править ]

Любая лазерная локационная станция, включая APOLLO, измеряет время прохождения и, следовательно, расстояние от телескопа до рефлектора (ов). Но для науки о луне действительно требуется расстояние между центром масс Земли и центром масс Луны. Для этого необходимо знать положение телескопа и отражателей с сопоставимой точностью (несколько мм). Поскольку и телескоп, и рефлекторы являются стационарными конструкциями, может показаться, что их можно точно измерить, и впоследствии их положение станет известно. Это предположение неплохо для Луны, которая является спокойной средой. Но для Земли станции немного перемещаются в этом масштабе:

  • В движении Земли полярной оси и вращение Земли неравномерно. Полярная ось движется из-за различных причин, некоторых из них предсказуемо (Луна оказывает крутящий момент на приливную выпуклость Земли) и некоторых переменных (скалы отскакивают от последнего ледникового периода, погоды). Погода также влияет на вращение Земли, перемещая большие массы воды. Эти эффекты, важные для многих других научных проектов, даже имеют собственное агентство, которое отслеживает их - Международная служба вращения Земли и систем отсчета .
  • Станции двигаются из-за приливов . Луна, поскольку она приливно привязана к Земле, имеет относительно небольшие и повторяемые приливы около 10 см. У твердой Земли есть более крупные приливы, колеблющиеся примерно 35 см от пика до пика каждые 12 часов.
  • Земная кора изменяется в ответ на долгосрочные колебания, такие как послеледниковый отскок и нагрузка, вызванная переносом наносов. [16]
  • Кратковременная погода на Земле также может повлиять на расположение телескопа, в первую очередь по вертикали. Различные погодные эффекты могут нагружать локальные области земной коры, вдавливая ее на несколько миллиметров. Эти эффекты исходят от атмосферы (системы высокого давления давят на поверхность Земли) и океана (вода накапливается на берегу, вдавливая кору). Колебания грунтовых вод, вызванные дождем, также могут повлиять на расположение телескопа.
  • Давление солнечного света немного смещает орбиту Луны от центра. Это небольшой эффект, около 3,65 мм [17], но он особенно важен, поскольку имитирует эффект нарушения EP.
  • Даже континентальный дрейф должен быть компенсирован.

Кроме того, атмосфера Земли вызывает дополнительную задержку, поскольку скорость света в атмосфере немного ниже . Если смотреть прямо на Apache Point, это составляет около 1,6 метра. На эту задержку также влияет погода, в первую очередь атмосферное давление, которое определяет, сколько воздуха находится над площадкой.

Поскольку многие из этих эффектов связаны с погодой, а также влияют на более распространенную спутниковую лазерную локацию , локационные станции традиционно включают метеостанции, измеряющие местную температуру, давление и относительную влажность. APOLLO будет измерять все это, а также очень точно измерять местную гравитацию с помощью прецизионного гравиметра . [18] Этот инструмент способен определять вертикальные смещения величиной до 0,1 мм путем измерения изменения силы тяжести по мере того, как обсерватория приближается к центру Земли или дальше от нее.

Используя все эти измерения, ученые пытаются смоделировать и предсказать точное местоположение телескопа и задержки в атмосфере, чтобы они могли их компенсировать. Приливы довольно предсказуемы, а вращение Земли измеряется IERS и может быть учтено. Атмосферная задержка достаточно хорошо изучена и определяется одним измерением давления. Ранние модели имели погрешности в диапазоне 5–10 мм для разумных углов возвышения [19], хотя в последнее время была получена модель, требующая точности 3 мм до 10 градусов над горизонтом и субмиллиметровых характеристик при углах возвышения 20–30 °. . [20]Погода, пожалуй, самый большой источник ошибок. Атмосферная нагрузка оценивается по атмосферному давлению в телескопе и среднему давлению в пределахРадиус 1000 км . Погрузка в океан строго учитывалась с помощью эмпирических моделей, а грунтовые воды в значительной степени игнорировались. APOLLO, вероятно, потребует усовершенствования всех этих моделей, чтобы достичь полной точности измерений.

Открытия [ править ]

В апреле 2010 года команда APOLLO объявила, что с помощью фотографий с лунного разведывательного орбитального аппарата они нашли давно потерянный луноход Луноход-1 и получили результаты от его лазерного ретрорефлектора. [21] [22] К осени 2010 года местоположение марсохода было трилатерировано (с использованием измерений дальности от различных точек вращения Земли и либрации Луны) примерно до сантиметра. Расположение у края Луны в сочетании с возможностью дальности действия марсохода, даже когда он находится на солнечном свете, обещает быть особенно полезным для определения аспектов системы Земля-Луна. [23]

Коллаборация APOLLO обнаружила, что оптическая эффективность лунных отражателей уменьшается в полнолуние . Этот эффект не присутствовал в измерениях с начала 1970-х годов, был заметен, но не был сильным в 1980-х годах, и сейчас он довольно значительный; сигнал примерно в 10 раз меньше во время полнолуния. Предполагалось, что причиной является пыль на решетках, приводящая к градиентам температуры, искажающим отраженный луч. [24] Измерения во время полного лунного затмения в декабре 2010 года подтвердили, что причиной являются тепловые эффекты. [25] Внезапное отключение и восстановление света позволило наблюдать тепловые постоянные времени эффекта.

Статус [ изменить ]

APOLLO работает в разной степени с октября 2005 г., а данные научного качества - с апреля 2006 г. К середине 2011 г. статус был: [25]

  • Все 5 отражателей (три «Аполлона» и два «Лунохода») располагались в обычном порядке.
  • Целых 12 фотонов в одном импульсе (ограничено детектором - могло быть и больше).
  • Постоянная скорость около 3 фотонов за импульс в течение нескольких минут. Это примерно в 65 раз больше фотонов, чем было обнаружено ранее.
  • За один лунный свет зарегистрировано до 50 000 обратных фотонов (всего за 5 часов работы).

По состоянию на середину 2011 г. точность диапазона (за сеанс) составляла около 1,8–3,3 мм на рефлектор [25], в то время как орбита Луны определяется примерно на уровне 15 мм. [25] Разрыв между измерениями и теорией может быть связан с систематическими ошибками в определении дальности, недостаточным моделированием различных обычных эффектов, которые становятся важными на этом уровне, или ограничениями нашей теории гравитации . Хотя возможно, что это несоответствие связано с новой физикой , основным подозреваемым является недостаточное моделирование, поскольку оно, как известно, является сложным и трудным.

Чтобы APOLLO смог улучшить точность измерений, превышающую уровень точности измерений, в 2016 году были добавлены атомные часы цезия и улучшенная система калибровки. [26] [27] С новой системой возможная точность может быть увеличена до 2 мм. [26]

Новая система подтвердила точность предыдущих измерений. Это показало , что предыдущая оценка 10 пса погрешности ( что соответствует 1,5 мм расстояния неопределенности) приписываются Аполло GPS -synchronized печь контролируемый кварцевый генератор был слишком низок; истинная цифра была ближе к 20 пс (3 мм). [28] Однако тщательное ведение записей позволило повторно проанализировать старые данные в свете нового понимания изменений часов и восстановить большую часть точности. [28]

Подтверждая точность предыдущих измерений и делая новые, еще более точные измерения, все еще не решенные Расхождение между теорией и экспериментом в 15–20 мм теперь более четко объясняется теоретическими моделями.

Сотрудничество [ править ]

APOLLO является сотрудничество между: Университет Калифорнии, Сан - Диего ( Том Мерфи главный исследователь ), Университет штата Вашингтон , Гарвард , Jet Propulsion Laboratory , Лаборатории Линкольна , Северо - Западного анализа, обсерватории Apache Поинт и Гумбольдта государства .

Ссылки [ править ]

  1. ^ Сайт APOLLO. "Операция по лазерной локации обсерватории Апач Пойнт" .
  2. ^ а б в г Мерфи младший, TW; Страсбург, JD; Стаббс, CW; Adelberger, EG; Угол, Дж .; Nordtvedt, K .; и другие. (Январь 2008 г.). «Операция по лазерной локации Луны обсерватории Apache Point (APOLLO)» (PDF) . Публикации Тихоокеанского астрономического общества . 120 (863): 20–37. arXiv : 0710.0890 . Bibcode : 2008PASP..120 ... 20M . DOI : 10.1086 / 526428 .
  3. ^ "История лазерной дальности и РСЗО" . Обсерватория Макдональда.
  4. ^ Бендер, PL; Currie, DG; Дике, Р.Х .; Экхардт, DH; Фаллер, Дж. Э .; Каула, ВМ; и другие. (1973). "Лунный лазерный эксперимент". Наука . 182 (4109): 229–38. Bibcode : 1973Sci ... 182..229B . DOI : 10.1126 / science.182.4109.229 . PMID 17749298 . 
  5. ^ Дики, Джо; Бендеры, ПЛ; Фаллер, Дж. Э .; Ньюхолл, XX; Ricklefs, RL; Ries, JG; и другие. (1994). "Лунный лазерный дальномер: продолжающееся наследие программы Аполлон" (PDF) . Наука . 265 (5171): 482–90. Bibcode : 1994Sci ... 265..482D . DOI : 10.1126 / science.265.5171.482 . PMID 17781305 .  
  6. ^ Мерфи младший, TW; Adelberger, EG; Баттат, JBR; Хойл, CD; Джонсон, штат Нью-Хэмпшир; McMillan, RJ; и другие. (2012). «АПОЛЛОН: миллиметровая лазерная локация Луны» (PDF) . Классическая и квантовая гравитация . IOP Publishing. 29 (18): 184005. Bibcode : 2012CQGra..29r4005M . DOI : 10.1088 / 0264-9381 / 29/18/184005 .
  7. ^ Уильямс, JG; Ньюхолл, XX и Дики, Дж. О. (1996). «Параметры относительности, определенные по лунной лазерной локации». Physical Review D . 53 (12): 6730–6739. Bibcode : 1996PhRvD..53.6730W . DOI : 10.1103 / PhysRevD.53.6730 . PMID 10019959 . 
  8. Перейти ↑ Anderson, JD & Williams, JG (2001). «Дальние испытания принципа эквивалентности». Классическая и квантовая гравитация . 18 (13): 2447–2456. Bibcode : 2001CQGra..18.2447A . DOI : 10.1088 / 0264-9381 / 18/13/307 .
  9. ^ Клиффорд М. Уилл. «Противостояние общей теории относительности и эксперимента» . Общество Макса Планка. Архивировано из оригинала на 2016-03-03 . Проверено 24 мая 2019 ., раздел 3.6.
  10. ^ Нордтведта, К. (1995). "Наблюдаемые релятивистские орбиты в лунном лазере". Икар . 114 (1): 51–62. Bibcode : 1995Icar..114 ... 51N . DOI : 10.1006 / icar.1995.1042 .
  11. ^ Damour, Т. & Vokrouhlický, D. (1996). «Принцип эквивалентности и Луна». Physical Review D . 53 (8): 4177–4201. arXiv : gr-qc / 9507016 . Bibcode : 1996PhRvD..53.4177D . DOI : 10.1103 / PhysRevD.53.4177 . PMID 10020415 . 
  12. ^ Мюллер, Дж & Нордтведта, К. (1998). «Лазерная локация Луны и сигнал принципа эквивалентности». Physical Review D . 58 (200): 062001. Bibcode : 1998PhRvD..58f2001M . DOI : 10.1103 / PhysRevD.58.062001 .
  13. ↑ Эйнштейн, Альберт и Эрнст Г. Штраус (1945). «Влияние расширения пространства на гравитационные поля, окружающие отдельные звезды». Обзоры современной физики . 17.2 (3): 120–124. DOI : 10.1103 / RevModPhys.17.120 .CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
  14. ^ Noerdlinger, PD; Петросян, В. (1971). «Влияние космологического расширения на самогравитирующие ансамбли частиц». Астрофизический журнал . 168 : 1. Bibcode : 1971ApJ ... 168 .... 1N . DOI : 10.1086 / 151054 .
  15. ^ Мерфи, Т. "Основы определения местоположения Луны" . UCSD.
  16. ^ JPL / НАСА. «НАСА говорит, что ледниковые отложения способствуют опусканию побережья Луизианы» . Космический полет сейчас.
  17. ^ Дэвид Vokrouhlický (1997). "Заметка о возмущениях движения Луны солнечным излучением". Икар . 126 (2): 293–300. Bibcode : 1997Icar..126..293V . DOI : 10.1006 / icar.1996.5652 . S2CID 122769233 . 
  18. ^ "Сверхпроводящие датчики силы тяжести" . GWR Instruments.
  19. Перейти ↑ Marini, JW & Murray, CW Jr. (1973). «Корректировка данных слежения за лазерным дальномером на атмосферную рефракцию при углах возвышения более 10 градусов» (PDF) . Технический отчет НАСА X-591-73-351 .
  20. ^ Pavlis, EC & Мендес, VB (2000). «Улучшенные функции картографирования для поправок на атмосферную рефракцию для LR: предварительные результаты проверки». 12-й международный семинар по лазерной локации, Матера, Италия .
  21. Перейти ↑ Klotz, Irene (27 апреля 2010). «Бюро находок: советский луноход» . Искатель . Проверено 9 июля 2017 .
  22. ^ Coulter, даун (3 июня 2010). "Марсоход" Убийца Луны "излучает удивительные лазерные вспышки на Землю" . Наука @ НАСА . Проверено 9 июля 2017 .
  23. ^ Мерфи младший, TW; Adelberger, EG; Баттат, JBR; Хойл, CD; Джонсон, штат Нью-Хэмпшир; McMillan, RJ; и другие. (Февраль 2011 г.). "Лазерная дальность до утерянного отражателя Лунохода ~ 1". Икар . 211 (2): 1103–1108. arXiv : 1009,5720 . Bibcode : 2011Icar..211.1103M . DOI : 10.1016 / j.icarus.2010.11.010 . S2CID 11247676 . 
  24. ^ Мерфи младший, TW; Adelberger, EG; Баттат, JBR; Хойл, CD; McMillan, RJ; Michelsen, EL; и другие. (Июль 2010 г.). «Длительная деградация оптических устройств на Луне» (PDF) . Икар . 208 (1): 31–35. arXiv : 1003.0713 . Bibcode : 2010Icar..208 ... 31M . DOI : 10.1016 / j.icarus.2010.02.015 .
  25. ^ a b c d Мерфи, Томас (19 мая 2011 г.). Обновление статуса APOLLO (PDF) . 17-й Международный семинар по лазерной локации . Бад-Кётцтинг , Германия.
  26. ^ a b Adelberger, EG; Баттат, JBR; Birkmeier, KJ; Кольменарес, Северная Каролина; Davis, R .; Хойл, CD; Хуанг, Л. Р.; McMillan, RJ; Мерфи-младший, TW; Schlerman, E .; Скробол, С .; Стаббс, CW; Зак, А. (29 июня 2017 г.). «Абсолютная калибровочная система для измерений APOLLO с миллиметровой точностью». Классическая и квантовая гравитация . 34 (24): 245008. arXiv : 1706.09550 . DOI : 10.1088 / 1361-6382 / aa953b .
  27. ^ Battat, JBR; Хуанг, Л. Р.; Schlerman, E .; Мерфи-младший, TW; Кольменарес, Северная Каролина; Дэвис, Р. (1 июля 2017 г.). «Калибровка времени эксперимента APOLLO». arXiv : 1707.00204 [ astro-ph.IM ].CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
  28. ^ a b Liang, Y .; Мерфи-младший, TW; Кольменарес, Северная Каролина; Баттат, JBR (28 июня 2017 г.). «Тактовая частота APOLLO и нормальная точечная коррекция». Классическая и квантовая гравитация . 34 (24): 245009. arXiv : 1706.09421 . DOI : 10.1088 / 1361-6382 / aa953c .

Внешние ссылки [ править ]

  • Что Нил и Базз оставили на Луне Описание НАСА основ лазерного определения дальности Луны
  • Главная веб-страница проекта лазерной локации Apache Point Lunar