Ленточная диаграмма

Зонная диаграмма для p – n- перехода в состоянии равновесия. Область истощения заштрихована.

Внутренняя работа светодиода , показывающая схему (вверху) и диаграмму диапазона при приложении напряжения смещения (внизу).

Зонная диаграмма барьера Шоттки в состоянии равновесия.

Зонная диаграмма для полупроводникового гетероперехода в состоянии равновесия.

В физике твердого тела из полупроводников , диаграмма , группа представляет собой схема построения различных ключевых уровней энергии электронов ( уровень Ферми и близлежащие энергетические зоны ребра) как функция от некоторой пространственной размерности, которая часто обозначается й . ^[1] Эти диаграммы помогают объяснить работу многих типов полупроводниковых устройств и визуализировать, как полосы меняются с положением (изгиб полосы). Полосы могут быть окрашены, чтобы различать заливку уровня .

Не следует путать ленточную диаграмму с диаграммой ленточной структуры . Как на зонной диаграмме, так и на диаграмме зонной структуры вертикальная ось соответствует энергии электрона. Разница в том, что на диаграмме полосовой структуры горизонтальная ось представляет волновой вектор электрона в бесконечно большом однородном материале (кристалле или вакууме), тогда как на диаграмме полосы горизонтальная ось представляет положение в пространстве, обычно проходящее через несколько материалы.

Поскольку зонная диаграмма показывает изменения в зонной структуре от места к месту, разрешение зонной диаграммы ограничено принципом неопределенности Гейзенберга : зонная структура зависит от импульса, который точно определяется только для больших масштабов длины. По этой причине зонная диаграмма может точно отображать эволюцию зонных структур только в больших масштабах и с трудом отображает микроскопическую картину четких границ атомного масштаба между различными материалами (или между материалом и вакуумом). Как правило, интерфейс должен быть изображен как «черный ящик», хотя его эффекты на больших расстояниях могут быть показаны на диаграмме полос как асимптотический изгиб полосы. ^[2]

Анатомия [ править ]

Вертикальная ось зонной диаграммы представляет энергию электрона, которая включает в себя как кинетическую, так и потенциальную энергию. Горизонтальная ось представляет положение, часто не масштабируемое. Обратите внимание, что принцип неопределенности Гейзенберга предотвращает построение диаграммы зон с высоким позиционным разрешением, поскольку диаграмма зон показывает энергетические зоны (как результат зонной структуры, зависящей от импульса ).

В то время как основная диаграмма зон показывает только уровни энергии электронов, часто диаграмма зон будет украшена дополнительными элементами. Часто можно увидеть карикатуры, изображающие движение по энергии и положение электрона (или электронной дыры ), когда он дрейфует, возбуждается источником света или расслабляется из возбужденного состояния. Диаграмма полосы может быть показана , соединено с электрической схемой , показывающей , как применяются напряжение смещения, как текут заряды и т.д. Полосы могут быть окрашена , чтобы указать , заполнение энергетических уровней , или иногда запрещенная зона будет окрашены вместо этого.

Уровни энергии [ править ]

В зависимости от материала и желаемой степени детализации будут нанесены различные уровни энергии в зависимости от положения:

• E _F или μ : Хотя это не величина зоны, уровень Ферми ( общий химический потенциал электронов) является решающим уровнем на диаграмме зоны. Уровень Ферми устанавливается электродами устройства. Для устройства, находящегося в состоянии равновесия, уровень Ферми является постоянным и поэтому будет показан на зонной диаграмме в виде плоской линии. Вне равновесия (например, при приложении разности напряжений) уровень Ферми не будет плоским. Кроме того, в неравновесных полупроводниках может возникнуть необходимость указать несколько квазиуровней Ферми для разных энергетических зон., в то время как в неравновесном изоляторе или вакууме может быть невозможно дать квазиравновесное описание, а уровень Ферми не может быть определен.
• E _C : край зоны проводимости следует указывать в ситуациях, когда электроны могут переноситься по дну зоны проводимости, например, в полупроводнике n- типа . Край зоны проводимости также может быть обозначен на изоляторе просто для демонстрации эффектов изгиба зоны.
• E _V : край валентной зоны также следует указывать в ситуациях, когда электроны (или дырки ) транспортируются через верх валентной зоны, например, в полупроводнике p- типа .
• E _i : Собственный уровень Ферми может быть включен в полупроводник, чтобы показать, где должен быть уровень Ферми для нейтрального легирования материала (т.е. равное количество подвижных электронов и дырок).
• E _imp : уровень энергии примеси . Многие дефекты и легирующие примеси добавляют состояния внутри запрещенной зоны полупроводника или изолятора. Может быть полезно построить график их уровня энергии, чтобы увидеть, ионизированы они или нет. ^[3]
• E _vac : В вакууме уровень вакуума показывает энергию , где - электростатический потенциал . Вакуум можно рассматривать как своего рода изолятор, где E _vac играет роль края зоны проводимости. На границе раздела вакуум-материал уровень энергии вакуума фиксируется суммой работы выхода и уровня Ферми материала.${\ displaystyle -e \ phi}$${\ displaystyle \ phi}$
• Уровень сродства к электрону : Иногда «уровень вакуума» наносится даже внутри материалов на фиксированной высоте над зоной проводимости, определяемой сродством к электрону . Этот «уровень вакуума» не соответствует какой-либо реальной энергетической зоне и плохо определен (строго говоря, сродство к электрону - это поверхностное, а не объемное свойство); однако это может быть полезным руководством при использовании приближений, таких как правило Андерсона или правило Шоттки-Мотта .

Изгибание ленты [ править ]

Если смотреть на диаграмму зон, энергетические состояния электронов (зоны) в материале могут изгибаться вверх или вниз около стыка. Этот эффект известен как изгиб ленты. Это не соответствует никакому физическому (пространственному) изгибу. Скорее, изгиб зоны относится к локальным изменениям в электронной структуре, в сдвиге энергии зонной структуры полупроводника вблизи перехода из-за эффектов пространственного заряда .

Основной принцип, лежащий в основе изгиба зон внутри полупроводника, - это пространственный заряд: локальный дисбаланс в нейтральности заряда. Уравнение Пуассона дает кривизну зон там, где есть дисбаланс в нейтральности заряда. Причина дисбаланса зарядов заключается в том, что, хотя однородный материал является нейтральным по заряду повсюду (так как он должен быть нейтральным по заряду в среднем), такое требование к интерфейсам отсутствует. Практически все типы интерфейсов вызывают дисбаланс заряда, но по разным причинам:

• На стыке двух разных типов одного и того же полупроводника (например, pn-переход ) зоны непрерывно изменяются, поскольку легирующие примеси распределены редко и только возмущают систему.
• На стыке двух разных полупроводников наблюдается резкий сдвиг зонной энергии от одного материала к другому; выравнивание зоны в переходе (например, разница в энергиях зоны проводимости) фиксируется.
• На стыке полупроводника и металла полосы полупроводника закреплены на уровне Ферми металла.
• На стыке проводника и вакуума уровень вакуума (из электростатического потенциала вакуума) задается работой выхода материала и уровнем Ферми . Это также (обычно) относится к соединению проводника с изолятором.

Знание того, как полосы будут изгибаться при контакте двух разных типов материалов, является ключом к пониманию того, будет ли соединение выпрямительным (по Шоттки ) или омическим . Степень изгиба зон зависит от относительных уровней Ферми и концентраций носителей заряда в материалах, образующих переход. В полупроводнике n-типа полоса изгибается вверх, в то время как в p-типе полоса изгибается вниз. Обратите внимание, что изгиб полосы не происходит ни из-за магнитного поля, ни из-за градиента температуры. Скорее, он возникает только в сочетании с силой электрического поля. ^{[ необходима цитата ]}

См. Также [ править ]

• Правило Андерсона - приближенное правило выравнивания зон гетеропереходов, основанное на сродстве к электрону в вакууме.
• Правило Шоттки-Мотта - приближенное правило выравнивания зон в переходах металл-полупроводник, основанное на сродстве к электрону в вакууме и работе выхода.
• Эффект поля (полупроводник) - искривление зон, индуцированное электрическим полем на вакуумной (или диэлектрической) поверхности полупроводника.
• Экранирование Томаса – Ферми - элементарная теория искривления зон, возникающего вокруг заряженного дефекта.
• Квантовая емкость - частный случай изгиба зон в полевом эффекте для материальной системы, содержащей двумерный электронный газ .

Ссылки [ править ]

Викискладе есть медиафайлы, связанные с диаграммой диапазонов .

• Джеймс Д. Ливингстон, Электронные свойства инженерных материалов, Wiley (21 декабря 1999 г.).