В геометрии , то круг Bankoff или Bankoff триплет окружность определенный архимедова круг , который может быть построен из арбелоса ; Архимедов круг - это любой круг с площадью, равной каждому из двойных кругов Архимеда . Круг Банкоффа был впервые построен Леоном Банкоффом в 1974 году. [1] [2] [3]
Строительство
Круг Банкоффа образован тремя полукругами , образующими арбелос . Окружность С 1 затем формируется по касательной к каждому из трех полукругов, в качестве экземпляра задачи Аполлония . Затем создается еще одна окружность C 2 через три точки: две точки касания C 1 с двумя меньшими полукругами и точку, в которой два меньших полукруга касаются друг друга. C 2 - круг Бэнкоффа.
Радиус круга
Если r = AB / AC , то радиус круга Банкова равен:
Рекомендации
- ^ Bankoff, L. (1974), "Являются ли близнецы круги Архимеда действительно близнецы?", Математика Magazine , 47 : 214-218, JSTOR 2689213 CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка ).
- ^ Dodge, Clayton W .; Шох, Томас; Ву, Питер Ю .; Ю, Пол (1999), «Эти вездесущие архимедовы круги», Mathematics Magazine , 72 (3): 202–213, JSTOR 2690883.
- ^ Черин, Звонко (2006), "Конфигурации в центрах кругов Банкова" (PDF) , Дальневосточный журнал математических наук , 22 (3): 305–320, архивировано из оригинала (PDF) на 2011-07-21 CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка ).
Внешние ссылки
- Вайсштейн, Эрик В. "Банковский круг" . MathWorld .
- Bankoff Circle Джея Варендорфа, Демонстрационный проект Вольфрама .
- Интернет-каталог архимедовых кругов , Флор ван Ламоэн.