Парадокс парикмахера — это загадка , полученная из парадокса Рассела . Его использовал Бертран Рассел как иллюстрацию парадокса , хотя он приписывает его неназванному человеку, который предложил ему это. [1] Головоломка показывает, что кажущийся правдоподобным сценарий логически невозможен. В частности, он описывает парикмахера, который определяется так, что он и бреется, и не бреется, что подразумевает, что парикмахера не существует. [2] [3]
Цирюльник — это «тот, кто бреет всех и только тех, кто не бреется сам». Вопрос в том, бреется ли парикмахер? [1]
Любой ответ на этот вопрос приводит к противоречию: брадобрей не может брить себя, так как он бреет только тех, кто не бреется. Таким образом, если он бреется сам, он перестает быть указанным парикмахером. И наоборот, если брадобрей не бреется сам, то он попадает в группу людей, которых брил бы указанный цирюльник, и, таким образом, как этот брадобрей, он должен брить себя.
В исходном виде этот парадокс не имеет решения, так как такого парикмахера не может быть. Это нагруженный вопрос , поскольку он предполагает существование цирюльника, который не мог бы существовать, что является бессодержательным утверждением и, следовательно, ложным. Есть и другие непарадоксальные вариации, но они другие. [3]
Этот парадокс часто ошибочно приписывают Бертрану Расселу (например, Мартину Гарднеру в « Ага! » ). Это было предложено Расселу как альтернативная форма парадокса Рассела , [1] которую Рассел разработал, чтобы показать, что теория множеств в том виде, в каком она использовалась Георгом Кантором и Готлобом Фреге , содержала противоречия. Однако Рассел отрицал, что парадокс парикмахера был его собственным примером:
Это противоречие [парадокс Рассела] чрезвычайно интересно. Вы можете изменить его форму; некоторые формы модификации допустимы, а некоторые нет. Однажды мне предложили недействительную форму, а именно вопрос о том, бреется ли цирюльник или нет. Цирюльника можно определить как «того, кто бреет всех и только тех, кто не бреется сам». Вопрос в том, бреется ли парикмахер? В такой форме противоречие не очень трудно разрешить. Но в нашей предыдущей форме, я думаю, ясно, что вы можете обойти это, только заметив, что весь вопрос о том, является ли класс членом самого себя или не является, является бессмыслицей, т. е. что никакой класс либо не является, либо не является членом самого себя. , и что это даже неправда, потому что вся форма слов - это просто шум без смысла.