Готтлоб Фреге

Готтлоб Фреге
Фреге в с. 1879 г.
Родившийся	8 ноября 1848 г. Висмар , Великое Герцогство Мекленбург-Шверин , Германская Конфедерация
Умер	26 июля 1925 г. (1925-07-26)(76 лет) Бад Кляйнен , Свободное государство Мекленбург-Шверин , Германский Рейх
Образование	Геттингенский университет ( доктор философии , 1873 г.) Йенский университет ( доктор филологических наук , 1874 г.)
Известная работа	Begriffsschrift (1879) Основы арифметики (1884) Основные законы арифметики (1893–1903)
Эра	Философия 19 века философия 20 века
Область, край	Западная философия
Школа	Аналитическая философия Лингвистический поворот Логический объективизм Современный платонизм [1] Логицизм Трансцендентальный идеализм [2] [3] (до 1891 г.) Метафизический реализм [3] (после 1891 г.) Фундаментализм [4] Косвенный реализм [5] Теория истины с избыточностью [6]
Учреждения	Йенский университет
Тезисов	Ueber eine geometrische Darstellung der imaginären Gebilde in der Ebene (О геометрическом представлении воображаемых форм на плоскости)  (1873) Rechnungsmethoden, die sich auf eine Erweiterung des Größenbegriffes gründen (Методы расчета, основанные на расширении понятия величины)  (1874 г.)
Докторант	Эрнст Кристиан Юлиус Шеринг (руководитель докторской диссертации)
Другие научные консультанты	Рудольф Фридрих Альфред Клебш
Известные студенты	Рудольф Карнап
Основные интересы	Философия математики , математическая логика , философия языка
Известные идеи	Список Анти-психологизм , принцип композиционности , принцип контекста , теория Количественной , исчисление предикатов , исчисление Фрега , наследственная связь , логицизм , смысл и ссылки , головоломки Фрега , понятие и объект , sortal , Третье измерение , опосредованная теория ссылки (Фрег-Рассел вид ), дескриптивистская теория имен , теория истины избыточности , [6] теоретико-множественное определение натуральных чисел, Принцип Юма , Основной Закон V , теорема Фрега , Фрег-Церковь онтология , проблема Фрег-Гич , закон трихотомии , метод связывания аргументов , [7] [8] круглый квадрат копула [9]
Влияния Иммануил Кант , Куно Фишер , Бруно Баух , [10] Фридрих Адольф Тренделенбург , [11] Герман Лотце , [11] Отто Либманн , [12] Бенно Керри , [13] Эрнст Аббе , Дэвид Хьюм , Г.В. Лейбниц , Бернард Больцано [14] ]
Под влиянием Джузеппе Пеано , Бертран Рассел , Рудольф Карнап , Людвиг Витгенштейн , Майкл Даммит , Эдмунд Гуссерль , Гершом Шолем , Карл Поппер и большая часть аналитических традиций

Фридрих Людвиг Фреге ( / е г eɪ ɡ ə / ; ^[15] Немецкий: [ɡɔtloːp freːɡə] ; 8 ноября 1848 - 26 июля 1925) был немецкий философ , логик и математик . Он работал профессором математики в Йенском университете , и многие считают его отцом аналитической философии , сосредоточившейся на философии языка , логики и математики . Хотя при жизни его в основном игнорировали, Джузеппе Пеано(1858–1932), Бертран Рассел (1872–1970) и, в некоторой степени, Людвиг Витгенштейн (1889–1951) представили свою работу последующим поколениям философов. В начале 21 века Фреге считался величайшим логиком со времен Аристотеля и одним из самых глубоких философов математики. ^[16]

Его вклады включают развитие современной логики в Begriffsschrift и работу по основам математики . Его книга « Основы арифметики» является основополагающим текстом проекта логицизма , и Майкл Даммит цитирует ее как место, где можно точно определить лингвистический поворот . Также широко цитируются его философские работы « О смысле и референции » и «Мысль». Первый выступает за два разных типа значения и дескриптивизма . В « Основах» и «Мысле» Фреге выступает за платонизм противпсихологизм или формализм в отношении чисел и предложений соответственно. Парадокс Рассела подорвал логицистский проект, доказав ложность Основного закона V Фреге в Основах .

Жизнь [ править ]

Детство (1848–69) [ править ]

Фреге родился в 1848 году в Висмаре , Мекленбург-Шверин (ныне часть Мекленбург-Передняя Померания ). Его отец Карл (Карл) Александр Фреге (1809–1866) был соучредителем и директором средней школы для девочек до своей смерти. После смерти Карла школой руководила мать Фреге Огюст Вильгельмин Софи Фреге (урожденная Бяллоблоцки, 12 января 1815 - 14 октября 1898); ее матерью была Огюст Амалия Мария Баллхорн, потомок Филиппа Меланхтона ^[17], а ее отцом был Иоганн Генрих Зигфрид Бяллоблоцки, потомок польской дворянской семьи, покинувшей Польшу в 17 веке. ^[18]

В детстве Фреге познакомился с философией, которая послужила основой его будущей научной карьеры. Например, его отец написал учебник немецкого языка для детей 9–13 лет под названием Hülfsbuch zum Unterrichte in der deutschen Sprache für Kinder von 9 bis 13 Jahren (2-е изд., Wismar 1850; 3-е изд., Wismar and Ludwigslust: Hinstorff, 1862) (Помощь книга для преподавания немецкого языка для детей от 9 до 13 лет), первая часть которых касались структур и логики от языка .

Фреге учился в Große Stadtschule Wismar  [ de ] и получил высшее образование в 1869 году. ^[19] Его учитель Густав Адольф Лео Сакс (5 ноября 1843 - 1 сентября 1909), который был поэтом, сыграл важнейшую роль в определении будущей научной карьеры Фреге. поощрение его к продолжению учебы в Йенском университете .

Учеба в университете (1869–74) [ править ]

Весной 1869 года Фреге поступил в Йенский университет как гражданин Северо-Германской Конфедерации . За четыре семестра обучения он прослушал около двадцати курсов лекций, большинство из которых были по математике и физике. Его самым важным учителем был Эрнст Карл Аббе.(1840–1905; физик, математик, изобретатель). Аббе читал лекции по теории гравитации, гальванике и электродинамике, теории комплексного анализа функций комплексного переменного, приложениям физики, избранным разделам механики и механике твердого тела. Аббе был для Фреге не просто учителем: он был верным другом и, будучи директором производителя оптики Carl Zeiss AG, имел возможность продвинуть Фреге карьеру. После окончания учебы Фреге они начали более тесную переписку.

Его другие известные университетские преподаватели были Кристиан Philipp Карл Снелл (1806-86, субъекты: использование анализа бесконечно малых в геометрии, аналитической геометрии из плоскостей , аналитической механики, оптики, физические основы механики); Герман Карл Юлиус Трауготт Шеффер (1824–1900; аналитическая геометрия, прикладная физика, алгебраический анализ, телеграф и другие электронные машины ); и философ Куно Фишер (1824–1907; кантианская и критическая философия ).

Начиная с 1871 года, Фреге продолжил учебу в Геттингене, ведущем математическом университете на немецкоязычных территориях, где он слушал лекции Рудольфа Фридриха Альфреда Клебша (1833–72; аналитическая геометрия), Эрнста Кристиана Юлиуса Шеринга (1824–97; теория функций), Вильгельм Эдуард Вебер (1804–1991; физические исследования, прикладная физика), Эдуард Рике (1845–1915; теория электричества) и Герман Лотце (1817–81; философия религии). Многие философские доктрины зрелого Фреге имеют параллели у Лотце; это было предметом научных дискуссий о том, оказало ли прямое влияние на взгляды Фреге его посещение лекций Лотце.

В 1873 году Фреге получил докторскую степень под руководством Эрнста Кристиана Юлиуса Шеринга, защитив диссертацию под названием «Ueber eine geometrische Darstellung der imaginären Gebilde in der Ebene» («О геометрическом представлении воображаемых форм на плоскости»), в которой он была направлена ​​на решение таких фундаментальных задач геометрии, как математическая интерпретация бесконечно удаленных (мнимых) точек проективной геометрии .

Фреге женился на Маргарете Катарине Софии и Анне Лизеберг (15 февраля 1856 - 25 июня 1904) 14 марта 1887 года.

Работать логиком [ править ]

Хотя его образование и первые математические работы были сосредоточены в основном на геометрии, вскоре работы Фреге обратились к логике. Его Begriffsschrift, eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens [ Концептуальный сценарий: формальный язык чистой мысли, смоделированный на основе арифметики ], Halle a / S: Verlag von Louis Nebert, 1879ознаменовал поворотный момент в истории логики. Begriffsschrift сломал новую землю, в то числе строгого рассмотрения идей функций и переменных . Целью Фреге было показать, что математика вырастает из логики , и при этом он разработал методы, которые вывели его далеко за пределы аристотелевской силлогистики и стоической логики высказываний, которые дошли до него в логической традиции.

Фактически, Фреге изобрел аксиоматическую логику предикатов , во многом благодаря его изобретению количественных переменных , которые в конечном итоге стали повсеместными в математике и логике и которые решили проблему множественной общности . Предыдущая логика имела дело с логическими константами и , или , если ... то ... , не , и некоторыми и всеми, но итерации этих операций, особенно «некоторые» и «все», были мало понятны: даже различие между предложениями типа «каждый мальчик любит какую-то девушку» и «какую-то девочку любит каждый мальчик» можно было представить только очень искусственно. , в то время как формализм Фреге без труда выразил различные толкования слов «каждый мальчик любит какую-то девушку, которая любит мальчика, который любит какую-то девочку» и подобные предложения, в полной параллели с его трактовкой, скажем, «каждый мальчик глуп».

Часто упоминаемый пример - то, что логика Аристотеля неспособна представить математические утверждения, подобные теореме Евклида , фундаментальному утверждению теории чисел, что существует бесконечное число простых чисел . «Концептуальная запись» Фреге, однако, может представлять такие выводы. ^[20] Анализ логических понятий и механизма формализации, необходимых для Principia Mathematica (3 тома, 1910–13, Бертран Рассел , 1872–1970, и Альфред Норт Уайтхед , 1861–1947), к теории Рассела. описания , теоремы Курта Гёделя (1906–78) о неполноте иТеория истины Альфреда Тарского (1901–83) в конечном итоге принадлежит Фреге.

Одна из заявленных целей Фреге состояла в том, чтобы изолировать подлинно логические принципы вывода, чтобы при надлежащем представлении математического доказательства никто не мог ни в коем случае не обращаться к «интуиции». Если был интуитивный элемент, его следовало выделить и представить отдельно как аксиому: с этого момента доказательство должно было быть чисто логическим и без пробелов. Продемонстрировав эту возможность, Фреге более крупной целью было отстоять точку зрения, что арифметика - это ветвь логики, точку зрения, известную как логицизм : в отличие от геометрии, арифметика должна была показать, что она не имеет основы в «интуиции» и не нуждается в не- логические аксиомы. Уже в Бегриффшрифте 1879 г. важные предварительные теоремы, например, обобщенная форма закона трихотомии, были выведены в рамках того, что Фреге понимал как чистую логику.

Эта идея была сформулирована в несимволических терминах в его «Основах арифметики» ( Die Grundlagen der Arithmetik , 1884). Позже, в своих Основных законах арифметики ( Grundgesetze der Arithmetik , vol. 1, 1893; vol. 2, 1903; vol. 2, был опубликован за свой счет), Фреге попытался вывести, используя свой символизм, все законы арифметики из аксиом он утверждал как логические. Большинство этих аксиом были перенесены из его Begriffsschrift , хотя и не без значительных изменений. По-настоящему новым принципом был тот, который он назвал Основным законом V : «диапазон значений» функции f ( x) совпадает с «диапазоном значений» функции g ( x ) тогда и только тогда, когда ∀ x [ f ( x ) = g ( x )].

Решающий случай закона в современных обозначениях можно сформулировать следующим образом. Пусть { x | Fx } обозначают расширение этого предиката Fx , то есть множество всех Fs, а так же для Gx . Тогда Основной закон V гласит, что предикаты Fx и Gx имеют одинаковое расширение тогда и только тогда, когда ∀x [ Fx ↔ Gx ]. Набор F совпадает с набором G на тот случай, если каждый F является G, а каждый G является F. (Случай особенный, потому что то, что здесь называется расширением предиката или набора, является только один тип "диапазона значений" функции.)

В известном эпизоде ​​Бертран Рассел написал Фреге, как и Vol. 2 из Grundgesetze собирался пойти в печать в 1903 году, показывая, что парадокс Рассела мог быть выведен из Основного закона Фреге V. Легко определить отношение принадлежности множества или расширения в системе Фреге; Затем Рассел обратил внимание на «множество вещей x , которые таковы, что x не является членом x ». Система Grundgesetze влечет за собой , что множество , таким образом , характеризуется как это ине является членом самого себя и поэтому непоследователен. Фреге поспешно написал в последнюю минуту Приложение к Vol. 2, выводя противоречие и предлагая устранить его путем изменения Основного закона. В. Фреге открыл приложение исключительно честным комментарием: «Вряд ли с научным писателем может случиться что-то более печальное, чем то, что одна из основ его здания пошатнулась после работы. Это было положение, в которое я был помещен письмом г-на Бертрана Рассела, как раз тогда, когда издание этого тома подходило к завершению ". (Это письмо и ответ Фреге переведены в книге Жана ван Хейеноорта 1967 г.)

Впоследствии было показано, что предлагаемое Фреге средство защиты подразумевает, что существует только один объект во вселенной дискурса и, следовательно, бесполезен (действительно, это привело бы к противоречию в системе Фреге, если бы он аксиоматизировал идею, фундаментальную для его обсуждения, что Истина и Ложь - разные объекты; см., Например, Dummett 1973), но недавняя работа показала, что большая часть программы Grundgesetze может быть спасена другими способами:

• Основной закон V можно ослабить и другими способами. Самый известный путь принадлежит философу и математику- логику Джорджу Булосу (1940–1996), который был экспертом по работе Фреге. «Концепция» F является «маленькой», если объекты, подпадающие под F, не могут быть поставлены во взаимно однозначное соответствие с универсумом дискурса, то есть, если: ∃ R [ R равно 1 к 1 & ∀ x ∃ y ( xRy & Fy )]. Теперь ослабим V до V *: «концепт» F и «концепт» G имеют одно и то же «расширение».тогда и только тогда, когда ни F, ни G не малы или ∀ x( Fx ↔ Gx ). V * непротиворечиво, если арифметика второго порядка согласована , и достаточно для доказательства аксиом арифметики второго порядка.
• Основной закон V можно просто заменить принципом Юма , который гласит, что количество F s совпадает с количеством G s тогда и только тогда, когда F s можно поставить во взаимно однозначное соответствие с G s. . Этот принцип также непротиворечив, если такова арифметика второго порядка, и его достаточно, чтобы доказать аксиомы арифметики второго порядка. Этот результат назван теоремой Фреге, потому что было замечено, что при развитии арифметики использование Фреге Основного закона V ограничивается доказательством принципа Юма; именно отсюда, в свою очередь, выводятся арифметические принципы. О принципе Юма и теореме Фреге см. "Логика Фреге, теорема и основы арифметики".^[21]
• Логика Фреге, теперь известная как логика второго порядка , может быть ослаблена до так называемой предикативной логики второго порядка. Предикативная логика второго порядка плюс Основной закон V доказуемо согласован с помощью финитистских или конструктивных методов, но он может интерпретировать только очень слабые фрагменты арифметики. ^[22]

Работа Фреге в области логики не привлекала международного внимания до 1903 года, когда Рассел написал приложение к Принципам математики, в котором изложил свои разногласия с Фреге. У схематической записи, которую использовал Фреге, не было предшественников (и с тех пор не было имитаторов). Более того, до появления в 1910–13 годах книги Рассела и Уайтхеда « Principia Mathematica» (3 тома) доминирующим подходом к математической логике все еще оставался подход Джорджа Буля (1815–64) и его интеллектуальных потомков, особенно Эрнста Шредера (1841–1902). Тем не менее логические идеи Фреге распространились в трудах его ученика Рудольфа Карнапа (1891–1970) и других почитателей, особенно Бертрана Рассела иЛюдвиг Витгенштейн (1889–1951).

Философ [ править ]

Фреге - один из основоположников аналитической философии , чьи работы по логике и языку привели к лингвистическому повороту в философии. Его вклад в философию языка включает:

• Функциональный и аргументный анализ предложения ;
• Различие между концепцией и объектом ( Begriff und Gegenstand );
• Принцип композиционности ;
• Принцип контекста ; и
• Различие между смыслом и референцией ( Sinn und Bedeutung ) имен и других выражений, иногда упоминаемое как опосредованная референционная теория .

Как философ математики, Фреге выступил против психологической апелляции к мысленным объяснениям содержания суждения о значении предложений. Его первоначальная цель была очень далека от ответа на общие вопросы о значении; вместо этого он разработал свою логику, чтобы исследовать основы арифметики, взявшись отвечать на такие вопросы, как «Что такое число?» или «К каким объектам относятся числовые слова (« один »,« два »и т. д.)?» Но, исследуя эти вопросы, он в конце концов обнаружил, что анализирует и объясняет, что такое значение, и, таким образом, пришел к нескольким выводам, которые оказались очень важными для последующего курса аналитической философии и философии языка.

Следует иметь в виду, что Фреге был математиком, а не философом, и он публиковал свои философские статьи в научных журналах, к которым часто было трудно получить доступ за пределами немецкоязычного мира. Он никогда не публиковал философских монографий, кроме «Основ арифметики» , большая часть которых была математической по содержанию, а первые сборники его сочинений появились только после Второй мировой войны. Том английских переводов философских эссе Фреге впервые появился в 1952 году под редакцией учеников Витгенштейна, Питера Гича (1916–2013) и Макса Блэка.(1909–88), при библиографической помощи Витгенштейна (см. Geach, ed. 1975, Introduction). Несмотря на щедрые похвалы Рассела и Витгенштейна, Фреге при жизни был мало известен как философ. Его идеи распространялись главным образом через тех, на кого он влиял, таких как Рассел, Витгенштейн и Карнап, а также через работы польских логиков по логике и семантике.

Смысл и ссылка [ править ]

В статье Фреге 1892 года « О смысле и референции » («Über Sinn und Bedeutung») было представлено его важное различие между смыслом («Sinn») и референцией («Bedeutung», что также переводится как «значение» или «денотат». "). В то время как традиционные представления о значении предполагали, что выражения имеют только одну особенность (ссылку), Фреге представил точку зрения, согласно которой выражения имеют два разных аспекта значимости: их смысл и их ссылка.

Ссылка (или «Bedeutung») применяется к собственным именам , где данное выражение (скажем, выражение «Том») просто относится к сущности, носящей имя (человеку по имени Том). Фреге также считал, что предложения имеют референциальную связь со своей истинностной ценностью (другими словами, утверждение «ссылается» на истинностную ценность, которую оно принимает). Напротив, смысл (или «синн»), связанный с полным предложением, - это мысль, которую оно выражает. Смысл выражения называется «способом представления» упомянутого элемента, и для одного и того же референта может быть несколько режимов представления.

Различие можно проиллюстрировать следующим образом: при обычном использовании имя «Чарльз Филип Артур Джордж Маунтбеттен-Виндзор», которое с логической точки зрения представляет собой не поддающееся анализу целое, и функциональное выражение «Принц Уэльский», которое содержит важные части » принц ξ »и« Уэльс »имеют одно и то же упоминание , а именно человека, наиболее известного как принц Чарльз. Но смысл слова «Уэльс» является частью смысла последнего выражения, но не частью смысла «полного имени» принца Чарльза.

Эти различия оспаривались Бертраном Расселом, особенно в его статье « Об обозначении »; полемика продолжается и по сей день, особенно ее подогревают известные лекции Саула Крипке « Именование и необходимость ».

Дневник 1924 года [ править ]

Опубликованные философские сочинения Фреге носили очень технический характер и были настолько оторваны от практических вопросов, что ученый Фреге Даммит выражает свой «шок, обнаружив, читая дневник Фреге, что его герой был антисемитом». ^[23] После немецкой революции 1918–1919 его политические взгляды стали более радикальными. В последний год его жизни, в возрасте 76 лет, его дневник содержал политические взгляды, выступающие против парламентской системы, демократов, либералов, католиков, французов и евреев, которых, по его мнению, следует лишить политических прав и, желательно, изгнать. из Германии. ^[24] Фреге признался, что «когда-то считал себя либералом и был поклонником Бисмарка.", но затем сочувствовал генералу Людендорфу . Некоторые интерпретации были написаны об этом времени. ^[25] Дневник содержит критику всеобщего избирательного права и социализма. Фреге имел дружеские отношения с евреями в реальной жизни: среди его учеников был Гершом Шолем , ^{[ 26] [27],} который высоко ценил его учение, и именно он вдохновил Людвига Витгенштейна уехать в Англию, чтобы учиться у Бертрана Рассела . ^[28] Дневник 1924 года был опубликован посмертно в 1994 году. ^[29] Фреге, очевидно, никогда не говорил. публично о своих политических взглядах.

Личность [ править ]

Его ученики описывали Фреге как глубоко замкнутого человека, который редко вступает в диалог с другими и в основном стоит лицом к доске во время лекций. Однако было известно, что во время занятий он иногда проявлял остроумие и даже горький сарказм. ^[30]

Важные даты [ править ]

• Родился 8 ноября 1848 года в Висмаре , Мекленбург-Шверин .
• 1869 г. - посещает Йенский университет .
• 1871 г. - посещает Геттингенский университет .
• 1873 - доктор философии, доктор математики ( геометрии ), получен в Геттингене.
• 1874 г. - получил высшее образование в Йене; частный учитель .
• 1879 - Профессор Ausserordentlicher в Йене.
• 1896 г. - почетный профессор в Йене.
• 1917 или 1918 - на пенсии.
• Умер 26 июля 1925 года в Бад-Кляйнене (ныне часть земли Мекленбург-Передняя Померания ).

Важные работы [ править ]

Логика, основы арифметики [ править ]

Begriffsschrift: eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens (1879), Halle an der Saale: Verlag von Louis Nebert ( онлайн-версия ).

• На английском языке: Begriffsschrift, язык формул, смоделированный на основе языка арифметики, для чистой мысли , в: J. van Heijenoort (ed.), From Frege to Gödel: A Source Book in Mathematical Logic, 1879-1931 , Harvard, MA: Издательство Гарвардского университета, 1967, стр. 5–82.
• На английском языке (отдельные разделы пересмотрены в современной формальной нотации): RL Mendelsohn, The Philosophy of Gottlob Frege , Cambridge: Cambridge University Press, 2005: «Приложение A. Begriffsschrift in Modern Notation: (1) - (51)» и «Приложение B . Begriffsschrift в современных обозначениях: (52) - (68) ". ^[а]

Die Grundlagen der Arithmetik: Eine logisch-Mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl (1884), Бреслау: Verlag von Wilhelm Koebner ( онлайн-версия ).

• На английском языке: Основы арифметики : логико-математическое исследование понятия числа , перевод Дж. Л. Остина , Оксфорд: Бэзил Блэквелл, 1950.

Grundgesetze der Arithmetik , Band I (1893); Группа II (1903), Йена: Verlag Hermann Pohle ( онлайн-версия) .

• На английском языке (перевод отдельных разделов) «Перевод части Grundgesetze der Arithmetik Фреге » перевел и отредактировал Питера Гича и Макса Блэка в « Переводах философских сочинений Готлоба Фреге» , Нью-Йорк, Нью-Йорк: Философская библиотека, 1952, стр. 137–158.
• На немецком языке (переработано в современной формальной нотации): Grundgesetze der Arithmetik , Korpora (портал Университета Дуйсбург-Эссен ), 2006: Band I и Band II .
• На немецком языке (с изменениями в современных формальных обозначениях): Grundgesetze der Arithmetik - Begriffsschriftlich abgeleitet. Band I и II: In moderne Formelnotation transkribiert und mit einem ausführlichen Sachregister versehen , под редакцией Т. Мюллера, Б. Шредера и Р. Штульманна-Лайса, Paderborn: mentis, 2009.
• На английском языке: Основные законы арифметики , переведенные и отредактированные с введением Филипа А. Эберта и Маркуса Россберга. Оксфорд: Издательство Оксфордского университета, 2013. ISBN 978-0-19-928174-9 . 

Философские исследования [ править ]

« Функция и концепция » (1891)

• Оригинал: "Funktion und Begriff", обращение к Jenaische Gesellschaft für Medizin und Naturwissenschaft, Йена, 9 января 1891 года.
• На английском языке: «Функция и концепция».

" О смысле и справочнике " (1892)

• Оригинал: "Über Sinn und Bedeutung", в Zeitschrift für Philosophie und Philosophische Kritik C (1892): 25–50.
• На английском языке: «О смысле и значении», альтернативно переводится (в более позднем издании) как «О смысле и значении».

« Концепция и объект » (1892)

• Оригинал: «Ueber Begriff und Gegenstand», в Vierteljahresschrift für wissenschaftliche Philosophie XVI (1892): 192–205.
• На английском языке: «Концепция и объект».

"Что такое функция?" (1904)

• Оригинал: «Was ist eine Funktion?», В Festschrift Ludwig Boltzmann gewidmet zum sechzigsten Geburtstage, 20 февраля 1904 г. , С. Мейер (ред.), Лейпциг, 1904, стр. 656–666. ^[31]
• По-английски: «Что такое функция?».

Логические исследования (1918–1923). Фреге намеревался опубликовать следующие три статьи вместе в книге под названием Logische Untersuchungen ( Логические исследования ). Хотя немецкая книга так и не появилась, статьи были опубликованы вместе в Logische Untersuchungen , ed. G. Patzig, Vandenhoeck & Ruprecht, 1966, и английские переводы появились вместе в Logical Investigations , ed. Питер Гич, Блэквелл, 1975.

• 1918–19. «Der Gedanke: Eine logische Untersuchung» («Мысль: логическое исследование»), в Beiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismus I : ^[b] 58–77.
• 1918–19. «Die Verneinung» («Отрицание») в Beiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismus I : 143–157.
• 1923. «Gedankengefüge» («Сложная мысль»), в Beiträge zur Philosophie des Deutschen Idealismus III : 36–51.

Статьи по геометрии [ править ]

• 1903 год: "Uber die Grundlagen der Geometrie". II. Jahresbericht der deutschen Mathematiker-Vereinigung XII (1903), 368–375.
  • На английском языке: «Об основах геометрии».
• 1967: Кляйне Шрифтен . (И. Анджелелли, ред.). Дармштадт: Wissenschaftliche Buchgesellschaft, 1967 и Хильдесхайм, Г. Олмс, 1967. «Маленькие сочинения», собрание большинства его сочинений (например, предыдущих), опубликованных посмертно .

См. Также [ править ]

• Система Фреге
• Список пионеров информатики
• Неофрежеанство

Примечания [ править ]

Ссылки [ править ]

Источники [ править ]

Первичный [ править ]

• Онлайн-библиография работ Фреге и их английских переводов (составлена Эдвардом Н. Залтой , Стэнфордская философская энциклопедия ).
• 1879. Begriffsschrift , eine der arithmetischen nachgebildete Formelsprache des reinen Denkens . Галле а. С .: Луи Неберт. Перевод: Концептуальный сценарий, формальный язык чистой мысли, смоделированный по образцу арифметики , С. Бауэр-Менгельберг в работе Жана Ван Хейенорта , изд., 1967. От Фреге до Геделя: Справочник по математической логике, 1879–1931 . Издательство Гарвардского университета.
• 1884. Die Grundlagen der Arithmetik: Eine logisch-Mathematische Untersuchung über den Begriff der Zahl . Бреслау: В. Кебнер. Перевод: JL Austin , 1974. Основы арифметики: логико-математическое исследование понятия числа , 2-е изд. Блэквелл.
• 1891. "Funktion und Begriff". Перевод: «Функция и концепция» в Geach and Black (1980).
• 1892a. "Über Sinn und Bedeutung" в Zeitschrift für Philosophie und Philosophische Kritik 100: 25–50. Перевод: «О чувстве и ориентире» в Гич и Блэк (1980).
• 1892b. "Ueber Begriff und Gegenstand" в Vierteljahresschrift für wissenschaftliche Philosophie 16: 192–205. Перевод: «Концепция и объект» в Geach and Black (1980).
• 1893. Grundgesetze дер Arithmetik, Группа I . Йена: Verlag Hermann Pohle. Группа II , 1903. Группа I + II онлайн . Частичный перевод тома 1: Монтгомери Фурт, 1964. Основные законы арифметики . Univ. Калифорнийской прессы. Перевод избранных разделов из тома 2 в Geach and Black (1980). Полный перевод обоих томов: Филип А. Эберт и Маркус Россберг, 2013, Основные законы арифметики . Издательство Оксфордского университета.
• 1904. "Была ли эта функция?" in Meyer, S., ed., 1904. Festschrift Ludwig Boltzmann gewidmet zum sechzigsten Geburtstage, 20. Februar 1904 . Лейпциг: Барт: 656–666. Перевод: «Что такое функция?» в Гич и Блэк (1980).
• 1918–1923 гг. Питер Гич (редактор): Логические исследования , Блэквелл, 1975.
• 1924. Готфрид Габриэль, Вольфганг Кинцлер (редакторы): Gottlob Freges politisches Tagebuch . В: Deutsche Zeitschrift für Philosophie , т. 42, 1994, стр. 1057–98. Введение редакции на стр. 1057–66. Эта статья переведена на английский в: Inquiry , vol. 39, 1996, стр. 303–342.
• Питер Гич и Макс Блэк , ред. И пер., 1980. Переводы философских сочинений Готтлоба Фреге , 3-е изд. Блэквелл (1-е изд. 1952).

Вторичный [ править ]

Философия

• Бадью, Ален . «О современном использовании Фреге», пер. Джастин Клеменс и Сэм Гиллеспи . UMBR (а) , нет. 1. 2000. С. 99–115.
• Бейкер, Гордон и PMS Hacker, 1984. Фреге: логические раскопки . Издательство Оксфордского университета. - Яростная, хотя и спорная критика как философии Фреге, так и влиятельных современных интерпретаций, таких как Даммит.
• Карри, Грегори, 1982. Фреге: Введение в его философию . Пресс-комбайн.
• Даммит, Майкл , 1973. Фреге: Философия языка . Издательство Гарвардского университета.
• ------, 1981. Интерпретация философии Фреге . Издательство Гарвардского университета.
• Хилл, Клэр Ортис, 1991. Слово и объект у Гуссерля, Фреге и Рассела: корни философии двадцатого века . Афины, Огайо: Издательство Университета Огайо.
• ------, и Росадо Хэддок, GE, 2000. Гуссерль или Фреге: значение, объективность и математика . Открытый суд. - О треугольнике Фреге-Гуссерля-Кантора.
• Кенни, Энтони , 1995. Фреге - Введение в основателя современной аналитической философии . Книги пингвинов. - Отличное нетехническое введение и обзор философии Фреге.
• Klemke, ED, ed., 1968. Очерки Фреге . Университет Иллинойса Press. - 31 очерк философов, сгруппированных по трем рубрикам: 1. Онтология ; 2. Семантика ; и 3. Логика и философия математики .
• Росадо Хэддок, Гильермо Э., 2006. Критическое введение в философию Готлоба Фреге . Издательство Ashgate.
• Систи, Никола, 2005. Логическая программа Фреге и тема определений . Франко Анджели. - О теории определений Фреге.
• Слуга, Ганс , 1980. Готтлоб Фреге . Рутледж.
• Никла Вассалло, 2014 г., Фреге о мышлении и его эпистемическом значении с Пиеранной Гаравасо, Lexington Books – Rowman & Littlefield, Ланхэм, Мэриленд, США.
• Вайнер, Джоан , 1990. Фреге в перспективе , Cornell University Press.

Логика и математика

• Андерсон, DJ, и Эдвард Залта , 2004, « Фреге, Boolos и логические объекты », Journal of Philosophical Logic 33 : 1-26.
• Бланшетт, Патрисия , 2012, Концепция логики Фреге . Оксфорд: Издательство Оксфордского университета, 2012 г.
• Берджесс, Джон, 2005. Исправление Фреге . Princeton Univ. Нажмите. - Критический обзор продолжающейся реабилитации логицизма Фреге.
• Булос, Джордж , 1998. Логика, логика и логика . MIT Press. - 12 работ по теореме Фреге и логицистскому подходу к основанию арифметики .
• Даммит, Майкл , 1991. Фреге: философия математики . Издательство Гарвардского университета.
• Демопулос, Уильям, редактор, 1995. Философия математики Фреге . Harvard Univ. Нажмите. - Статьи, исследующие теорему Фреге и математические и интеллектуальные основы Фреге.
• Феррейра, Ф. и Вемайер, К. , 2002, «О непротиворечивости фрагмента Delta-1-1-CA из Grundgesetze Фреге» , Journal of Philosophic Logic 31 : 301–11.
• Граттан-Гиннесс, Айвор , 2000. В поисках математических корней 1870–1940 . Издательство Принстонского университета. - Справедливо к математику, к философу в меньшей степени.
• Гиллис, Дональд А. , 1982. Фреге, Дедекинд и Пеано об основах арифметики . Фонд методологии и науки, 2. Van Gorcum & Co., Ассен, 1982.
• Гиллис, Дональд: Фрегевская революция в логике. Революции в математике , 265–305, Oxford Sci. Publ., Oxford Univ. Press, Нью-Йорк, 1992.
• Ирвин, Эндрю Дэвид , 2010, "Фреге о числовых свойствах", Studia Logica, 96 (2): 239-60.
• Чарльз Парсонс , 1965, "Теория чисел Фреге". Перепечатано с постскриптумом в Demopoulos (1965): 182–210. Отправная точка продолжающегося сочувственного пересмотра логицизма Фреге.
• Гиллис, Дональд: Фрегевская революция в логике. Революции в математике , 265–305, Oxford Sci. Publ., Oxford Univ. Press, Нью-Йорк, 1992.
• Черт возьми, Ричард Кимберли: Теорема Фреге . Оксфорд: Издательство Оксфордского университета, 2011 г.
• Черт возьми, Ричард Кимберли: Чтение Grundgesetze Фреге . Оксфорд: Издательство Оксфордского университета, 2013 г.
• Вольфрам, Стивен (2002). Новый вид науки . Wolfram Media, Inc. стр. 1152. ISBN 1-57955-008-8.
• Райт, Криспин , 1983. Концепция чисел как объектов Фреге . Издательство Абердинского университета. - Систематическое изложение и ограниченная защита концепции чисел Фреге Грундлагена .

Исторический контекст

• Эверделл, Уильям Р. (1997), Первые современные люди: профили в истоках мысли двадцатого века , Чикаго: University of Chicago Press, ISBN 9780226224848

Внешние ссылки [ править ]

• Работы Готтлоба Фреге или о нем в Internet Archive
• Фреге в проекте "Генеалогия"
• Подробное руководство по материалам Fregean, доступное в сети Брайаном Карвером.
• Стэнфордская энциклопедия философии :
  • " Готтлоб Фреге " - Эдвард Залта .
  • « Логика, теорема и основы арифметики Фреге » - Эдвард Залта .
• Интернет-энциклопедия философии :
  • Готтлоб Фреге  - Кевин К. Клемент.
  • Фреге и язык  - Доротея Лоттер.
• Лаборатория метафизических исследований: Готлоб Фреге.
• Фреге о бытии, существовании и истине.
• О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Готтлоб Фреге" , архив истории математики MacTutor , Сент-Эндрюсский университет.
• Begriff , пакет LaTeX для набора логических обозначений Фреге, ранняя версия.
• grundgesetze , пакет LaTeX для набора логических обозначений Фреге, зрелая версия
• Основные законы арифметики Фреге , веб-сайт, в т.ч. исправления и наборный инструмент LaTeX - П.А. Эберта и М. Россберга.