Из Википедии, бесплатной энциклопедии
  (Перенаправлен с Торговой проблемы )
Перейти к навигации Перейти к поиску

Совместные переговоры - это процесс, в котором два человека решают, как разделить излишек, который они могут совместно получить. Во многих случаях излишек, созданный двумя игроками, можно разделить по-разному, вынуждая игроков договариваться о том, какое разделение выплат выбрать. С такими проблемами распределения излишков (также называемыми проблемой переговоров ) сталкиваются менеджмент и рабочая сила при разделении прибыли фирмы, торговые партнеры при определении условий торговли и т. Д.

Настоящая статья посвящена нормативному подходу к переговорам. Он изучает, как излишек долженразделяться, формулируя привлекательные аксиомы, которым должно удовлетворять решение проблемы торга. Это полезно, когда обе стороны готовы сотрудничать в реализации справедливого решения. Пять аксиом, которым должно удовлетворять любое решение по переговорам по Нэшу, - это оптимальность по Парето (PAR), индивидуальная рациональность (IR), независимость от представления ожидаемой полезности (INV), независимость от несущественных альтернатив (IIA) и симметрия (SYM). В то время как SYM и PAR ограничивают поведение решения только конкретной проблемой торга, INV и IIA требуют согласованности решения проблем торга в теории игр. Такие решения, в частности решение Нэша, неоднократно использовались для решения конкретных экономических проблем, таких как конфликты между руководством и рабочими. [1]

Альтернативный подход к торгу - позитивный подход. Он изучает, как на самом деле распределяется излишек. При позитивном подходе процедура торга моделируется как некооперативная игра. Самая распространенная форма такой игры - последовательный торг .

Официальное описание [ править ]

Задача сделки для двух человек состоит из:

  • Множество выполнимости , замкнутое подмножество , которое часто считается выпуклым, элементы которого интерпретируются как соглашения. часто считается выпуклым, потому что для любых двух возможных результатов выпуклая комбинация (средневзвешенная) из них обычно также возможна.
  • Пункт разногласий или угроз, где и являются соответствующими выплатами игроку 1 и игроку 2, которые они гарантированно получат, если не смогут прийти к взаимному соглашению.

Проблема нетривиальна, если договоренности лучше для обеих сторон, чем точка разногласий. Решение проблемы торга выбирает соглашение в .

Набор технико-экономических обоснований [ править ]

Возможные соглашения обычно включают все возможные совместные действия, ведущие к набору технико-экономических обоснований, включающих все возможные выплаты. Часто возможный набор ограничивается включением только тех выплат, которые могут быть лучше точки разногласия для обоих агентов. [2]

Пункт разногласий [ править ]

Точка разногласий - это ценность, которую игроки могут рассчитывать получить, если переговоры сорвутся. Это могло быть некое фокусное равновесие, на которое оба игрока могли рассчитывать. Однако этот момент напрямую влияет на решение торга, поэтому само собой разумеется, что каждый игрок должен попытаться выбрать точку своего разногласия, чтобы максимизировать свою позицию на переговорах. Для достижения этой цели часто бывает выгодно увеличить вознаграждение за несогласие, нанося ущерб вознаграждению за несогласие оппонента (отсюда и интерпретация несогласия как угроза). Если угрозы рассматриваются как действия, то можно построить отдельную игру, в которой каждый игрок выбирает угрозу и получает выплату в соответствии с результатом торга. Это известно как игра с переменными угрозами Нэша..

Решение переговоров Нэша [ править ]

Джон Форбс Нэш был первым, кто изучил совместные переговоры. Его решение называется решением торга по Нэшу . Это уникальное решение проблемы переговоров между двумя людьми, которое удовлетворяет аксиомам масштабной инвариантности , симметрии , эффективности и независимости от нерелевантных альтернатив . Согласно Уокеру [3] решение Нэша путем торга, как показал Джон Харсани , совпадает с решением Зойтена [4] проблемы торга.

Торговая игра Нэша - это простая игра для двух игроков, используемая для моделирования переговорных взаимодействий. В торгах по Нэшу два игрока требуют часть какого-то товара (обычно некоторую сумму денег). Если общая сумма, запрошенная игроками, меньше доступной, оба игрока получают свой запрос. Если их общее количество запросов больше, чем доступно, ни один из игроков не получит свой запрос.

Нэш (Nash, 1953) представляет некооперативную игру спроса с двумя игроками, не уверенными в том, какие пары выплат возможны. В пределе, когда неопределенность исчезает, равновесные выплаты сходятся к тем, которые предсказываются решением торга по Нэшу. [2]

Анализ равновесия [ править ]

Стратегии представлены в игре спроса Нэша парой ( x , y ). x и y выбираются из интервала [ d , z ], где d - результат разногласий, а z - общее количество добра. Если x + y равно или меньше z , первый игрок получает x, а второй - y . В противном случае оба получат d ; часто .

В игре спроса по Нэшу есть много равновесий по Нэшу. Любые x и y такие, что x + y = z, является равновесием по Нэшу. Если один из игроков увеличивает свой спрос, оба игрока ничего не получают. Если любой из них снизит свой спрос, они получат меньше, чем если бы они потребовали x или y . Также существует равновесие по Нэшу, когда оба игрока требуют всего блага. Здесь оба игрока ничего не получают, но ни один из игроков не может увеличить свою отдачу, изменив свою стратегию в одностороннем порядке.

В игре Рубинштейна с чередованием предложений [5] игроки по очереди выступают в качестве предлагающих разделить часть излишка. Разделение излишка в уникальном идеальном равновесии подыгры зависит от того, насколько сильно игроки предпочитают текущие выплаты будущим. В частности, пусть d будет коэффициентом дисконтирования, который относится к ставке, по которой игроки дисконтируют будущие доходы. То есть после каждого шага излишек стоит в d раз больше, чем раньше. Рубинштейн показал, что если излишек нормирован на 1, выигрыш для игрока 1 в равновесии равен 1 / (1 + d), а выигрыш для игрока 2 равен d / (1 + d). В пределе, когда игроки становятся совершенно терпеливыми, равновесное деление сходится к решению торга по Нэшу.

Торговые решения [ править ]

Были предложены различные решения, основанные на немного разных предположениях о том, какие свойства желательны для точки окончательного согласования.

Решение переговоров Нэша [ править ]

Джон Нэш предложил [6], что решение должно удовлетворять определенным аксиомам:

  1. Инвариантен к аффинным преобразованиям или Инвариантен к эквивалентным представлениям полезности
  2. Оптимальность по Парето
  3. Независимость от нерелевантных альтернатив
  4. Симметрия

Нэш доказал, что решения, удовлетворяющие этим аксиомам, являются точками, в которых максимизируется следующее выражение:

где u и v - функции полезности Игрока 1 и Игрока 2 соответственно, а d - результат разногласий. То есть игроки действуют так, как будто они стремятся максимизировать , где и являются полезности статус-кво (полезность, получаемая, если один решает не торговаться с другим игроком). Продукт двух избыточных полезностей обычно называют продуктом Нэша . Интуитивно, решение состоит в том, что каждый игрок получает вознаграждение за статус-кво (т. Е. Отказ от сотрудничества) в дополнение к своей доле выгод от сотрудничества. [7] : 15–16

Калаи – Смородинский переговорный процесс [ править ]

Основная статья: переговорное решение Калаи – Смородинского

Независимость от нерелевантных альтернатив может быть замененааксиомой монотонности ресурса . Это продемонстрировали Эхуд Калаи и Меир Смородинский. [8] Это приводит к так называемому переговорному решению Калаи – Смородинского : это точка, которая поддерживает соотношение максимальной прибыли. Другими словами, если мы нормализуем точку разногласий до (0,0) и игрок 1 может получить максимум с помощью игрока 2 (и наоборот), то переговорное решение Калаи – Смородинского даст точкуна границе Парето. такой что.

Решение эгалитарного торга [ править ]

Решение эгалитарного торга, предложенное Эхудом Калаи [9], является третьим решением, которое отбрасывает условие масштабной инвариантности, включая аксиому независимости нерелевантных альтернатив и аксиому монотонности ресурсов . Это решение, которое пытается предоставить равную выгоду обеим сторонам. Другими словами, это точка, которая максимизирует минимальный выигрыш среди игроков. Калаи отмечает, что это решение тесно связано с эгалитарными идеями Джона Ролза .

Таблица сравнения [ править ]

ИмяПарето-оптимальностьСимметрияМасштабная инвариантностьНеактуально-независимостьРесурс-монотонностьПринцип
Нэш (1950)дадададаНетМаксимизация продукта избыточных коммунальных услуг
Калаи-Смородинский (1975)дададаНетдаУравнивание соотношений максимальных выигрышей
Калаи (1977)дадаНетдадаМаксимизация минимума излишков коммунальных услуг

Экспериментальные решения [ править ]

Серия экспериментальных исследований [10] не нашла последовательной поддержки ни одной из моделей торга. Хотя некоторые участники достигли результатов, аналогичных результатам моделей, другие - нет, сосредоточившись вместо этого на концептуально простых решениях, выгодных для обеих сторон. Равновесие по Нэшу было наиболее распространенным соглашением (режимом), но среднее (среднее) согласие было ближе к точке, основанной на ожидаемой полезности. [11] В реальных переговорах участники часто сначала ищут общую формулу торга, а затем только прорабатывают детали такой договоренности, тем самым устраняя точку разногласий и вместо этого перемещая фокус на наихудшее из возможных соглашений.

Приложения [ править ]

Кеннет Бинмор использовал торговую игру Нэша, чтобы объяснить появление у людей отношения к распределительной справедливости . [12] [13] Он в основном использует эволюционную теорию игр, чтобы объяснить, как люди приходят к выводу, что предложение о разделении на 50–50 - единственное справедливое решение для торга по Нэшу. Герберт Гинтис поддерживает аналогичную теорию, считая, что люди эволюционировали до предрасположенности к сильной взаимности, но не обязательно принимают решения, основанные на прямом рассмотрении полезности. [14]

Торговые решения и избегание риска [ править ]

Некоторые экономисты изучали влияние неприятия риска на решение торга. Сравните две похожие проблемы торга A и B, в которых возможное пространство и полезность игрока 1 остаются фиксированными, но полезность игрока 2 отличается: игрок 2 более склонен к риску в A, чем в B. Затем выигрыш игрока 2 в переговорном решении Нэша меньше в А, чем в Б. [15] : 303–304 Однако это верно только в том случае, если исход сам по себе определен; если результат рискованный, то не склонный к риску игрок может заключить более выгодную сделку, что доказали Элвин Э. Рот и Уриэль Ротблюм [16]

Дальнейшее чтение [ править ]

Для всестороннего обсуждения переговорного решения Нэша и огромного количества литературы по теории и применению торга, включая обсуждение классической модели торга Рубинштейна, см. Книгу Абхиная Муту «Теория и применение переговоров». [17]

См. Также [ править ]

  • Торг
  • Модель торга Рубинштейна
  • Последовательный торг
  • равновесие по Нэшу
  • Ультиматум игра

Ссылки [ править ]

  1. ^ Томсон, Уильям (1994-01-01), "Глава 35 Кооперативные модели ведения переговоров" , Справочник по теории игр с экономическими приложениями , Elsevier, 2 , стр. 1237–1284 , получено 2021-02-05.
  2. ^ a b Нэш, Джон (1953-01-01). «Кооперативные игры для двух человек». Econometrica . 21 (1): 128–140. DOI : 10.2307 / 1906951 . JSTOR 1906951 . 
  3. ^ Уокер, Пол (2005). «История теории игр» . Архивировано из оригинала на 2000-08-15 . Проверено 3 мая 2008 .
  4. ^ Zeuthen, Фредерик (1930). Проблемы монополии и экономической войны .
  5. ^ Rubinstein, Ariel (1982-01-01). «Идеальное равновесие в модели торга». Econometrica . 50 (1): 97–109. CiteSeerX 10.1.1.295.1434 . DOI : 10.2307 / 1912531 . JSTOR 1912531 .  
  6. ^ Нэш, Джон (1950). «Проблема торга». Econometrica . 18 (2): 155–162. DOI : 10.2307 / 1907266 . JSTOR 1907266 . 
  7. ^ Muthoo, Абхинай (1999). Теория торга с приложениями . Издательство Кембриджского университета.
  8. Перейти ↑ Kalai, Ehud & Smorodinsky, Meir (1975). «Другие решения переговорной проблемы Нэша». Econometrica . 43 (3): 513–518. DOI : 10.2307 / 1914280 . JSTOR 1914280 . 
  9. Перейти ↑ Kalai, Ehud (1977). «Пропорциональные решения переговорных ситуаций: межвременные сравнения полезности» (PDF) . Econometrica . 45 (7): 1623–1630. DOI : 10.2307 / 1913954 . JSTOR 1913954 .  
  10. ↑ Шелленберг, Джеймс А. (1 января 1990 г.). " ' Решение' торг Problem" (PDF) . Среднеамериканский обзор социологии . 14 (1/2): 77–88 . Проверено 28 января 2017 года .
  11. ^ Felsenthal, DS; Дискин А. (1982). «Возвращение к проблеме торга: точка минимальной полезности, аксиома ограниченной монотонности и среднее значение как оценка ожидаемой полезности». Журнал разрешения конфликтов . 26 (4): 664–691. DOI : 10.1177 / 0022002782026004005 .
  12. ^ Бинмор, Кеннет (1998). Теория игр и общественный договор Том 2: Просто игра . Кембридж: MIT Press. ISBN 978-0-262-02444-0.
  13. ^ Бинмор, Кеннет (2005). Естественная справедливость . Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-517811-1.
  14. ^ Gintis, H. (11 августа 2016). «Поведенческая этика отвечает естественной справедливости». Политика, философия и экономика . 5 (1): 5–32. DOI : 10.1177 / 1470594x06060617 .
  15. ^ Осборн, Мартин (1994). Курс теории игр . MIT Press. ISBN 978-0-262-15041-5.
  16. ^ Рот, Элвин Э .; Ротблюм, Уриэль Г. (1982). «Неприятие риска и решение Нэша для торга с рискованными исходами». Econometrica . 50 (3): 639. DOI : 10,2307 / 1912605 . JSTOR 1912605 . 
  17. ^ Abhinay Muthoo " Теория торга с приложениями ", Cambridge University Press , 1999.
  • Binmore, K .; Рубинштейн, А .; Волинский, А. (1986). "Торговое решение Нэша в экономическом моделировании". РЭНД Журнал экономики . 17 (2): 176–188. DOI : 10.2307 / 2555382 . JSTOR  2555382 .

Внешние ссылки [ править ]

  • Нэш переговорные решения