В микроэкономике , то модель Бертрана-Эджворта в ценообразовании олигополии смотрит на то , что происходит , когда существует однородный продукт (т.е. потребители хотят купить от самого дешевого продавца) , где существует ограничение на выход фирм , которые они готовы и способны продать по определенной цене. Это отличается от модели конкуренции Бертрана, в которой предполагается, что фирмы хотят и могут удовлетворить любой спрос. Предел выпуска может рассматриваться как ограничение физических возможностей, которое одинаково для всех цен (как в работе Эджворта ), или может варьироваться в зависимости от цены при других предположениях.
История
Жозеф Луи Франсуа Бертран (1822–1900) разработал модель конкуренции Бертрана в олигополии. Этот подход был основан на предположении, что есть по крайней мере две фирмы, производящие однородный продукт с постоянными предельными издержками (они могут быть постоянными при некотором положительном значении или с нулевыми предельными издержками, как в случае Курно). Потребители покупают у самого дешевого продавца. Равновесие Бертрана – Нэша в этой модели предполагает, что все (или по крайней мере две) фирмы устанавливают цену, равную предельным издержкам. Аргумент прост: если одна фирма устанавливает цену выше предельных издержек, тогда другая фирма может занижать ее на небольшую величину (часто называемую эпсилон-подрезкой , где эпсилон представляет собой произвольно малую величину), таким образом, равновесие равно нулю (это иногда называют методом Бертрана. парадокс ).
Подход Бертрана предполагает, что фирмы готовы и могут удовлетворить весь спрос: нет ограничений на количество, которое они могут произвести или продать. Фрэнсис Исидро Эджворт рассмотрел случай, когда существует предел того, что фирмы могут продавать (ограничение производственных мощностей): он показал, что если существует фиксированный предел того, что фирмы могут продавать, то равновесия по Нэшу, основанного на чистой стратегии, может не существовать (это иногда называют парадоксом Эджворта ). [1]
Мартин Шубик разработал модель Бертрана – Эджворта, чтобы позволить фирме быть готовой поставлять продукцию, максимизирующую ее прибыль, по установленной ею цене (при максимизации прибыли это происходит, когда предельные издержки равны цене). [2] Он рассмотрел случай строго выпуклых затрат, когда предельные затраты увеличиваются в объеме выпуска. Шубик показал, что если равновесие по Нэшу существует, то это должна быть совершенно конкурентная цена (где спрос равен предложению, а все фирмы устанавливают цену, равную предельным издержкам). Однако это может произойти только в том случае, если рыночный спрос является бесконечно эластичным (горизонтальным) при конкурентной цене. В общем, как и в парадоксе Эджворта, равновесия по Нэшу в чистой стратегии не существует. Хью Диксон показал, что в общем случае равновесие по Нэшу смешанной стратегии будет существовать, когда существуют выпуклые издержки. [3] Доказательство Диксона использовало теорему существования Парты Дасгупты и Эрика Маскина . [4] Согласно предположению Диксона о (слабо) выпуклых затратах, предельные затраты не будут уменьшаться. Это согласуется с функцией затрат, в которой предельные затраты являются неизменными для ряда выпусков, предельные затраты плавно растут или, действительно, в общих затратах имеется перегиб, так что предельные затраты совершают скачкообразный скачок вверх.
Фрэнсис Исидро Эджворт и Мартин Шубик выделили несколько ответов на отсутствие равновесия чистой стратегии . Хотя существование равновесия смешанной стратегии было продемонстрировано Хью Диксоном , оказалось нелегко охарактеризовать, как это равновесие на самом деле выглядит. Однако Аллен и Хеллвиг [5] смогли показать, что на большом рынке с множеством фирм установленная средняя цена будет стремиться к конкурентной цене.
Утверждалось, что нечистые стратегии неправдоподобны в контексте модели Бертрана – Эдгуорта. Альтернативные подходы включают:
- Фирмы выбирают количество, до которого они готовы продать по каждой цене. Это игра, в которой выбираются цена и количество: как показали Аллен и Хеллвиг [6] и в более общем случае Хью Диксон [7], что идеально конкурентоспособная цена является уникальным равновесием чистой стратегии.
- Фирмы должны удовлетворять весь спрос по цене, которую они устанавливают, как предлагает Кришненду Гош Дастидар [8], или платить определенную плату за отказ от клиентов. [9] Хотя это может гарантировать существование равновесия по Нэшу в чистой стратегии, это достигается за счет создания множественных равновесий. Однако, как показал Хью Диксон , если стоимость отказа от клиентов достаточно мала, то любое существующее равновесие чистой стратегии будет близко к конкурентному равновесию.
- Представляем дифференциацию продуктов , предложенную Жаном-Паскалем Бенасси. [10] Это больше похоже на синтез монополистической конкуренции с моделью Бертрана – Эджворта, но Бенасси показал, что если эластичность спроса на выпуск фирм достаточно высока, то любое существующее чистое стратегическое равновесие будет близко к конкурентному результату. .
- «Целочисленное ценообразование», исследованное Хью Диксоном . [11] Вместо того, чтобы рассматривать цену как непрерывную переменную , она рассматривается как дискретная переменная . Это означает, что фирмы не могут подорвать друг друга сколь угодно малой суммой, что является одним из необходимых компонентов, приводящих к отсутствию чистого стратегического равновесия. Это может привести к возникновению множества равновесий чистой стратегии, некоторые из которых могут быть далеки от конкурентной равновесной цены. Совсем недавно Прабал Рой Чоудхури [12] объединил понятие дискретного ценообразования с идеей о том, что фирмы выбирают цены и объемы, которые они хотят продавать по этой цене, как в случае с Алленом-Хеллвигом.
- Эпсилонное равновесие в игре, основанной на чистой стратегии. [13] В эпсилон-равновесии каждая фирма находится в пределах эпсилон от своей оптимальной цены. Если эпсилон мала, это можно рассматривать как правдоподобное равновесие, возможно, из-за стоимости меню или ограниченной рациональности . Для данного эпсилон> 0, если имеется достаточно фирм, то существует эпсилон-равновесие (этот результат зависит от того, как моделируется остаточный спрос - спрос, с которым сталкиваются более дорогие фирмы с учетом продаж более дешевых фирм).
Рекомендации
- ^ Эджворт, Фрэнсис (1889). «Чистая теория монополии»., перепечатано в Сборник статей по политической экономии . 1 . Макмиллан . 1925 г.
- ^ Шубик, М. (1959). Стратегия и структура рынка: конкуренция, олигополия и теория игр . Нью-Йорк: Джон Уайли и сыновья. ISBN 9780598679451.
- ^ Диксон, HD (1984). «Существование равновесия смешанной стратегии в олигополии ценообразования с выпуклыми издержками». Письма по экономике . 16 (3–4): 205–12. DOI : 10.1016 / 0165-1765 (84) 90164-2 . ЛВП : 10068/527249 .
- ^ Dasgupta, P .; Маскин Э. (1986). «Существование равновесия в прерывистых экономических играх, I: теория». Обзор экономических исследований . 53 (1): 1-26. DOI : 10.2307 / 2297588 . JSTOR 2297588 .
- ^ Allen, B .; Хеллвиг, М. (1986). «Олигополия Бертрана – Эджворта на крупных рынках». Обзор экономических исследований . 53 (2): 175–204. DOI : 10.2307 / 2297646 . ЛВП : 10068/139451 . JSTOR 2297646 .
- ^ Аллен, Бет; Хеллвиг, Мартин (май 1986). "Фирмы, устанавливающие цены, и олигополистические основы совершенной конкуренции". Документы и материалы Девяносто восьмого ежегодного собрания Американской экономической ассоциации . Американский экономический обзор . 76 (2): 387–392. JSTOR 1818802 .(может потребоваться подписка или контент может быть доступен в библиотеках)
- ^ Диксон, Хью (1992). «Совершенно конкурентный результат как равновесие в игре цены и количества по Эджворту» (PDF) . Экономический журнал . 102 (411): 301–309. DOI : 10.2307 / 2234515 . JSTOR 2234515 .(может потребоваться подписка или контент может быть доступен в библиотеках)
- ^ Дастидар, Кришненду Гош (январь 1995 г.). «О существовании чистой стратегии Бертрана Равновесие» . Журнал экономической теории . Springer . 5 (1): 19–32. DOI : 10.1007 / bf01213642 . S2CID 153890403 .
- ^ Диксон, Хью (декабрь 1990 г.). «Равновесия Бертрана – Эджворта, когда фирмы избегают отталкивать клиентов». Журнал экономики промышленности . Вили-Блэквелл . 39 (2): 131–46. DOI : 10.2307 / 2098489 . JSTOR 2098489 .(может потребоваться подписка или контент может быть доступен в библиотеках)
- ^ Бенасси, Жан-Паскаль (апрель 1989 г.). «Размер рынка и заменяемость в условиях несовершенной конкуренции: модель Бертрана – Эджворта – Чемберлина» . Обзор экономических исследований . Уайли – Блэквелл . 56 (2): 217–34. DOI : 10.2307 / 2297458 . JSTOR 2297458 .(может потребоваться подписка или контент может быть доступен в библиотеках)
- ^ Диксон, Хью Дэвид (июль 1993 г.). «Целочисленное ценообразование и олигополия Бертрана – Эджворта со строго выпуклыми затратами: стоит ли это больше, чем пенни?» . Бюллетень экономических исследований . Уайли – Блэквелл . 45 (3): 257–68. DOI : 10.1111 / j.1467-8586.1993.tb00570.x .
- ^ Чоудхури, PR (май 2008 г.). Бертран – Эджворт «Равновесие с большим количеством фирм» Проверить
|url=
значение ( справка ) . Международный журнал промышленной организации . 26 (3): 746–761. DOI : 10.1016 / j.ijindorg.2007.05.009 .(может потребоваться подписка или контент может быть доступен в библиотеках) - ^ Диксон, Х. (1987). «Приблизительное равновесие Бертрана в воспроизводимой отрасли» . Обзор экономических исследований . 54 (1): 47–62. DOI : 10.2307 / 2297445 . JSTOR 2297445 .(может потребоваться подписка или контент может быть доступен в библиотеках)
Ресурсы
- Эджуорт и современная олигополия, теория Ксавье Вивес
- Чистая теория монополии, Фрэнсис Эджворт