Разделение сигналов

Разделение источников , слепое разделение сигналов ( BSS ) или слепое разделение источников - это разделение набора исходных сигналов из набора смешанных сигналов без помощи информации (или с очень небольшой информацией) об исходных сигналах или процессе микширования. . Чаще всего он применяется в цифровой обработке сигналов и включает анализ смесей сигналов ; цель состоит в том, чтобы восстановить исходные составляющие сигналы из смешанного сигнала. Классическим примером проблемы разделения источников является проблема коктейльной вечеринки , когда несколько человек одновременно разговаривают в комнате (например, на коктейльной вечеринке), и слушатель пытается следить за одним из обсуждений. Человеческий мозг может справиться с такого рода проблемой разделения источников звука, но это сложная проблема при цифровой обработке сигналов.

Эта проблема, как правило, очень недооценена , но полезные решения могут быть получены при удивительном разнообразии условий. Большая часть ранней литературы в этой области сосредоточена на разделении временных сигналов, таких как аудио. Однако разделение слеп сигнал теперь обычно выполняется на многомерных данных , таких как изображение , и тензоров , ^[1] , которые не могут быть связаны не измерение времени вообще.

Было предложено несколько подходов к решению этой проблемы, но в настоящее время их разработка все еще продолжается. Некоторые из наиболее успешных подходов основных компонентов анализа и независимый компонент анализа , которые работают хорошо , когда нет никаких задержек или эха - сигналов , присутствующих; то есть проблема сильно упрощается. В области компьютерного анализа слуховых сцен делается попытка разделения источников звука с использованием подхода, основанного на человеческом слухе.

Человеческий мозг тоже должен решать эту задачу в реальном времени. В человеческом восприятии эта способность обычно называется анализом слуховой сцены или эффектом коктейльной вечеринки .

Приложения [ править ]

полифоническое разделение нот

Проблема с коктейльной вечеринкой [ править ]

На коктейльной вечеринке одновременно разговаривает группа людей. У вас есть несколько микрофонов, улавливающих смешанные сигналы, но вы хотите изолировать речь одного человека. BSS можно использовать для разделения отдельных источников с помощью смешанных сигналов. При наличии шума необходимо использовать специальные критерии оптимизации ^[2]

Обработка изображений [ править ]

Рисунок 2. Наглядный пример BSS.

На рисунке 2 показана основная концепция BSS. Показаны отдельные исходные сигналы, а также смешанные сигналы, которые являются принятыми сигналами. BSS используется для разделения смешанных сигналов, зная только смешанные сигналы и ничего не говоря об исходном сигнале или о том, как они были смешаны. Разделенные сигналы являются только приближениями исходных сигналов. Разделенные изображения были разделены с помощью Python и набора инструментов Shogun с использованием алгоритма совместной аппроксимации диагонализации собственных матриц ( JADE ), который основан на анализе независимых компонентов , ICA. ^[3] Этот метод набора инструментов может использоваться с многомерными изображениями, но для облегчения визуального восприятия использовались изображения (2-D).

Медицинская визуализация [ править ]

Одним из практических приложений, исследуемых в этой области, является получение изображений головного мозга с помощью магнитоэнцефалографии (МЭГ). Этот вид визуализации включает в себя тщательные измерения магнитных полей вне головы, которые дают точное трехмерное изображение внутренней части головы. Однако внешние источники электромагнитных полей , такие как наручные часы на руке испытуемого, значительно снизят точность измерения. Применение методов разделения источников к измеряемым сигналам может помочь удалить нежелательные артефакты из сигнала.

ЭЭГ [ править ]

В электроэнцефалограмме (ЭЭГ) и магнитоэнцефалографии (МЭГ) помехи от мышечной активности маскируют желаемый сигнал от активности мозга. BSS, однако, можно использовать для разделения этих двух, чтобы можно было получить точное представление о мозговой активности. ^{[4] [5]}

Музыка [ править ]

Еще одно приложение - разделение музыкальных сигналов. Для стереомикса относительно простых сигналов теперь можно сделать довольно точное разделение, хотя некоторые артефакты остаются.

Другое [ править ]

Другие приложения: ^[4]

• Связь
• Прогноз акций
• Сейсмический мониторинг
• Анализ текстового документа

Математическое представление [ править ]

Набор отдельных исходных сигналов «смешивается» с использованием матрицы для создания набора «смешанных» сигналов , как показано ниже. Обычно равно . Если , то система уравнений переопределена и, таким образом, может быть устранена с помощью обычного линейного метода. Если система недоопределена, и необходимо использовать нелинейный метод для восстановления несмешанных сигналов. Сами сигналы могут быть многомерными.${\ Displaystyle s (t) = (s_ {1} (t), \ точки, s_ {n} (t)) ^ {T}}$${\ displaystyle A = [a_ {ij}] \ in \ mathbb {R} ^ {m \ times n}}$${\ Displaystyle х (т) = (х_ {1} (т), \ точки, х_ {м} (т)) ^ {Т}}$${\ displaystyle n}$${\ displaystyle m}$${\ displaystyle m> n}$${\ displaystyle n> m}$

${\ Displaystyle х (т) = А \ cdot s (т)}$

Приведенное выше уравнение эффективно «инвертируется» следующим образом. Разделение Слепого источника отделяет множество смешанных сигналов, путь определения An «несмешивание» матрица , чтобы «восстановить» приближение исходных сигналов, . ^{[6] [7] [4]}${\ Displaystyle х (т)}$${\ Displaystyle B = [B_ {ij}] \ in \ mathbb {R} ^ {п \ раз m}}$${\ Displaystyle у (т) = (у_ {1} (т), \ точки, у_ {п} (т)) ^ {Т}}$

${\ Displaystyle у (т) = В \ CDOT х (т)}$

Подходы [ править ]

Поскольку основная трудность проблемы заключается в ее недоопределенности, методы слепого разделения источников обычно стремятся сузить набор возможных решений таким образом, чтобы маловероятно исключить желаемое решение. В одном подходе, примером которого является анализ основных и независимых компонентов, ищут источники сигналов, которые минимально коррелированы или максимально независимы в вероятностном или теоретико-информационном смысле. Второй подход, иллюстрируемый факторизацией неотрицательной матрицы, заключается в том, чтобы наложить структурные ограничения на исходные сигналы. Эти структурные ограничения могут быть получены из генеративной модели сигнала, но чаще являются эвристиками, оправданными хорошими эмпирическими характеристиками. Общей темой второго подхода является наложение некоторого ограничения низкой сложности на сигнал, такого как разреженность некоторой основы для пространства сигнала. Этот подход может быть особенно эффективным, если требуется не весь сигнал, а только его наиболее важные характеристики.

Методы [ править ]

Существуют разные методы слепого разделения сигналов:

• Анализ основных компонентов
• Разложение по сингулярным числам
• Независимый компонентный анализ ^[8]
• Анализ зависимых компонентов
• Факторизация неотрицательной матрицы
• Кодирование и декодирование с низкой сложностью
• Стационарный анализ подпространства
• Общий пространственный образец

См. Также [ править ]

• Адаптивная фильтрация
• Программное обеспечение Celemony # DNA Прямой доступ к заметкам
• Колин Черри
• Деконволюция
• Факториальные коды
• Принцип Infomax
• Сегментация (обработка изображений)
• Сегментация речи

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

Викискладе есть медиафайлы, связанные с разделением источников .

Викискладе есть медиафайлы, связанные с разделением сигналов вслепую .

• Объяснение независимого компонентного анализа (ICA)
• Диссертация Фолькера Коха в стиле учебника, которая знакомит с передачей сообщений на факторных графах для разложения сигналов ЭМГ.
• Флэш-презентация слепого разделения источников
• Удаление электроэнцефалографических артефактов путем слепого разделения источников