Бонн проекция

Боннская проекция мира, стандартная параллель под 45 ° с.ш.

Проекция Бонне с индикатрисой деформации Тиссо .

Карта мира Бернарда Сильвана, 1511 г.

Проекция Bonne является pseudoconical равновеликой проекция карты , иногда называют Depot де ла гера , ^{[1] : 104} модифицирована Флемстид , ^{[1] : 104} или Сильванус проекция. ^{[1] : 92} Хотя проекция названа в честь Ригоберта Бонна (1727–1795), проекция использовалась до его рождения, в 1511 году Сильвано, Хонтер в 1561 году, Де л'Иль до 1700 года и Коронелли в 1696 году. И Сильвано, и Хонтер. Однако использование было приблизительным, и неясно, что они предназначались для одной и той же проекции. ^{[1] : 60}

Проекция Бонне сохраняет точные формы областей вдоль центрального меридиана и стандартной параллели , но постепенно искажается в сторону от этих областей. Таким образом, он лучше всего отображает «t» -образные области. Он широко использовался для карт Европы и Азии. ^{[1] : 61}

Проекция определяется как:

${\displaystyle {\begin{aligned}x&=\rho \sin E\\y&=\cot \varphi _{1}-\rho \cos E\end{aligned}}}$

куда

${\displaystyle {\begin{aligned}\rho &=\cot \varphi _{1}+\varphi _{1}-\varphi \\E&={\frac {(\lambda -\lambda _{0})\cos \varphi }{\rho }}\end{aligned}}}$

и φ является широта, λ долгота, λ ₀ является долгота центрального меридиана, а φ ₁ является стандартной параллельной проекции. ^[2]

Параллели широты представляют собой концентрические дуги окружности, и масштаб вдоль этих дуг соответствует истинному. На центральном меридиане и стандартной широте формы не искажаются.

Обратная проекция определяется как:

${\displaystyle {\begin{aligned}\varphi &=\cot \varphi _{1}+\varphi _{1}-\rho \\\lambda &=\lambda _{0}+{\frac {\rho }{\cos \varphi }}\arctan \left({\frac {x}{\cot \varphi _{1}-y}}\right)\end{aligned}}}$

куда

${\displaystyle \rho =\pm {\sqrt {x^{2}+\left(\cot \varphi _{1}-y\right)^{2}}}}$

принимая знак φ ₁ .

Особые случаи проекции Бонне включают синусоидальную проекцию , когда φ ₁ равен нулю (т.е. экватор ), и проекцию Вернера , когда φ ₁ составляет 90 ° (т.е. северный или южный полюс ). Проекцию Бонне можно рассматривать как промежуточную в развороте проекции Вернера в синусоидальную проекцию ; альтернативным промежуточным звеном может быть проекция Боттомли . ^[3]

См. Также [ править ]

• Список картографических проекций

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

Викискладе есть медиафайлы по теме Боннской проекции .

• Таблица с примерами и свойствами всех распространенных проекций , с сайтаradditalcartography.net
• Интерактивный Java-апплет для изучения метрических деформаций проекции Бонна.
• Бонн Проекция (wolfram.com)