Уравнение Борна

Born уравнение может быть использовано для оценки электростатического компонента свободной энергии Гиббса от сольватации иона. Это электростатическая модель, которая рассматривает растворитель как сплошную диэлектрическую среду (таким образом, это один из членов класса методов, известных как методы сольватации континуума ).

Он был получен Максом Борном . ^[1]^[2]

{\ displaystyle \ Delta G = - {\ frac {N_ {A} z ^ {2} e ^ {2}} {8 \ pi \ varepsilon _ {0} r_ {0}}} \ left (1 - {\ гидроразрыв {1} {\ varepsilon _ {r}}} \ right)}

где:

N _A = постоянная Авогадро
z = заряд иона
e = элементарный заряд , 1,6022 × 10 ⁻¹⁹ Кл
ε ₀ = диэлектрическая проницаемость свободного пространства
r ₀ = эффективный радиус иона
ε _r = диэлектрическая проницаемость растворителя

Вывод [ править ]

Энергия и хранится в электростатическом поле распределения является:

U={\frac {1}{2}}\varepsilon _{0}\varepsilon _{r}\int |{\bf {E}}|^{2}dV

Зная величину электрического поля иона в среде с диэлектрической проницаемостью ε _r is и элемент объема можно выразить как , энергию можно записать как:

|{\bf {E}}|={\frac {ze}{4\pi \varepsilon _{0}\varepsilon _{r}r^{2}}}

dV

dV=4\pi r^{2}dr

U

U={\frac {1}{2}}\varepsilon _{0}\varepsilon _{r}\int _{r_{0}}^{\infty }({\frac {ze}{4\pi \varepsilon _{0}\varepsilon _{r}r^{2}}})^{2}4\pi r^{2}dr={\frac {z^{2}e^{2}}{8\pi \varepsilon _{0}\varepsilon _{r}r_{0}}}

Таким образом, энергия сольватации иона из газовой фазы ( ε _r = 1) в среду с диэлектрической проницаемостью ε _r равна:

{\frac {\Delta G}{N_{A}}}=U(\varepsilon _{r})-U(\varepsilon _{r}=1)=-{\frac {z^{2}e^{2}}{8\pi \varepsilon _{0}r_{0}}}\left(1-{\frac {1}{\varepsilon _{r}}}\right)

Ссылки [ править ]

^ Борн М. (1920-02-01). "Volumen und Hydratationswärme der Ionen" . Zeitschrift für Physik (на немецком языке). 1 (1): 45–48. DOI : 10.1007 / BF01881023 . ISSN 0044-3328 .
^ Аткинс; Де Паула (2006). Физическая химия (8-е изд.). Издательство Оксфордского университета. п. 102 . ISBN 0-7167-8759-8.

Внешние ссылки [ править ]

аспекты этого уравнения

Эта статья по физической химии незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] Борн М. (1920-02-01). "Volumen und Hydratationswärme der Ionen" . Zeitschrift für Physik (на немецком языке). 1 (1): 45–48. DOI : 10.1007 / BF01881023 . ISSN 0044-3328 .

[2] Аткинс; Де Паула (2006). Физическая химия (8-е изд.). Издательство Оксфордского университета. п. 102 . ISBN 0-7167-8759-8.

[1]