В динамике жидкости , то уравнение Бакли-Леверетта является уравнение сохранения используется для модели двухфазного потока в пористой среде . [1] Уравнение Бакли-Леверетта или вытеснение Бакли-Леверетта описывает процесс несмешивающегося вытеснения, такой как вытеснение нефти водой, в одномерном или квазиодномерном коллекторе. Это уравнение может быть получено из уравнений сохранения массы двухфазного потока при допущениях, перечисленных ниже.
Уравнение
В квазиодномерной области уравнение Бакли – Леверетта имеет вид:
где - насыщенность фазы смачивания (воды), - общий расход, пористость породы , - площадь поперечного сечения в объеме образца, а - функция фракционного расхода фазы смачивания. Обычно является S-образной нелинейной функцией насыщенности , характеризующий относительную подвижность двух фаз:
где а также обозначают подвижности смачивающей и несмачивающей фаз. а также обозначают функции относительной проницаемости каждой фазы и а также представляют собой фазовые вязкости.
Предположения
Уравнение Бакли – Леверетта выводится на основе следующих предположений:
- Поток линейный и горизонтальный
- И смачивающая, и несмачивающая фазы несжимаемы.
- Несмешивающиеся фазы
- Незначительные эффекты капиллярного давления (это означает, что давления двух фаз равны)
- Незначительные гравитационные силы
Общее решение
Характеристическая скорость уравнения Бакли – Леверетта определяется как:
Гиперболической характер уравнения следует , что решение уравнения Бакли-Леверетта имеет вид, где - приведенная выше характерная скорость. Невыпуклость дробной функции потокатакже дает начало хорошо известному профилю Бакли-Леверетта, который состоит из скачка уплотнения, сразу за которым следует волна разрежения .
Смотрите также
Рекомендации
- ^ SE Buckley и MC Leverett (1942). «Механизм вытеснения жидкости в песках» . Транзакции AIME (146): 107–116.