7-куб | Скошенный 7-куб | Двустворчатый 7-куб | Треугольник 7-куб |
Биректифицированный 7-куб | Усеченный 7-куб | Двоякоусеченный 7-куб | Треугольник-усеченный 7-куб |
Кантеллированный 7-ортоплекс | Бикантеллированный 7-ортоплекс | Cантитроусеченный 7-ортоплекс | Бикантитроусеченный 7-ортоплекс |
Ортогональные проекции на плоскость Кокстера B 6 |
---|
В семимерной геометрии , cantellated 7-куб представляет собой выпуклые равномерный 7-многогранник , будучи cantellation регулярной 7-кубы .
У 7-куба есть 10 градусов наклона, включая усечения. 4 проще всего построить из двойного 7-ортоплекса .
Скошенный 7-куб
Скошенный 7-куб | |
---|---|
Тип | равномерный 7-многогранник |
Символ Шлефли | рр {4,3,3,3,3,3} |
Диаграмма Кокстера | |
6 лиц | |
5 лиц | |
4-гранный | |
Клетки | |
Лица | |
Края | 16128 |
Вершины | 2688 |
Фигура вершины | |
Группы Кокстера | B 7 , [4,3,3,3,3,3] |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные имена
- Маленький ромбовидный гептеракт (аббревиатура: sersa) (Джонатан Бауэрс) [1]
Изображений
Самолет Кокстера | B 7 / A 6 | B 6 / D 7 | B 5 / D 6 / A 4 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [14] | [12] | [10] |
Самолет Кокстера | B 4 / D 5 | B 3 / D 4 / A 2 | B 2 / D 3 |
График | |||
Двугранная симметрия | [8] | [6] | [4] |
Самолет Кокстера | А 5 | А 3 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] |
Двустворчатый 7-куб
Двустворчатый 7-куб | |
---|---|
Тип | равномерный 7-многогранник |
Символ Шлефли | r2r {4,3,3,3,3,3} |
Диаграммы Кокстера | |
6 лиц | |
5 лиц | |
4-гранный | |
Клетки | |
Лица | |
Края | 40320 |
Вершины | 6720 |
Фигура вершины | |
Группы Кокстера | B 7 , [4,3,3,3,3,3] |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные имена
- Маленький биомбированный гептеракт (аббревиатура: sibrosa) (Джонатан Бауэрс) [2]
Изображений
Самолет Кокстера | B 7 / A 6 | B 6 / D 7 | B 5 / D 6 / A 4 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [14] | [12] | [10] |
Самолет Кокстера | B 4 / D 5 | B 3 / D 4 / A 2 | B 2 / D 3 |
График | |||
Двугранная симметрия | [8] | [6] | [4] |
Самолет Кокстера | А 5 | А 3 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] |
Треугольник 7-куб
Треугольник 7-куб | |
---|---|
Тип | равномерный 7-многогранник |
Символ Шлефли | r3r {4,3,3,3,3,3} |
Диаграммы Кокстера | |
6 лиц | |
5 лиц | |
4-гранный | |
Клетки | |
Лица | |
Края | 47040 |
Вершины | 6720 |
Фигура вершины | |
Группы Кокстера | B 7 , [4,3,3,3,3,3] |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные имена
- Малый триргомбигептерактиекатоникосоктаексон (аббревиатура: strasaz) (Джонатан Бауэрс) [3]
Изображений
Самолет Кокстера | B 7 / A 6 | B 6 / D 7 | B 5 / D 6 / A 4 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [14] | [12] | [10] |
Самолет Кокстера | B 4 / D 5 | B 3 / D 4 / A 2 | B 2 / D 3 |
График | |||
Двугранная симметрия | [8] | [6] | [4] |
Самолет Кокстера | А 5 | А 3 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] |
Усеченный 7-куб
Усеченный 7-куб | |
---|---|
Тип | равномерный 7-многогранник |
Символ Шлефли | tr {4,3,3,3,3,3} |
Диаграммы Кокстера | |
6 лиц | |
5 лиц | |
4-гранный | |
Клетки | |
Лица | |
Края | 18816 |
Вершины | 5376 |
Фигура вершины | |
Группы Кокстера | B 7 , [4,3,3,3,3,3] |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные имена
- Большой ромбовидный гептеракт (аббревиатура: gersa) (Джонатан Бауэрс) [4]
Изображений
Самолет Кокстера | B 7 / A 6 | B 6 / D 7 | B 5 / D 6 / A 4 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [14] | [12] | [10] |
Самолет Кокстера | B 4 / D 5 | B 3 / D 4 / A 2 | B 2 / D 3 |
График | |||
Двугранная симметрия | [8] | [6] | [4] |
Самолет Кокстера | А 5 | А 3 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] |
Это пятое место в серии усеченных усеченных гиперкубов:
Усеченный кубооктаэдр | Урезанный тессеракт | Усеченный 5-куб | Усеченный 6-куб | Усеченный 7-куб | Cantitruncated 8-cube |
Двоякоусеченный 7-куб
Двукратноусеченный 7-куб | |
---|---|
Тип | равномерный 7-многогранник |
Символ Шлефли | r2r {4,3,3,3,3,3} |
Диаграммы Кокстера | |
6 лиц | |
5 лиц | |
4-гранный | |
Клетки | |
Лица | |
Края | 47040 |
Вершины | 13440 |
Фигура вершины | |
Группы Кокстера | B 7 , [4,3,3,3,3,3] |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные имена
- Большой биомбированный гептеракт (аббревиатура: gibrosa) (Джонатан Бауэрс) [5]
Изображений
Самолет Кокстера | B 7 / A 6 | B 6 / D 7 | B 5 / D 6 / A 4 |
---|---|---|---|
График | |||
Двугранная симметрия | [14] | [12] | [10] |
Самолет Кокстера | B 4 / D 5 | B 3 / D 4 / A 2 | B 2 / D 3 |
График | |||
Двугранная симметрия | [8] | [6] | [4] |
Самолет Кокстера | А 5 | А 3 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] |
Треугольник-усеченный 7-куб
Треугольник-усеченный 7-куб | |
---|---|
Тип | равномерный 7-многогранник |
Символ Шлефли | t3r {4,3,3,3,3,3} |
Диаграммы Кокстера | |
6 лиц | |
5 лиц | |
4-гранный | |
Клетки | |
Лица | |
Края | 53760 |
Вершины | 13440 |
Фигура вершины | |
Группы Кокстера | B 7 , [4,3,3,3,3,3] |
Характеристики | выпуклый |
Альтернативные имена
- Большой трирхомбигептерактиекатоникосоктаексон (акроним: gotrasaz) (Джонатан Бауэрс) [6]
Изображений
Самолет Кокстера | B 7 / A 6 | B 6 / D 7 | B 5 / D 6 / A 4 |
---|---|---|---|
График | слишком сложный | ||
Двугранная симметрия | [14] | [12] | [10] |
Самолет Кокстера | B 4 / D 5 | B 3 / D 4 / A 2 | B 2 / D 3 |
График | |||
Двугранная симметрия | [8] | [6] | [4] |
Самолет Кокстера | А 5 | А 3 | |
График | |||
Двугранная симметрия | [6] | [4] |
Связанные многогранники
Эти многогранники принадлежат к семейству 127 однородных 7-многогранников с симметрией B 7 .
Смотрите также
- Список многогранников B7
Заметки
- ^ Клитизинг, (x3o3x3o3o3o4o - sersa)
- ^ Клитизинг, (o3x3o3x3o3o4o - sibrosa)
- ^ Клитизинг, (o3o3x3o3x3o4o - strasaz)
- ^ Клитизинг, (x3x3x3o3o3o4o - gersa)
- ^ Клитизинг, (o3x3x3x3o3o4o - gibrosa)
- ^ Клитизинг, (o3o3x3x3x3o4o - gotrasaz)
Рекомендации
- HSM Coxeter :
- HSM Coxeter, Regular Polytopes , 3rd Edition, Dover New York, 1973.
- Калейдоскопы: Избранные сочинения HSM Coxeter , отредактированные Ф. Артуром Шерком, Питером Макмалленом, Энтони С. Томпсоном, Азией Ивичем Вайс, публикацией Wiley-Interscience, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 [1]
- (Документ 22) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники I , [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
- (Документ 23) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники II , [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
- (Документ 24) HSM Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники III , [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
- Единообразные многогранники Нормана Джонсона , рукопись (1991)
- Н. В. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот , доктор философии.
- Клитцинг, Ричард. «7D однородные многогранники (многогранники)» . x3o3x3o3o3o4o- sersa, o3x3o3x3o3o4o - sibrosa, o3o3x3o3x3o4o - strasaz, x3x3x3o3o3o4o - gersa, o3x3x3x3o3o4o - gibrosa, o3o3x3x3x3o4o - gotrasaz
Внешние ссылки
- Многогранники разной размерности
- Многомерный глоссарий
Семья | А п | B n | I 2 (p) / D n | E 6 / E 7 / E 8 / F 4 / G 2 | H n | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Правильный многоугольник | Треугольник | Квадратный | п-угольник | Шестиугольник | Пентагон | |||||||
Равномерный многогранник | Тетраэдр | Октаэдр • Куб | Демикуб | Додекаэдр • Икосаэдр | ||||||||
Равномерный полихорон | Пентахорон | 16 ячеек • Тессеракт | Demitesseract | 24-элементный | 120 ячеек • 600 ячеек | |||||||
Равномерный 5-многогранник | 5-симплекс | 5-ортоплекс • 5-куб. | 5-полукуб | |||||||||
Равномерный 6-многогранник | 6-симплекс | 6-ортоплекс • 6-куб. | 6-полукуб | 1 22 • 2 21 | ||||||||
Равномерный 7-многогранник | 7-симплекс | 7-ортоплекс • 7-куб | 7-полукруглый | 1 32 • 2 31 • 3 21 | ||||||||
Равномерный 8-многогранник | 8-симплекс | 8-ортоплекс • 8-куб. | 8-полукруглый | 1 42 • 2 41 • 4 21 | ||||||||
Равномерный 9-многогранник | 9-симплекс | 9-ортоплекс • 9-куб | 9-полукруглый | |||||||||
Равномерный 10-многогранник | 10-симплекс | 10-ортоплекс • 10-куб | 10-полукуб | |||||||||
Равномерное n - многогранник | n - симплекс | n - ортоплекс • n - куб | n - demicube | 1 к2 • 2 к1 • к 21 | n - пятиугольный многогранник | |||||||
Темы: Семейства многогранников • Правильный многогранник • Список правильных многогранников и соединений |