В математике , то категория FdHilb имеет все конечномерных гильбертовых пространств для объектов и линейных преобразований между ними как морфизмов .
Характеристики
Эта категория
- является моноидальным ,
- имеет конечные бипроизведения , и
- это крестик компактный .
Согласно теореме Селинджера, категория конечномерных гильбертовых пространств полна в категории компактных кинжалов . [1] [2] Многие идеи из гильбертовых пространств, такие как теорема о запрете клонирования , в целом верны для кинжал компактных категорий. См. Эту статью для получения дополнительных сведений.
Рекомендации
- ^ П. Селинджер, Конечномерные гильбертовые пространства полны для кинжальных компактных замкнутых категорий , Труды 5-го Международного семинара по языкам квантового программирования, Рейкьявик (2008).
- ^ М. Хасегава, М. Хофманн и Г. Плоткин, "Конечномерные векторные пространства полны для отслеживаемых симметричных моноидальных категорий", LNCS 4800 , (2008), стр. 367–385.