Курица (игра)

Игра цыпленок , также известная как ястреб-голубь игра или сугроб игра , ^[1] представляет собой модель конфликта для двух игроков в теории игр . Принцип игры состоит в том, что хотя результат идеален для уступки одного игрока (чтобы избежать худшего исхода, если ни один из них не уступит), но люди стараются избегать этого из гордости за то, что они не хотят выглядеть «цыпленком». Таким образом, каждый игрок насмехается над другим, чтобы увеличить риск позора при уступке. Однако, когда один игрок уступает, конфликт избегается, и игра по большей части заканчивается.

Название «цыпленок» происходит от игры, в которой два водителя едут навстречу друг другу на встречных курсах: один должен свернуть, или оба могут погибнуть в аварии, но если один водитель поворачивает, а другой нет, тот, кто свернувшего назовут " цыпленком ", что означает трус; эта терминология наиболее распространена в политической науке и экономике . Название «ястреб-голубь» относится к ситуации, в которой существует конкуренция за общий ресурс, и участники могут выбрать либо примирение, либо конфликт; эта терминология чаще всего используется в биологии и эволюционной теории игр.. С теоретико-игровой точки зрения «курица» и «ястреб-голубь» идентичны; разные названия происходят от параллельной разработки основных принципов в разных областях исследований. ^[2] В игре также используется для описания взаимного гарантированного уничтожения в ядерной войне , особенно рода балансирование , участвующем в кубинском ракетном кризисе . ^[3]

Популярные версии [ править ]

Игра про цыплят моделирует двух водителей, которые направляются к однополосному мосту с противоположных сторон. Первый, свернувший, уступает мост другому. Если ни один из игроков не свернет, результатом станет дорогостоящий тупик в середине моста или потенциально смертельное лобовое столкновение. Предполагается, что лучший способ для каждого водителя - оставаться прямо, пока другой поворачивает (так как другой является «цыпленком», пока можно избежать аварии). Кроме того, падение считается худшим исходом для обоих игроков. Это приводит к ситуации, когда каждый игрок, пытаясь добиться наилучшего результата, рискует худшим.

Фраза «куриная игра» также используется как метафора для ситуации, когда две стороны вступают в схватку, в которой им нечего выиграть, и только гордость останавливает их от отступления. Бертран Рассел сравнил игру «Цыпленок» с балансом на грани ядерного оружия :

После того, как ядерный тупик стал очевиден, правительства Востока и Запада приняли политику, которую г-н Даллесназывает «балансом на грани». Это политика, заимствованная из вида спорта, которым, как мне сказали, занимаются некоторые молодые дегенераты. Этот вид спорта называется «Цыпленок!». В нее играют, выбирая длинную прямую дорогу с белой линией посередине и трогая две очень быстрые машины навстречу друг другу с противоположных концов. Ожидается, что колеса каждой машины будут находиться по одну сторону от белой линии. По мере приближения друг к другу взаимное разрушение становится все более неизбежным. Если один из них уклоняется от белой линии раньше другого, другой, проходя мимо, кричит «Цыпленок!», И тот, кто свернул, становится объектом презрения. Эта игра, в которую играют безответственные мальчики, считается декадентской и аморальной, хотя рискуют только жизни игроков. Но когда в игру играют выдающиеся государственные деятели,которые рискуют не только своей жизнью, но и жизнями многих сотен миллионов людей, обе стороны считают, что государственные деятели с одной стороны демонстрируют высокую степень мудрости и отваги, и только государственные деятели с другой стороны достойны осуждения. . Это, конечно, абсурд. Оба виноваты в такой невероятно опасной игре. В эту игру можно пройти несколько раз без неудач, но рано или поздно вы почувствуете, что потеря лица более ужасна, чем ядерное уничтожение. Придет момент, когда ни одна из сторон не сможет противостоять насмешливому крику «Цыпленок!» с другой стороны. Когда наступит этот момент, государственные деятели обеих сторон ввергнут мир в гибель.Обе стороны думают, что государственные деятели с одной стороны демонстрируют высокую степень мудрости и мужества, и только государственные деятели с другой стороны достойны осуждения. Это, конечно, абсурд. Оба виноваты в такой невероятно опасной игре. В эту игру можно пройти несколько раз без неудач, но рано или поздно вы почувствуете, что потеря лица более ужасна, чем ядерное уничтожение. Придет момент, когда ни одна из сторон не сможет противостоять насмешливому крику «Цыпленок!» с другой стороны. Когда наступит этот момент, государственные деятели обеих сторон ввергнут мир в гибель.Обе стороны думают, что государственные деятели с одной стороны демонстрируют высокую степень мудрости и мужества, и только государственные деятели с другой стороны достойны осуждения. Это, конечно, абсурд. Оба виноваты в такой невероятно опасной игре. В эту игру можно пройти несколько раз без неудач, но рано или поздно вы почувствуете, что потеря лица более ужасна, чем ядерное уничтожение. Придет момент, когда ни одна из сторон не сможет противостоять насмешливому крику «Цыпленок!» с другой стороны. Когда наступит этот момент, государственные деятели обеих сторон ввергнут мир в гибель.но рано или поздно станет ясно, что потеря лица страшнее ядерного уничтожения. Придет момент, когда ни одна из сторон не сможет противостоять насмешливому крику «Цыпленок!» с другой стороны. Когда наступит этот момент, государственные деятели обеих сторон ввергнут мир в гибель.но рано или поздно станет ясно, что потеря лица страшнее ядерного уничтожения. Придет момент, когда ни одна из сторон не сможет противостоять насмешливому крику «Цыпленок!» с другой стороны. Когда наступит этот момент, государственные деятели обеих сторон ввергнут мир в гибель.^[3]

Балансировка предполагает введение элемента неконтролируемого риска: даже если все игроки будут действовать рационально перед лицом риска, неконтролируемые события все равно могут привести к катастрофическим последствиям. ^[4] В сцене из фильма « Бунтарь без причины » «беги цыпочки» это происходит, когда Базз не может выбраться из машины и погибает в аварии. Противоположный сценарий происходит в Footloose, где Рен МакКормак застрял в своем тракторе и, следовательно, выигрывает игру, поскольку они не могут играть в «цыпленка». Похожее событие происходит в двух разных играх фильма The Heavenly Kid.Когда сначала Бобби, а потом Ленни застревают в своих машинах и съезжают со скалы. Базовая теоретико-игровая формулировка «Курицы» не содержит элемента переменного, потенциально катастрофического риска, а также представляет собой сжатие динамической ситуации в одноразовое взаимодействие.

Версия игры «ястреб-голубь» представляет двух игроков (животных), оспаривающих неделимый ресурс, которые могут выбирать между двумя стратегиями, одна более расширенная, чем другая. ^[5] Они могут использовать отображение угрозы (игра «Голубь») или физически атаковать друг друга (игра «Ястреб»). Если оба игрока выбирают стратегию Ястреба, они сражаются до тех пор, пока один из них не получит травму, а другой не победит. Если только один игрок выбирает Ястреба, то этот игрок побеждает игрока Голубя. Если оба игрока играют в «Голубя», происходит ничья, и каждый игрок получает выигрыш ниже, чем выигрыш ястреба, победившего голубя.

Теоретико-игровые приложения [ править ]

Курица [ править ]

Формальная версия игры «Цыпленок» была предметом серьезных исследований в области теории игр . ^{[6] Здесь представлены} две версии матрицы выигрышей для этой игры (рисунки 1 и 2). На рисунке 1 результаты представлены словами, где каждый игрок предпочел бы выиграть, а не ничью, предпочел бы ничью вместо проигрыша и предпочел бы проиграть, а не потерпеть неудачу. На рис. 2 представлены произвольно установленные числовые выплаты, которые теоретически соответствуют этой ситуации. Здесь выгода от выигрыша равна 1, стоимость проигрыша - -1, а стоимость краха - -1000.

И Цыпленок, и Ястреб-Голубь являются антикоординированными играми , в которых игрокам взаимовыгодно разыгрывать разные стратегии. Таким образом, это можно рассматривать как противоположность координационной игры , где одна и та же стратегия Парето доминирует над разными стратегиями. Основная концепция заключается в том, что игроки используют общий ресурс. В координационных играх совместное использование ресурса создает выгоду для всех: ресурс неконкурентоспособен , а совместное использование создает положительные внешние эффекты . В антикоординационных играх ресурс соперничающий, но неисключаемый, и за его совместное использование приходится платить (или иметь отрицательные внешние эффекты).

Поскольку потеря поворота настолько тривиальна по сравнению с аварией, которая происходит, если никто не свернет, разумной стратегией, казалось бы, было отклонение до того, как авария станет вероятной. Тем не менее, зная это, если кто-то считает своего оппонента разумным, он вполне может решить вообще не отклоняться, полагая, что он будет разумным, и решит отклониться, оставив другого игрока победителем. Эту нестабильную ситуацию можно формализовать, сказав, что существует более одного равновесия по Нэшу , которое представляет собой пару стратегий, для которых ни один игрок не выигрывает, изменяя свою собственную стратегию, в то время как другой остается прежним. (В данном случае равновесие чистой стратегии - это две ситуации, когда один игрок отклоняется, а другой - нет.)

Ястреб-голубь [ править ]

В биологической литературе эта игра известна как Ястреб-Голубь. Самая ранняя форма игры «Ястреб – голубь» была представлена Джоном Мейнардом Смитом и Джорджем Прайсом в их статье «Логика конфликта животных». ^[7] Традиционная ^{[5] [8]} матрица выплат для игры «Ястреб-Голубь» приведена на рисунке 3, где V - значение оспариваемого ресурса, а C - стоимость эскалации боя. Предполагается (почти всегда), что ценность ресурса меньше стоимости боя, т. Е. C> V> 0. Если C ≤ V, результирующая игра не является игрой Цыпленка, а представляет собой дилемму заключенного. .

Точное значение выигрыша Голубь против Голубя варьируется в зависимости от формулировки модели. Иногда предполагается, что игроки делят выигрыш поровну (V / 2 каждый), в других случаях выигрыш считается равным нулю (поскольку это ожидаемый выигрыш в войне на истощение , которая является предполагаемой моделью для соревнования, решенного продолжительность отображения).

В то время как игра Ястреба – Голубя обычно преподается и обсуждается с выплатами в терминах V и C, решения верны для любой матрицы с выигрышами на Рисунке 4, где W> T> L> X. ^[8]

Варианты ястреба и голубя [ править ]

Биологи исследовали модифицированные версии классической игры «Ястреб-голубь», чтобы исследовать ряд биологически значимых факторов. К ним относятся добавление вариаций в потенциале удержания ресурсов и различий в ценности выигрыша для разных игроков ^[9], позволяющая игрокам угрожать друг другу перед выбором ходов в игре ^[10], а также расширение взаимодействия до двух игр одного игра. ^[11]

Предварительное обязательство [ править ]

Одна из тактик в игре заключается в том, что одна сторона убедительно сигнализирует о своих намерениях до начала игры. Например, если одна сторона демонстративно отключит свой руль незадолго до матча, другая сторона будет вынуждена свернуть. ^[12] Это показывает, что в некоторых обстоятельствах сокращение собственных возможностей может быть хорошей стратегией. Один из реальных примеров - протестующий, который приковывает себя наручниками к объекту, чтобы не было угрозы, которая заставила бы их двигаться (поскольку они не могут двигаться). Другой пример, взятый из художественной литературы, можно найти в « Докторе Стрейнджлаве» Стэнли Кубрика . В этом фильме русскиестремилась сдержать американское нападение, построив «машину судного дня», устройство, которое вызовет уничтожение мира, если Россия будет поражена ядерным оружием или если будет предпринята какая-либо попытка разоружить ее. Однако русские планировали подать сигнал о развертывании машины через несколько дней после ее установки, что из-за неудачного развития событий оказалось слишком поздно.

Игроки также могут делать необязательные угрозы, чтобы не свернуть. Это было явно смоделировано в игре Ястреб-Голубь. Такие угрозы работают, но должны быть расточительно дорогостоящими, если угроза является одним из двух возможных сигналов («Я не сверну» / «Я сверну»), или они не будут стоить затрат, если есть три или более сигналов (в этом случае сигналы будут функционировать как игра « Камень, ножницы, бумага »). ^[10]

Отображение наилучшего ответа и равновесие Нэша [ править ]

Все антикоординированные игры имеют три равновесия по Нэшу . Два из них являются чисто случайными профилями стратегии, в которых каждый игрок играет одну из пары стратегий, а другой игрок выбирает противоположную стратегию. Третий - это смешанное равновесие, в котором каждый игрок вероятностно выбирает между двумя чистыми стратегиями. Либо чистое, либо смешанное равновесие по Нэшу будет эволюционно устойчивой стратегией в зависимости от того, существуют ли некоррелированные асимметрии .

Лучший ответ отображение для всех 2х2 анти-координационных игр показана на рисунке 5. переменные х и у на рисунке 5 , является вероятность играет переросли стратегию ( «Hawk» или «не свернет») для игроков X и Y соответственно. Линия на графике слева показывает оптимальную вероятность использования расширенной стратегии для игрока Y как функцию от x . Линия на втором графике показана оптимальная вероятность играет перерос стратегия для игрока X как функция у (оси не были повернуты, поэтому зависимой переменной откладывается на оси абсцисс , а независимой переменной строится наордината ). Равновесия по Нэшу - это то место, где соответствия игроков совпадают, т. Е. Пересекаются. Они показаны точками на правом графике. Отображения наилучшего ответа совпадают (т. Е. Пересекаются) в трех точках. Первые два равновесия по Нэшу находятся в верхнем левом и нижнем правом углах, где один игрок выбирает одну стратегию, другой игрок выбирает противоположную стратегию. Третье равновесие по Нэшу - это смешанная стратегия, лежащая по диагонали от левого нижнего до правого верхнего угла. Если игроки не знают, кто из них какой, то смешанная стратегия Нэша является эволюционно устойчивой стратегией (ESS), поскольку игра ограничивается диагональной линией от нижнего левого угла до верхнего правого угла. В противном случае говорят, что существует некоррелированная асимметрия, и угловые равновесия по Нэшу являются ESS.

Полиморфизм стратегии против смешения стратегий [ править ]

ESS для игры Hawk – Dove - смешанная стратегия. Формальной теории игр безразлично, является ли эта смесь результатом того, что все игроки в популяции случайным образом выбирают между двумя чистыми стратегиями (диапазон возможных инстинктивных реакций для одной ситуации), или же популяция представляет собой полиморфную смесь игроков, посвятивших себя выбору особая чистая стратегия (единственная реакция, разная от человека к человеку). Биологически эти два варианта представляют собой совершенно разные идеи. Игра Ястреб-Голубь использовалась в качестве основы для эволюционного моделирования, чтобы выяснить, какой из этих двух режимов смешения должен преобладать в реальности. ^[13]

Нарушение симметрии [ править ]

Как в «Цыпленке», так и в «Ястребе-Голубке» единственным симметричным равновесием по Нэшу является смешанная стратегия равновесия по Нэшу, когда оба игрока случайным образом выбирают между игрой «Ястреб / Стрит» или «Голубь / Сверв». Такое равновесие смешанной стратегии часто бывает неоптимальным - оба игрока добились бы большего успеха, если бы могли каким-то образом координировать свои действия. Это наблюдение было сделано независимо в двух разных контекстах с почти идентичными результатами. ^[14]

Коррелированное равновесие и игра в курицу [ править ]

Рассмотрим версию «Цыпленка», изображенную на рисунке 6. Как и во всех формах игры, существует три равновесия по Нэшу . Две чистые стратегии равновесия по Нэшу - это ( D , C ) и ( C , D ). Существует также смешанная стратегия равновесия, в которой каждый игрок решается с вероятностью 1/3. Это приводит к ожидаемым выплатам 14/3 = 4,667 для каждого игрока.

Теперь рассмотрим третье лицо (или какое-то естественное событие), которое вытягивает одну из трех карт, помеченных: ( C , C ), ( D , C ) и ( C , D ). Предполагается, что это экзогенное событие ничьей происходит равномерно случайным образом по трем исходам. После вытягивания карты третье лицо сообщает игрокам о стратегии, назначенной им на карте (но не о стратегии, назначенной их противнику). Предположим, игроку назначено D , он не захотел бы отклоняться, предполагая, что другой игрок применяет назначенную ему стратегию, поскольку он получит 7 (максимально возможный выигрыш). Предположим , что игрок назначается C . Затем был назначен другой игрок.C с вероятностью 1/2 и D с вероятностью 1/2 (из-за природы экзогенной ничьей). Ожидаемая полезность дерзких 0 (1/2) + 7 (1/2) = 3,5 и ожидаемая полезность chickening из 2 (1/2) + 6 (1/2) = 4. Таким образом, игрок будет предпочитаю струсить.

Поскольку ни у одного из игроков нет стимула отклоняться от поставленных заданий, это распределение вероятностей по стратегиям известно как коррелированное равновесие игры. Примечательно, что ожидаемый выигрыш для этого равновесия составляет 7 (1/3) + 2 (1/3) + 6 (1/3) = 5, что выше, чем ожидаемый выигрыш от смешанной стратегии равновесия по Нэшу.

Некоррелированные асимметрии и решения игры «ястреб-голубь» [ править ]

Хотя в игре Ястреба – Голубя существует три равновесия по Нэшу, то, которое возникает как эволюционно устойчивая стратегия (ESS), зависит от существования любой некоррелированной асимметрии в игре (в смысле антикоординированных игр ). Для того чтобы игроки ряда могли выбрать одну стратегию, а игроки столбцов - другую, игроки должны иметь возможность различать, какую роль (игрок столбца или рядка) они имеют. Если такой некоррелированной асимметрии не существует, то оба игрока должны выбрать одну и ту же стратегию, и ESS будет смешивающим равновесием по Нэшу. Если существует некоррелированная асимметрия, то смешивание Нэша - это не ESS, а два чистых, условных ролевых равновесия.

Стандартная биологическая интерпретация этой некоррелированной асимметрии состоит в том, что один игрок является владельцем территории, а другой - нарушителем территории. В большинстве случаев владелец территории играет Ястреба, а нарушитель - Голубя. В этом смысле эволюцию стратегий в «Ястребе-голубке» можно рассматривать как эволюцию своего рода прототипической версии собственности. Однако с теоретической точки зрения в этом решении нет ничего особенного. Противоположное решение - когда владелец играет голубя, а злоумышленник - Ястреба - также стабильно. Фактически, этот раствор присутствует у некоторых видов пауков; когда появляется захватчик, паук-захватчик уходит. Чтобы объяснить преобладание прав собственности над «правами собственности», необходимо найти способ нарушить эту дополнительную симметрию. ^[14]

Репликатор динамика [ править ]

Динамика репликатора - это простая модель изменения стратегии, обычно используемая в эволюционной теории игр . В этой модели стратегия, которая работает лучше среднего, увеличивается по частоте за счет стратегий, которые работают хуже, чем в среднем. Есть две версии динамики репликатора. По одной из версий, есть одна популяция, которая играет против самой себя. В другом случае есть две модели популяции, в которых каждая популяция играет только против другой популяции (а не против самой себя).

В модели с одной популяцией единственным стабильным состоянием является равновесие по Нэшу со смешанной стратегией. Все начальные пропорции популяции (кроме Ястребов и Голубей ) сходятся к смешанной стратегии Равновесия Нэша, где часть населения играет Ястреба, а часть населения играет Голубя . (Это происходит потому, что единственной ESS является равновесие смешанной стратегии.) В модели двух популяций эта смешанная точка становится нестабильной. Фактически, единственные стабильные состояния в модели двух популяций соответствуют равновесию чистой стратегии, где одна популяция состоит из всех ястребов, а другая - из всех голубей.с. В этой модели одна популяция становится агрессивной, а другая пассивной. Эта модель проиллюстрирована векторным полем, изображенным на рисунке 7a. Одномерное векторное поле модели одной популяции (рис. 7b) соответствует диагонали от левого нижнего до правого верхнего угла модели с двумя популяциями.

Модель единой популяции представляет собой ситуацию, когда не существует некоррелированных асимметрий, и поэтому лучшие игроки могут сделать рандомизацию своих стратегий. Две модели популяции обеспечивают такую ​​асимметрию, и члены каждой популяции затем будут использовать ее для корреляции своих стратегий. В модели двух популяций одна популяция выигрывает за счет другой. Таким образом, Hawk – Dove и Chicken иллюстрируют интересный случай, когда качественные результаты для двух разных версий динамики репликатора сильно различаются. ^[15]

Связанные стратегии и игры [ править ]

Brinkmanship [ править ]

«Цыпленок» и « балансирование » часто используются как синонимы в контексте конфликта, но в строгом теоретико-игрового смысле, «балансирования на грани война» относится к стратегическому ходу , предназначенный для предотвращения возможности переключения противника на агрессивное поведение. Этот шаг связан с реальной угрозой иррационального поведения перед лицом агрессии. Если игрок 1 в одностороннем порядке переместится к A, рациональный игрок 2 не сможет ответить, поскольку (A, C) предпочтительнее (A, A). Только если у игрока 1 есть основания полагать, что существует достаточный риск того, что игрок 2 отреагирует нерационально (обычно, отказываясь от контроля над ответом, так что существует достаточный риск того, что игрок 2 ответит A), игрок 1 откажется и согласится на компромисс. .

Война на истощение [ править ]

Как и «Цыпленок», игра «Война на истощение» моделирует эскалацию конфликта, но они различаются по форме, в которой конфликт может обостриться. Курица моделирует ситуацию, в которой катастрофический исход отличается по своему характеру от приятного, например, если конфликт идет вокруг жизни и смерти. Война на истощение моделирует ситуацию, в которой результаты различаются только по степени, например, боксерский поединок, в котором участники должны решить, стоит ли главный приз за победу текущих затрат на ухудшение здоровья и выносливости.

Ястреб-голубь и война на истощение [ править ]

Игра Ястреб-Голубь - наиболее часто используемая теоретико-игровая модель агрессивных взаимодействий в биологии. ^[16] война на истощение еще одна очень влиятельная модель агрессии в биологии. Две модели исследуют несколько разные вопросы. Игра «Ястреб-Голубь» - это модель эскалации, и она решает вопрос о том, когда человеку следует перейти к опасно дорогостоящему физическому бою. Война на истощение пытается ответить на вопрос, как можно разрешить состязания, когда нет возможности физического сражения. Война на истощение - это аукцион, на котором оба игрока платят меньшую ставку (аукцион второй цены с полной оплатой). Предполагается, что ставки представляют собой продолжительность, в течение которой игрок готов упорствовать в проведении дорогостоящихотображение угроз . Оба игрока накапливают затраты, показывая друг другу, соревнование заканчивается, когда игрок, сделавший более низкую ставку, уходит. Тогда оба игрока заплатят меньшую ставку.

Дилемма цыпленка и заключенного [ править ]

Chicken - это симметричная игра 2x2 с противоречивыми интересами, предпочтительный исход - играть Straight, в то время как противник играет Swerve . Точно так же дилемма заключенного - это симметричная игра 2x2 с конфликтующими интересами: предпочтительный исход - Бегство, в то время как противник играет в Содружество . PD - о невозможности сотрудничества, а Chicken - о неизбежности конфликта. Итеративная игра может решить PD, но не Цыпленок. ^[17]

Обе игры имеют желаемый результат сотрудничества, в котором оба игрока выбирают менее эскалационную стратегию, Swerve-Swerve в игре Chicken и Cooperate-Cooperate в дилемме заключенного, так что игроки получают вознаграждение за координацию C (см. Таблицы ниже). Искушение от этого разумного исхода в направлении прямого хода в Цыпленок и Дефекты шага в дилемме заключенной (генерирующего T emptation выигрыша, если другая игрок использует менее эскалацию двигаться). Существенное различие между этими двумя играми заключается в том, что в дилемме заключенного Cooperateстратегия преобладает, тогда как в Chicken эквивалентный ход не преобладает, так как выигрыш в результате, когда противник играет более усиленный ход ( Straight вместо Defect ), меняется.

Планирование цыпленка и управление проектами [ править ]

Термин « цыпленок расписания » ^[18] используется в кругах управления проектами и разработки программного обеспечения . Состояние возникает, когда две или более группы продуктовой группы заявляют, что они могут предоставить функции в нереалистично ранние сроки, потому что каждая из них предполагает, что другие команды растягивают прогнозы даже больше, чем они есть. Эта претензия постоянно продвигается от одной контрольной точки проекта к другой, пока не начнется интеграция функций или незадолго до того, как функциональность действительно должна быть установлена.

Практика «цыпленка по расписанию» ^[19] часто приводит к заразным сбоям в расписании из-за взаимозависимостей между командами, и ее трудно выявить и решить, поскольку в интересах каждой команды не быть первой, несущей плохие новости. . Психологические факторы, подчеркивающие поведение «цыпленка по расписанию», во многом имитируют модель конфликта «ястреб-голубь» или « снежный занос» . ^[20]

См. Также [ править ]

• Brinkmanship
• Координационная игра
• Fireship , военно-морская тактика преднамеренного суицидального тарана вражеского корабля.
• Соответствующие пенни
• Дилемма волонтера
• Война на истощение
• Дилемма заключенного

Примечания [ править ]

Ссылки [ править ]

• Бергстром, CT и Годфри-Смит, П. (1998). «Об эволюции поведенческой неоднородности людей и популяций». Биология и философия . 13 (2): 205–231. DOI : 10,1023 / A: 1006588918909 . S2CID  27501303 .CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
• Крессман, Р. (1995). «Эволюционная устойчивость для двухэтапных игр« Ястреб-голубь »» . Математический журнал Скалистых гор . 25 : 145–155. DOI : 10.1216 / RMJM / 1181072273 .
• Дойч, М. (1974). Разрешение конфликта: конструктивные и деструктивные процессы . Издательство Йельского университета, Нью-Хейвен. ISBN 978-0-300-01683-3.
• Диксит, А.К. и Налебафф, Б.Дж. (1991). Стратегическое мышление . WW Нортон. ISBN 0-393-31035-3.CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
• Финк, ЕС; Гейтс, С .; Хьюмс, Б.Д. (1998). Темы теории игр: неполная информация, повторяющиеся игры и игры N-Player . Мудрец. ISBN 0-7619-1016-6.
• Хаммерштейн, П. (1981). «Роль асимметрии в соревнованиях животных» . Поведение животных . 29 : 193–205. DOI : 10.1016 / S0003-3472 (81) 80166-2 . S2CID  53196318 .
• Кан, Х. (1965). На эскалации: метафоры и сценарии . Praeger Publ. Co., Нью-Йорк. ISBN 978-0-313-25163-4.
• Ким, Ю.Г. (1995). «Статусные сигнальные игры в соревнованиях животных». Журнал теоретической биологии . 176 (2): 221–231. DOI : 10,1006 / jtbi.1995.0193 . PMID  7475112 .
• Осборн, MJ и Рубинштейн, A. (1994). Курс теории игр . Пресса MIT. ISBN 0-262-65040-1.CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
• Мэйнард Смит, Дж. (1982). Эволюция и теория игр . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-28884-2.
• Мэйнард Смит, Дж. И Паркер, Джорджия (1976). «Логика асимметричных соревнований». Поведение животных . 24 : 159–175. DOI : 10.1016 / S0003-3472 (76) 80110-8 . S2CID  53161069 .CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
• Мэйнард Смит, Дж. И Прайс, Г. Р. (1973). «Логика конфликта животных». Природа . 246 (5427): 15–18. Бибкод : 1973Natur.246 ... 15S . DOI : 10.1038 / 246015a0 . S2CID  4224989 .CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
• Мур, CW (1986). Посреднический процесс: практические стратегии разрешения конфликта . Джосси-Басс, Сан-Франциско. ISBN 978-0-87589-673-1.
• Рапопорт, А. и Чамма, AM (1966). «Игра в курицу». Американский ученый-бихевиорист . 10 (3): 10–28. DOI : 10.1177 / 000276426601000303 . S2CID  144436238 .CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
• Рассел, Б.В. (1959). Здравый смысл и ядерная война . Джордж Аллен и Анвин, Лондон. ISBN 0-04-172003-2.
• Скирмс, Брайан (1996). Эволюция общественного договора . Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-55583-3.
• Вейбулл, Йорген В. (1995). Эволюционная теория игр . Кембридж, Массачусетс: MIT Press. ISBN 0-262-23181-6.

Внешние ссылки [ править ]

• Игра Курица как метафора человеческого конфликта
• Теоретико-игровой анализ курицы
• Игра в курицу - Бунтарь без причины , Элмер Г. Винс.
• Онлайн-модель: ожидаемая динамика имитационной модели в игре «Ястреб-голубь»
• Онлайн-модель: ожидаемая динамика имитационной модели внутри популяции в игре «Ястреб-голубь» для двух популяций