Замкнутый мир предположение (КИ), в формальной системе логики , используемой для представления знаний , является предположение о том , что утверждение , что верно также известно , чтобы быть правдой. Следовательно, и наоборот, то, что в настоящее время не известно, является ложью. Это же название относится и к логической формализации этого предположения Раймоном Рейтером . [1] Противоположностью предположению о закрытом мире является предположение об открытом мире.(OWA), утверждая, что недостаток знаний не означает ложь. Решения о CWA и OWA определяют понимание фактической семантики концептуального выражения с теми же нотациями концептов. Успешная формализация семантики естественного языка обычно не может избежать явного раскрытия того, основаны ли неявные логические фоны на CWA или OWA.
Отрицание как неудача связано с предположением о закрытом мире, поскольку оно равносильно вере в ложность каждого предиката, истинность которого невозможно доказать.
Пример
В контексте управления знаниями предположение о замкнутом мире используется по крайней мере в двух ситуациях: (1) когда известно, что база знаний полная (например, корпоративная база данных, содержащая записи для каждого сотрудника), и (2) когда известно, что база знаний неполна, но "наилучший" однозначный ответ должен быть получен на основе неполной информации. Например, если база данных содержит следующую таблицу, сообщающую о редакторах, которые работали над данной статьей, ожидается, что запрос людей, не редактировавших статью по Formal Logic, вернет «Сара Джонсон».
Редактировать | |
---|---|
редактор | Статья |
Джон Доу | Формальная логика |
Джошуа А. Нортон | Формальная логика |
Сара Джонсон | Введение в пространственные базы данных |
Чарльз Понци | Формальная логика |
Эмма Ли-Чун | Формальная логика |
В предположении замкнутого мира таблица считается полной (в ней перечислены все отношения между редактором и статьей), и Сара Джонсон - единственный редактор, который не редактировал статью о формальной логике. Напротив, в предположении открытого мира предполагается, что таблица не содержит все кортежи статьи редактора, и ответ на вопрос, кто не редактировал статью в Formal Logic, неизвестен. Неизвестное количество редакторов, не указанных в таблице, и неизвестное количество статей, отредактированных Сарой Джонсон, которые также не указаны в таблице.
Формализация в логике
Первая формализация предположения о замкнутом мире в формальной логике состоит в добавлении к базе знаний отрицания литералов, которые в настоящее время из нее не вытекают . Результат этого добавления всегда согласован, если база знаний имеет форму Рога , но не гарантируется, что в противном случае согласованность. Например, база знаний
не влечет за собой ни ни .
Добавление отрицания этих двух литералов в базу знаний приводит к
что непоследовательно. Другими словами, эта формализация предположения о замкнутом мире иногда превращает непротиворечивую базу знаний в противоречивую. Предположение о замкнутом мире не вносит противоречия в базу знаний.именно тогда , когда пересечение всех моделей Эрбрановы из также модель ; в пропозициональном случае это условие эквивалентно имея единственную минимальную модель, где модель является минимальной, если ни одна другая модель не имеет подмножества переменных, присвоенных true.
Были предложены альтернативные формализации, не страдающие этой проблемой. В следующем описании рассматриваемая база знанийпредполагается пропозициональным. Во всех случаях формализация предположения о замкнутом мире основана на добавлении к отрицание формул, «свободных от отрицания» для , т.е. формулы, которые можно считать ложными. Другими словами, предположение о замкнутом мире применительно к базе знаний генерирует базу знаний
- .
Набор формул, свободных от отрицания в могут быть определены по-разному, что приводит к различной формализации предположения о замкнутом мире. Ниже приведены определения быть свободным от отрицания в различных формализациях.
- CWA (предположение о замкнутом мире)
- положительный литерал, не влекущий за собой ;
- GCWA (обобщенный CWA)
- положительный литерал такой, что для каждого положительного предложения такой, что , он держит ; [2]
- EGCWA (расширенный GCWA)
- то же, что и выше, но является конъюнкцией положительных литералов;
- CCWA (осторожный CWA)
- то же, что и GCWA, но положительное предложение рассматривается только в том случае, если оно составлено из положительных литералов данного набора и (как положительных, так и отрицательных) литералов из другого набора;
- ECWA (расширенный CWA)
- аналогично CCWA, но - произвольная формула, не содержащая литералов из данного набора.
ECWA и формализм ограниченности совпадают в пропозициональных теориях. [3] [4] Сложность ответа на запрос (проверка того, следует ли формула из другой в предположении замкнутого мира) обычно находится на втором уровне полиномиальной иерархии для общих формул и колеблется от P до coNP для Horn формулы . Проверка того, вводит ли исходное предположение о замкнутом мире несогласованность, требует не более логарифмического числа обращений к NP-оракулу ; однако точная сложность этой проблемы в настоящее время неизвестна. [5]
В ситуациях, когда невозможно предположить закрытый мир для всех предикатов, но некоторые из них известны как закрытые, можно использовать предположение частично закрытого мира . Этот режим рассматривает базы знаний как открытые, т. Е. Потенциально неполные, но позволяет использовать утверждения о полноте для определения закрытых частей базы знаний. [6]
Смотрите также
Рекомендации
- Перейти ↑ Reiter, Raymond (1978). «О закрытых мировых базах данных». В Галлере, Эрве; Минкер, Джек. Логика и базы данных. Пленум Пресс. С. 119–140. ISBN 9780306400605 .
- ^ Минкер, Джек (1982), «О неопределенных базах данных и предположении о закрытом мире», 6-я конференция по автоматизированному выводу, конспект лекций по информатике, 138 , Springer Berlin Heidelberg , стр. 292–308, doi : 10.1007 / BFb0000066 , ISBN 978-3-540-11558-8
- ^ Эйтер, Томас; Готтлоб, Георг (июнь 1993 г.). "Пропозициональная ограниченность и расширенное рассуждение о замкнутом мире 2 p.»Теоретическая информатика 114 (2):. 231-245. DOI : 10,1016 / 0304-3975 (93) 90073-3 . ISSN 0304-3975.
- ^ Лифшиц, Владимир (ноябрь 1985). «Базы данных замкнутого мира и ограниченность». Искусственный интеллект. 27 (2): 229–235. DOI : 10.1016 / 0004-3702 (85) 90055-4 . ISSN 0004-3702.
- ^ Кадоли, Марко; Лензерини, Маурицио (апрель 1994). «Сложность пропозиционального рассуждения о закрытом мире и ограничения». Журнал компьютерных и системных наук. 48 (2): 255–310. DOI : 10.1016 / S0022-0000 (05) 80004-2 . ISSN 0022-0000.
- ^ Разневский, Симон; Савкович, Огнен; Натт, Вернер (2015). «Переворачивание предположения о частично замкнутом мире с ног на голову» (PDF) . Цитировать журнал требует
|journal=
( помощь )
Внешние ссылки
- https://web.archive.org/web/20090624113015/http://www.betaversion.org/~stefano/linotype/news/91/
- Рассуждения о закрытом мире в семантической сети с помощью эпистемических операторов
- Выдержка из выступления Рейтера 1978 г. о допущении о закрытом мире