Немонотонная логика

Эта статья включает в себя список общих ссылок , но он остается в значительной степени непроверенным, поскольку в нем отсутствует достаточное количество соответствующих встроенных ссылок . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью, добавив более точные цитаты. ( Июнь 2008 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Немонотонная логикой является формальной логикой которого вывод отношение не монотонно . Другими словами, немонотонная логика предназначена для фиксации и представления проверяемых выводов (ср. Проверяемые рассуждения ), т. Е. Своего рода вывода, в котором рассуждающие делают предварительные выводы, позволяя рассуждающим отозвать свой вывод (выводы) на основе дополнительных доказательств. ^[1]Наиболее изученная формальная логика имеет монотонное отношение следствия, означающее, что добавление формулы к теории никогда не приводит к сокращению набора ее выводов. Интуитивно монотонность указывает на то, что изучение нового знания не может уменьшить набор того, что уже известно. Монотонная логика не может справиться с различными задачами рассуждения, такими как рассуждение по умолчанию (выводы могут быть получены только из-за отсутствия доказательств обратного), абдуктивное рассуждение (выводы выводятся только как наиболее вероятные объяснения), некоторые важные подходы к рассуждению о знании ( незнание вывода должно быть опровергнуто, когда вывод становится известным), и аналогично, пересмотр убеждений (новое знание может противоречить старым убеждениям).

Абдуктивное мышление [ править ]

Абдуктивное рассуждение - это процесс получения достаточного объяснения известных фактов. Абдуктивная логика не должна быть монотонной, потому что вероятные объяснения не обязательно верны. Например, вероятное объяснение того, что я увидел влажную траву, - это дождь; однако от этого объяснения придется отказаться, узнав, что настоящей причиной намокания травы был разбрызгиватель. Поскольку старое объяснение (шел дождь) отменено из-за добавления части знания (был активирован спринклер), любая логика, моделирующая объяснения, немонотонна.

Рассуждения о знании [ править ]

Если логика включает формулы, которые означают, что что-то неизвестно, эта логика не должна быть монотонной. Действительно, изучение чего-то, что ранее было неизвестно, приводит к удалению формулы, указывающей, что эта часть знания неизвестна. Это второе изменение (удаление, вызванное добавлением) нарушает условие монотонности. Логика рассуждений о знании - это аутоэпистемическая логика .

Пересмотр убеждений [ править ]

Пересмотр убеждений - это процесс изменения убеждений, чтобы приспособиться к новым убеждениям, которые могут не соответствовать старым. В предположении, что новое убеждение верно, некоторые из старых должны быть опровергнуты, чтобы сохранить последовательность. Это опровержение в ответ на добавление нового убеждения делает любую логику пересмотра убеждений немонотонной. Подход пересмотра убеждений является альтернативой паранепротиворечивой логике , которая терпит несогласованность, а не пытается ее устранить.

Теоретико-теоретические и теоретико-модельные формализации немонотонных логик [ править ]

Теоретико-доказательная формализация немонотонной логики начинается с принятия некоторых немонотонных правил вывода , а затем предписывает контексты, в которых эти немонотонные правила могут применяться в допустимых выводах. Обычно это достигается с помощью уравнений с фиксированной точкой, которые связывают наборы предпосылок и наборы их немонотонных выводов. Логика по умолчанию и автоэпистемическая логика - наиболее распространенные примеры немонотонной логики, формализованной таким образом. ^[2]

Теоретико-модельная формализация немонотонной логики начинается с ограничения семантики подходящей монотонной логики некоторыми специальными моделями, например, минимальными моделями, а затем выводится набор немонотонных правил вывода , возможно, с некоторыми ограничениями. в каких контекстах могут применяться эти правила, чтобы результирующая дедуктивная система была надежной и полной в отношении ограниченной семантики. В отличие от некоторых теоретико-доказательных формализаций, которые страдали от хорошо известных парадоксов и которые часто было трудно оценить с точки зрения их согласованности с интуицией, которую они должны были уловить, теоретико-модельные формализации не имели парадоксов и оставляли мало места для путаница в отношении того, какие немонотонные модели рассуждений они охватывают. Примеры теоретико-доказательной формализации немонотонных рассуждений, которые выявили некоторые нежелательные или парадоксальные свойства или не охватили желаемых интуитивных представлений, которые были успешно (согласованы с соответствующими интуитивными представлениями и не имели парадоксальных свойств, то есть) формализованы моделью -теоретические средства включают ограниченность первого порядка , допущение замкнутого мира иаутоэпистемическая логика . ^[2]

См. Также [ править ]

• Логическое программирование
• Отрицание как неудача
• Семантика стабильной модели
• Отношение рациональных последствий

Заметки [ править ]

Ссылки [ править ]

• Н. Бидойт и Р. Халл (1989) " Минимализм, обоснование и немонотонность в дедуктивных базах данных ", Журнал компьютерных и системных наук 38 : 290-325.
• Г. Брюка (1991). Немонотонное мышление: логические основы здравого смысла . Издательство Кембриджского университета.
• Г. Брюка, Дж. Дикс, К. Конолиге (1997). Немонотонное мышление - обзор . Публикации CSLI, Стэнфорд.
• М. Кадоли и М. Шаэрф (1993) " Обзор результатов сложности для немонотонных логик " Journal of Logic Programming 17 : 127-60.
• Ф. М. Донини, М. Лензерини, Д. Нарди, Ф. Пирри и М. Шаэрф (1990) « Немонотонные рассуждения », Обзор искусственного интеллекта 4 : 163-210.
• Д.М. Габбай (1985). Теоретические основы немонотонных рассуждений в экспертных системах . В: Апт К.Р. (ред.) Логики и модели параллельных систем. Серия НАТО ASI (Серия F: Компьютерные и системные науки), том 13. Springer, Berlin, Heidelberg, стр. 439-457.
• М.Л. Гинзберг, изд. (1987) Чтения в немонотонных рассуждениях . Лос-Альтос, Калифорния: Морган Кауфманн.
• Хорти, Дж. Ф., 2001, «Немонотонная логика», в Гобле, Лу, изд., Блэквелл: Руководство по философской логике . Блэквелл.
• В. Лукашевич (1990) Немонотонное мышление . Эллис-Хорвуд, Чичестер, Западный Сассекс, Англия.
• К.Г. Лундберг (2000) « Осмысление и запоминание смысла: создание смысла посредством похищения », Журнал экономической психологии : 21 (6), 691-709.
• Д. Макинсон (2005) Мосты от классической логики к немонотонной , публикации колледжа.
• В. Марек и М. Трущинский (1993) Немонотонная логика: контекстно-зависимые рассуждения . Springer Verlag.
• А. Наит Абдаллах (1995) Логика частичной информации . Springer Verlag.

Внешние ссылки [ править ]

• Антонелли, Дж. Альдо. «Немонотонная логика» . В Залте, Эдвард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии .
• Немонотонная логика в PhilPapers
• Немонотонная логика в проекте Indiana Philosophy Ontology Project