Страхование портфеля с постоянной пропорцией

Портфели CPPI перемещают большую стоимость портфеля в рискованный актив по мере увеличения расстояния между стоимостью портфеля и нижним пределом. По мере того как общая стоимость портфеля уменьшается, меньшая часть портфеля распределяется на рискованный актив. Кредитное плечо может использоваться инвестором в зависимости от значения мультипликатора и общей стоимости портфеля.

Портфельные инвестиции с постоянной пропорцией ( CPPI ) - это торговая стратегия, которая позволяет инвестору поддерживать риск роста рискованного актива, обеспечивая при этом гарантию капитала от риска снижения стоимости. Результат стратегии CPPI в чем-то похож на результат покупки опциона колл , но не использует опционные контракты. Таким образом, CPPI иногда называют выпуклой стратегией , в отличие от «вогнутой стратегии», такой как постоянное смешивание .

Финансовые учреждения продали продукты CPPI для различных рискованных активов, включая индексы акций и индексы кредитных дефолтных свопов . Страхование портфеля с постоянной долей (CPPI) было впервые изучено Перольдом (1986) ^[1] для инструментов с фиксированным доходом и Блэком и Джонсом (1987), ^[2] Блэком и Рухани (1989), ^[3] и Блэком и Перольдом для долевые инструменты. ^[4]

Чтобы гарантировать инвестированный капитал, продавец страхования портфеля поддерживает позицию в казначейских облигациях или ликвидных денежных инструментах вместе с позицией с использованием заемных средств в «активном активе», который составляет механизм производительности. Примерами рискованных активов являются корзина долевых инструментов или корзина паевых инвестиционных фондов различных классов активов. В то время как в случае « облигация + колл» клиент получит только оставшуюся выручку (или первоначальную подушку), вложенную в опцион, купленный раз и навсегда, CPPI предоставляет кредитное плечо через множитель. Этот множитель устанавливается равным 100 деленным на размер аварии (в процентах), от которой страхуется.

Например, предположим, что у инвестора есть портфель в 100 долларов, минимальный порог в 90 долларов (цена облигации, гарантирующая его 100 долларов при погашении) и множитель 5 (обеспечивающий защиту от падения максимум на 20% перед ребалансировкой портфеля). Затем в первый день писатель распределит (5 * (100 - 90 долларов)) = 50 долларов на рискованный актив, а оставшиеся 50 долларов - на безрисковый актив (облигацию). Риск будет пересматриваться по мере изменения стоимости портфеля, т. Е. Когда рисковый актив работает и с кредитным плечом умножается на 5 доходность (или наоборот). То же и с облигацией. Эти правила предопределены и согласованы раз и навсегда в течение всего срока службы продукта. Отнесение к рисковым активам может меняться в течение срока службы продукта. В случае отрицательной производительности активного актива, значения активного актива и стратегии CPPI уменьшатся,и в результате распределение стратегии по активному активу уменьшится. Если подверженность рискованному активу упадет до нуля или до очень низкого уровня, то считается, что CPPI сокращается или обналичивается. Затем стратегия CPPI будет полностью отнесена к активу с низким уровнем риска до тех пор, пока продукт не станет зрелым.

Стратегии CPPI нацелены на защиту капитала своих инвесторов. По сравнению со стратегией «облигация + колл» недостатком CPPI является то, что i (i) t следует стратегии «покупка по высокой цене, продажа по низкой цене». следовательно, волатильность отрицательно скажется на доходности инвестиций. и (ii) после сокращения доли заемных средств стратегия никогда не восстанавливается, и инвесторам приходится ждать до погашения, чтобы получить свои первоначальные инвестиции. Преимущества заключаются в том, что цена защиты CPPI намного дешевле и меньше зависит от рыночных движений.

Вариантом CPPI является так называемая стратегия неизменного во времени портфеля (TIPP), в которой капитал (частично) постоянно защищается (обычно на ежедневной основе), в отличие от защиты на фиксированный срок в будущем.

Некоторые определения [ править ]

Бондовый пол

Нижняя граница по облигациям - это значение, ниже которого стоимость портфеля CPPI никогда не должна падать, чтобы обеспечить выплату всех будущих причитающихся денежных потоков (включая условную гарантию по истечении срока погашения).

Множитель

В отличие от обычной стратегии «облигация + колл», которая распределяет только оставшуюся сумму в долларах сверх стоимости облигации (скажем, облигация для выплаты 100 стоит 80, а оставшаяся денежная стоимость - 20), CPPI использует денежную сумму. Множитель обычно равен 4 или 5, что означает, что вы не инвестируете 80 в облигацию и 20 в капитал, а скорее m * (100-облигация) в капитал, а остаток в облигацию с нулевым купоном.

Зазор

Мера пропорции доли капитала по сравнению с подушкой, или (минимальная цена CPPI-облигации) / собственным капиталом. Теоретически это должно быть равно 1 / множитель, и инвестор использует периодическую ребалансировку портфеля, чтобы попытаться сохранить это.

Стратегия динамической торговли [ править ]

Правила

Если между верхней и нижней полосой триггера остается разрыв (соответственно, триггеры восстановления и уменьшения плеча), стратегия не работает. Это эффективно снижает транзакционные издержки , но недостатком является то, что всякий раз, когда происходит торговое событие для перераспределения весов к теоретическим значениям, цены либо немного сдвигаются вверх, либо вниз, в результате чего CPPI фактически покупает (из-за кредитного плеча) высокий и продавать дешево.

Риски

Поскольку динамические торговые стратегии предполагают, что рынки капитала торгуются непрерывно, риск разрыва является основной проблемой для составителя CPPI, поскольку внезапное падение рискованного базового торгового инструмента (ов) может снизить общую стоимость чистых активов CPPI ниже стоимости минимальный уровень облигаций, необходимый для гарантии капитала при погашении. В моделях, первоначально представленных Блэком и Джонсом ^[2] Блэк и Рухани ^[3], этот риск не материализуется: для его измерения необходимо учитывать внезапные движения (скачки) цен. ^[5]Такие внезапные колебания цен могут сделать невозможным переключение позиции с рискованных активов на облигации, что приведет структуру к состоянию, при котором невозможно гарантировать основную сумму при погашении. Поскольку эта возможность обеспечивается контрактом с покупателем, продавец должен вложить собственные деньги, чтобы покрыть разницу (эмитент фактически написал опцион пут на структуру NAV). Банки обычно взимают небольшую плату за «защиту» или «комиссию за разрыв» для покрытия этого риска, как правило, в зависимости от условного кредитного плеча.

Динамика портфеля CPPI [ править ]

По сути, стратегию CPPI можно понимать как где - стоимость активов в рискованном портфеле, - это начальная стоимость активов в общем портфеле, - это уровень активов, ниже которого общий портфель не должен падать, и - это мультипликатор. Поскольку процентная доля портфеля, инвестируемая в рискованный актив в любой момент времени, может варьироваться, динамика стратегии CPPI является сложной. Средняя доходность и дисперсия стратегии CPPI в течение инвестиционного периода составляют ^[6] ${\ Displaystyle V_ {рискованно} = m \ cdot (VF)}$ ${\ displaystyle V_ {рискованно}}$ ${\ displaystyle V}$ ${\ displaystyle F}$ ${\ Displaystyle м \ geq 1}$ $[t,T]$

$\mu _{CPPI}={\frac {F/V}{e^{rt-rT}}}V+Ce^{Tr+Tm\mu -Tmr}$

$\sigma _{CPPI}^{2}=C^{2}e^{2T(r+m\mu -mr)}\left(e^{Tm^{2}\sigma ^{2}}-1\right)$

где и - средняя доходность и дисперсия рискованного актива соответственно, и . $\mu$ $\sigma ^{2}$ $C=\left(1-{\frac {F/V}{e^{rt-rT}}}e^{-rT}\right)V$

Практический CPPI [ править ]

В некоторых структурированных продуктах CPPI множители постоянны. Скажем, для CPPI с тремя активами у нас есть соотношение x: y: 100% -xy, поскольку третий актив является безопасным и безрисковым эквивалентным активом, таким как наличные деньги или облигации. В конце каждого периода подвергается ребалансировке. Допустим, у нас есть банкнота в 1 миллион долларов, и начальные ассигнования составляют 100 тысяч, 200 тысяч и 700 тысяч долларов. После первого периода рыночная стоимость меняется на 120 000: 80 000: 600 000. Теперь мы проводим ребалансировку, чтобы увеличить риски по активу с более высокой доходностью и уменьшить риски по активу с худшими показателями. Актив A является лучшим исполнителем, поэтому его ребалансировка остается на уровне 120k, B - худший результат, его ребалансировка до 60k, а C - оставшееся, 800k-120k-60k = 620k. Теперь мы вернулись к исходным фиксированным весам 120: 60: 620 или пропорционально 2: 1: оставшееся.

Ссылки [ править ]

Статьи [ править ]

↑ Андре Ф. Перольд (август 1986). «Страхование портфеля постоянных пропорций», Гарвардская школа бизнеса.
^ ^a ^b Фишер Блэк; Роберт У. Джонс (осень 1987 г.). «Упрощение страхования портфеля». Журнал управления портфелем . 14 (1): 48–51. DOI : 10,3905 / jpm.1987.409131 . S2CID 154368130 .
^ ^a ^b Фишер Блэк и Рамин Рухани (1989). «Страхование портфеля с постоянной пропорцией и синтетический опцион пут: сравнение», институциональный инвестор фокусируется на управлении инвестициями.
^ Фишер Блэк и Андре Ф. Перольд (1992), "Теория страхования портфеля с постоянной пропорцией", Журнал экономической динамики и контроля , 16 (3-4): 403-426.
↑ Рама Конт и Питер Танков (июль 2009 г.), «Страхование портфеля с постоянной пропорцией при резких скачках цен на активы», Mathematical Finance 19 (3): 379–401. DOI: 10.1111 / j.1467-9965.2009.00377.x
^ Загст, Руди; Краус, Юлия (01.05.2011). «Стохастическое доминирование портфельных стратегий страхования». Анналы исследований операций . 185 (1): 75–103. DOI : 10.1007 / s10479-009-0549-9 . ISSN 1572-9338 . S2CID 5342800 .

http://www.tstm.eu/index.php?option=com_content&view=article&id=1&Itemid=7 ^{[ постоянная мертвая ссылка ]}
https://web.archive.org/web/20120722013608/https://files.nyu.edu/yr366/public/CPPI.doc - Краткое описание цен и основных принципов CPPI на ВЧ
https://web.archive.org/web/20051219134848/http://www.productinnovations.co.uk/knowledge/CPPI.pdf - Обзор розничных примеров и механики CPPI.

См. Также [ править ]

Страхование портфеля

[Perold_1986-1] Андре Ф. Перольд (август 1986). «Страхование портфеля постоянных пропорций», Гарвардская школа бизнеса.

[Black87-2] Фишер Блэк; Роберт У. Джонс (осень 1987 г.). «Упрощение страхования портфеля». Журнал управления портфелем . 14 (1): 48–51. DOI : 10,3905 / jpm.1987.409131 . S2CID 154368130 .

[rouhani89-3] Фишер Блэк и Рамин Рухани (1989). «Страхование портфеля с постоянной пропорцией и синтетический опцион пут: сравнение», институциональный инвестор фокусируется на управлении инвестициями.

[Perold92-4] Фишер Блэк и Андре Ф. Перольд (1992), "Теория страхования портфеля с постоянной пропорцией", Журнал экономической динамики и контроля , 16 (3-4): 403-426.

[Cont_and_Tankov_2009-5] Рама Конт и Питер Танков (июль 2009 г.), «Страхование портфеля с постоянной пропорцией при резких скачках цен на активы», Mathematical Finance 19 (3): 379–401. DOI: 10.1111 / j.1467-9965.2009.00377.x

[6] Загст, Руди; Краус, Юлия (01.05.2011). «Стохастическое доминирование портфельных стратегий страхования». Анналы исследований операций . 185 (1): 75–103. DOI : 10.1007 / s10479-009-0549-9 . ISSN 1572-9338 . S2CID 5342800 .

[1]