Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Фронтиспис книги 1690 г.

Dissertatio де арте combinatoria ( «Диссертация на Искусстве Объединение» или «О комбинаторной искусства») является ранняя работа по Готфрид Лейбниц опубликовал в 1666 году в Лейпциге . [1] Это расширенная версия его первой докторской диссертации , [2] написана до того , как автор серьезно взялся за изучение математики. [3] Буклет был переиздан без согласия Лейбница в 1690 году, что побудило его опубликовать краткую пояснительную записку в Acta Eruditorum . [4] В последующие годы он неоднократно выражал сожаление по поводу его распространения, поскольку считал его незрелым. [5] Тем не менее, это была очень оригинальная работа, которая принесла автору первую проблеск славы среди ученых своего времени.

Резюме [ править ]

Основная идея текста - азбука человеческой мысли , которую приписывают Декарту . Все понятия - не что иное, как комбинации относительно небольшого числа простых понятий, так же как слова - это комбинации букв. Все истины могут быть выражены в виде подходящих комбинаций понятий, которые, в свою очередь, могут быть разложены на простые идеи, что значительно упрощает анализ. Следовательно, этот алфавит обеспечит логику изобретения, в отличие от того, что было известно до сих пор. Поскольку все предложения состоят из подлежащего и сказуемого, можно

  • Найдите все предикаты, соответствующие данному предмету, или
  • Найдите все предметы, которые подходят для данного сказуемого.

Для этого, Лейбниц был вдохновлен в Арс Магна из Рамон Луллий , хотя он критиковал этого автора из - за произвола его категорий и его индексации.

В этой работе Лейбниц обсуждает некоторые комбинаторные концепции. Он читал комментарии Клавиуса к « De sphaera mundi» Сакробоско и некоторые другие современные произведения. Он ввел термин вариации ordinis для перестановок, комбинации для комбинаций двух элементов, con3nationes (сокращение для conternationes ) для тех из трех элементов и т. Д. Его общим термином для сочетаний были комплексы . Он нашел формулу

который он считал оригинальным.

Первые примеры использования его ars combinatoria взяты из закона, музыкального реестра органа и аристотелевской теории образования элементов из четырех основных качеств. Но более важны философские приложения. Он цитирует идею Томаса Гоббса о том, что все рассуждения - это просто вычисления.

Самый тщательный пример взят из геометрии, откуда мы дадим некоторые определения. Он вводит понятия Класса I, которые являются примитивными.

I класс
1 балл, 2 пробела, 3 включенных, [...] 9 частей, всего 10, [...] 14 номеров, 15 различных [...]

Второй класс содержит простые комбинации.

Класс II.1
Количество 14 των 9

Где των означает «из» (от древнегреческого : τῶν ). Таким образом, «Количество» - это количество деталей. Класс III содержит соединения :

Класс III.1
Интервал 2.3.10

Таким образом, «Интервал» - это пространство, включенное в общую сумму. Конечно, также могут быть определены концепции, происходящие от предыдущих классов.

Класс IV.1
Линия 1/3 των 2

Где 1/3 означает первое понятие класса III. Таким образом, «линия» - это интервал (между) точками.

Лейбниц сравнивает свою систему с китайским и египетским языками, хотя на тот момент он их еще не понимал. Для него это первый шаг к Characteristica Universalis , идеальному языку, который обеспечил бы прямое представление идей наряду с исчислением философских рассуждений.

В качестве предисловия работа начинается с доказательства существования Бога , отлитого в геометрической форме и основанного на аргументе движения .

Заметки [ править ]

  1. ↑ GW Leibniz, Dissertatio de arte combinatoria , 1666, Sämtliche Schriften und Briefe (Берлин: Akademie Verlag , 1923), A VI 1, стр. 163; Philosophische Schriften (под редакцией Карла Иммануэля Герхарда), Bd. IV, стр. 30;
  2. ↑ Первой частью книги была его докторская диссертация по философии в Лейпцигском университете . Лейбниц защитил диссертацию в марте 1666 г. (см. Ричард Т. В. Артур, Лейбниц , John Wiley & Sons, 2014 г., стр. X).
  3. ^ Готфрид Вильгельм Лейбниц . Hauptschriften zur Grundlegung der Philosophie. Zur allgemeinen Charakteristik. Philosophische Werke Band 1. с. 32. Перевод на немецкий Артур Бухенау. Опубликовано, отредактировано и добавлено введение и примечания Эрнста Кассирера. Гамбург: Феликс Майнер, 1966, стр. 32.
  4. ^ GGL Ars Combinatoria , Acta Eruditorum , февраль 1691, стр. 63-64
  5. ↑ Лейбниц жаловался различным корреспондентам, например, Мореллю (1 октября 1697 г.) или Мейеру (23 января 1699 г.); см. Академия I.14, с. 548 или I.16, стр. 540.

Ссылки [ править ]

  • EJ Aiton, Лейбниц: биография . Хильгер, Бристоль, 1985. ISBN  0-85274-470-6 .

Внешние ссылки [ править ]

  • De Arte Combinatoria , оригинальный текст на латыни
  • Частичный английский перевод