| Жорж де Рам | |
|---|---|
| Родившийся | 10 сентября 1903 г. |
| Умер | 9 октября 1990 г. (87 лет) |
| Национальность | Швейцарский |
| Альма-матер | Парижский университет Лозаннский университет |
| Известен | Теорема де Рама когомологии де Рама Кривая де Рама Инвариант де Рама Текущая голономия |
| Награды | Приз Марселя Бенуа (1965) |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения | Университет Лозанны Женевский университет |
| Докторант | Анри Лебег |
| Влияния | Эли Картан |
Жорж де Рам ( французский: [dəʁam] ; 10 сентября 1903 - 9 октября 1990) был швейцарским математиком , известным своим вкладом в дифференциальную топологию .
Биография [ править ]
Жорж де Рам родился 10 сентября 1903 года в Рош , небольшой деревне в кантоне Во в Швейцарии . Он был пятым из шести детей в семье Леона де Рама, инженера-строителя. [1] Жорж де Рам вырос в Роше, но ходил в школу в соседнем Эгле , главном городе округа, ежедневно путешествуя на поезде. По его собственным словам, он не был выдающимся учеником в школе, где в основном любил рисовать и мечтал стать художником . [2] В 1919 году он вместе с семьей переехал в Лозанну на съемную квартиру в замке Болье.где он будет жить до конца своей жизни. Жорж де Рам начал гимназию в Лозанне с упором на гуманитарные науки, следуя своей страсти к литературе и философии, но мало изучая математику. Однако, окончив гимназию в 1921 году, он решил не продолжать учебу на литературном факультете, чтобы избежать латыни. Вместо этого он выбрал факультет наук Лозаннского университета . На факультете он начал изучать биологию, физику и химию, а не математику. Пытаясь самостоятельно изучить математику в качестве инструмента для физики, его интерес возрос, и к третьему году он отказался от биологии, чтобы полностью сосредоточиться на математике. [3]
В университете на него в основном повлияли два профессора, Гюстав Дюма и Дмитрий Мириманов , которые руководили его изучением работ Эмиля Бореля , Рене-Луи Бэра , Анри Лебега и Жозефа Серре . После окончания университета в 1925 году де Рам остался в Лозаннском университете в качестве ассистента Дюма. Начав работу над получением докторской степени, он прочитал работы Анри Пуанкаре по топологии по совету Дюма. Хотя он нашел вдохновение для темы диссертации в Пуанкаре, прогресс был медленным, поскольку топология была относительно новой темой, а доступ к соответствующей литературе в Лозанне был затруднен. [2]По рекомендации Дюма де Рам связался с Лебегом и поехал в Париж на несколько месяцев в 1926 году и снова на несколько месяцев в 1928 году. Обе поездки были профинансированы из его собственных сбережений, и он проводил время в Париже, посещая уроки и учился. в Парижском университете и Коллеж де Франс . В этот период Лебег оказал де Раму большую помощь, как в его исследованиях, так и в поддержке его первых исследовательских публикаций. Когда он закончил свою диссертацию, Лебег посоветовал ему отправить ее Эли Картану, а в 1931 году Де Рам получил докторскую степень в Парижском университете перед комиссией под руководством Картана, в которую входили Пол Монтель и Гастон Джулия в качестве экзаменаторов. [1]
В 1932 году де Рам вернулся в Лозаннский университет в качестве экстраординарного профессора. В 1936 году он также стал профессором Женевского университета и продолжал занимать обе должности параллельно до выхода на пенсию в 1971 году [4].
де Рам был также одним из лучших альпинистов Швейцарии. Как член Независимой группы высокогорных районов Лозанны с 1944 года, он открыл несколько сложных маршрутов, некоторые из них в Альпах Вале (например, южный гребень Штокхорна от Балчидера [5] ) и Альпах Во (например, L ' Аргентинец [6] и Пачеу). В 1944 году он написал полный путеводитель по скалолазанию в аргентинском мире , где проходил маршруты до 1980 года. По словам Джона Милнора , в 1933 году де Рам встретил в одном из своих походов Джеймса Александра и Хасслера Уитни., которые вместе поднимались около Weisshorn в Вале ; Эта встреча стала началом более чем 40-летней дружбы между Уитни и де Рэмом. [7]
Математические исследования [ править ]
В 1931 году он доказал теорему де Рама , идентифицировав группы когомологий де Рама как топологические инварианты. Это доказательство можно считать востребованным, поскольку результат был неявным с точки зрения Анри Пуанкаре и Эли Картана . Первое доказательство общей теоремы Стокса , например, приписывается Пуанкаре, в 1899. В то время не было никакой теории когомологий , можно было бы разумно сказать: для многообразий теория гомологии была известна автодуальным с выключателем размерности до коразмерности (то есть от H k до H n - k , где nэто размерность). Во всяком случае, это верно для ориентируемых многообразий , когда ориентация, находящаяся в дифференциальной форме, обозначает n -форму, которая никогда не равна нулю (и две эквивалентны, если связаны положительным скалярным полем). Дуальность может быть с большим преимуществом переформулирована в терминах двойственности Ходжа - интуитивно «разделить на» форму ориентации - как это было в годы, последовавшие за теоремой. Разделение сторон гомологической и дифференциальной форм позволило с ясностью сосуществовать «подынтегральное выражение» и «области интегрирования» как коцепи и цепи . Сам Де Рам разработал теорию гомологических токов , которая показала, как это согласуется собобщенная функциональная концепция.
Влияние теоремы де Рама было особенно велико в процессе разработки теории Ходжи и пучок теории.
Де Рам также работал над инвариантами кручения гладких многообразий.
См. Также [ править ]
- Оператор Лапласа – Бельтрами
- Спектральная последовательность Ходжа – де Рама
Ссылки [ править ]
- ^ а б Чаттерджи, Сришти; Оджангурен, Мануэль (2010), Взгляд на эпоху де Рама (PDF) , рабочий документ, EPFL
- ^ a b Бурле, Оскар (2004), Сувениры Жоржа де Рама (PDF) , Жорж Жорж де Рам, цикл Troisième Romand de mathematiques
- ^ Жорж де Рама речи на получение премии города Лозанна (1979), цитируемую в Burlet (2004)стр-
- ^ Экманн, Бено (1992). «Жорж де Рам 1903–1990». Elemente der Mathematik (на немецком языке). 47 . DOI : 10.5169 / уплотнения-43918 .
- ^ "Stockhorn (Baltschiedertal): Arête S, par les 5 Tours" . www.campticamp.org . Проверено 13 сентября 2020 .
- ^ "Miroir d'Argentine: La voie du Tunnel" . www.campticamp.org . Проверено 13 сентября 2020 .
- ^ "Джордж де Рам - альпинист" . mathshistory.st-andrews.ac.uk . Проверено 13 сентября 2020 .
Дальнейшее чтение [ править ]
- Ботт, Рауль (1991). «Жорж де Рам 1901–1990». Уведомления Американского математического общества . 38 (2): 114–115.
- Экманн, Бено (1992). «Жорж де Рам 1903–1990». Elemente der Mathematik . 47 (3): 118–122.
Внешние ссылки [ править ]
- О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Жорж де Рам" , архив истории математики MacTutor , Сент-Эндрюсский университет.
- Жорж де Рам на проекте « Математическая генеалогия»
- Бариль, Маргарита. " Жорж де Рам ". Биографический очерк в Международной комиссии по математическому образованию «Первое столетие» .
