Задача о дублет-триплетном расщеплении

В физике элементарных частиц проблема дублет-тройки ( расщепления ) является проблемой некоторых теорий Великого объединения , таких как SU(5) , SO(10) и . Теории великого объединения предсказывают, что бозоны Хиггса (двойники ) возникают из представлений объединенной группы, которые содержат другие состояния, в частности, состояния, являющиеся триплетами цвета. Основная проблема с этими цветовыми триплетами бозона Хиггса заключается в том, что они могут опосредовать распад протона в суперсимметричном пространстве .${\ Displaystyle Е_ {6}}$${\ Displaystyle СУ (2)}$теории, которые подавляются только двумя степенями шкалы ТВО (т.е. они являются суперсимметричными операторами размерности 5). В дополнение к опосредованию распада протона они изменяют унификацию калибровочной связи . Проблема дублет-триплет - это вопрос: «Что делает дублеты легкими, а триплеты тяжелыми?»

В «минимальном» SU (5) дублетно-триплетное расщепление достигается за счет комбинации взаимодействий.

${\ displaystyle \ int d ^ {2} \ theta \; \ lambda H _ {\ bar {5}} \ Sigma H_ {5} + \ mu H _ {\ bar {5}} H_ {5}}$

где — сопряженная SU(5) и бесследная . Когда приобретает вакуумное математическое ожидание${\ Displaystyle \ сигма}$${\ Displaystyle \ сигма}$

${\ displaystyle \ langle \ Sigma \ rangle = {\ rm {{diag} (2,2,2, -3, -3) f}}}$

что нарушает SU (5) до калибровочной симметрии Стандартной модели, дублеты и триплеты Хиггса приобретают массу

Распад протона размерности 6, опосредованный триплетом Хиггса и антитриплетом Хиггса в GUT${\ Displaystyle Т (3,1) _ {- {\ гидроразрыва {1} {3}}}}$${\ displaystyle {\ bar {T}} ({\ bar {3}}, 1) _ {\ frac {1} {3}}}$${\ Displaystyle СУ (5)}$