В топологии , точка дисперсии или точка взрыва точка в топологическом пространстве удаления которых уходит пространство весьма отключенным.
Более конкретно, если Х представляет собой связное топологическое пространство , содержащее точку р и , по меньшей мере , две другие точки, р является точкой дисперсии для X тогда и только тогда , когда будет полностью отключен (каждое подпространство отсоединен, или, что эквивалентно, каждая компонента связности является одна точка). Если Х подключен и будет полностью отделен (для каждых двух точек х и у существует открыто - замкнутое множество , содержащее х и не содержащее у ) , затем рэто точка взрыва. В помещении может быть не более одной точки рассеивания или взрыва. Каждое полностью отделенное пространство полностью отключено, поэтому каждая точка взрыва является точкой рассеивания.
Вентилятора Кнастера-Куратовский имеет температуру дисперсии; любое пространство с определенной точечной топологией имеет точку взрыва.
Если p - точка взрыва для пространства X , то говорят , что полностью отделенное пространство распылено .
Ссылки [ править ]
- Абри, Мохаммад; Dijkstra, Jan J .; ван Милл, Ян (2007), "Об одной точке connectifications" (PDF) , Топология и ее приложения , 154 (3): 725-733, DOI : 10.1016 / j.topol.2006.09.004. (Обратите внимание, что в этом источнике используются наследственно отключенные и полностью отключенные концепции, называемые здесь, соответственно, полностью отключенными и полностью разделенными.)
 | Эта статья о топологии незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |
