Искажения (оптика)

Фужеры, создающие неравномерное искажение фона

v т е Оптическая аберрация
Расфокусировать Наклон Сферическая аберрация Астигматизм Кома Искажение Кривизна поля Петцваля Хроматическая аберрация

В геометрической оптике , искажение является отклонением от прямолинейной проекции ; проекция, в которой прямые линии сцены остаются прямыми на изображении. Это форма оптической аберрации .

Радиальное искажение [ править ]

Хотя искажения могут быть нерегулярными или следовать многим шаблонам, наиболее часто встречающиеся искажения являются радиально-симметричными или примерно таковыми, что связано с симметрией фотографического объектива . Эти радиальные искажения обычно можно классифицировать как бочкообразные или подушкообразные . См. Ван Валри. ^[1]

Бочка искажения При бочкообразном искажении увеличение изображения уменьшается с удалением от оптической оси . Очевидный эффект - это изображение, нанесенное на сферу (или бочку ). Линзы «рыбий глаз» , которые принимают полусферические виды, используют этот тип искажения как способ сопоставления бесконечно широкой плоскости объекта с конечной областью изображения. В зум-объективе бочкообразное искажение появляется в середине диапазона фокусных расстояний объектива и хуже всего в широкоугольном конце диапазона. [2]

Подушкообразное искажение При подушкообразном искажении увеличение изображения увеличивается с увеличением расстояния от оптической оси . Видимый эффект заключается в том, что линии, которые не проходят через центр изображения, изгибаются внутрь, к центру изображения, как подушечка для иголок .

Математически искажения цилиндра и подушечки являются квадратичными , то есть они увеличиваются как квадрат расстояния от центра. При искажении усов существенен член четвертой степени (степень 4): в центре преобладает бочкообразное искажение степени 2, в то время как на краю преобладает искажение степени 4 в подушкообразном направлении. В принципе возможны и другие искажения - подушечка для булавок в центре и цилиндр по краю, или искажения более высокого порядка (степень 6, степень 8), - но обычно не возникают в практических объективах, а искажения более высокого порядка малы по сравнению с основным корпусом и подушечкой для булавок. последствия.

Возникновение [ править ]

В фотографии искажение, в частности, связано с зум-объективами , особенно с зумом с большим диапазоном, но также может быть обнаружено в фиксированных объективах и зависит от фокусного расстояния - например, Canon EF 50mm f /1.4 демонстрирует бочкообразное искажение на чрезвычайно коротких фокусных расстояниях. . Бочкообразное искажение может быть обнаружено в широкоугольных объективах и часто наблюдается на широкоугольном конце зум-объективов, в то время как подушкообразное искажение часто наблюдается в старых или недорогих телеобъективах . Искажение усов особенно заметно на широком конце зума, с некоторыми ретрофокусными объективами, а в последнее время и с широкоугольным зумом, таким как Nikon 18–200 мм.

Определенное количество подушкообразных искажений часто обнаруживается с помощью визуальных оптических инструментов, например биноклей , где они служат для устранения эффекта глобуса .

Чтобы разобраться в этих перекосах, следует помнить, что это радиальные дефекты; рассматриваемые оптические системы обладают вращательной симметрией (без нерадиальных дефектов), поэтому дидактически правильное тестовое изображение будет представлять собой набор концентрическихкруги с равномерным разделением - как мишень стрелка. Затем можно заметить, что эти общие искажения на самом деле подразумевают нелинейное отображение радиуса от объекта к изображению: то, что на первый взгляд является подушкообразным искажением, на самом деле является просто преувеличенным отображением радиуса для больших радиусов по сравнению с маленькими. График, показывающий преобразования радиуса (от объекта к изображению), будет круче в верхнем (крайнем правом) конце. И наоборот, бочкообразная деформация - это фактически уменьшенное отображение радиуса для больших радиусов по сравнению с маленькими радиусами. График, показывающий преобразования радиуса (от объекта к изображению), будет менее крутым в верхнем (крайнем правом) конце.

Хроматическая аберрация [ править ]

Радиальное искажение, которое зависит от длины волны, называется « боковой хроматической аберрацией » - «поперечной», потому что радиальной, «хроматической», потому что зависит от цвета (длины волны). Это может привести к появлению цветных полос в высококонтрастных областях на внешних частях изображения. Это не следует путать с осевой (продольной) хроматической аберрацией, которая вызывает аберрации по всему полю, особенно фиолетовую кайму .

Происхождение терминов [ править ]

Названия этих искажений происходят от знакомых объектов, которые визуально похожи.

• В бочкообразном искажении прямые линии выпирают в центре наружу , как в бочке .

• В искажении подушечки углы квадратов образуют удлиненные точки, как в подушке .

• При искажении усов горизонтальные линии выступают вверх в центре, а затем изгибаются в другую сторону по мере приближения к краю кадра (если он находится в верхней части кадра), как в фигурных усах на руле .

Программная коррекция [ править ]

Радиальные искажения, в которых в основном преобладают радиальные компоненты низкого порядка ^[3], могут быть исправлены с помощью модели искажения Брауна ^[4], также известной как модель Брауна – Конради, основанной на более ранней работе Конради. ^[5] Модель Брауна – Конради корректирует как радиальные, так и тангенциальные искажения, вызванные неправильным выравниванием физических элементов в объективе. Последнее также известно как децентрализованное искажение . См. Zhang ^[6] для дополнительного обсуждения радиального искажения.

${\ displaystyle x _ {\ mathrm {u}} = x _ {\ mathrm {d}} + (x _ {\ mathrm {d}} -x _ {\ mathrm {c}}) (K_ {1} r ^ {2} + K_ {2} r ^ {4} + \ cdots) + (P_ {1} (r ^ {2} +2 (x _ {\ mathrm {d}} -x _ {\ mathrm {c}}) ^ {2 }) + 2P_ {2} (x _ {\ mathrm {d}} -x _ {\ mathrm {c}}) (y _ {\ mathrm {d}} -y _ {\ mathrm {c}})) (1 + P_ {3} r ^ {2} + P_ {4} r ^ {4} \ cdots)}$ ^[3]

${\ displaystyle y _ {\ mathrm {u}} = y _ {\ mathrm {d}} + (y _ {\ mathrm {d}} -y _ {\ mathrm {c}}) (K_ {1} r ^ {2} + K_ {2} r ^ {4} + \ cdots) + (2P_ {1} (x _ {\ mathrm {d}} -x _ {\ mathrm {c}}) (y _ {\ mathrm {d}} -y_ {\ mathrm {c}}) + P_ {2} (r ^ {2} +2 (y _ {\ mathrm {d}} -y _ {\ mathrm {c}}) ^ {2})) (1 + P_ {3} r ^ {2} + P_ {4} r ^ {4} \ cdots),}$ ^[3]

куда:

${\ Displaystyle (х _ {\ mathrm {d}}, \ y _ {\ mathrm {d}})}$ = точка искаженного изображения, проецируемая на плоскость изображения с использованием указанного объектива,

${\ Displaystyle (х _ {\ mathrm {u}}, \ y _ {\ mathrm {u}})}$= точка неискаженного изображения, проецируемая идеальной камерой-обскурой ,

${\displaystyle (x_{\mathrm {c} },\ y_{\mathrm {c} })}$ = центр искажения,

${\displaystyle K_{n}}$= коэффициент радиального искажения,${\displaystyle n^{\mathrm {th} }}$

${\displaystyle P_{n}}$= коэффициент тангенциального искажения,${\displaystyle n^{\mathrm {th} }}$

${\displaystyle r}$= и${\displaystyle {\sqrt {(x_{\mathrm {d} }-x_{\mathrm {c} })^{2}+(y_{\mathrm {d} }-y_{\mathrm {c} })^{2}}}}$

${\displaystyle ...}$ = бесконечная серия.

Бочкообразное искажение обычно имеет отрицательное значение, тогда как подушкообразное искажение имеет положительное значение. Искажение усов будет иметь немонотонный радиальный геометрический ряд, где для некоторых последовательность изменит знак.${\displaystyle K_{1}}$${\displaystyle r}$

Для моделирования радиального искажения модель деления ^[7] обычно обеспечивает более точное приближение, чем полиномиальная модель четного порядка Брауна-Конради: ^[8]

${\displaystyle x_{\mathrm {u} }=x_{\mathrm {c} }+{\frac {x_{\mathrm {d} }-x_{\mathrm {c} }}{1+K_{1}r^{2}+K_{2}r^{4}+\cdots }}}$

${\displaystyle y_{\mathrm {u} }=y_{\mathrm {c} }+{\frac {y_{\mathrm {d} }-y_{\mathrm {c} }}{1+K_{1}r^{2}+K_{2}r^{4}+\cdots }},}$ ^[7]

с использованием тех же параметров, определенных ранее. Для радиального искажения эта модель разделения часто предпочтительнее модели Брауна – Конради, поскольку для более точного описания серьезного искажения требуется меньше членов. ^[8] При использовании этой модели для моделирования большинства камер обычно достаточно одного члена. ^[9]

Программное обеспечение может исправить эти искажения, деформируя изображение с обратным искажением. Это включает определение того, какой искаженный пиксель соответствует каждому неискаженному пикселю, что нетривиально из -за нелинейности уравнения искажения. ^[3] Боковую хроматическую аберрацию (пурпурную / зеленую окантовку) можно значительно уменьшить, применяя такое искажение отдельно для красного, зеленого и синего цветов.

Искажение или неискажение требует либо обоих наборов коэффициентов, либо обращения нелинейной задачи, которая, как правило, не имеет аналитического решения. Применяются стандартные подходы, такие как аппроксимация, локальная линеаризация и итерационные решатели. Какой решатель предпочтительнее, зависит от требуемой точности и доступных вычислительных ресурсов.

Откалиброван [ править ]

Откалиброванные системы работают с таблицей передаточных функций объектива / камеры:

• Adobe Photoshop Lightroom и Photoshop CS5 могут исправить сложные искажения.
• PTlens - это плагин Photoshop или отдельное приложение, которое исправляет сложные искажения. Он не только корректирует линейные искажения, но также и нелинейные компоненты второй степени и выше. ^[10]
• Lensfun - это бесплатная база данных и библиотека для исправления искажения объектива. ^[11]
• OpenCV - это библиотека для компьютерного зрения с открытым исходным кодом под лицензией BSD (многоязычная, много ОС). В нем есть модуль калибровки камеры. ^[12]
• Optics Pro от DxO Labs может корректировать сложные искажения и учитывать фокусное расстояние.
• proDAD Defishr включает инструменты Unwarp-Tool и Calibrator-tool. Из-за искажения рисунка шахматной доски рассчитывается необходимая развертка.
• В системе Thirds Micro Four камеры и объективы выполняют автоматическую коррекцию искажений с использованием параметров коррекции, которые хранятся в прошивке каждого объектива, и применяются автоматически камерой и сырым конвертер программного обеспечения. Оптика большинства этих объективов имеет значительно больше искажений, чем их аналоги в системах, которые не предлагают такую ​​автоматическую коррекцию, но окончательные изображения с программной коррекцией демонстрируют заметно меньше искажений, чем у конкурирующих моделей. ^[13]

Руководство [ править ]

Ручные системы позволяют вручную регулировать параметры искажения:

• ImageMagick может исправить несколько искажений; например, искажение "рыбий глаз" популярной камеры GoPro Hero3 + Silver можно исправить с помощью команды ^[14]

convert distorted_image.jpg -distort barrel "0.06335 -0.18432 -0.13009" corrected_image.jpg

• Photoshop CS2 и Photoshop Elements (начиная с версии 5) включают ручной фильтр коррекции объектива для простого (игольчатый / цилиндрический) искажения
• Corel Paint Shop Pro Photo включает в себя ручной эффект искажения линз для простого искажения (бочкообразный, рыбий глаз, сферический глаз и подушкообразный).
• КАНИТЕЛЬ включает в себя ручную коррекцию искажений объектива (от версии 2.4).
• PhotoPerfect имеет интерактивные функции для общей настройки подушечки для булавок и для бахромы (настройка размера красной, зеленой и синей частей изображения).
• Hugin можно использовать для исправления искажений, хотя это не его основное применение. ^[15]

Помимо этих систем, которые обращаются к изображениям, есть системы, которые также регулируют параметры искажения для видео:

• FFMPEG с использованием видеофильтра "линзокоррекция". ^[16]
• Blender , используя редактор узлов, чтобы вставить узел «Искажение / искажение линзы» между узлами ввода и вывода.

Связанные явления [ править ]

Радиальное искажение - это неспособность линзы быть прямолинейной : неспособность отображать линии в линии. Если фотография сделана не прямо, то даже с идеальным прямолинейным объективом прямоугольники будут выглядеть как трапеции : линии отображаются как линии, но углы между ними не сохраняются (наклон не является конформной картой ). Этим эффектом можно управлять с помощью линзы управления перспективой или корректировать при постобработке.

Из-за перспективы камеры изображают куб в виде усеченного квадрата (усеченная пирамида с трапециевидными сторонами) - дальний конец меньше ближнего. Это создает перспективу, а скорость, с которой происходит это масштабирование (насколько быстро сжимаются более удаленные объекты), создает ощущение глубины или мелкости сцены. Это не может быть изменено или исправлено простым преобразованием результирующего изображения, поскольку для этого требуется трехмерная информация, а именно глубина объектов в сцене. Этот эффект известен как искажение перспективы ; само изображение не искажается, но воспринимается как искаженное при просмотре с нормального расстояния просмотра.

Обратите внимание, что если центр изображения находится ближе, чем края (например, снимок лица прямо), то бочкообразное искажение и широкоугольное искажение (при съемке с близкого расстояния) увеличивают размер центра, в то время как подушкообразное искажение и искажение телефото (съемка издалека) уменьшают размер центра. Однако радиальное искажение изгибает прямые линии (наружу или внутрь), в то время как перспективное искажение не изгибает линии, и это разные явления. Объективы «рыбий глаз» - это широкоугольные объективы с сильным бочкообразным искажением и, следовательно, демонстрируют оба эти явления, поэтому объекты в центре изображения (если они сняты с близкого расстояния) особенно увеличиваются: даже если бочкообразное искажение исправлено, результирующее изображение все равно получено широкоугольным объективом и все равно будет иметь широкоугольный угол перспективы.

См. Также [ править ]

• Анаморфоз
• Угол обзора
• Цилиндрическая перспектива
• Искажение
• Текстурный градиент
• Подводное зрение
• Виньетирование

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

Викискладе есть медиафайлы по теме искажения (оптика) .

• Оценка и коррекция искажения объектива с использованием исходного кода и онлайн-демонстрации
• Коррекция искажения объектива при постобработке
• 3D-моделирование Искажение объектива и поле зрения камеры в дизайне видеонаблюдения