Распределенный брэгговский отражатель

Моделирование с временным разрешением отражения импульса от брэгговского зеркала.

Распределенный брэгговский отражатель ( РБО ) представляет собой отражатель используется в волноводах , такие как оптические волокна . Это структура, образованная из нескольких слоев чередующихся материалов с переменным показателем преломления или периодическим изменением какой-либо характеристики (например, высоты) диэлектрического волновода, что приводит к периодическому изменению эффективного показателя преломления в волноводе. Каждая граница слоя вызывает частичное отражение оптической волны. Для волн, длина волны которых в вакууме почти в четыре раза превышает оптическую толщину слоев, множество отражений сочетается с конструктивной интерференцией., а слои действуют как высококачественный отражатель. Диапазон длин волн, которые отражаются, называется фотонной полосой задерживания . В этом диапазоне длин волн свету «запрещено» распространяться в конструкции.

Отражательная способность [ править ]

Расчетная отражательная способность схематической структуры РБО

РБ в отражательной способности , для интенсивности приблизительно определяются ^[1] ${\ displaystyle R}$

{\ displaystyle R = \ left [{\ frac {n_ {o} (n_ {2}) ^ {2N} -n_ {s} (n_ {1}) ^ {2N}} {n_ {o} (n_ { 2}) ^ {2N} + n_ {s} (n_ {1}) ^ {2N}}} \ right] ^ {2},}

где и - соответствующие показатели преломления исходной среды, двух чередующихся материалов и оконечной среды (т. е. основы или подложки); и - количество повторяющихся пар материала с низким / высоким показателем преломления. ${\ displaystyle n_ {o}, \ n_ {1}, \ n_ {2}}$ ${\ displaystyle n_ {s} \,}$ ${\ displaystyle N}$

Полоса пропускания фотонной полосы задерживания может быть рассчитана следующим образом: ${\ displaystyle \ Delta f_ {0}}$

{\ displaystyle {\ frac {\ Delta f_ {0}} {f_ {0}}} = {\ frac {4} {\ pi}} \ arcsin \ left ({\ frac {n_ {2} -n_ {1 }} {n_ {2} + n_ {1}}} \ right),}

где - центральная частота полосы. Эта конфигурация дает максимально возможное соотношение, которое может быть достигнуто с этими двумя значениями показателя преломления. ^[2]^[3] ${\ displaystyle f_ {o}}$ ${\ displaystyle {\ frac {\ Delta f_ {0}} {f_ {0}}}}$

Увеличение числа пар в РБО увеличивает отражательную способность зеркала, а увеличение контраста показателя преломления между материалами в парах Брэгга увеличивает как отражательную способность, так и полосу пропускания. Обычно в качестве материалов для стопки выбирают диоксид титана ( n ≈ 2,5) и кремнезем ( n ≈ 1,5). ^[4] Подстановка в формулу выше дает ширину полосы около 200 нм для света 630 нм.

Распределенные брэгговские отражатели являются критическими компонентами в лазерах с вертикальным резонатором, излучающих поверхность, и других типах лазерных диодов с узкой шириной линии, таких как лазеры с распределенной обратной связью (DFB) и лазеры с распределенными брэгговскими отражателями (DBR) . Они также используются для формирования объемного резонатора (или оптического резонатора ) в волоконных лазерах и лазерах на свободных электронах .

Отражательная способность в режимах TE и TM [ править ]

Расчетная отражательная способность света в TE-моде при различных углах падения и длинах волн. Красные области соответствуют R = 1, синие области соответствуют R = 0, а другие цвета 0 <R <1.

Расчетная отражательная способность для света в моде TM при различных углах падения и длинах волн. Оранжевые области соответствуют R = 1, синие области соответствуют R = 0, а другие цвета 0 <R <1.

В этом разделе обсуждается взаимодействие поперечно-электрического (TE) и поперечно-магнитного (TM) поляризованного света со структурой DBR на нескольких длинах волн и углах падения. Эта отражательная способность структуры DBR (описанная ниже) была рассчитана с использованием метода матрицы переноса (TMM), где только TE-мода сильно отражается этим стеком, в то время как TM-моды пропускаются. Это также показывает, что DBR действует как поляризатор .

Для падения TE и TM у нас есть спектры отражения стопки DBR, соответствующей 6-слойной стопке диэлектрического контраста 11,5 между воздушным и диэлектрическим слоями. Толщина воздушного и диэлектрического слоев составляет 0,8 и 0,2 периода соответственно. Длина волны на рисунках ниже соответствует кратному периоду ячейки.

Этот РБО также является простым примером одномерного фотонного кристалла . У него полная запрещенная зона TE, но только псевдо-TM.

Брэгговские отражатели в био-стиле [ править ]

Воспроизвести медиа

Пример изменения цвета брэгговского отражателя при изменении влажности и сравнении с биологической структурой.

Отражатели Брэгга в био-стиле - это одномерные фотонные кристаллы, вдохновленные природой. Отражение света от такого наноструктурированного вещества приводит к окрашиванию структуры . Созданные из мезопористых оксидов металлов ^[5]^[6] или полимеров ^[7], эти устройства могут использоваться в качестве недорогих датчиков паров / растворителей. ^[8] Например, цвет этой пористой многослойной структуры изменится, когда вещество, заполняющее поры, будет заменено другим, например, при замене воздуха водой.

См. Также [ править ]

Закон Брэгга - Физический закон относительно углов рассеяния излучения через среду
Брэгговская дифракция
Дифракция - явление движения волн
- Дифракционная решетка - оптический компонент, который разделяет свет на несколько лучей.
Диэлектрическое зеркало
Интерферометр Фабри – Перо
Волоконная решетка Брэгга - тип распределенного брэгговского отражателя, построенный на коротком отрезке оптического волокна.
Фотонно-кристаллическое волокно - класс оптического волокна, основанный на свойствах фотонных кристаллов.
Лазер поверхностного излучения с вертикальным резонатором

Ссылки [ править ]

^ Sheppard, CJR (1995). «Примерный расчет коэффициента отражения от стратифицированной среды». Чистые и Applied Optics: журнал Европейского оптического общества Часть А . 4 (5): 665. Bibcode : 1995PApOp ... 4..665S . DOI : 10.1088 / 0963-9659 / 4/5/018 . CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
^ Орфанидис, Софокл Дж. (2016). Электромагнитные волны и антенны . Отделение ECE, Университет Рутгерса.
^ Остинг, Б. (2012). «Брэгговская структура и первая спектральная щель» . Письма по прикладной математике . 25 (11): 1926–1930. DOI : 10.1016 / j.aml.2012.03.002 .
^ Пашотта, Рюдигер. «Зеркала Брэгга» . Энциклопедия лазерной физики и техники . RP Photonics . Проверено 1 мая 2009 года . CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
^ Гулдин, Стефан; Колле, Матиас; Стефик, Морган; Лэнгфорд, Ричард; Эдер, Доминик; Визнер, Ульрих; Штайнер, Ульрих (6 июля 2011 г.). «Настраиваемые мезопористые брэгговские отражатели на основе самосборки блок-сополимеров» (PDF) . Современные материалы . 23 (32): 3664–3668. DOI : 10.1002 / adma.201100640 . ISSN 0935-9648 . PMID 21732558 .
^ Ghazzal, Mohamed N .; Депарис, Оливье; Де Конинк, Джоэл; Gaigneaux, Эрик М. (2013). «Индивидуальный показатель преломления неорганических мезопористых брэгговских стеков из смешанных оксидов с био-вдохновленными гигрохромными оптическими свойствами». Журнал Materials Chemistry C . 1 (39): 6202. DOI : 10.1039 / c3tc31178c . ISSN 2050-7526 .
^ Лова, Паола; Манфреди, Джованни; Боарино, Лука; Comite, Антонио; Лаус, Микеле; Патрини, Маддалена; Марабелли, Франко; Соци, Чезаре; Коморетто, Давиде (10 марта 2015 г.). "Полимерные распределенные брэгговские отражатели для измерения паров". ACS Photonics . 2 (4): 537–543. DOI : 10.1021 / ph500461w . ISSN 2330-4022 .
^ Ван, Хуэй; Чжан, Кэ-Цинь; Ван, Хуэй; Чжан Кэ-Цинь (28 марта 2013 г.). «Фотонно-кристаллические структуры с настраиваемым цветом структуры в качестве колориметрических датчиков» . Датчики . 13 (4): 4192–4213. DOI : 10.3390 / s130404192 . PMC 3673079 . PMID 23539027 .

[1] Sheppard, CJR (1995). «Примерный расчет коэффициента отражения от стратифицированной среды». Чистые и Applied Optics: журнал Европейского оптического общества Часть А . 4 (5): 665. Bibcode : 1995PApOp ... 4..665S . DOI : 10.1088 / 0963-9659 / 4/5/018 . CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )

[2] Орфанидис, Софокл Дж. (2016). Электромагнитные волны и антенны . Отделение ECE, Университет Рутгерса.

[3] Остинг, Б. (2012). «Брэгговская структура и первая спектральная щель» . Письма по прикладной математике . 25 (11): 1926–1930. DOI : 10.1016 / j.aml.2012.03.002 .

[4] Пашотта, Рюдигер. «Зеркала Брэгга» . Энциклопедия лазерной физики и техники . RP Photonics . Проверено 1 мая 2009 года . CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )

[5] Гулдин, Стефан; Колле, Матиас; Стефик, Морган; Лэнгфорд, Ричард; Эдер, Доминик; Визнер, Ульрих; Штайнер, Ульрих (6 июля 2011 г.). «Настраиваемые мезопористые брэгговские отражатели на основе самосборки блок-сополимеров» (PDF) . Современные материалы . 23 (32): 3664–3668. DOI : 10.1002 / adma.201100640 . ISSN 0935-9648 . PMID 21732558 .

[6] Ghazzal, Mohamed N .; Депарис, Оливье; Де Конинк, Джоэл; Gaigneaux, Эрик М. (2013). «Индивидуальный показатель преломления неорганических мезопористых брэгговских стеков из смешанных оксидов с био-вдохновленными гигрохромными оптическими свойствами». Журнал Materials Chemistry C . 1 (39): 6202. DOI : 10.1039 / c3tc31178c . ISSN 2050-7526 .

[7] Лова, Паола; Манфреди, Джованни; Боарино, Лука; Comite, Антонио; Лаус, Микеле; Патрини, Маддалена; Марабелли, Франко; Соци, Чезаре; Коморетто, Давиде (10 марта 2015 г.). "Полимерные распределенные брэгговские отражатели для измерения паров". ACS Photonics . 2 (4): 537–543. DOI : 10.1021 / ph500461w . ISSN 2330-4022 .

[8] Ван, Хуэй; Чжан, Кэ-Цинь; Ван, Хуэй; Чжан Кэ-Цинь (28 марта 2013 г.). «Фотонно-кристаллические структуры с настраиваемым цветом структуры в качестве колориметрических датчиков» . Датчики . 13 (4): 4192–4213. DOI : 10.3390 / s130404192 . PMC 3673079 . PMID 23539027 .

[1]