Динамический метод

Метод динамического представляет собой процедуру для определения массы от астероидов . Эта процедура получила свое название от использования ньютоновских законов динамики,или движение астероидов при их движении вокруг Солнечной системы. Процедура работает путем выполнения нескольких измерений положения для определения гравитационного отклонения, вызванного движением двух или более астероидов друг за другом. Метод основан на том факте, что большое количество известных астероидов означает, что они будут время от времени перемещаться друг мимо друга на очень близких расстояниях. Если хотя бы одно из двух взаимодействующих тел достаточно велико, его гравитационное влияние на другое может выявить его массу. Точность определения массы ограничена точностью и временем проведения соответствующих астрометрических наблюдений для определения гравитационного отклонения, вызванного данным взаимодействием. ^[1]

Поскольку метод основан на обнаружении величины гравитационного отклонения, вызванного во время взаимодействия, процедура лучше всего работает для объектов, которые будут вызывать большое отклонение при взаимодействии с другими объектами. Это означает, что процедура лучше всего работает для больших объектов, но ее также можно эффективно применять к объектам, которые неоднократно тесно взаимодействуют друг с другом, например, когда два объекта находятся в орбитальном резонансе.друг с другом. Независимо от массы взаимодействующих объектов величина отклонения будет больше, если объекты приближаются друг к другу, и она также будет больше, если объекты движутся медленно, что дает больше времени гравитации для возмущения орбит двух объектов. Для достаточно крупных астероидов это расстояние может достигать ~ 0,1 а.е., для менее массивных астероидов условия взаимодействия должны быть соответственно лучше. ^[1]

Математический анализ [ править ]

Самый простой способ описать отклонение астероидов - это случай, когда один объект значительно массивнее другого. В этом случае уравнения движения те же, что и для уравнения резерфордовского рассеяния между противоположно заряженными объектами (так что сила притяжения, а не отталкивания). При переписывании в более привычных обозначениях, используемых в небесной механике, угол отклонения может быть связан с эксцентриситетом гиперболической орбиты меньшего объекта относительно большего по следующей формуле: ^[2]

${\ displaystyle \ sin \ left ({\ frac {\ Theta} {2}} \ right) = {\ frac {1} {\ epsilon}}}$

Вот это угол между асимптотой в гиперболической орбите малого объекта относительно большой, и это эксцентриситет этой орбиты (который должен быть больше 1 для гиперболической орбиты).${\ displaystyle \ Theta}$${\ displaystyle \ epsilon}$

Более сложное описание с использованием матриц может быть достигнуто путем разделения наблюдаемого положения объектов на небе как функции времени на сумму двух компонентов: одна является результатом относительного движения самих объектов, а другая - вызванного движением. гравитационным влиянием двух тел. Относительный вклад двух членов в наилучшем соответствии этого уравнения на фактические наблюдения за объектами дает массы объектов.

Ссылки [ править ]