Земляная выпуклость

Было предложено объединить эту статью в раздел "Прямая видимость" . ( Обсудить ) Предлагается с апреля 2021 года.

Выпуклость Земли - это термин, используемый в телекоммуникациях , означающий кривизну поверхности Земли, которая ограничивает диапазон методов связи, требующих прямой видимости , таких как высокочастотные радиоволны , микроволны или лазеры .

Расстояние до горизонта [ править ]

R - радиус Земли, h - высота передатчика (преувеличено), d - расстояние прямой видимости.

Предполагая, что Земля представляет собой идеальную сферу без неровностей рельефа, можно легко вычислить расстояние прямой видимости до горизонта от передатчика, расположенного на заданной высоте над поверхностью. Пусть R - радиус Земли, а h - высота антенны передатчика. Расстояние прямой видимости d этой станции определяется теоремой Пифагора ;

${\ displaystyle d ^ {2} = (R + h) ^ {2} -R ^ {2} = 2 \ cdot R \ cdot h + h ^ {2}}$

Поскольку высота станции намного меньше радиуса Земли,

${\displaystyle d\approx {\sqrt {2\cdot R\cdot h}}}$

Средний радиус Земли составляет около 6378 километров (3963 миль). (См. Радиус Земли ). Используя одни и те же единицы измерения высоты станции и радиуса Земли,

${\displaystyle d\approx {\sqrt {2\cdot 6378\cdot h}}\approx 112.9\cdot {\sqrt {h}}}$

Но радиус Земли указан в километрах. Преобразуя уравнение для расстояния в километры и высоты в метры ,

${\displaystyle d_{km}\approx {\sqrt {2\cdot 6378_{km}\cdot h_{km}}}={\sqrt {2\cdot 6378_{km}\cdot h_{m}\cdot {\frac {1_{km}}{1000_{m}}}}}={\sqrt {\frac {2\cdot 6378}{1000}}}({\sqrt {h_{m}}})km}$

где расстояние в километрах и в метрах. Таким образом, если высота указана в м. и расстояние в км ,${\displaystyle d_{km}}$${\displaystyle h_{m}}$

${\displaystyle d\approx 3.57\cdot {\sqrt {h}}}$

Если высота указана в футах, а расстояние - в милях ,

${\displaystyle d\approx 1.23\cdot {\sqrt {h}}}$

Конечно, наличие холмов или гор между передатчиком и приемником может уменьшить это расстояние.

Эффект атмосферной рефракции [ править ]

Эта статья дублирует тематику других статей , в частности, Line-of-vision_propagation # Refracted_distance_to_horizon . Пожалуйста , обсудить этот вопрос на странице обсуждения и редактировать его в соответствии с Википедии Руководство стиля .

Приведенный выше анализ не учитывает влияние атмосферы на путь распространения радиочастотных сигналов. Фактически, радиочастотные сигналы не распространяются по прямым линиям. Из-за канализирующего воздействия атмосферных слоев пути распространения несколько искривлены. Таким образом, максимальная дальность действия станции не равна дальности прямой видимости . Обычно в приведенном выше уравнении используется коэффициент k

${\displaystyle d\approx {\sqrt {2\cdot k\cdot R\cdot h}}}$

k> 1 означает геометрически уменьшенную выпуклость и больший диапазон обслуживания. С другой стороны, k <1 означает более короткий диапазон обслуживания.

Опыт показал, что при нормальных погодных условиях k составляет 4/3 . ^[1] Это означает, что максимальный диапазон обслуживания увеличивается на 15%. (квадратный корень из 4/3 = 1,15)

${\displaystyle d\approx {\sqrt {17h}}\approx 4.12\cdot {\sqrt {h}}}$

для ч в м. и d в км.

${\displaystyle d\approx {\sqrt {2h}}\approx 1.41\cdot {\sqrt {h}}}$

для h в футах и d в милях  ;

Но в штормовую погоду k может уменьшиться, что приведет к замиранию передачи. (В крайних случаях k может быть меньше 1 ). Это эквивалентно гипотетическому уменьшению радиуса Земли и увеличению выпуклости Земли. ^[2]

Например, в нормальных погодных условиях дальность действия передающей станции на высоте 1500 м. относительно приемников на уровне моря можно найти как,

${\displaystyle d\approx 4.12\cdot {\sqrt {1500}}=160{\mbox{ km.}}}$

Зависимость от высоты [ править ]

Пусть d - расстояние в км от наблюдателя до максимального выступа Земли, h - высота выступа земли в м, а k - коэффициент выпуклости. ^[3] Высота выступа Земли составляет

который показывает зависимость от расстояния до наблюдателя. Это дает нулевую выпуклость в месте расположения наблюдателей и максимум в ее средней точке. Чтобы доказать уравнение, взяв уравнение для d с коэффициентом сдвига k ,

${\displaystyle d\approx {\sqrt {2\cdot k\cdot R\cdot h_{m}}}={\sqrt {2\cdot 6378\cdot k\cdot h_{m}}}={\sqrt {12.756\cdot k\cdot h_{km}}}}$

Имея и ,${\displaystyle d_{1}=d_{2}=d}$${\displaystyle h_{1}=h_{2}=h}$

${\displaystyle h={\frac {{\sqrt {12.756\cdot k\cdot h_{km}}}{\sqrt {12.756\cdot k\cdot h_{km}}}}{12.75k}}={\frac {12.756\cdot k\cdot h_{km}}{12.75k}}\therefore =h}$

См. Также [ править ]

• Радиальный (радио)
• Передатчик
• Напряженность поля в свободном пространстве
• Распространение в прямой видимости

Ссылки и примечания [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• https://web.archive.org/web/20090614175605/http://www.wireless-center.net/Cisco-Wireless-Networking/728.html
• https://web.archive.org/web/20091014220530/http://web.telia.com/~u85920178/data/pathlos.htm#bulges
• http://www.scribd.com/doc/52528816/64/The-Earth-bulge