Из Википедии, свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Чтобы узнать о других людях по имени Эдвард Нельсон, см. Эдвард Нельсон (значения) .
Эдвард Нельсон
Эдвард Нельсон.png
Эдвард Нельсон
Рожденный4 мая 1932 г.
Декейтер, Грузия
Умер10 сентября 2014 г.
Принстон, Нью-Джерси
ГражданствоАмериканец
Альма-матер
Известен
Супруг (а)
  • Нэнси Вонг Нельсон
  • Сара Джонс Нельсон
Дети2
Награды
Научная карьера
Поля
Учреждения
ТезисК операторной теории марковских процессов.
ДокторантИрвинг Сигал
Известные студенты

Эдвард Нельсон (4 мая 1932 г. - 10 сентября 2014 г.) был американским математиком. Он был профессором математического факультета Принстонского университета . Он был известен своими работами по математической физике и математической логике . В математической логике, он отметил , особенно для его внутренней теории множеств , а также представления о ultrafinitism и последовательности в арифметике . В философии математики он отстаивал взгляд на формализм, а не на платонизм или интуиционизм . Он также писал о связи между религией и математикой.[1] [2] [3]

Биография [ править ]

Эдвард Нельсон родился в Декейтере, штат Джорджия, в 1932 году. Раннее детство он провел в Риме, где его отец работал в итальянской YMCA. С началом Второй мировой войны Нельсон переехал со своей матерью в Нью-Йорк , где он учился в средней школе в Высшей научной школе Бронкса . Его отец, свободно говоривший по- русски , остался в Санкт-Петербурге в связи с вопросами, связанными с военнопленными . После войны его семья вернулась в Италию, и он посетил Liceo Scientifico Giovanni Verga в Риме. [4]

Он получил докторскую степень. в 1955 году из Чикагского университета , где работал с Ирвингом Сигалом . Он был членом Института перспективных исследований с 1956 по 1959 год. С 1959 года он занимал должность в Принстонском университете , где в 1964 году получил звание профессора и ушел на пенсию в 2013 году.

В 2012 году он стал членом Американского математического общества . [5] Он умер в Принстоне, штат Нью-Джерси, 10 сентября 2014 года. [6]

Учебная работа [ править ]

Стохастическая квантовая механика [ править ]

Основная статья: Стохастическая квантовая механика

Нельсон внес вклад в теорию представлений бесконечномерных групп , математическое рассмотрение квантовой теории поля , использование случайных процессов в квантовой механике и переформулировку теории вероятностей в терминах нестандартного анализа . В течение многих лет он работал над математической физикой и теорией вероятностей и сохранил остаточный интерес к этим областям, особенно в связи с возможным расширением стохастической механики на теорию поля .

Четырехцветная проблема [ править ]

Основные статьи: проблема Хадвигера – Нельсона и теорема о четырех цветах

В 1950 году Нельсон сформулировал популярный вариант четырехцветной проблемы : каково обозначенное хроматическое число плоскости? Более подробно, какое наименьшее количество цветов достаточно для раскраски точек евклидовой плоскости, чтобы никакие две точки одного цвета не находились на расстоянии единицы друг от друга? [7] Мы знаем с помощью простых аргументов, что 4 ≤  χ  ≤ 7. Проблема была представлена ​​широкой математической аудитории Мартином Гарднером в его колонке « Математические игры» в октябре 1960 года . Проблема хроматических чисел, также известная теперь как проблема Хадвигера – Нельсона , была любимой проблемой Пола Эрдеша , который часто упоминал ее в своих проблемных лекциях.

Основы математики [ править ]

Основная статья: Основы математики

В конце своей карьеры он работал над математической логикой и основами математики. Одна из его целей заключается в расширении IST ( теории внутренних множеств -a вариант части Abraham Robinson «s нестандартного анализа ) естественным образом , что включает в себя внешние функции и множества, таким образом , что обеспечивает внешнюю функцию с заданными свойствами если только нет конечных препятствий для его существования. Другая работа была сосредоточена на фрагментах арифметики, изучая разницу между теориями, интерпретируемыми в Арифметике Рафаэля Робинсона, и теориями , которые нет; вычислительная сложность , включая проблему того, равно ли P NP или нет ; иавтоматическая проверка .

В сентябре 2011 года Нельсон объявил, что он доказал логическую непоследовательность арифметики Пеано . [8] В доказательстве была обнаружена ошибка, и он отказался от претензии. [9]

Публикации [ править ]

Избранные статьи [ править ]

  • Нельсон, Эдвард (1966). «Вывод уравнения Шредингера из ньютоновской механики» (PDF) . Физический обзор . 150 (4): 1079–1085. Bibcode : 1966PhRv..150.1079N . DOI : 10.1103 / PhysRev.150.1079 . ISSN  0031-899X .
  • Нельсон, Э. (1986). «Теория поля и будущее стохастической механики». В Альбеверио, S .; Casati, G .; Мерлини, Д. (ред.). Случайные процессы в классических и квантовых системах . Конспект лекций по физике. 262 . Берлин: Springer-Verlag. С. 438–469. DOI : 10.1007 / 3-540-17166-5 . ISBN 978-3-662-13589-1. OCLC  864657129 .

Книги [ править ]

  • Нельсон, Э. (1967). Динамические теории броуновского движения . Принстон: Издательство Принстонского университета. ISBN 978-0-691-07950-9. OCLC  769464 .
  • Нельсон, Э. (1967). Тензорный анализ . Принстон: Издательство Принстонского университета. ISBN 9781400879236. LCCN  67028943 . OCLC  988417 .
  • Нельсон, Э. (1969). Темы в динамике: I: Потоки . Princeton: Princeton University Pres. ISBN 0-691-08080-1. LCCN  79108265 . OCLC  59197 .
  • Нельсон, Э. (1985). Квантовые флуктуации . Принстон: Издательство Принстонского университета. ISBN 0-691-08378-9. LCCN  84026449 . OCLC  11549759 .
  • Нельсон, Э. (1986). Предикативная арифметика . Принстон: Издательство Принстонского университета. ISBN 0-691-08455-6. LCCN  86018730 . OCLC  14001745 .[10]
  • Нельсон, Э. (1987). Радикально элементарная теория вероятностей . Принстон: Издательство Принстонского университета. ISBN 0-691-08473-4. LCCN  87003160 . OCLC  15591889 .

См. Также [ править ]

  • Теория скрытых переменных
  • Влияние нестандартного анализа
  • Стохастический процесс
  • Стохастическая квантовая механика
  • Стохастическая электродинамика

Ссылки [ править ]

Заметки [ править ]

  1. ^ Эдвард Нельсон (2000). «Математика и вера» (PDF) . Представленный на юбилее для мужчин и женщин из мира обучения, состоявшийся в Ватикане, 23-24 мая 2000 года . Дата обращения 5 марта 2020 . Цитировать журнал требует |journal=( помощь )CS1 maint: location ( ссылка )
  2. ^ Эдвард Нельсон (2009). «Завершенная Беспредельность и Религия» . Дата обращения 5 марта 2020 . Цитировать журнал требует |journal=( помощь )
  3. ↑ Нельсон, Эдвард (17 октября 2009 г.). Математика и религия (речь). Центр междисциплинарных исследований воображения Philoctetes. 31 минута. Что касается религии, я христианин. Для меня очень важны поклонение и молитва.
  4. ^ Айзенман, Майкл; Кочен, Симон; Либ, Эллиотт; Саймон, Барри; Ганнинг, Роберт (2014). «Эдвард Нельсон 1932-2014» . Математический факультет Принстонского университета . Попечители Принстонского университета . Проверено 5 марта 2021 года .
  5. ^ AMS 2012 .
  6. ^ Принстонский университет 2014 .
  7. ^ Сойфер 2009 , стр. 23.
  8. ^ Нельсон 2011 .
  9. Перейти ↑ Baez 2011 .
  10. Перейти ↑ Wilkie, 1990 .

Источники [ править ]

  • Американское математическое общество (2012). «Список членов Американского математического общества» . ams.org . Американское математическое общество. Архивировано из оригинала на 2012-12-05.
  • Баез, Дж. (2011). «Непоследовательность арифметики» . golem.ph.utexas.edu . Кафе n-категории. Архивировано из оригинала на 2017-06-07.
  • Кац, MG ; Кутателадзе, Семен С. (2015). «Эдвард Нельсон (1932–2014)». Обзор символической логики . 8 (3): 607–610. arXiv : 1506.01570 . Bibcode : 2015arXiv150601570K . DOI : 10.1017 / S1755020315000015 . ISSN  1755-0203 . S2CID  42672640 .
  • Келли, М. (2014). «Эдвард Нельсон, нонконформист, спровоцировавший революцию в квантовой теории поля, умер в возрасте 82 лет» . princeton.edu . Университет Принстона. Архивировано из оригинала на 2017-06-07.
  • Нельсон, Э. (2011). «Несоответствие П» . cs.nyu.edu . Основы математики. Архивировано из оригинального 13 мая 2017 года.
  • Принстонский университет (2014). «Почетный профессор Эдвард Нельсон скончался 10 сентября» . math.princeton.edu . Архивировано из оригинала на 2014-09-11.
  • Сойфер, А. (2009). Математическая книжка-раскраска: математика раскраски и красочная жизнь ее создателей . Нью-Йорк: Спрингер. ISBN 978-0-387-74640-1. LCCN  2008936132 . OCLC  233933503 .
  • Уилки, AJ (1990). «Рецензия на книгу: предикативная арифметика» (PDF) . Бюллетень Американского математического общества . 22 (2): 326–332. DOI : 10.1090 / S0273-0979-1990-15900-2 . ISSN  0273-0979 .

Внешние ссылки [ править ]

  • Биографическая справка - Эдвард Нельсон
  • Математика и вера - Эдвард Нельсон
  • Домашняя страница Эдварда Нельсона
    • Он-лайн документы
  • Математика и обсуждение религии
  • Ограничение обсуждения ментальной и физической реальности