Алгоритм реализации Eigensystem ( ERA ) является система идентификации техники популярной в гражданском строительстве , в частности , в структурном мониторинге состояния здоровья [ править ] . ERA можно использовать в качестве метода модального анализа и генерировать реализацию системы с использованием данных отклика во временной области (много-) входных и (много-) выходных данных. [1] ERA была предложена Хуангом и Паппа [2] и использовалась для системной идентификации аэрокосмических структур, таких как космический корабль Galileo , [3] турбины, [4]строительные конструкции [5] [6] и многие другие системы.
Использование в строительной инженерии
В строительной технике ЭРА используется для определения собственных частот , форм колебаний и демпфирующих коэффициентов . ERA обычно используется в сочетании с техникой естественного возбуждения ( NExT ) для определения модальных параметров по вибрации окружающей среды. Этот метод был применен к зданиям, мостам и многим другим типам структурных систем. В области мониторинга состояния конструкции ERA и другие методы модальной идентификации играют важную роль в разработке модели конструкции на основе экспериментальных данных. Представление в пространстве состояний или модальные параметры используются для дальнейшего анализа и выявления возможных повреждений в конструкциях.
Алгоритм
Перед изучением ERA рекомендуется ознакомиться с концепциями представления в пространстве состояний и вибрации . Данные импульсного отклика образуют матрицу Ганкеля
где это импульсный отклик на временном шаге . Затем выполните разложение по сингулярным значениям, т.е. . Затем выберите только строки и столбцы, соответствующие физическим режимам, чтобы сформировать матрицы. Тогда реализация системы с дискретным временем может быть задана как:
Для генерации состояний системы где - матрица собственных векторов для. [5]
Пример
Рассмотрим систему с одной степенью свободы (SDOF) с жесткостью , масса , и демпфирование . Уравнение движения для этого является SDOF
где это смещение массы и время. Непрерывное представление этой системы в пространстве состояний:
где представляют собой состояния системы, соответствующие смещению и скорость SDOF. Обратите внимание, что состояния обычно обозначаются. Однако здесь используется для смещения SDOF.
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Марлон Д. Хилл. «Экспериментальная проверка алгоритма реализации собственной системы для определения параметров вибрации» (PDF) . Архивировано из оригинального (PDF) 31 марта 2012 года . Проверено 24 августа 2011 года . CS1 maint: обескураженный параметр ( ссылка )
- ^ Juang, J.-N .; Папа, RS (1985). "Алгоритм реализации собственной системы для идентификации модальных параметров и редукции модели". Журнал наведения, управления и динамики . 8 (5): 620–627. Bibcode : 1985JGCD .... 8..620J . DOI : 10.2514 / 3.20031 .
- ^ Папа, Ричард С. и Дж. Н. Хуанг. «Модальная идентификация космического корабля Галилео с использованием алгоритма реализации собственной системы». Конференция по структурам, структурной динамике и материалам, 25-е, Палм-Спрингс, Калифорния. 1984 г.
- ^ Санчес-Гаска, Дж. Дж. «Расчет подсинхронных крутильных режимов турбогенератора по измеренным данным с использованием алгоритма реализации собственной системы». Зимнее собрание Энергетического общества, 2001. IEEE. Vol. 3. IEEE, 2001.
- ^ а б Хуан Мартин Кайседо; Ширли Дж. Дайк; Эрик А. Джонсон (2004). «Техника естественного возбуждения и алгоритм реализации собственной системы для фазы I эталонной задачи IASC-ASCE: смоделированные данные». Журнал инженерной механики . 130 (1): 49–60. DOI : 10,1061 / (ASCE) 0733-9399 (2004) 130: 1 (49) .
- ^ Браунджон, Джеймс Марк Уильям; Мойо, Пилат; Оменцеттер, Петр; Лу, Юн (2003). «Оценка модернизации автомобильного моста с помощью динамического тестирования и обновления конечно-элементной модели». Журнал мостостроения . 8 (3): 162–172. CiteSeerX 10.1.1.194.8245 . DOI : 10.1061 / (ASCE) 1084-0702 (2003) 8: 3 (162) . ISSN 1084-0702 .