Идентификация системы

Системы черного ящика

Система
Черный ящик · машина Oracle
Методы и приемы
Тестирование черного ящика · Blackboxing
Связанные методы
Прямая связь · Обфускация · Распознавание образов · Белый ящик · Тестирование белого ящика · Идентификация системы
Основы
Априорная информация · Системы управления · Открытые системы · Исследование операций · Термодинамические системы
v т е

Поле идентификации системы использует статистические методы для построения математических моделей из динамических систем из измеренных данных. ^[1] Идентификация системы также включает в себя оптимальный план экспериментов для эффективного генерирования информативных данных для подгонки таких моделей, а также редукции моделей. Общий подход состоит в том, чтобы начать с измерений поведения системы и внешних воздействий (входов в систему) и попытаться определить математическую связь между ними, не вдаваясь во многие детали того, что на самом деле происходит внутри системы; этот подход называется идентификацией системы черного ящика .

Обзор [ править ]

Динамическая математическая модель в этом контексте - это математическое описание динамического поведения системы или процесса во временной или частотной области. Примеры включают:

физические процессы, такие как движение падающего тела под действием силы тяжести ;
экономические процессы, такие как фондовые рынки, которые реагируют на внешние воздействия.

Одно из многих возможных приложений идентификации системы - это системы управления . Например, это основа для современных систем управления, основанных на данных , в которых концепции идентификации системы интегрированы в конструкцию контроллера и закладывают основы для формальных доказательств оптимальности контроллера.

Ввод-вывод и только вывод [ править ]

Методы идентификации системы могут использовать как входные, так и выходные данные (например, алгоритм реализации собственной системы ) или могут включать только выходные данные (например, разложение в частотной области ). Обычно метод ввода-вывода будет более точным, но входные данные не всегда доступны.

Оптимальный план экспериментов [ править ]

Качество идентификации системы зависит от качества входных данных, которые контролируются системным инженером. Поэтому системные инженеры давно использовали принципы планирования экспериментов . ^[2] В последние десятилетия инженеры все чаще использовали теорию оптимального экспериментального дизайна для определения входных данных, которые дают максимально точные оценки . ^[3]^[4]

Белый и черный ящик [ править ]

Можно построить так называемую модель белого ящика, основанную на первых принципах , например, модель физического процесса на основе уравнений Ньютона , но во многих случаях такие модели будут слишком сложными и, возможно, даже невозможно получить в разумные сроки из-за сложный характер многих систем и процессов.

Поэтому гораздо более распространенный подход состоит в том, чтобы начать с измерений поведения системы и внешних воздействий (входов в систему) и попытаться определить математическую связь между ними, не вдаваясь в подробности того, что на самом деле происходит внутри системы. Такой подход называется системной идентификацией. В области идентификации систем распространены два типа моделей:

Модель серого ящика: хотя особенности того, что происходит внутри системы, полностью не известны, построена определенная модель, основанная как на понимании системы, так и на экспериментальных данных. Однако эта модель все еще имеет ряд неизвестных свободных параметров, которые можно оценить с помощью идентификации системы. ^[5]^{[6] В} одном примере ^[7] используется модель насыщения Моно для роста микробов. Модель содержит простую гиперболическую зависимость между концентрацией субстрата и скоростью роста, но это может быть оправдано связыванием молекул с субстратом, не вдаваясь в подробности о типах молекул или типах связывания. Моделирование серого ящика также известно как полуфизическое моделирование. ^[8]

модель « черный ящик» : предыдущие модели отсутствуют. Большинство алгоритмов идентификации системы относятся к этому типу.

В контексте идентификации нелинейных систем Jin et al. ^[9] описывают моделирование «серого ящика», предполагая структуру модели априори, а затем оценивая параметры модели. Оценка параметров относительно проста, если форма модели известна, но это бывает редко. В качестве альтернативы, структура или члены модели как для линейных, так и для очень сложных нелинейных моделей могут быть определены с помощью методов NARMAX . ^[10]Этот подход является полностью гибким и может использоваться с моделями серого ящика, в которых алгоритмы содержат известные термины, или с моделями полностью черного ящика, где элементы модели выбираются как часть процедуры идентификации. Еще одним преимуществом этого подхода является то, что алгоритмы будут просто выбирать линейные члены, если исследуемая система является линейной, и нелинейные члены, если система нелинейная, что обеспечивает большую гибкость при идентификации.

Идентификация для контроля [ править ]

В системах управления приложениями, целью инженеров является получение характеристик хорошей из замкнутого контура системы, которая является одним , включающим физической системой, петлю обратной связи и контроллер. Эта производительность обычно достигается путем разработки закона управления на основе модели системы, которую необходимо идентифицировать, исходя из экспериментальных данных. Если процедура идентификации модели направлена на цели управления, то действительно важно не получить наилучшую возможную модель, которая соответствует данным, как в классическом подходе к идентификации системы, а получить модель, достаточно удовлетворяющую характеристикам замкнутого контура. Этот более свежий подход называется идентификацией для контроля или I4C. короче.

Идею I4C можно лучше понять, рассмотрев следующий простой пример. ^[11] Рассмотрим систему с истинной передаточной функцией : ${\ displaystyle G_ {0} (s)}$

{\ displaystyle G_ {0} (s) = {\ frac {1} {s + 1}}}

и идентифицированная модель : ${\ displaystyle {\ hat {G}} (s)}$

{\ displaystyle {\ hat {G}} (s) = {\ frac {1} {s}}.}

С классической точки зрения идентификации системы, это не , в общем, хорошая модель для . Фактически, модуль и фаза отличаются от таковых на низкой частоте. Более того, в то время как является асимптотически устойчивой системы, является просто стабильная система. Тем не менее, модель все еще может быть достаточно хорошей для контроля. Фактически, если кто-то хочет применить чисто пропорциональный контроллер с отрицательной обратной связью с высоким коэффициентом усиления , передаточная функция замкнутого контура от задания к выходу будет для ${\ displaystyle {\ hat {G}} (s)}$ ${\ displaystyle G_ {0} (s)}$ ${\ displaystyle {\ hat {G}} (s)}$ ${\ displaystyle G_ {0} (s)}$ ${\ displaystyle G_ {0} (s)}$ ${\ displaystyle {\ hat {G}} (s)}$ ${\ displaystyle {\ hat {G}} (s)}$ ${\ displaystyle K}$ ${\ displaystyle G_ {0} (s)}$

{\ displaystyle {\ frac {KG_ {0} (s)} {1 + KG_ {0} (s)}} = {\ frac {K} {s + 1 + K}}}

и для ${\ displaystyle {\ hat {G}} (s)}$

{\ displaystyle {\ frac {K {\ hat {G}} (s)} {1 + K {\ hat {G}} (s)}} = {\ frac {K} {s + K}}.}

Так как очень большой, то есть . Таким образом, две передаточные функции с обратной связью неразличимы. В заключение, это вполне приемлемая идентифицированная модель для истинной системы, если такой закон управления с обратной связью должен применяться. Независимо от того или нет модели целесообразна для дизайна управления зависит не только от завода / модели рассогласования, но и на контроллере , который будет реализован. Таким образом, в структуре I4C, учитывая цель эффективности управления, инженер по управлению должен спроектировать этап идентификации таким образом, чтобы производительность, достигаемая контроллером на основе модели в реальной системе, была как можно более высокой. ${\ displaystyle K}$ ${\ displaystyle 1 + K \ приблизительно K}$ ${\ displaystyle {\ hat {G}} (s)}$

Иногда даже удобно спроектировать контроллер без явного указания модели системы, но непосредственно работая с экспериментальными данными. Это случай систем управления с прямым управлением данными .

Форвардная модель [ править ]

В искусственном интеллекте принято считать, что контроллер должен генерировать следующий ход для робота . Например, робот запускается в лабиринте, а затем роботы решают двигаться вперед. Прогнозирующий контроль модели косвенно определяет следующее действие. Термин «модель» относится к прямой модели, которая не обеспечивает правильного действия, а моделирует сценарий. ^[12] Прямая модель аналогична физическому движку, используемому в программировании игр. Модель принимает входные данные и рассчитывает будущее состояние системы.

Причина, по которой создаются специализированные форвардные модели, заключается в том, что они позволяют разделить общий процесс управления. Первый вопрос - как предсказать будущее состояние системы. Это означает, что необходимо смоделировать установку в течение определенного периода времени для различных входных значений. И вторая задача - найти последовательность входных значений, которая приводит завод в целевое состояние. Это называется прогнозирующим контролем.

Прямая модель - важнейший аспект MPC-контроллера . Его необходимо создать до того , как можно будет реализовать решатель . Если неясно, как ведет себя система, поиск значимых действий невозможен. Рабочий процесс создания прямой модели называется идентификацией системы. Идея состоит в том, чтобы формализовать систему в виде набора уравнений, которые будут вести себя как исходная система. ^[13] Ошибка между реальной системой и прямой моделью может быть измерена.

Есть много методов, доступных для создания прямой модели: обыкновенные дифференциальные уравнения - это классические уравнения, которые используются в физических движках, таких как Box2d. Более поздний метод - нейронная сеть для создания прямой модели. ^[14]

См. Также [ править ]

Черный ящик
Обобщенная фильтрация
Гистерезис
Идентифицируемость
Системная реализация
Оценка параметров
Теория линейных инвариантных во времени систем
Выбор модели
Нелинейная авторегрессионная экзогенная модель
Открытая система (теория систем)
Распознавание образов
Системная динамика
Теория систем
Снижение заказа модели
Завершение и проверка серого ящика
Система управления на основе данных
Модель черного ящика преобразователя мощности

Ссылки [ править ]

^ Торстен, Сёдерстрём; Стойка, П. (1989). Идентификация системы . Нью-Йорк: Прентис-Холл. ISBN 978-0138812362. OCLC 16983523 .
^ Сполл, Дж. К. (2010), «Факторный дизайн для эффективного экспериментирования: создание информационных данных для идентификации системы», IEEE Control Systems Magazine , vol. 30 (5), стр. 38–53. https://doi.org/10.1109/MCS.2010.937677
Перейти ↑ Goodwin, Graham C. & Payne, Robert L. (1977). Идентификация динамической системы: дизайн эксперимента и анализ данных . Академическая пресса. ISBN 978-0-12-289750-4.
^ Вальтер, Éric & Pronzato, Люк (1997). Идентификация параметрических моделей по экспериментальным данным . Springer.
^ Нильсен, Хенрик Ольборг; Мэдсен, Хенрик (декабрь 2000 г.). «Прогнозирование потребления тепла в системах централизованного теплоснабжения с использованием метеорологических прогнозов» (PDF) . Люнгбю: Департамент математического моделирования Датского технического университета. S2CID 134091581 . Цитировать журнал требует |journal=( помощь )
^ Нильсен, Хенрик Ольборг; Мэдсен, Хенрик (январь 2006 г.). «Моделирование потребления тепла в системах централизованного теплоснабжения с использованием подхода серого ящика». Энергия и здания . 38 (1): 63–71. DOI : 10.1016 / j.enbuild.2005.05.002 . ISSN 0378-7788 .
^ Wimpenny, JWT (апрель 1997). «Действительность моделей». Достижения в стоматологических исследованиях . 11 (1): 150–159. DOI : 10.1177 / 08959374970110010601 . ISSN 0895-9374 . PMID 9524451 . S2CID 23008333 .
^ Forssell, U .; Линдског П. (июль 1997 г.). «Комбинирование полуфизического и нейросетевого моделирования: пример его полезности». Сборники материалов МФБ . 30 (11): 767–770. DOI : 10.1016 / s1474-6670 (17) 42938-7 . ISSN 1474-6670 .
↑ Ганг Джин; Саин, МК; Pham, KD; Билли, ФС; Рамалло, JC (2001). Моделирование MR-демпферов: нелинейный подход черного ящика . Труды Американской конференции по контролю 2001 года. (Кат. № 01CH37148) . IEEE. DOI : 10,1109 / acc.2001.945582 . ISBN 978-0780364950. S2CID 62730770 .
^ Биллингс, Стивен A (2013-07-23). Нелинейная идентификация систем: методы NARMAX во временной, частотной и пространственно-временной областях . DOI : 10.1002 / 9781118535561 . ISBN 9781118535561.
^ Gevers, Мишель (январь 2005). «Идентификация для контроля: от ранних достижений к возрождению дизайна эксперимента *». Европейский журнал контроля . 11 (4–5): 335–352. DOI : 10.3166 / ejc.11.335-352 . ISSN 0947-3580 . S2CID 13054338 .
^ Нгуен-Tuong, Зуй и Петерс, Ян (2011). «Модельное обучение для управления роботом: обзор». Когнитивная обработка . Springer. 12 (4): 319–340. DOI : 10.1007 / s10339-011-0404-1 . PMID 21487784 . S2CID 8660085 . CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
^ Копицки, Марек и Зурек, Себастьян и Столкин, Рустам и Моервальд, Томас и Вятт, Джереми Л. (2017). «Изучение модульных и переносимых вперед моделей движений управляемых объектов» . Автономные роботы . Springer. 41 (5): 1061–1082. DOI : 10.1007 / s10514-016-9571-3 .CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
^ Эрик Ван и Антонио Баптиста и Magnus Carlsson и Ричард Kiebutz и Yinglong Zhang и Александр Богданов (2001). Нейронное управление с прогнозированием модели высокоточной модели вертолета . {AIAA. Американский институт аэронавтики и астронавтики. DOI : 10.2514 / 6.2001-4164 .

Дальнейшее чтение [ править ]

Гудвин, Грэм С. и Пейн, Роберт Л. (1977). Идентификация динамической системы: дизайн эксперимента и анализ данных . Академическая пресса.
Даниэль Грауп: Идентификация систем , Ван Ностранд Рейнхольд, Нью-Йорк, 1972 (2-е изд., Krieger Publ. Co., Малабар, Флорида, 1976)
Эйхофф, Питер: Идентификация системы - параметр и оценка системы , John Wiley & Sons, Нью-Йорк, 1974. ISBN 0-471-24980-7
Леннарт Юнг : Идентификация системы - теория для пользователя , 2-е изд., PTR Prentice Hall , Upper Saddle River, NJ, 1999.
Джер-Нан Хуанг: прикладная идентификация систем , Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1994.
Кушнер, Гарольд Дж. И Инь, Дж. Джордж (2003). Стохастическая аппроксимация и рекурсивные алгоритмы и приложения (второе изд.). Springer.CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
Оливер Неллес: Идентификация нелинейных систем , Springer, 2001. ISBN 3-540-67369-5
Т. Сёдерстрем, П. Стойка , Идентификация системы, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1989. ISBN 0-13-881236-5
Р. Пинтелон, Дж. Скоукенс, Идентификация системы: подход в частотной области , 2-е издание, IEEE Press, Wiley, New York, 2012. ISBN 978-0-470-64037-1
Сполл, Дж. К. (2003), Введение в стохастический поиск и оптимизацию: оценка, моделирование и управление , Уайли, Хобокен, Нью-Джерси.
Вальтер, Эрик и Пронзато, Люк (1997). Идентификация параметрических моделей по экспериментальным данным . Springer.

Внешние ссылки [ править ]

Л. Юнг: Перспективы идентификации систем, июль 2008 г.
Идентификация системы и редукция модели с помощью эмпирических грамианов

[1] Торстен, Сёдерстрём; Стойка, П. (1989). Идентификация системы . Нью-Йорк: Прентис-Холл. ISBN 978-0138812362. OCLC 16983523 .

[2] Сполл, Дж. К. (2010), «Факторный дизайн для эффективного экспериментирования: создание информационных данных для идентификации системы», IEEE Control Systems Magazine , vol. 30 (5), стр. 38–53. https://doi.org/10.1109/MCS.2010.937677

[3] Перейти ↑ Goodwin, Graham C. & Payne, Robert L. (1977). Идентификация динамической системы: дизайн эксперимента и анализ данных . Академическая пресса. ISBN 978-0-12-289750-4.

[4] Вальтер, Éric & Pronzato, Люк (1997). Идентификация параметрических моделей по экспериментальным данным . Springer.

[Nielsen-5] Нильсен, Хенрик Ольборг; Мэдсен, Хенрик (декабрь 2000 г.). «Прогнозирование потребления тепла в системах централизованного теплоснабжения с использованием метеорологических прогнозов» (PDF) . Люнгбю: Департамент математического моделирования Датского технического университета. S2CID 134091581 . Цитировать журнал требует |journal=( помощь )

[Nielsen2-6] Нильсен, Хенрик Ольборг; Мэдсен, Хенрик (январь 2006 г.). «Моделирование потребления тепла в системах централизованного теплоснабжения с использованием подхода серого ящика». Энергия и здания . 38 (1): 63–71. DOI : 10.1016 / j.enbuild.2005.05.002 . ISSN 0378-7788 .

[7] Wimpenny, JWT (апрель 1997). «Действительность моделей». Достижения в стоматологических исследованиях . 11 (1): 150–159. DOI : 10.1177 / 08959374970110010601 . ISSN 0895-9374 . PMID 9524451 . S2CID 23008333 .

[8] Forssell, U .; Линдског П. (июль 1997 г.). «Комбинирование полуфизического и нейросетевого моделирования: пример его полезности». Сборники материалов МФБ . 30 (11): 767–770. DOI : 10.1016 / s1474-6670 (17) 42938-7 . ISSN 1474-6670 .

[9] Ганг Джин; Саин, МК; Pham, KD; Билли, ФС; Рамалло, JC (2001). Моделирование MR-демпферов: нелинейный подход черного ящика . Труды Американской конференции по контролю 2001 года. (Кат. № 01CH37148) . IEEE. DOI : 10,1109 / acc.2001.945582 . ISBN 978-0780364950. S2CID 62730770 .

[10] Биллингс, Стивен A (2013-07-23). Нелинейная идентификация систем: методы NARMAX во временной, частотной и пространственно-временной областях . DOI : 10.1002 / 9781118535561 . ISBN 9781118535561.

[11] Gevers, Мишель (январь 2005). «Идентификация для контроля: от ранних достижений к возрождению дизайна эксперимента *». Европейский журнал контроля . 11 (4–5): 335–352. DOI : 10.3166 / ejc.11.335-352 . ISSN 0947-3580 . S2CID 13054338 .

[12] Нгуен-Tuong, Зуй и Петерс, Ян (2011). «Модельное обучение для управления роботом: обзор». Когнитивная обработка . Springer. 12 (4): 319–340. DOI : 10.1007 / s10339-011-0404-1 . PMID 21487784 . S2CID 8660085 . CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )

[13] Копицки, Марек и Зурек, Себастьян и Столкин, Рустам и Моервальд, Томас и Вятт, Джереми Л. (2017). «Изучение модульных и переносимых вперед моделей движений управляемых объектов» . Автономные роботы . Springer. 41 (5): 1061–1082. DOI : 10.1007 / s10514-016-9571-3 .CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )

[14] Эрик Ван и Антонио Баптиста и Magnus Carlsson и Ричард Kiebutz и Yinglong Zhang и Александр Богданов (2001). Нейронное управление с прогнозированием модели высокоточной модели вертолета . {AIAA. Американский институт аэронавтики и астронавтики. DOI : 10.2514 / 6.2001-4164 .

[1]