включение Эшелби
В механике сплошных сред проблема включения Эшелби относится к набору задач, связанных с эллипсоидальными упругими включениями в бесконечном упругом теле. Аналитические решения этих проблем были впервые предложены Джоном Д. Эшелби в 1957 году. [1] [2]
Эшелби начал с мысленного эксперимента по возможным полям напряжения , деформации и смещения в линейно-упругом теле, содержащем включение. В частности, он рассмотрел ситуацию, в которой включение претерпело трансформацию (такую как двойникование или локализованное тепловое расширение), но его изменение формы и размера ограничено из-за окружающего материала. В этом случае включение и окружающий его материал остаются в напряженном состоянии. Также деформационные состояния в теле и включении потенциально неоднородны и сложны.
Эшелби обнаружил, что результирующее упругое поле можно найти с помощью «последовательности воображаемых операций резки, деформации и сварки». [1] Обнаружение Эшелби того, что поле деформации и напряжения внутри эллипсоидального включения является однородным и имеет решение в замкнутой форме, независимо от свойств материала и деформации начального преобразования (также называемой собственной деформацией ), породило большой объем работы в механика композитов . _
Полученные результаты находят применение в теории эффективных сред для неоднородных упругих материалов.
