Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Чтобы узнать о числовой последовательности, см. Число Фибоначчи . О персонаже «Побег из тюрьмы» см. Отто Фибоначчи .
Фибоначчи
Леонардо да Пиза.jpg
Статуя Фибоначчи (1863 г.) работы Джованни Пагануччи в Кампосанто-ди-Пиза [а]
Родившийсяc.  1170
Пиза , [2] Республика Пиза
Умерc. 1250 (1250-00-00)(79–80 лет)
Пиза, Республика Пиза
Другие именаЛеонардо Фибоначчи, Леонардо Боначчи, Леонардо Пизано
Род занятийМатематик
Известен
Родители)Гульельмо "Боначчи" (отец)

Фибоначчи ( / ˌ е ɪ б ə п ɑː tʃ я / ; [3] также США : / ˌ е я б - / , [4] [5] итальянский:  [fibonattʃi] ; . С  1170 - . С  1240-50 ), [6] также известный как Леонардо Боначчи , Леонардо Пизанский или Леонардо Биголло Пизано («Леонардо Путешественник из Пизы» [7] ), был итальянцем математик из Пизанской республики , который считается «самым талантливым западным математиком средневековья ». [8]

Имя, которое его обычно называют, Фибоначчи , было придумано в 1838 году франко-итальянским историком Гийомом Либри [9] [10] и является сокращением от filius Bonacci («сын Боначчи»). [11] [b] Однако еще раньше, в 1506 году, нотариус Священной Римской империи Перизоло упоминает Леонардо как «Лионардо Фибоначчи». [12]

Фибоначчи популяризировал индуистско-арабскую систему счисления в западном мире, прежде всего благодаря своему составу в 1202 году Liber Abaci ( Книга расчетов ). [13] [14] Он также познакомил Европу с последовательностью чисел Фибоначчи , которую он использовал в качестве примера в Liber Abaci . [15]

Биография [ править ]

Фибоначчи родился около 1170 года в семье Гульельмо, итальянского торговца и таможенника. [7] Гульельмо руководил торговым постом в Бугии , Алжир . [16] Фибоначчи путешествовал с ним в детстве, и именно в Буджиа, где он получил образование, он узнал об индуистско-арабской системе счисления . [17] [6]

Фибоначчи путешествовал по побережью Средиземного моря, встречаясь со многими торговцами и изучая их системы арифметики. [18] Вскоре он осознал многие преимущества индуистско-арабской системы, которая, в отличие от римских цифр, используемых в то время, позволяла легко производить вычисления с использованием системы значений . В 1202 году он завершил Liber Abaci ( Книга счётов или Книга расчетов ) [19], популяризировавшая индуистско-арабские цифры в Европе. [6]

Фибоначчи был гостем императора Фридриха II , любившего математику и естественные науки. В 1240 году Пизанская Республика почтила Фибоначчи (именуемого Леонардо Биголло) [20], назначив ему жалованье указом, признавшим его за услуги, которые он оказал городу в качестве советника по вопросам бухгалтерского учета и инструкций для граждане. [21] [22]

Считается, что Фибоначчи умер между 1240 [23] и 1250 годами [24] в Пизе.

Liber Abaci [ править ]

Основная статья: Liber Abaci
Страница Liber Abaci Фибоначчи из Biblioteca Nazionale di Firenze, показывающая (в рамке справа) последовательность Фибоначчи с позицией в этой последовательности, помеченной латинскими и римскими цифрами, и значением, указанным индо-арабскими цифрами.

В Liber Abaci (1202 г.) Фибоначчи ввел так называемый modus Indorum (метод индейцев ), который сегодня известен как индуистско-арабская система счисления . [25] [26] Рукописная книга выступала за нумерацию с использованием цифр 0–9 и разрядного значения . Книга продемонстрировала практическое использование и ценность новой индийско-арабской системы счисления , применяя цифры в коммерческой бухгалтерской отчетности , преобразовании мер и весов, вычислении процентов, обмене денег и других приложениях. Книга была хорошо принята в образованной Европе и оказала глубокое влияние на европейскую мысль. О существовании оригинальной рукописи 1202 г. не известно.[27]

В копии рукописи 1228 года первый раздел представляет индуистско-арабскую систему счисления и сравнивает эту систему с другими системами, такими как римские цифры, а также методы преобразования других систем счисления в индуистско-арабские цифры. Замена римской системы счисления, ее древнеегипетского метода умножения и использования абака для вычислений, на индуистско-арабскую систему счисления была шагом вперед в упрощении и ускорении бизнес-расчетов, что способствовало развитию банковского дела и бухгалтерского учета в Европе. [28] [29]

Во втором разделе объясняется использование индуистско-арабских цифр в бизнесе, например, для конвертации различных валют и расчета прибыли и процентов, которые были важны для растущей банковской отрасли. В книге также обсуждаются иррациональные числа и простые числа . [27] [28] [29]

Последовательность Фибоначчи [ править ]

Основная статья: число Фибоначчи

Liber Abaci поставила и решила проблему роста популяции кроликов на основе идеализированных предположений. Решение, поколение за поколением, представляло собой последовательность чисел, позже известных как числа Фибоначчи . Хотя Liber Abaci Фибоначчи содержит самое раннее известное описание последовательности за пределами Индии, последовательность была описана индийскими математиками еще в шестом веке. [30] [31] [32] [33]

В последовательности Фибоначчи каждое число - это сумма двух предыдущих чисел. Фибоначчи опустил «0», включенный сегодня, и начал последовательность с 1, 1, 2, .... Он перенес вычисление на тринадцатое место, значение 233, хотя другая рукопись переносит его на следующее место, значение 377. [34] [35] Фибоначчи не говорил о золотом сечении как о границе отношения последовательных чисел. числа в этой последовательности.

Наследие [ править ]

В 19 веке в Пизе была установлена ​​статуя Фибоначчи. Сегодня он находится в западной галерее Кампосанто , историческом кладбище на площади Пьяцца деи Мираколи . [1] [36]

В честь Фибоначчи названо много математических концепций из-за связи с числами Фибоначчи. Примеры включают тождество Брахмагупты-Фибоначчи , метод поиска Фибоначчи и период Пизано . Помимо математики, однофамильцы Фибоначчи включают астероид 6765 Фибоначчи и арт-рок-группу The Fibonaccis .

Работает [ править ]

  • Liber Abaci (1202), книга по вычислениям (английский перевод Лоуренса Сиглера, 2002) [25]
  • Practica Geometriae (1220), сборник методов геодезической съемки , измерения и разделения площадей и объемов и других вопросов практической геометрии (английский перевод Барнабаса Хьюза, Springer, 2008).
  • Flos (1225), решения проблем, поставленных Иоганном Палермо
  • Liber quadratorum (« Книга квадратов ») о диофантовых уравнениях , посвященная императору Фридриху II . См., В частности, сравнение и тождество Брахмагупты-Фибоначчи .
  • Di minor guisa (по коммерческой арифметике; потеряно)
  • Комментарий к Книге X Элементов Евклида (утерян)

См. Также [ править ]

  • Числа Фибоначчи в популярной культуре
  • Республика Пиза
  • Аделард из Бата

Примечания [ править ]

  1. ^ Фактический внешний вид Фибоначчи неизвестен. [1]
  2. ↑ Этимология Боначчи - «добродушный», поэтому полное имя означает «сын из добродушной [семьи]». [7]

Ссылки [ править ]

  1. ^ a b «Статуя Фибоначчи в Пизе» . Epsilones.com . Проверено 2 августа 2010 .
  2. ^ Смит, Дэвид Юджин; Карпинский, Луи Чарльз (1911), Индусско-арабские цифры , Бостон и Лондон: Джинн и компания, стр. 128.
  3. ^ "Фибоначчи, Леонардо" . Lexico UK Dictionary . Издательство Оксфордского университета . Проверено 23 июня 2019 .
  4. ^ «Ряд Фибоначчи» и «Последовательность Фибоначчи» . Словарь английского языка Коллинза . HarperCollins . Проверено 23 июня 2019 .
  5. ^ "Число Фибоначчи" . Словарь Мерриама-Вебстера . Проверено 23 июня 2019 .
  6. ^ a b c MacTutor, Р. "Леонардо Пизано Фибоначчи" . www-history.mcs.st-and.ac.uk . Проверено 22 декабря 2018 .
  7. ^ a b c Ливио, Марио (2003) [2002]. Золотое сечение: история Фи, самого удивительного числа в мире (первая торговая книга в мягкой обложке). Нью-Йорк: Бродвейские книги . С. 92–93. ISBN 0-7679-0816-3.
  8. ^ Eves, Ховард . Введение в историю математики . Брукс Коул, 1990: ISBN 0-03-029558-0 (6-е изд.), Стр. 261. 
  9. ^ Девлин, Кейт (2017). В поисках Фибоначчи: поиски заново забытого математического гения, изменившего мир . Издательство Принстонского университета. п. 24.
  10. ^ Colin Pask (7 июля 2015). Великие вычисления: удивительный взгляд на 50 научных исследований . Книги Прометея. п. 35. ISBN 978-1-63388-029-0.
  11. ↑ Кейт Девлин , Человек чисел: арифметическая революция Фибоначчи, A&C Black, 2012, стр. 13.
  12. ^ Дроздюк, Андрей; Дроздюк, Денис (2010). Фибоначчи, его числа и его кролики . Торонто: паб Choven. п. 18. ISBN 978-0-9866300-1-9. OCLC  813281753 .
  13. ^ «Числа Фибоначчи» . www.halexandria.org .
  14. ^ Леонардо Пизано: «Вклад в теорию чисел» . Энциклопедия Britannica Online, 2006. стр. 3. Проверено 18 сентября 2006 г.
  15. ^ Сингх, Пармананд. «Ачарья Хемачандра и (так называемые) числа Фибоначчи». Математика . Эд. Siwan, 20 (1): 28–30, 1986. ISSN 0047-6269 ] 
  16. ^ Г. Джермано, Новые редакционные перспективы в Liber abaci Фибоначчи , «Reti Mediumi rivista» 14, 2, стр. 157–173 .
  17. ^ Томас Ф. Глик; Стивен Ливси; Вера Уоллис (2014). Средневековая наука, технология и медицина: энциклопедия . Рутледж. п. 172. ISBN. 978-1-135-45932-1.
  18. ^ В Prologus из Liber абака он сказал: «Имея было введено там к этому искусству с удивительным методом обучения с помощью девяти фигур индейцев, я любил знание такого искусства до такой степенивыше всех остальных искусства и так много я посвятил себя этому с помощью своего интеллекта, что я изучил с очень серьезным применением и с помощью техники противоречия всему, что можно было изучить, касающимся этого и его различных методов, используемых в Египте, в Сирии, в Греции, на Сицилии, а в Провансе - места, которые я позже посетил с целью торговли »(перевод Дж. Джермано, Новые редакционные перспективы в Liber abaci Фибоначчи ,« Reti Mediumi rivista »14, 2, стр. 157–173 .
  19. ↑ Английское издание Liber abaci было опубликовано Л. Е. Сиглером, книга расчетов Леонардо Пизано , Нью-Йорк, Springer-Verlag, 2003.
  20. ^ См.Incipit Flos : «Incipit flos Leonardi bigolli pisani ...» (цитируется вдокументе MS Word « Источники в развлекательной математике: аннотированная библиография » Дэвида Сингмастера, 18 марта 2004 г. - курсив мой), на английском языке: «Здесь начинается «цветок» Леонардо, странника по Пизе ... »
    Основные значения слова« биголло »-« двуязычный »или« путешественник ». А. Ф. Хорадам утверждает, что «биголло» означает «рассеянный» (см. Первую сноску к «Восемьсот лет молодости»).), что также является одним из значений английского слова «wandering». Перевод «странник» в приведенной выше цитате пытается объединить различные значения слова «биголло» в одном английском слове.
  21. ↑ Кейт Девлин (7 ноября 2002 г.). «Человек, на которого можно рассчитывать» . Хранитель . Проверено 7 июня +2016 .
  22. ^ «Учитывает nostre civitatis et civium honorem atque profectum, qui eis, tam per doctrinam quam per sedula obsequia Distiti et sapientis viri magistri Леонарди Биголли, в abbacandis Estimationibus et rationibus civitatis eiusque officialium et aliis quotiesur]; ut eidem Leonardo, merito dilectionis et gratie, atque scientie sue prerogativa, incompensationem labouris sui quem subsinet in audiendis et consolidandis Estimationibus et rationibus supradictis, Comuni et camerariis publicis, de Comuni et pro Comuni sing, mercede sive sal xx denariorum et amisceria conseta dari debeant (ipseque pisano Comuni et eius officialibus in abbacatione de cetero more solito serviat), презенти конституции фирмамус ». Ф. Бонаини,Memoria unica sincrona di Leonardo Fibonacci, novamente scoperta , «Giornale storico degli archivi toscani» 1, 4, 1857, стр. 239–246.
  23. ^ Коши, Томас (2011), Числа Фибоначчи и Лукаса с приложениями , John Wiley & Sons, стр. 3, ISBN 9781118031315.
  24. ^ Tanton, Джеймс Стюарт (2005), энциклопедия математики , Infobase издание, стр. 192, ISBN 9780816051243.
  25. ^ a b Liber Abaci Фибоначчи , переведенная Сиглером, Лоуренсом Э., Springer-Verlag, 2002, ISBN 0-387-95419-8
  26. ^ Гримм 1973
  27. ^ а б Гордон, Джон Стил . «Человек, стоящий за современной математикой» . Проверено 28 августа 2015 .
  28. ^ a b «Фибоначчи: человек, стоящий за математикой» . NPR.org . Проверено 29 августа 2015 .
  29. ^ а б Девлин, Кейт. «Человек чисел: арифметическая революция Фибоначчи [отрывок]» . Проверено 29 августа 2015 .
  30. ^ Singh, Pamanand (1985). «Так называемые числа Фибоначчи в древней и средневековой Индии» . Historia Mathematica . 12 (3): 229–244. DOI : 10.1016 / 0315-0860 (85) 90021-7 .
  31. ^ Goonatilake, Susantha (1998). К глобальной науке . Издательство Индианского университета. п. 126 . ISBN 978-0-253-33388-9. Вираханка Фибоначчи.
  32. ^ Кнут, Дональд (2006). Искусство программирования: создание всех деревьев - история комбинаторного поколения; Том 4 . Эддисон-Уэсли. п. 50. ISBN 978-0-321-33570-8.
  33. ↑ Холл, Рэйчел В. Математика для поэтов и барабанщиков. Архивировано 12 февраля2012 г. в Wayback Machine . Math Horizons 15 (2008) 10–11.
  34. ^ Слоан, Н. Дж. А. (ред.). «Последовательность A000045 (числа Фибоначчи)» . Он -лайн энциклопедия целочисленных последовательностей . Фонд OEIS.
  35. ^ Pisanus, Leonardus; Бонкомпаньи, Бальдассар (1 января 1857 г.). Scritti: Il Liber Abbaci . Кончик. delle Scienze Fisiche e Matematiche. п. 231 - через Google Книги.
  36. ^ Девлин, Кейт (2010). «Человек чисел: в поисках Леонардо Фибоначчи» (PDF) . Математическая ассоциация Америки . С. 21–28.

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Девлин, Кейт (2012). Человек чисел: арифметическая революция Фибоначчи . Книги Уокера. ISBN 978-0802779083.
  • Гетцманн, Уильям Н. и Рууэнхорст, К. Герт (2005). Истоки стоимости: финансовые инновации, которые создали современные рынки капитала . Oxford University Press Inc., США, ISBN 0-19-517571-9 . 
  • Гетцманн, Уильям Н., Фибоначчи и финансовая революция (23 октября 2003 г.), Рабочий документ Международного финансового центра Йельской школы управления № 03–28
  • Гримм, Р. Э., " Автобиография Леонардо Пизано ", Ежеквартальный журнал Фибоначчи , Vol. 11, № 1, февраль 1973 г., стр. 99–104.
  • Хорадам, AF «Восемьсот лет молодых», Австралийский учитель математики 31 (1975) 123–134.
  • Гэвин, Дж., Шерлиг, А., выдержки из Liber Abaci онлайн и проанализированы в BibNum [щелкните 'à télécharger' для анализа на английском языке]

Внешние ссылки [ править ]

  • «Фибоначчи, Леонардо или Леонардо Пизанский». Полный словарь научной биографии. 2008. Encyclopedia.com. (20 апреля 2015 г.). [1]
  • Фибоначчи на конвергенции
  • О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Леонардо Пизано Фибоначчи" , архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс.
  • Фибоначчи (2 тома, 1857 и 1862) Il liber abbaci и Practica Geometriae - цифровое факсимиле из библиотеки Линда Холл
  • Фибоначчи, Liber abbaci Bibliotheca Augustana