Теоретико -полевое моделирование — это численная стратегия расчета структуры и физических свойств системы многих частиц в рамках статистической теории поля , такой как, например, теория поля полимеров . Удобная возможность — использовать алгоритмы Монте-Карло (MC) для выборки полного интеграла статистической суммы, выраженного в теоретико-полевом представлении. Тогда эта процедура называется методом Монте-Карло вспомогательного поля . Однако хорошо известно, что выборка MC в сочетании с основным теоретико-полевым представлением интеграла статистической суммы, полученным непосредственно с помощью преобразования Хаббарда-Стратоновича , непрактична из-за так называемой проблемы числового знака (Baeurle 2002, Fredrickson 2002). Трудность связана со сложным и колебательным характером результирующей функции распределения, что приводит к плохой статистической сходимости ансамблевых средних искомых структурных и термодинамических величин. В таких случаях требуются специальные аналитические и численные методы для ускорения статистической сходимости теоретико-полевого моделирования (Baeurle 2003, Baeurle 2003a, Baeurle 2004).
Чтобы сделать теоретико-полевую методологию доступной для вычислений, Берле предложил сместить контур интегрирования интеграла статистической суммы через решение однородного среднего поля (MF), используя интегральную теорему Коши, которая обеспечивает его так называемое представление среднего поля . Эта стратегия ранее успешно применялась в теоретико-полевых расчетах электронной структуры (Rom 1997, Baer 1998). Берле смог продемонстрировать, что этот метод обеспечивает значительное ускорение статистической сходимости средних значений по ансамблю в процедуре выборки MC (Baeurle 2002).
В последующих работах Baeurle et al. (Baeurle 2002, Baeurle 2002a) применил концепцию перенормировки головастика, которая берет свое начало из квантовой теории поля и приводит к гауссовскому эквивалентному представлению интеграла статистической суммы, в сочетании с передовыми методами MC в большом каноническом ансамбле. Они могли бы убедительно продемонстрировать, что эта стратегия обеспечивает дополнительный импульс статистической сходимости желаемых средних значений по ансамблю (Baeurle 2002).
Недавно были разработаны другие многообещающие методы теоретико-полевого моделирования, но им либо все еще не хватает доказательства правильной статистической сходимости, как, например, комплексный метод Ланжевена (Ganesan 2001), либо все еще необходимо доказать свою эффективность на системах, где множественные седла баллы важны (Moreira 2003).