Хаббард-Стратоновича ( HS ) преобразование является точным математическим преобразованием изобретен русским физиком Руслан Л. Стратоновичем и популяризировал британский физик Джон Хаббард . Он используется для преобразования теории частиц в соответствующую теорию поля путем линеаризации оператора плотности в члене многочастичного взаимодействия гамильтониана и введения вспомогательного скалярного поля. Он определяется через интегральное тождество [1] [2]
где действительная постоянная . Основная идея преобразования HS состоит в том, чтобы переформулировать систему частиц, взаимодействующих через двухчастичные потенциалы, в систему независимых частиц, взаимодействующих с флуктуирующим полем. Процедура широко используется в физике полимеров , классической физике частиц, теории спинового стекла и теории электронной структуры.
Расчет результирующих теорий поля
Полученные теории поля хорошо подходят для применения эффективных методов приближения, таких как приближение среднего поля . Основная трудность, возникающая при моделировании с помощью таких теорий поля, заключается в их сильно колеблющемся характере в случае сильных взаимодействий, что приводит к хорошо известной проблеме числового знака . Проблема возникает из-за отталкивающей части потенциала взаимодействия, которая подразумевает введение комплексного фактора через преобразование HS.
Рекомендации
- ^ Стратонович, Р. Л. (1957).Об одном методе вычисления квантовых функций распределения. Доклады АН СССР . 115 (6): 1097–1100. Доступен перевод: Стратонович Р.Л. (1958). «Об одном методе вычисления квантовых функций распределения». Доклады советской физики . 2 : 416. Bibcode : 1957SPhD .... 2..416S .
- ^ Хаббард, Дж. (1959). «Расчет функций разделения». Письма с физическим обзором . 3 (2): 77. Полномочный код : 1959PhRvL ... 3 ... 77H . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.3.77 .