Скаляр (физика)

В физике , А скалярный или скалярная величина является величина , которая может быть описана с помощью одного элемента числового поля , таких как реальное число , часто сопровождается единицами измерения , как в «10 см ». Это контрастирует с векторами , тензорами и т. Д. , Которые описываются несколькими числами, которые характеризуют их величину, направление и т. Д. 

Концепция скаляра в физике по сути такая же, как и в математике . Формально скаляр не меняется преобразованиями системы координат . В классических теориях, таких как механика Ньютона , это означает, что вращения или отражения сохраняют скаляры, в то время как в релятивистских теориях преобразования Лоренца или трансляции пространства-времени сохраняют скаляры.

Скалярное поле [ править ]

Поскольку скаляры в основном можно рассматривать как частные случаи многомерных величин, таких как векторы и тензоры , физические скалярные поля можно рассматривать как частный случай более общих полей, таких как векторные поля , спинорные поля и тензорные поля .

Физическая величина [ править ]

Физическая величина выражается числовым значением и физической единицей , а не просто числом. Его количество можно рассматривать как произведение числа и единицы (например, для расстояния 1 км равняется 1000 м). Таким образом, следуя примеру расстояния, величина не зависит от длины базовых векторов системы координат. Кроме того, другие изменения системы координат могут повлиять на формулу для вычисления скаляра (например, евклидова формула для расстояния в терминах координат полагается на ортонормированный базис ), но не на сам скаляр. В этом смысле физическое расстояние отклоняется от определения метрики.в том, что это не просто реальное число; однако он удовлетворяет всем остальным свойствам. То же самое касается других физических величин, которые не безразмерны.

Нерелятивистские скаляры [ править ]

Температура [ править ]

Примером скалярной величины является температура : температура в данной точке представляет собой одно число. С другой стороны, скорость - это векторная величина.

Другие примеры [ править ]

Некоторые примеры скалярных величин в физике масса , заряд , объем , время , скорость , ^[1] и электрический потенциал в точке внутри среды. Расстояние между двумя точками в трехмерном пространстве является скаляром, а направление от одной из этих точек на другой нет, поскольку описание направления требует два физических величин , таких как угол в горизонтальной плоскости и под угол в стороне от самолет. Сила не может быть описана с помощью скаляра, поскольку сила имеет как направление, так и величину.; однако только величина силы может быть описана скаляром, например гравитационная сила, действующая на частицу, не является скаляром, но ее величина есть. Скорость объекта является скалярной (например, 180 км / ч), а его скорость - нет (например, 108 км / ч в северном направлении и 144 км / ч в западном). Некоторые другие примеры скалярных величин в механике Ньютона - это электрический заряд и плотность заряда .

Релятивистские скаляры [ править ]

В теории относительности рассматриваются изменения систем координат, которые меняют пространство на время. Как следствие, несколько физических величин, которые являются скалярами в «классической» (нерелятивистской) физике, необходимо комбинировать с другими величинами и рассматривать как четырехвекторы или тензоры. Например, плотность заряда в точке среды, которая является скаляром в классической физике, должна быть объединена с локальной плотностью тока (3-вектором), чтобы получить релятивистский 4-вектор. Точно так же плотность энергии должна быть объединена с плотностью импульса и давлением в тензор энергии-импульса .

Примеры скалярных величин в теории относительности включают электрический заряд , пространственно-временной интервал (например, собственное время и собственную длину ) и инвариантную массу .

См. Также [ править ]

• Относительный скаляр
• Псевдоскалярный
  • Примером псевдоскаляра является тройное скалярное произведение (см. Вектор ) и, следовательно, объем со знаком. ^[2] Другой пример - магнитный заряд (как он определяется математически, независимо от того, существует ли он на самом деле физически).
• Скаляр (математика)

Заметки [ править ]

Ссылки [ править ]

• Фейнман, Лейтон и Сэндс 1963.
• Арфкен, Джордж (1985). Математические методы для физиков (третье изд.). Академическая пресса . ISBN 0-12-059820-5.
• Фейнман, Ричард П .; Лейтон, Роберт Б .; Пески, Мэтью (2006). Лекции Фейнмана по физике . 1 . ISBN 0-8053-9045-6.