Физическое количество

Эта статья поднимает множество проблем. Пожалуйста, помогите улучшить его или обсудите эти проблемы на странице обсуждения . ( Узнайте, как и когда удалить эти сообщения-шаблоны ) Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Найти источники:  «Физическое количество»  -  новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( август 2017 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить это сообщение-шаблон ) Эта статья, возможно, содержит оригинальные исследования . Пожалуйста, улучшите его , проверив сделанные утверждения и добавив встроенные цитаты . Заявления, содержащие только оригинальные исследования, следует удалить. ( Август 2017 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения ) Нейтральность этой статьи оспаривается . Соответствующее обсуждение можно найти на странице обсуждения . Не удаляйте это сообщение, пока не будут выполнены соответствующие условия . ( Март 2018 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Физическая величина представляет собой свойство материала или системы , которые могут быть количественно с помощью измерения . Физическая величина может быть выражена как комбинация числового значения и единицы . Например, физическая величина масса может быть выражена количественно как n кг , где n - числовое значение, а кг - единица измерения. Физическая величина обладает по крайней мере двумя общими характеристиками: одна - числовая величина, а другая - единица измерения.

Символы и номенклатура [ править ]

Международные рекомендации по использованию символов для величин изложены в ISO / IEC 80000 , красной книге IUPAP и зеленой книге IUPAC . Например, рекомендуемый символ физической величины массы составляет м , а рекомендуемый символ для величины электрического заряда составляет Q .

Индексы и индексы [ править ]

Индексы используются по двум причинам: просто присоединить имя к количеству или связать его с другим количеством, или индексировать конкретный компонент (например, строку или столбец).

• Ссылка на название: величина имеет подстрочный или надстрочный одиночный символ, группу букв или полное слово, чтобы обозначить, к какому понятию или сущности они относятся, часто для того, чтобы отличить его от других величин с тем же основным символом. Эти нижние или верхние индексы, как правило, пишутся прямым римским шрифтом, а не курсивом, в то время как основной символ, представляющий количество, выделяется курсивом. Например, E _k или E _kinetic обычно используется для обозначения кинетической энергии, а E _p или E _{потенциал} обычно используется для обозначения потенциальной энергии .
• Ссылка на количество: величина имеет одиночную букву с индексом или надстрочным индексом , группу букв или полное слово, чтобы параметризовать, к какому измерению / значениям они относятся. Эти нижние или верхние индексы обычно пишутся курсивом, а не прямым римским шрифтом; основной символ количества выделен курсивом. Например, c _p или c _{давление} - это теплоемкость при давлении, заданном величиной в нижнем индексе.

Тип подстрочного индекса выражается его начертанием: «k» и «p» - это сокращения слов кинетический и потенциальный , тогда как p (курсив) - это символ физического давления, а не сокращение слова.

• Индексы: Индексы используются для математического формализма с использованием индексных обозначений .

Размер [ править ]

Физические величины могут иметь разные «размеры», такие как скаляр, вектор или тензор.

Скаляры [ править ]

Скалярная физическая величина , которая имеет величину , но не направление. Символы физических величин обычно выбираются из одной буквы латинского или греческого алфавита и печатаются курсивом.

Векторы [ править ]

Векторы - это физические величины, которые обладают как величиной, так и направлением. Символы физических величин, которые являются векторами, выделены жирным шрифтом, подчеркнуты или со стрелкой вверху. Например, если u - скорость частицы, то ее скорость обозначается как u , u или .${\ Displaystyle {\ vec {u}} \, \!}$

Тензоры [ править ]

Скаляры, векторы и простейшие тензоры , которые можно использовать для описания более общих физических величин. Например, тензор напряжений Коши обладает качествами величины, направления и ориентации.

Числа и элементарные функции [ править ]

Числовые величины, даже обозначенные буквами, обычно печатаются прямым (прямым) шрифтом, хотя иногда и курсивом. Символы для элементарных функций (круговая тригонометрическая, гиперболическая, логарифмическая и т. Д.), Изменения величины, например Δ в Δ y, или операторы, такие как d в d x , также рекомендуется печатать римским шрифтом.

Примеры:

• Действительные числа, например 1 или √ 2 ,
• e, основание натурального логарифма ,
• i, мнимая единица,
• π для отношения длины окружности к ее диаметру, 3,14159265358979323846264338327950288 ...
• δ x , Δ y , d z , представляющие разности (конечные или иные) в величинах x , y и z
• sin α , sinh γ , журнал x

Единицы и размеры [ править ]

Единицы [ править ]

Часто существует возможность выбора единицы, хотя единицы СИ (включая части, кратные и кратные основной единицы) обычно используются в научном контексте из-за их простоты использования, международного опыта и предписания. Например, величина массы может быть представлена ​​символом m и может быть выражена в килограммах (кг), фунтах (фунтах) или дальтонах (Да).

Размеры [ править ]

Понятие размерности физической величины было введено Джозефом Фурье в 1822 году. ^[1] По соглашению, физические величины организованы в размерную систему, построенную на базовых величинах, каждая из которых считается имеющей собственное измерение.

Базовые количества [ править ]

Базовые количества - это те количества, которые различны по своей природе и в некоторых случаях исторически не определялись в терминах других количеств. Базовые количества - это те количества, на основе которых могут быть выражены другие количества. Семь основных величин Международной системы количеств (ISQ) и соответствующие им единицы и измерения системы СИ перечислены в следующей таблице. Другие условные обозначения могут иметь другое количество базовых единиц (например, системы единиц CGS и MKS ).

Две последние угловые единицы, плоский угол и телесный угол , являются вспомогательными единицами измерения СИ, но считаются безразмерными. Вспомогательные единицы используются для удобства, чтобы различать действительно безразмерную величину (чистое число) и угол , которые представляют собой разные измерения.

Общие производные величины [ править ]

Производные количества - это те, определения которых основаны на других физических величинах (базовых количествах).

Пробел [ править ]

Ниже приведены важные прикладные базовые единицы для пространства и времени. Таким образом, площадь и объем , конечно, являются производными от длины, но включены для полноты, поскольку они часто встречаются во многих производных величинах, в частности плотности.

Количество		Единица СИ	Размеры
Описание	Символы
(Пространственное) положение (вектор)	г , р , а , г	м	L
Угловое положение, угол поворота (может быть векторным или скалярным)	θ , θ	рад	Никто
Площадь, сечение	А , S , Ω	м 2	L 2
Площадь вектора (величина площади поверхности, направленная перпендикулярно касательной плоскости поверхности)	${\ Displaystyle \ mathbf {A} \ Equiv A \ mathbf {\ hat {n}}, \ quad \ mathbf {S} \ Equiv S \ mathbf {\ hat {n}} \, \!}$	м 2	L 2
Объем	τ , В	м 3	L 3

Плотности, потоки, градиенты и моменты [ править ]

Важные и удобные производные величины, такие как плотности, потоки , потоки , токи , связаны со многими величинами. Иногда различные термины , такие как плотность тока и плотности магнитных потока , скорость , частота и ток , используется взаимозаменяемы в том же контексте, иногда они используются uniqueley.

Чтобы прояснить эти эффективные производные по шаблону величины, мы позволим q быть любой величиной в некотором объеме контекста (не обязательно базовыми величинами) и представим в таблице ниже некоторые из наиболее часто используемых символов, где это применимо, их определения, использование, единицы СИ и СИ. размеры - где [ q ] обозначает размерность q .

Для производных по времени, удельных, молярных и магнитных плотностей величин не существует единого символа, номенклатура зависит от объекта, хотя производные по времени обычно могут быть записаны с использованием нотации через точку. Для общности мы используем q _m , q _n и F соответственно. Для градиента скалярного поля символ не требуется, так как нужно написать только оператор набла / дель ∇ или grad . Для пространственной плотности, тока, плотности тока и потока обозначения являются общими для разных контекстов, отличаясь только изменением индексов.

Для плотности тока - единичный вектор в направлении потока, т.е. касательный к отводной линии. Обратите внимание на скалярное произведение с единицей измерения нормали к поверхности, поскольку количество тока, проходящего через поверхность, уменьшается, когда ток не перпендикулярен области. Только ток, проходящий перпендикулярно поверхности, способствует прохождению тока через поверхность, ток не проходит в (тангенциальной) плоскости поверхности.${\ displaystyle \ mathbf {\ hat {t}}}$

Приведенные ниже обозначения исчисления могут использоваться как синонимы.

Если X - функция с n- переменной , то: ${\ Displaystyle X \ Equiv X \ left (x_ {1}, x_ {2} \ cdots x_ {n} \ right)}$

Дифференциальный . Дифференциальный элемент объема n- пространства равен,${\ displaystyle \ mathrm {d} ^ {n} x \ Equiv \ mathrm {d} V_ {n} \ Equiv \ mathrm {d} x_ {1} \ mathrm {d} x_ {2} \ cdots \ mathrm {d } x_ {n}}$

Интеграл : кратный интеграл от X по п объему -пространства.${\ displaystyle \ int X \ mathrm {d} ^ {n} x \ Equiv \ int X \ mathrm {d} V_ {n} \ Equiv \ int \ cdots \ int \ int X \ mathrm {d} x_ {1} \ mathrm {d} x_ {2} \ cdots \ mathrm {d} x_ {n} \, \!}$

Количество	Типичные символы	Определение	Значение, использование	Измерение
Количество	q	q	Сумма собственности	[q]
Скорость изменения количества, производная по времени	${\ displaystyle {\ dot {q}} \, \!}$	${\ Displaystyle {\ точка {q}} \ экв {\ гидроразрыва {\ mathrm {d} q} {\ mathrm {d} t}}}$	Скорость изменения имущества по времени	[q] T −1
Количество пространственная плотность	ρ = объемная плотность ( n = 3), σ = поверхностная плотность ( n = 2), λ = линейная плотность ( n = 1) Нет общего символа для плотности n- пространства, здесь используется ρ n .	${\ displaystyle q = \ int \ rho _ {n} \ mathrm {d} V_ {n}}$	Количество недвижимости на единицу n-пространства (длина, площадь, объем или более высокие размеры)	[q] L - n
Конкретное количество	q м	${\ displaystyle q_ {m} = {\ frac {\ mathrm {d} q} {\ mathrm {d} m}} \, \!}$	Количество имущества на единицу массы	[q] M −1
Молярное количество	q n	${\displaystyle q_{n}={\frac {\mathrm {d} q}{\mathrm {d} n}}\,\!}$	Количество имущества на моль вещества	[q] N −1
Количественный градиент (если q - скалярное поле ).		${\displaystyle \nabla q}$	Скорость изменения собственности по должности	[q] L −1
Спектральная величина (для электромагнитных волн)	q v , q ν , q λ	Используются два определения частоты и длины волны: ${\displaystyle q=\int q_{\lambda }\mathrm {d} \lambda }$ ${\displaystyle q=\int q_{\nu }\mathrm {d} \nu }$	Количество собственности на единицу длины волны или частоты.	[q] L −1 ( q λ ) [q] T ( q ν )
Поток, поток (синоним)	Φ F , F	Используются два определения; Механика транспорта , ядерная физика / физика элементарных частиц : ${\displaystyle q=\iiint F\mathrm {d} A\mathrm {d} t}$ Векторное поле : ${\displaystyle \Phi _{F}=\iint _{S}\mathbf {F} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A} }$	Поток собственности через границу поперечного сечения / поверхности.	[q] T −1 L −2 , [F] L 2
Плотность потока	F	${\displaystyle \mathbf {F} \cdot \mathbf {\hat {n}} ={\frac {\mathrm {d} \Phi _{F}}{\mathrm {d} A}}\,\!}$	Поток свойства через границу поперечного сечения / поверхности на единицу поперечного сечения / площади поверхности	[F]
Текущий	я , я	${\displaystyle I={\frac {\mathrm {d} q}{\mathrm {d} t}}}$	Скорость перетока собственности через крест сечение / граница поверхности	[q] T −1
Плотность тока (иногда называемая плотностью потока в транспортной механике)	j , J	${\displaystyle I=\iint \mathbf {J} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S} }$	Скорость потока собственности на единицу поперечного сечения / площади поверхности	[q] T −1 L −2
Момент количества	м , м	Можно использовать два определения; q - скаляр: q - вектор:${\displaystyle \mathbf {m} =\mathbf {r} q}$ ${\displaystyle \mathbf {m} =\mathbf {r} \times \mathbf {q} }$	Величина в позиции r имеет момент относительно точки или осей, часто относится к тенденции вращения или потенциальной энергии .	[q] L

Значение термина «физическая величина» обычно хорошо понимается (каждый понимает, что имеется в виду под частотой периодического явления или сопротивлением электрического провода ). Термин « физическая величина» не означает физически неизменную величину . Например, длина - это физическая величина , но это вариант при изменении координат в специальной и общей теории относительности. Понятие физических величин настолько основополагающее и интуитивно понятное в области науки, что не требует явного разъяснения или даже упоминания.. Общепризнано, что ученые (чаще всего) имеют дело с количественными данными, а не с качественными данными. Явное упоминание и обсуждение физических величин не является частью какой-либо стандартной научной программы и больше подходит для философии науки или программы философии .

Понятие физических величин редко используется в физике и не является частью стандартного физического языка. Идея часто вводит в заблуждение, поскольку ее название подразумевает «количество, которое можно физически измерить», но часто неправильно используется для обозначения физического инварианта.. Из-за богатой сложности физики многие разные поля обладают разными физическими инвариантами. Не существует известного физического инварианта, священного во всех возможных областях физики. Энергия, пространство, импульс, крутящий момент, положение и длина (и это лишь некоторые из них) оказались экспериментально вариантами в некотором конкретном масштабе и системе. Кроме того, понятие о возможности измерения «физических величин» подвергается сомнению, особенно в квантовой теории поля и методах нормализации. Поскольку бесконечности производятся теорией, фактические «измерения», сделанные на самом деле, не являются измерениями физической вселенной (поскольку мы не можем измерить бесконечности), они относятся к схеме перенормировки, которая явно зависит от нашей схемы измерения, системы координат и метрики. система.

См. Также [ править ]

• Список физических величин
• Философия науки
• Количество
  • Наблюдаемое количество
  • Конкретное количествоo

Ссылки [ править ]

Компьютерные реализации [ править ]

• DEVLIB проект в C # Язык и Delphi Язык
• PhysicalQuantities проект в C # Язык на CodePlex
• # Библиотека PhysicalMeasure C проект в C # Язык на CodePlex
• Ethica Меры проекта в C # Язык на CodePlex
• EngineerJS онлайн-инструмент для расчетов и создания скриптов, поддерживающий физические величины.

Источники [ править ]

• Кук, Алан Х. Наблюдательные основы физики , Кембридж, 1994. ISBN  0-521-45597-9
• Основные принципы физики, PM Whelan, MJ Hodgeson, 2nd Edition, 1978, John Murray, ISBN 0-7195-3382-1 
• Encyclopaedia of Physics, RG Lerner, GL Trigg, 2nd Edition, VHC Publishers, Hans Warlimont, Springer, 2005, стр. 12–13.
• Физика для ученых и инженеров: с современной физикой (6-е издание), П.А. Типлер, Г. Моска, Фриман и Ко, 2008 г., 9-781429-202657